决策表中粗糙集的布尔矩阵表示

建立了布尔矩阵与逻辑方程组的解和决策表中的属性集之间的关系;然后在此基础上给出了决策表中的粗糙集理论的布尔矩阵表示;最后证明了属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的。这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时为寻找高效的属性约简算法奠定了基础。     

基于布尔矩阵表示的粗集属性约简启发式算法

属性约简是粗糙集理论研究中的核心内容之一，现已证明寻找最小约简是NP-hard问题。该文对信息系统中属性的条件区分能力给出定义。在此基础上，提出了一种基于条件区分能力的属性约简的启发式算法。通过实例分析表明，在多数情况下该算法能够得到信息系统的最小约简。     

粗糙集概念与运算的知识粒度表示

探讨了知识粒度的一些重要性质和定理。在此基础上,从知识粒度的角度对粗糙集进行研究,给出了粗糙集中主要概念与运算的知识粒度表示,最后证明了属性约简在知识粒度与代数两种不同表示下是等价的。     

基于布尔矩阵的初等行变换的知识约简算法

给出了布尔矩阵的初等行变换定义，建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型，用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵，给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件，并由此提出了一种知识约简的快速算法。     

基于布尔矩阵的模糊粗糙集代数运算与表示定理

主要研究模糊粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用布尔矩阵对模糊粗糙集理论中的基本概念进行描述,并通过布尔矩阵运算性质研究、揭示和刻画模糊粗糙集知识空间的基本代数性质.文中定义了布尔矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对模糊粗糙集理论中的模糊可能(fuzzy diamond)算子和模糊必然(fuzzy box)算子计算过程进行描述,对模糊粗糙集理论的基本概念和基本代数性质给出了基于布尔矩阵的表示定理,为基于模糊粗糙集理论的知识表示与知识获取提供了一种能行与可计算的思路与方法.     

一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法

属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一。现已有学者证明属性约简在布尔矩阵和代数两种不同表示下是等价的,且布尔矩阵表示更加直观。基于此理论本文提出了一种基于布尔矩阵的新的属性约简完备算法,并在此基础上加了一个反向删除过程,直到不能再删为止,保证了算法的完备性。最后通过实例分析证实了其有效性。     

粗糙集理论中概念与运算的信息表示*

粗糙集理论对知识进行了形式化定义,为知识处理提供了一套严密的分析工具,但在代数表示下,粗糙集理论的本质不易被理解,并且,尚无高效的知识约简算法.该文首先建立了知识与信息之间的关系;然后,在此基础上给出了粗糙集理论中概念与运算的信息表示;最后,证明了知识约简在信息和代数两种不同表示下是等价的.这些结论有助于人们深刻理解粗糙集理论的本质,同时,为寻找高效的知识约简算法奠定了基础.     

改进的布尔冲突矩阵的高效属性约简算法

近年来,诸多学者喜欢用差别矩阵的方法来设计属性约简的算法,但由于计算差别矩阵不仅费时且还浪费空间,导致这些属性约简算法都不够理想。为了降低属性约简算法的复杂度,在布尔冲突矩阵的基础上,定义了一个启发函数,该函数能求出决策表中条件属性导致的冲突个数,同时给出了计算该启发函数的快速算法。然后用该启发函数设计了一个有效的基于改进的布尔冲突矩阵的不完备决策表的高效属性约简算法,该算法能够有效降低时间复杂度。最后实验结果说明了新算法的有效性。     

基于变精度和浓缩布尔矩阵的属性约简

属性约简是粗糙集理论研究的重要内容。传统的基于差别矩阵的属性约简方法只能处理一致决策表,改进的差别矩阵针对决策表中一致和不一致的对象做不同的处理,从而解决了这一问题。浓缩布尔矩阵进一步节省了矩阵的存储空间并提高了矩阵的生成效率,从而可以快速计算得到约简。在此基础上,结合变精度的思想把部分不一致对象合理地加入到一致对象的集合中,从而增加了一致数据的信息量,并通过使用浓缩布尔矩阵有效降低了约简的计算消耗。实验表明,所提方法在运行速度和分类精度方面均表现出了优势。     

