POD方法在重建双坡屋盖风压场中的应用

讨论了本征正交分解(POD)方法在重建双坡屋盖随机风压场上的应用。利用风洞试验同步测量了屋盖上非均匀分布的测压点的风压时间序列,借助相关矩阵和协方差矩阵本征值问题分析,分别对包含均值分量的随机风压场和不含均值分量的脉动风压场进行了重建。通过在时域和频域上与实测数据的对比分析说明了POD方法在重建双坡屋盖随机风压场中的有效性,总结了屋盖上不同区域脉动风压场重建的规律,并指出仅使用相关矩阵的第一阶本征模态就可以很好地重建屋盖的平均风压场。     

POD原理解析及在结构风工程中的几点应用

本征正交分解(POD)是压缩数据和提取随机场本质特征的有效技术.介绍了POD的基本原理及其在结构风工程研究方面的主要优点,这些优点包括仅使用少量的本征模态就可很好的重建风压场;预测风压场时可提高测压点的分辨率,根据已有的风压数据获得没有布置测压点处的风压时间序列.以双坡屋盖为例,利用风洞试验同步测量的风压数据对以上几方面基本内容进行讨论,包括风压场的重建和预测分析.通过在时域和频域与实验结果对比表明POD技术的有效性和实用性.     

基于动力学模态分解的大跨度平屋盖风压场研究

采用经过嵌入维数改进的动力学模态分解(DMD)方法和本征正交分解(POD)方法对大跨度平屋面的随机风压场进行分析。结果表明:利用Takens嵌入定理来增加原始快照矩阵的空间维数,能够挖掘风洞试验数据集中隐藏的模糊动态特征;POD和DMD的模态分布均能够反映脉动压力场典型漩涡的主要特征,但POD的每个模态包含多个频率的信息,这在一定程度上让POD的模态成为多个频率段脉动的耦合,而DMD方法分解模态是单频模态并且可以得到每个模态的稳定性。相同比例的POD模态所占的能量比例大于DMD模态结果,但当使用相同比例的模态进行脉动风压场重构时,DMD方法比POD方法的重构结果更能够描述和契合原始脉动压力场的局部特征,这是由于DMD方法是直接对压力场进行重建,而POD方法主要是重建能量场,因此在揭示随机风压场时空演化特征,DMD方法更具优势。     

本征正交分解技术及其在预测屋盖风压场中的应用

本征正交分解（POD）是以能量表述的随机场的最优分解，采用瑞利商概念及其极值性质推导了POD原理。根据风洞试验同步采集的风压数据利用POD技术预测了圆拱顶屋盖未布置测压点位置的风压时间序列。对预测风压包括均值、均方根值、极值在内的统计特性，时程曲线以及功率谱与实测风压作了比较。通过采用完全二次型组合法计算屋盖风致响应对所提预测方法的有效性进行了检查。     

大跨平屋盖风荷载特性及风压预测研究

在大气边界层风洞中开展了大跨平屋盖结构刚性模型试验,获得了屋盖表面测点的风压时程,分析了典型风向下屋盖表面平均风压与脉动风压特性。结合本征正交分解技术(POD)与BP神经网络法,提出了一种可用于大跨结构进行空间插值的机器学习法—POD-BPNN法,实现了对风压的高效预测。预测的平均风压系数、脉动风压系数、脉动风压的时域与频域特性均与风洞试验值相吻合。表明运用POD-BPNN方法预测大跨结构表面风压是可行的。     

POD方法在双坡屋盖风压场预测中的应用

应用本征正交分解(POD)技术对双坡屋盖的随机风压场进行了预测。结合风洞试验同步测量的风压数据,采用了两种方案预测屋盖上未布测点位置的风压系数时间序列。预测出数据的统计特性(均值、均方根值及极值)和功率谱等与实测数据进行了比较,发现所预测风压系数时间序列的均值和均方根值精度较好。虽然预测的风压极值大部分被低估,但是预测数据的功率谱在低频段与实测数据相吻合。因此将预测的数据应用于结构的风致响应计算是可行的。     

基于本征正交分解的谱表示法模拟风场的误差

推导了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)型谱表示法模拟所得平稳正态脉动风场的偏度误差和随机误差.从POD型谱表示法的模拟公式出发,推导了Ⅳ变量风场模拟结果序列的样本均值、相关函数、功率谱函数和根方差等前二阶矩统计特征的时域估计表达式;并证明了时域估计相关函数是正态过程,功率谱函数为非正态随机过程.进一步,计算上述样本时域估计二阶矩特征的均值和根方差,即得到了POD型谱表示法模拟所得风场的各统计量时域估计的偏度误差和随机误差,并以此给出了误差计算的通式.算例中统计误差和理论误差值的对比验证了所推导的解析解.     

