基于Julia集分形图形在服装图案设计中的应用

对Julia集分形图形的生成方法进行了研究.应用可视化技术分析二次及高次Julia集的分形图形的生成方法,总结了不同参数下生成分形图形的变化规律,并将迭代函数改变生成Julia集的分形图形.结果表明,经过XFader软件无缝拼接得到的图形与服装设计软件PrimaVision相结合,可以更直观地展示整体设计效果.     

复迭代z→-2z+c的Mandelbrot集和Julia集

研究了复迭代的Mandelbroat集及充满的Julia集,指出其Mandelbroat集关于实轴是对称的,并且具有2π/3的旋转对称性,并利用逃逸时间算法和周期点查找的方法画Mandelbrot集,可以更清楚地了解Mandelbrot集的结构.提出了研究非解析复迭代映射的Mandelbroat集及Julia集的方法.     

点集序列与分形生成的细化算法

提出了一种从初始的离散控制点集逐次细化生成曲线和分形的子分割算法．deRham算法是本文算法的简单特例．令是平面上初始点集．逐次细化的序列按如下规则计算：其中系数由设计者根据其需要选择．在计算机上，该细化格式能够生成几何设计中非常重要的规则图形和非规则的分形．特别对典型的诸如科赫曲线，谢尔宾斯基曲线，闵可夫斯基曲线及龙曲线的生成都是有效的，结果的一个有趣的应用是对所谓德灵格线画艺术进行绘制．     

复数分形算法的计算机实现

介绍了分形的基本概念,并对复数分形进行了深入研究;介绍了复平面经典集合茱莉亚集与曼德勃罗集的定义,在此基础上实现了计算机绘制的方法.提出了复数分形局部放大的实现方法,以及基于双缓存绘图技术的改进动画计算与播放算法,获取了不错的效果.     

复迭代z→~2 c的Mandelbrot集和Julia集

研究了复迭代的Mandelbroat集及充满的Julia集,指出其Mandelbroat集关于实轴是对称的,并且具有2π／3的旋转对称性,并利用逃逸时间算法和周期点查找的方法画Mandelbrot集,可以更清楚地了解Mandelbrot集的结构．提出了研究非解析复迭代映射的Mandelbroat集及Julia集的方法．     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响。对两类典型随机分形集模型－统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨；对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟。对分形图形的两种主要生成方法－L系统和近代函数系统（IFS）进行分析，并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形；对如何生成符合要求的随机序列进行了研究，同时随机生成了一些变化万千的植物。     

一种适用于Diverse Firewall Design的规则集比较算法

随着防火墙规则数目的增多,Diverse Firewall Design设计方法越来越受到重视.在应用该方法进行规则集设计时,多个开发团队会独立地编写若干规则集.由于规则集配置的复杂性,这些规则集有可能不一致.因此,需要使用规则集比较算法,判断这些规则集是否等价,以达到检测出错误配置的目的.然而现有规则集比较算法,实现复杂且效率较低.针对这一问题,提出了一种基于规则交集运算的规则集比较算法.该算法首先使用规则冲突消除算法对规则集进行预处理,将规则集比较问题,转换成多维空间中的图形比较问题;然后利用规则交集运算,判断图形所占区域和颜色是否一致,进而确定规则集是否等价.理论分析和测试表明,算法能检测出规则集之间的不同点,且时空效率优于现有算法.     

M集在分形图像压缩编码中的应用

目的构造一个固定的压缩字典,改变传统的一幅图像对应一个压缩字典的分形图像压缩方法,解决Mandelbrot图像在分形图像压缩算法中的应用问题.方法采用函数f(z),改变参数z,生成不同的曲线,用灰度值量化规则进行量化,得到许多幅图像块,可以构成丰富的压缩字典,编码时将父块进行自适应合并分割,与压缩字典中的图像块进行匹配,选出满足条件的图像块,再对该图像块进行编码;解码时读取压缩字典,重建图像.结果该算法编码过程中生成丰富的压缩字典,所以解码图像质量高,并且比传统分形图像压缩算法压缩比高,解码速度快.结论该算法减少了搜索时间.实验证明本算法实现简单、可行,具有良好的压缩效果和高质量的重建图像.     