采用布尔矩阵不完备信息系统的属性约简

对于不完备信息系统完备化问题,现在常采用的方法是数据补齐法和扩充法,在研究和分析了其优劣后,提出一种完全依据信息系统提供的信息来产生布尔可辨矩阵的方法。给出一个基于对布尔可辨矩阵进行化简的求属性约简（或最小属性约简）的高效算法。     

基于布尔函数的Rough集差别矩阵属性约简方法

Rough集理论是对大型数据库进行知识发现的主要方法之一。根据属性集核和相对等价类的概念,对数据库属性集中的属性进行约简,提取相应的规则(知识),是用Rough集知识发现的精髓。该文基于Rough集差别矩阵,提出了属性集的布尔函数的构造方法,并应用吸收律、分配律和等幂律对属性集布尔函数化简。论文证明了属性集布尔函数的化简与属性集的差别矩阵约简等价,同时给出了求相对决策属性基本集的算法和IRIS提供的数据仿真实验结果。     

粗糙集属性约简算法研究

粗糙集理论是一个新的处理不确定性问题的数学工具，属性约简是粗糙集理论的核心问题之一。但求解最优约简已被证明是一个NP—hard问题。基于属性重要度的启发式算法在属性约简中应用的较多．文中分别介绍了基于区分矩阵、基于相关矩阵和基于信息量的属性约简算法。对其思想进行了剖析和总结。     

基于Rough集的交叉覆盖算法设计

1.引言人工神经网络因其特有的信息处理能力和独到的解算能力取得了长足的发展,引起各方面的广泛关注,当前已经有许多人工神经网络模型在视觉、语言、信号处理、自动控制、函数逼近、金融证券等领域获得成功的应用,但诸如BP网络等模型也存在一些带有共性的缺点,比如:学习和训练时间很长、学习收敛性很难保证。文[2]根据神经元的几何意义提出的     

基于粗糙集理论的面向属性概念格动态压缩

形式概念分析是知识获取的一种有效工具,已被广泛应用到各个领域。本文提出了一种面向属性概念格动态压缩的新方法。首先,利用依赖空间的理论,讨论了同余关系和面向属性概念格之间的联系;其次,基于同余关系给出了面向属性概念格约简的定义并证得约简集是保持同余划分不变的最小属性子集;最后,给出了面向属性概念格动态压缩的新方法。     

基于特征矩阵的粗糙集关系性质分析与表示定理

本文着重研究粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用特征矩阵描述粗糙集理论中的基本概念,并通过研究特征矩阵运算性质,揭示和刻画粗糙集知识空间的基本代数性质.同时,定义特征矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对上、下近似概念相对应;针对完备信息系统与不完备信息系统的特点,分析基于对象属性值的相关关系性质,证明不同关系下对象集的上、下近似集和对象关系类的特征矩阵表示定理.     

形式概念分析与粗糙集的比较研究

形式概念分析与粗糙集理论为数据挖掘和知识获取提供了两种不同的方法。该文首先对于形式概念的外延及粗糙集的等价类进行了讨论。给出了它们之间的区别和联系;其次通过引入反链形式背景。对它们之间的关系进行了更进一步的研究;最后给出了形式背景约简和划分约简之间的关系。     

优势关系下基于浓缩布尔矩阵的属性约简方法

在优势关系粗糙集方法(DRSA)的框架下,针对不协调的目标信息系统求属性约简。基于优势矩阵的方法是最常用的一类约简方法,但矩阵中不是所有的元素都有效。浓缩优势矩阵只保留对求约简有用的最小属性集,因而可以明显降低约简过程中的计算量。进一步地,浓缩布尔矩阵通过布尔代数的形式有效地弥补了优势矩阵生成效率低的缺点。文中将等价关系上的浓缩布尔矩阵属性约简方法扩展到优势关系上,针对优势矩阵提出了浓缩布尔矩阵的概念,建立了相应的高效约简方法,使效率得到明显提高。最后采用9组UCI数据进行实验,结果验证了所提方法的有效性。