POD法在定日镜风振响应计算中的应用

定日镜结构风振响应中有多个振型参与,利用完全二次型组合法(CQC)可以考虑各振型间的耦合作用,得到精确结果,但计算量很大,因此提出将随机风场本征正交分解(POD)技术运用到定日镜结构响应计算中.首先给出了POD法原理,讨论了如何将POD法与CQC法结合进行结构脉动响应的频域分析;然后利用POD法分解风洞试验中多通道电子式压力扫描阀系统同步采集到的定日镜表面风压时程,分析了其本征向量的分布特点,以及各阶模态的贡献情况;最后计算出定日镜风致位移响应的均方根,并且对比采用不同阶数模态缩减得到均方根响应的误差.结果表明将POD法引入到风振响应分析中可以大大减少计算工作量并且能保证足够的精度.     

基于LS-DYNA的大空间柱壳结构爆炸波压力场分析

基于ANSYS/LS-DYNA,在验证模型及参数选取正确及可靠的基础上,建立了大空间柱壳结构在爆炸作用下的冲击波压力场计算模型。引入本征正交分解（POD）法,解决了冲击波荷载的时空差异性和结构表面压力场分布问题,大大减少了大空间结构爆炸动力响应分析的计算量。对大空间柱壳结构在爆炸冲击荷载作用下的压力场进行了数值模拟计算与分析,研究了跨度和矢跨比等因素对结构压力场分布的影响。结果表明,计算模型适用于大空间柱壳结构在爆炸作用下的动力响应计算。     

随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法

在时-空随机场的连续本征正交分解(POD)基础上,通过引入正交随机变量集的随机函数表达形式,提出了时-空随机场模拟的连续本征正交分解-随机函数法。基于互功率谱密度函数的连续POD法将时-空随机场表达为有限个本征模态的叠加,实现了对原时-空随机场的高效降阶处理;正交随机变量集的随机函数表达,则实现了仅用两个基本随机变量即可在二阶统计意义上对原时-空随机场的精确描述。与传统的POD方法相比,本方法所需的基本随机变量最少,且生成的脉动风速代表性时程可构成一个完备的概率集;最后,以Kaimal脉动风速谱为例,进行了水平向随机风场的模拟分析,验证了该方法的高效精确性。     

基于风洞试验和数值模拟的双矩形断面涡振气动干扰研究

采用节段模型风洞试验和CFD数值模拟对宽高比为5∶1的双幅矩形断面涡振气动干扰进行了研究。分析了不同水平间距对双矩形断面竖弯和扭转涡振响应的影响。在水平间距比为1.2时进行了动态压力测试,并分别对竖弯和扭转涡振风速下的脉动风压场进行POD分析。结果表明双矩形断面间存在显著的气动干扰,且一般而言下游断面的涡振响应大于上游断面。前两阶本征模态与双矩形断面涡振相关联,由前两阶本征模态可重构脉动风压场。CFD数值模拟的结果表明双矩形断面的涡振符合“撞击剪切层失稳机制”,且一个周期内上游断面下风向以及下游断面上风向区域的流动变化较为显著。CFD模拟与POD分析的结果相符合,两者相结合可用于分析双矩形断面的涡振现象。     

基于波数-频率联合演变功率谱的一维空间非均匀脉动风场模拟

在高层建筑、大跨桥梁和大型风力发电系统等大型工程中,风荷载对结构的安全性至关重要、甚至是起控制作用的要素。因此,脉动风速场的模拟具有重要意义。谱表达方法得到了广泛的应用。但经典的谱表达方法需要对互功率谱矩阵的逐个频率点进行Cholesky分解或本征正交分解（POD）,当模拟的空间点数较多时,分解效率非常低下、甚至可能出现矩阵奇异而难以实现。基于波数-频率联合功率谱或联合演变谱,不需要Cholesky分解或POD,可以方便地实现均匀或非均匀脉动风场的模拟。当模拟点为等间距点时,该方法能够使用FFT技术提高模拟效率,而当模拟点为非等间距点、不能使用FFT技术时,模拟效率依然有待提高。鉴于此,该文引入“结构化”非均匀离散方法和“舍选法”思想,建议了二维波数-频率域的非均匀离散策略,显著地提高了模拟效率。以某桥塔的一维空间非均匀脉动风场的数值模拟为例,验证了该方法的有效性。     

