隐式极限状态方程的非概率可靠性分析

针对凸集模型比例因子的非概率可靠度指标相对隐式极限状态方程难以求解问题,提出一种基于支持向量机回归的非概率可靠度指标分析方法.所提方法用支持向量机回归拟合极限状态方程,通过优化算法获得可靠度指标和设计点,用设计点更新支持向量机训练样本的抽样中心,并重复计算过程直至收敛.由于构造合适的迭代格式可以有效地近似结构的真实失效域边界,故求解精度好,又由于使用极限状态方程的代理措施,使得计算效率高.文中用四个数值算例证明方法的精度和效率,并将文中方法用于实际的飞机机翼可靠性分析中.     

结构可靠度求解的自适应细分-重要抽样法

传统的结构可靠度求解方法在处理呈非正态、多变量、小失效概率以及功能函数非线性的问题时,很难以较低成本获得满意的精度。为克服现有方法的不足,将通用生成函数、自适应细分原理和重要抽样技术相结合,提出结构可靠度求解的自适应细分-重要抽样法。根据自适应细分原理,对临界域进行细分,减少离散区间长度,通过递归操作对随机变量进行非均匀自适应细分,得到失效域概率以及细分后的临界域,并由复合运算获得临界域的结构通用生成函数。临界域失效概率由针对域内热点焦元的重要抽样技术获得,失效域概率与临界域失效概率之和即为结构失效概率估计值。算例分析表明,新方法的计算误差明显小于传统方法,同时借助重要抽样技术提高了计算效率。     

基子区间模型的响应面法

提出了基于区间模型的响应面法，它基于区间分析的结构非概率可靠性指标的特性，使得该法无需迭代搜寻抽样中心点及设计验算点，仅需一次抽样的有限次有限元试验便能得到结构功能函数的足够精度的逼近。证明了非概率可靠性指标只可能存在于标准区间向量张成的凸域及其扩展空间中，通过原点和凸域顶点的有限条超射线与失效面的某个交点处，且在数值上等于某一特定支点坐标和绝对值。因此，在结构功能函数逼近完成后，可通过求解有限个一元二次方程，得到结构非概率可靠性指标。算例验证了该法的有效性。     

一种Kriging模型和改进子集模拟的多响应系统可靠性分析方法研究

在结构可靠性分析中,一个重要的挑战是减少对功能函数的调用。而在实际工程中的失效问题往往是小概率、多响应,并且相关的功能函数通常是隐式的情况,需要复杂的有限元计算,因此减少对功能函数的调用尤为重要。为了构建精准的代理模型,针对系统中的多个响应,分别构建了Kriging代理模型,采用拉丁超立方抽样提高其有效性,采用主动学习方式提升了Kriging模型的精度,同时减少了样本量。为了提升多响应模式下子集模拟的计算效率,采用了改进的子集模拟方法。为了解决小概率失效问题以及减少对功能函数的调用,结合Kriging模型和改进的子集模拟建立了AK-GSS模型。算例分析表明该模型为多响应模式下相关的结构可靠性分析提供新方法。     

不确定性分布参数情况下可靠性特征值分析模型及其点估计求解方法

针对工程中普遍存在的基本变量分布参数具有不确定性的问题,建立分布参数为服从某种分布随机变量情况下的可靠性特征值分析模型,并采用点估计建立可靠性特征值模型的求解方法.当基本变量的分布参数为服从某种分布的随机变量时,传统上定义的失效概率亦变成随机变量,此时可以从失效概率随机变量的均值和标准差等特征值来重新认识和度量结构失效的可能性.在提出可靠性的特征值分析模型后,首先建立特征值分析模型的通用数字模拟法.并基于已有的三点估计建立失效概率均值和标准差的单重与双重矩估计方法.在给出所建模型求解方法的实现过程后,通过数值算例、工程算例来说明模型的合理性以及所提求解方法的精度和效率.相对于通用数字模拟方法,单重矩方法和双重矩方法在求解失效概率的一阶和二阶特征值时具有较高的效率,而且矩方法比较简单,计算过程中不需要迭代和求导,可以很方便地应用于分布参数具有不确定性的可靠性分析问题.     

