变截面粱横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法.基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率.通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性.     

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性

通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性。首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程,然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵,最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型。数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性,同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响。     

复合材料封闭变截面薄壁梁自由振动分析

摘要：基于拉格朗日方程建立了复合材料封闭变截面薄壁梁的自由振动微分方程,给出了两种刚度配置下的变矩形截面悬臂直梁的自由振动方程简化形式及其相应的迦辽金法求解的固有频率。基于大型通用有限元软件ANSYS,计算了薄壁变截面悬臂梁的固有频率,并且与迦辽金法的求解结果进行了对比。分析了复合材料的弹性耦合,铺层角度和截面变化对薄壁梁的自由振动的影响。     

一类变截面梁横向自由振动的精确解析解

本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题，半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同，是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。     

受移动质量作用的一类变截面梁横向振动分析

采用半解析法计算了横截面积、横截面的惯性矩沿轴线方向以幂函数规律变化的一类变截面梁的固有频率和振型,通过与有限元法的计算结果比较说明了半解析解的精确性。在此基础上,考虑牵连惯性力、相对惯性力、科氏力和离心惯性力的影响,推导了变截面梁受移动质量作用的横向弯曲振动方程,并采用Newmark法进行数值求解。以某梁式结构受移动质量作用为例,将其简化为横截面积和惯性矩沿轴线按任意次幂函数变化的变截面梁,结果表明：该方法能够正确、有效地处理此类问题。     

组合L型变截面梁的自由振动特性分析

组合梁结构常作为大型复杂结构的子机构被广泛应用于机械、土木等设备中.针对组合梁的振动特性问题,提出了一种基于组合L型变截面梁结构振动特性的计算方法.基于欧拉-伯努利梁理论,推导了悬臂L型变截面梁固有频率和振型的计算过程并给出算例.针对计算结果进行了收敛性分析,通过与有限元法对比验证了该方法的有效性.该方法可以为机械或建...     

基于有限差分法的变截面旋转梁弯曲振动

根据哈密尔顿原理建立旋转梁的弯曲振动方程,运用有限差分方法对旋转梁的动力方程进行离散处理,得到旋转梁的质量和刚度矩阵。借助MATLAB振动工具箱对系统的弯曲振动进行模态分析,得到圆形、矩形和叶片类型三种变截面旋转梁的固有频率,并与相关文献进行比较。在差分离散矩阵的基础上,建立旋转梁的线性定常状态空间方程。运用MATLAB振动工具箱对旋转梁的自治系统和非自治系统进行仿真,分别求得旋转梁的时间位移曲线和相轨迹。最后对非自治系统的旋转梁进行频域分析,得到幅频特性和相频特性曲线。     

变截面直杆纵向自由振动的一种解法

本文根据均质变截面直杆的纵振与等截面直梁的弯曲问题的一些相似性质,把求变截面直杆纵振函数变为求梁弯曲时的截面上的弯矩问题。对应于杆的横截面面积的某些变化规律,得到了求杆的纵振函数及固有频率的计算公式。     

SMA纤维复合材料变截面板簧的固有频率特性研究

摘 要:研究了形状记忆合金（SMA）纤维混杂复合材料变截面板簧的固有频率特性。基于Brinson本构模型,讨论了SMA的受限回复特性。在建立具有SMA纤维的各向异性层合梁本构方程的基础上,利用瑞利-里兹能量法求板簧的固有频率,并给出板簧固有频率的表达式。应用MATLAB进行数值计算,得到板簧固有频率与温度、铺层角、SMA含量的关系曲线,揭示了形状记忆合金纤维复合材料变截面板簧的固有频率可调节机理。     

变截面压电层合梁自由振动分析

考虑压电材料的质量效应和刚度效应,将表面粘贴或埋入式压电悬臂梁看作变截面梁,研究压电材料对智能结构固有特性的影响。基于一阶剪切变形理论导出压电层合梁的抗弯刚度和横向剪切刚度,计及梁的剪切变形和转动惯量,采用Timoshenko理论推导变截面压电层合梁的频率方程。给出了T300/970压电层合梁和硬铝压电层合梁的前3阶固有频率,并和有限元结果、等截面梁的计算结果进行比较。计算表明,压电材料对压电结构固有频率和固有振型的影响显著,在以振动控制为目标的压电结构动力学建模过程中,有必要考虑压电材料的质量和刚度。     