具有桥塔风效应的桥梁风场数值模拟

将特征正交分解型谱表示法运用于模拟具有桥塔风效应的桥梁风场中。首先介绍桥塔风效应和桥梁风场的概率描述,然后结合模态截断技术,介绍特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）型谱表示法,该方法是对常用的原型谱表示法的继承和提高,且物理概念更加清晰。通过引入对风速谱矩阵的显式预分解,推导模拟具有桥塔风效应的桥梁风场的简化计算公式,将对付目标功率谱矩阵的特征值分解运算简化为对实矩阵的运算。该方法可用FFT加速,相对于原有的模拟方法具有较高的计算效率。最后,以模拟龙潭河特大桥施工最大双悬臂阶段的脉动风速场为算例,解释了脉动风速过程特征正交分解模态的物理意义,说明该方法的可靠性。在算例中,观察到复杂相关结构下,特征正交分解发生振型交换的现象,并分析其原因。     

四种扑动方式对水下扑翼推进性能影响数值分析

为了对比四种最常见的扑动方式对水下扑翼推进性能的影响规律,研究其对流场的影响机理,分别建立二自由度水下刚性扑翼计算模型。基于Realizable k-ε湍流方程,利用有限体积法（FVM）求解非定常雷诺平均N-S（URANS）方程,结合动网格技术对不同扑动方式下的扑翼非定常水动力性能展开数值计算,并对流场结构进行分析,揭示其影响规律。计算结果表明:四种扑动方式对扑翼推进性能的影响明显,方式3能够产生最大的平均推力,且整体不产生阻力,方式1次之,方式2与方式4不产生平均推力;四种扑动方式产生的平均升力均为0左右,但是方式1升力峰值最大,方式3升力峰值最小。     

基于特征正交分解的三维壁板非线性颤振分析

基于von Karman 大变形理论及活塞理论建立超音速流中壁板的气动弹性方程。采用特征正交分解法 (POD)结合向伽辽金法(Galerkin)的映射这样一种半解析法建立降阶模型(ROM)求解三维壁板的非线性气动弹性问题,并与传统的Galerkin法对比。发现并证明了POD数值模态与伽辽金法简谐基函数之间转换矩阵的正交性,从而简化了POD降阶模型的建立过程。通过数值算例考察了POD法的准确性、收敛性及高效性。结果表明POD降阶模型能够以更少的模态,更高的计算效率达到与Galerkin法同样的精度。以长宽比4为例,POD法以2个模态,3s的时间计算了壁板的振动响应;而Galerkin法需要16个模态,900s的时间。     

超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法

针对传统的谐波合成法模拟超高层建筑脉动风速场存在计算量大的问题,提出了考虑互谱密度矩阵为复数矩阵的一般情况,使用插值精度较高的样条插值技术来减少Cholesky谱矩阵分解的次数,再使用FFT技术进一步加快模拟计算速度的改进谐波合成法.为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度, 运用该方法模拟了一栋225 m高的超高层建筑脉动风速场,并与仅使用FFT技术的谐波合成法即传统谐波合成法的模拟结果进行了对比分析.模拟结果的对比分析表明:尽管改进后的谐波合成法对谱分解矩阵采用了插值近似措施,但模拟的随机风速样本仍具有很好的精度,计算效率比传统的谐波合成法有了较大的提高.     

基于双POD模型的空间相关三维随机风场数值模拟

POD法提供了一种高效、准确的风荷载模拟方法,通过对风场的功率谱密度矩阵进行Schur分解,得到一系列的特征值和特征向量,选取主要的几阶特征模态进行计算就可以得到比较精确的结果。该文讨论了具有空间相关性三维随机风场的数学模型,利用双POD模型和蒙特卡罗模拟法,详细描述了空间相关三维风场的数值模拟方法。通过大跨越输电塔三维风场的数值模拟研究表明,模拟的顺风向、横风向、竖直向风速的功率谱密度函数与理论值较为符合,并且具有较好的随机性。证实了该文提出的方法是一种高效、准确的结构三维风场模拟方法,并可应用于大跨空间结构、高层建筑及大跨度桥梁等结构之中。