基于ALK模型与子集模拟的主动学习可靠性分析方法

针对主动学习Kriging(Active Learning Kriging, ALK)模型在评估小失效概率时遇到的候选样本过多、计算耗时的问题,提出了一种结合ALK模型与子集模拟(Subset Simulation, SS)的双阶段代理模型方法——ALK-SS²。首先在第1阶段基于构建的极限状态函数代理模型,采用较少数量的SS最后一层样本作为候选样本完成极限状态面的粗略近似,然后在第2阶段选择更大样本量的SS最后一层样本来细化第1阶段的极限状态函数代理模型,以获得更高的精度。此外,考虑到传统ALK模型的收敛准则太过于保守,在ALK-SS²评估的失效概率基础上,提出了一种更高效的基于失效概率误差的收敛标准,进一步提高了该方法的效率。通过4个算例的测试以及同类方法的对比,证明其具有较高的计算精度和计算效率,适用于处理小失效概率问题和耗时的隐式功能函数问题。     

面向离散化临界状态空间的重要抽样法

对于呈现非正态、小概率、非线性特征的功能函数，传统的结构失效概率计算方法很难以较低成本获得满意精度。为克服现有方法的不足，将通用生成函数与重要抽样原理有机结合，提出面向离散化临界状态空间的UGF-重要抽样法。对随机变量进行低密度离散化，通过复合运算获得结构通用生成函数，由此将随机空间划分为失效域、临界域和可靠域。失效域失效概率由结构通用生成函数直接获得，而临界域失效概率主要借助针对域内热点焦元的重要抽样法求取，两区域失效概率之和即为结构失效概率估计值。数值算例验证了所提方法的合理性和可行性。新方法既能发挥通用生成函数对任意分布随机变量和非线性功能函数的普适性，又借助重要抽样技术避免了组合爆炸，从而为涉及复杂功能函数的结构可靠度快速、精确计算开辟可行途径。     

基于Kriging模型的密封圈性能非概率可靠性分析

将Kriging模型和拉丁超立方抽样技术应用于不确定结构,提出了主要针对隐式方程的区间非概率可靠性分析方法。该方法用Kriging模型作为近似模型描述原结构模型,借助优化方法求解参数区间并计算可靠度。建立了某金属/水冲压发动机橡胶O形密封圈的非线性有限元模型,应用网格重构技术和自适应加载技术对密封圈密封性能进行了有限元分析。将接触面最大正应力与发动机燃气压力的差值作为目标参数,应用上述方法计算了密封性能参数区间非概率可靠性,通过区间分析得到了密封性能可靠性指标。     

失效概率全局灵敏度分析的改进重要抽样法

针对结构可靠性分析中如何减小结构失效概率的问题,引入一种基于失效概率的全局灵敏度指标,通过分析指标,可判断基本变量的不确定性如何影响系统失效概率。求解全局灵敏度指标,在H-S方法基础上,提出一种改进估计量与重要抽样法相结合的方法,基本思想是用重要抽样法构造输入变量样本,寻找中间估计量,建立模型输出量和中间估计量;中间估计量和输入变量主效应、总效应之间的关系,然后求得变量基于失效概率全局灵敏度指标。由于所提方法继承了中间估计量的快速收敛性及重要抽样法高效搜索感兴趣区域样本的优点,因此在保证与标准Sobol方法计算结果同等精度的条件下,方法大大减少了对结构功能函数的计算次数,提高了效率,方便对精度和计算时间控制。最后,算例验证所提方法求解基于失效概率的全局灵敏度指标的准确性和高效性。     

基于子集模拟法的桥式起重机主梁失效概率分析

针对桥式起重机主梁可靠性计算中存在的多维小失效概率问题,引入了马尔科夫链蒙特卡罗子集模拟法。该方法通过选择合适的中间失效事件,进而可以将较小的失效概率用一系列较大的中间失效事件条件概率的乘积来表达,失效域内的样本采用Metropolis-Hastings(M-H)抽样方法生成。文中给出了子集模拟法求解多维小失效概率的基本步骤,并通过算例验证了所提方法的可行性和有效性。数值算例和工程算例的结果均表明,在计算结果近似相同的情况下,子集模拟法比直接蒙特卡罗法计算效率提高了近90%,其为多维小失效概率的起重机金属结构可靠性计算提供了一个有效方法。     

基于概率-非概率混合模型和贝叶斯网络的汽车起重机起重臂屈曲可靠性分析

汽车起重机使用中因起重臂结构失效而导致事故频发,这造成严重经济损失和人员伤亡。因此,提出利用概率-非概率理论和贝叶斯网络对起重臂结构进行可靠性分析,针对起重臂屈曲计算中的区间变量和随机变量,建立概率-非概率混合模型,计算不同条件下臂架发生屈曲失效的概率,利用贝叶斯网络模型计算各失效原因的重要度,最后通过实例分析验证了方法的有效性,为起重臂基于可靠性的设计提供依据。     

基于粒子群的可靠度重要抽样方法

重要抽样方法是结构、机构可靠度计算中的一种方法,其核心问题之一是确定重要抽样密度函数的抽样中心。目前,重要抽样方法多采用基于梯度的迭代方法确定抽样中心,使得重要抽样方法局限于应用在极限状态方程较为简单的情况,从而限制了重要抽样方法的应用范围。基于粒子群的自适应重要性抽样方法通过求解极限状态方程对应的最可能失效点,进而确定重要抽样方法的抽样中心。方法本身不受极限状态方程为显式或隐式的限制,从而扩大了重要抽样方法的应用范围。数值计算结果表明:基于粒子群的重要抽样方法具有较好的预测精度,且计算效率优于直接抽样方法。     

可靠性灵敏度分析的重要抽样方法

基于重要抽样模拟,提出一种新的求解可靠性参数灵敏度的方法.所提方法依据失效概率对基本变量分布参数偏导数的积分表达式,推导可靠性灵敏度分析的重要抽样计算公式,该公式为一推导的函数在失效域中的数学期望形式,而该数学期望可以利用重要抽样函数获取的落入失效域中的样本来估计.算例结果表明,所提方法在保证同样计算精度的情况下具有比Monte Carlo模拟法更高的计算效率.     