变截面复合材料薄壁转轴在不同约束下的振动与稳定性

该文针对复合材料变截面薄壁旋转轴在不同约束下的振动与稳定性问题,提出了一个动力学模型。基于变分渐进法和拉格朗日方程,推导了复合材料变截面薄壁转轴的自由振动方程。在转轴的结构模型中,综合考虑了扭转、拉伸和弯曲引起的截面翘曲的影响。采用伽辽金法,分析了截面按线性或者抛物线变化的变截面旋转轴的固有频率和临界转速,其中还考虑了一端固定一端自由和一端固定一端铰支两种边界条件以及复合材料铺层角的影响。此外,通过对比分析模型的计算结果与商用有限元软件ANSYS的结果,该文所提出的分析模型的有效性在一定程度上得到了验证。     

体外预应力连续梁振动特征的分析与研究

Ayaho Miyamoto推导双折线体外预应力简支梁固有频率、熊学玉等对其给出的公式进行修正和扩充,但其公式仅适用于简支梁。本文以两跨单（双）折线体外预应力梁为例,采用整体分析和拉普拉斯变换方法,研究了体外预应力连续梁的横向振动,推导出了频率方程和振型函数的解析表达式,推导过程适用于各种跨度的连续梁固有频率的计算。实测结果与公式计算误差为-2.8%,吻合较好,有利于指导实际工程     

Dynamic stiffness vibration analysis using a high‐order beam model

This work presents the derivation of the exact dynamic stiffness matrix for a high‐order beam element. The terms are found directly from the solutions of the differential equations that describe the deformations of the cross‐section according to the high‐order theory, which include cubic variation of the axial displacements over the cross‐section of the beam. The model has six degrees of freedom at the two ends, one transverse displacement and two rotations, and the end forces are a shear force and two end moments. Using the dynamic stiffness matrix exact vibration frequencies for beams with various combinations of boundary conditions are tabulated and compared with results from the Bernoulli–Euler and Timoshenko beam models. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

层状复合材料矩形截面非圆柱螺旋弹簧的自由振动

对层状复合材料矩形截面非圆柱(锥形、桶形和双曲形)螺旋弹簧的自由振动特性进行了研究,方程中首次考虑了簧丝截面的翘曲变形对固有频率和振动模态的影响。在各向异性自然弯扭梁理论的基础上,导出了该弹簧在考虑翘曲效应时的运动微分方程,它们由14个变系数的一阶偏微分方程组成。弹簧的固有频率可以使用改进的Riccati传递矩阵法确定,单元传递矩阵则采用Scaling-Squaring方法以及Pad′e逼近表达式进行计算。数值结果表明,翘曲变形对该弹簧的固有频率有着重大的影响,是自由振动分析中必须考虑的重要因素。最后研究了各种设计参数对对称层合复合材料矩形截面桶形弹簧固有频率的影响。     

电机定子铁芯振动特性分析的一种解析方法

随着新能源汽车的发展,用户对电机噪声的要求日趋严格,噪声振动分析已经成为电机开发中的重要内容.定子的电磁振动是电机的主要噪声源,由于电机定子的复杂结构,目前常用有限元方法建模分析定子铁芯的振动特性,耗时太长,不能满足定子优化设计的振动噪声特性快速计算要求.提出了一种解析方法用于计算定子铁芯的振动特性.采用厚壳-梁耦合结...     

湍流激励下结构振动特性的半解析半数值算法研究

提出了一种基于随机激励理论计算结构在湍流激励下振动特性的半解析半数值算法.对经典的corcos模型给出的湍流脉动压力功率谱密度表达式进行离散碍到湍流脉动压力功率谱密度矩阵作为输入,采用有限元边界元数值算法计算出考虑流固耦合作用时结构的频响函数矩阵,进而结合随机理论计算出结构在湍流激励下速度响应的功率谱密度矩阵,同已有文献中解析法计算结果吻合较好,证明了计算方法的正确性.之后,将本文计算方法应用到湍流激励下单层圆柱壳振动特性的计算研究.结果表明:半解析半数值方法将经典的corcos模型和有限元边界元数值算法相结合,能够很好解决一些外形规则内部结构复杂的工程问题,具有较强的工程应用价值.     

变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。