用Visual Basic调用自定义Visual C++动态链接库的效率研究

通过Mandelbrot(曼德尔布罗特)集中计算不规则图形象素点的迭代算法,介绍了一种用Visual Basic调用外部的Visual C 动态链接库的方法,并将其与纯Visual Basic应用程序的运行效率进行了比较,同时描述了用Visual C 制作动态链接库的一般方法和编程步骤.     

点集序列与分形构造（Ⅰ）

研究了点集序列迭代生成的计算机算法,强调非规则几何对象与规则几何对象造型格式的统一.分析了四点格式对分形构造的应用;设计一类新的两点格式,丰富了复平面上分形集构造的理论内容.     

一类复映射分形生成算法与分形图重构

就经典M-J集或广义M-J集的构造算法进行了较详细的探讨.实验表明所提出的区域分裂逃逸时间算法具有普适性,并能较大地提高M分形图构图速度,成倍减少成图时间.利用周期函数调制复动力系统,构造整体有序而局部混沌的分形图,展示周期复现分形图的结构特征、整体的周期性和局部的无限细节.     

在四维空间中构造Julia集和Mandelbrot集

提出在四维空间中构造Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的方法,并给出了具体实例,证明将Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集从二维推广到更高维空间是可行的。     

关于复迭代的Julia集的注记

提出了把复迭代的Ｊｕｌｉａ集及充满Ｊｕｌｉａ集的概念作一定程度的拓广（原先在文献中所认为的Ｊｕｌｉａ集仍是拓广后的Ｊｕｌｉａ集），后指出当指定任何一个三角形区域之后，它必可是某个复迭代的Ｊｕｌｉａ集。并讨论了一些相关的问题，为建立分形集合分析理论的基础进行了初步探索。     

虚拟场景三维自然景观的分形模拟

虚拟场景构造中基于图形的自然景观生成技术是当今国内外研究热点，本文运用几何学原理和方法，生成了随机三叉树和三维地形，并采用计算机图形学技术进行了泻染。     

混沌分形图特征计算机评价的轨道再现测试

通过计算机再现混沌分形图轨道的测试方法,分析评价了不同混沌分形图的结构特征.研究表明,轨道再现测试是探索混沌分形图特征的一种有效方法,它可以形象地显示混沌分形图的动力学特征.直观地跟踪M集分形图点的轨道,通过测试和统计,可以实现周期性等特征的计算机证明;牛顿变换J集动力平面上轨道的再现测试,不仅直观地描述了牛顿变换f映射的某些动力学特征,而且,证明了f映射在J集附近具有初始条件敏感依赖的混沌特性.测试具有D4对称特性的平面排列动力系统的周期轨道,可以发现广义M集周期区域对充满Julia集中周期轨道的影响规律.     

分形集的角密度及界

目的　探讨分形集的局部特征 .方法　通过锥限定方向 ,然后推广一般的密度概念 .结果与结论给出了分形集的角密度概念 ,讨论了它的上、下界     

A New Method for Fractal Dimension Determination by STM at Nanometer Scale

A new method for determining the fractal dimension by STM at nanomeler scale has been proposed.Widerstrass- Mandelbrot fractal curves were used to verify the accuracy and reliability. The Computer simulation showed that fractal dimen- sion obtained with this method generally outran the traditional yard method. The new method has been applied to the fractal dimension determination of the fractures of Ti3Al and Ti-24Al-11Nb alloys. The results show that the fractal dimension of Ti-24Al-11Nb alloy is higher than that of Ti3Al, and it varies with the crark extending orientation.