通用的可靠度计算法—等效正态分布法

本文论述了等效正态分布法的计算原理、方法以及迭代框图。该法具有概念清晰、通用性强及收敛速度快等优点,可用于机械零件的可靠度计算及求解各种分布函数(正态或非正态分布函数)的干涉(失效)概率,是一种值得推广应用的方法。     

阀门非关键状态影响的当量故障率计算方法研究

目前基于阀门系统当量失效概率的可靠性研究中,多数情况下系统非关键状态未被考虑,导致了可靠性评估结果不充分。提出了一种新的当量失效概率计算方法,通过故障模式与后果分析法中失效数据与当量故障系数比较计算得到考虑失效后果差异的失效概率数据。在此基础上,采用马尔可夫模型及概率论中数学期望方法得到期望状态转换次数,并与所有状态存在概率结合得到量化分析系统非关键状态影响的失效概率数据,从而得到采用所提方法计算的"当量失效概率"。最终通过零部件的当量失效概率运用Birnbaum重要度计算分析方法,确定对系统可靠度影响最为关键的部件。算例分析结果表明,采用所提方法计算得出的当量失效概率相对于传统当量失效概率计算方法,能更好的体现出系统非关键状态对于可靠性的影响。     

多学科系统非概率可靠性分析研究

基于不确定参数的凸集合描述,研究了多学科耦合系统的非概率可靠性分析问题。由于多学科系统分析的迭代性质,直接求解非概率可靠性模型将包含两个嵌套的循环,计算量较大。本文根据“同时分析和设计(SAND)”的思想,建立了求解非概率可靠性指标的SAND模型,使其求解仅包含一个单级循环(优化过程),较大程度上减少了计算量。通过一个典型的多学科分析算例比较了两种方法的计算结果和计算量,表明本算法是合理有效的,同时比较了概率可靠性与非概率可靠性指标的异同。     

工程机械柔性机械臂振动的混合可靠性分析

基于概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,针对工程机械多关节柔性机械臂的振动可靠性进行研究。根据机械臂不确定参数的信息完备程度,通过概率变量和区间变量对不确定参数进行度量。基于柔性臂架有限元仿真数据,构建机械臂参数与结构固有频率关系的径向基函数代理模型,进而通过概率-区间混合可靠性分析方法对机械臂共振的失效概率进行区间估计。最后将该方法应用于实际产品,通过工程实例验证了方法的有效性。     

螺栓松动应变频响模型修正识别方法

为了有效识别工程结构中的螺栓连接松动，防范结构连接失效风险，以应变频响函数（SFRF）作为响应特征指标，提出了一种基于模型修正思想的螺栓连接结构松动识别方法。对含4个螺栓连接的搭接板结构，采用薄层单元描述螺栓连接，分别提取仿真模型和松动损伤结构模型螺栓连接位置的应变频响曲线，拾取频响曲线的特征点并构造目标函数。采用拉丁超立方抽样和径向基函数近似方法，构造了连接参数和目标函数之间的代理模型关系。基于模型修正思想，采用遗传算法对目标函数进行优化，识别模型中连接参数值。通过比较模型的初始连接参数和识别出的参数值，可定量描述结构松动损伤。数值算例结果表明，薄层单元有限元建模方式能较准确地模拟螺栓连接特性，使用代理模型可提高搜索效率，能有效识别螺栓连接结构的松动程度。     

考虑个体差异的系统退化建模与半Markov过程维修决策

为了在采样不完全、个体差异明显的条件下对缓慢退化系统的维修策略进行研究,针对具有个体差异的缓慢退化系统,选择线性混合效应模型进行退化建模,并利用自回归方法对模型残差中的时间序列相关性进行调节,提高了模型的准确性。在此基础上构造合理的状态空间和维修决策空间,求解退化过程的状态转移概率,并使用策略迭代算法求解最小化单位时间长期预计成本的最优化维修策略。以激光退化实际案例求解了基于半Markov决策过程的维修策略,并与经典的基于役龄的维修策略和周期检查的维修策略进行比较,证明了所提方法能够更加精确地刻画系统的退化过程,并可帮助制定兼顾成本与可靠性的维修策略。     

随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题,提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性,通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量,并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型,并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。