微分方程初值问题上、下解的存在性

本文给出了非线性微分方程初值问题ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０存在上、下解的充分条件，并且在一定条件下，得到了一些可具体求出上、下解的方法。     

非线性卷积积分微分方程的初值问题

讨论一类非一性积分偏微分方程组初值问题的整体经典解的存在性，该问题描述无限长均匀粘弹性杆的纵振动，在关于ｐ和ｆ的一些假设下，证明了该问题整体经典解的存在性。     

一阶隐式微分方程广义初值问题解的存在性

讨论一阶隐式微分方程广义初值问题在Banach空间中解的存在性,运用Schauder不动点定理建立了所研究问题解的存在性.     

常微分方程初值问题解不唯一性的探讨

通过对一类一阶常微分方程初值问题的研究,得出类似题型的解无穷性相关结论。并扩展到更大范围来观察初值问题的不唯一性。本文对常微分方程中的初值问题用解的唯一存在性定理和几何意义进行探讨,对数学专业和其他工科专业的学生学习常微分方程有指导性作用。     

一类二阶线性迭代微分方程的初值问题

本研究了二阶自治线性迭代泛函微分方程x^n(t)=x(t) x(x(t))满足初始条件x(σ)=σ,x’（σ）=θ强解的性态、存在性及延拓问题,得出了存在饱和强解的结论。     

非线性高阶微分方程初值问题的波形松弛方法

用范数估计方法对非线性高阶微分方程的初值问题进行了讨论,给出了系统函数对某些变量偏导数的某种范数小于1时,非线性高阶微分方程的波形松弛算法产生的迭代序列收敛到该方程初值解的充分性条件．该充分性条件实用性很强,对高阶方程容易判定其波形松弛序列的收敛性．     

带奇异系数的二阶常微分方程初值问题的有限元解

在激光发射机理中，它的电场强度满足一个非线性的Schrodinger方程，演化后是一个带奇异系数的二阶常微分方程的初值问题。这里讨论了简化后的带奇异系数的二阶常微分方程初值问题的有限元解和它的收敛性。     

一般自迭代泛函微分方程周期解的存在性

研究一阶一般自迭代泛函微分方程初值问题周期解的存在性及延拓。通过构造函数集上的连续自映射,利用Schauder不动点定理,证明方程(E)具有周期解。在给定条件下,一般自迭代泛函微分方程(E)存在过二维平面上任意点的2T周期解。     

一类非线性微分方程的拟周期解的存在性

在一般条件下应用多频非线性振动理论,讨论了一类非线性微分方程的心周期及盯关的不变环面。     

一阶微分不连续脉冲方程初值问题解的存在性

利用上下解方法和单调迭代方法及Schauder不动点定理给出了一阶微分不连续脉冲方程的极值解和解的存在性。     

Banach空间中常微分方程右端不连续Cauchy问题解的整体存在性

在文献「１」和「２」的基础上，给出Ｂａｎａｃｈ空间中右端函数不连续Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理。     

具有p-Laplacian算子的S-L奇性边值问题的解的存在性

利用上下解方法证明一类具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville型二阶非线性奇异微分方程的两点边值问题的解的存在性.证明基于Schauder不动点定理应用到一个修正的边值问题,其解也是原问题的解. 同时,利用Arzela-Ascoli定理证明所定义的算子N是紧映射.     

变系数线性脉冲微分方程的初值问题

利用常数变易法讨论了一阶,二阶齐次和非齐次变系数的线性脉冲微分方程的初值问题解的存在性和唯一性,并给出了解的公式。     

n阶非线性微分方程边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′,…,ｙ（ｎ－１）满足边界条件ｙ（ｎ－３）（α）＋λ０ｙ（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ（γ）＝λｎ,ｎ≥３,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－４）,ｎ＞３或ｙ（ｎ－２）（α）＋λ０ｙ（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ（γ）＝λｎ的边值问题解的存在唯一性,其中α,β,γ及λｉ（ｉ＝０,１,…,ｎ）均为实数。通篇假设函数ｆ（ｔ,ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ）是区域［α,γ］×Ｒｎ上的连续函数。     

2n阶常微分方程边界问题解的存在性

本文运用上下解的方法,对方程中某些项的条件放宽的情况下,给出了一类2n阶常微分方程边界问题解的存在性定理.     

非线性n阶常微分方程两点及三点边值问题解的存在性

本文利用上下解方法讨论了n阶非线性常微分方程的边值问题,论述了其具有两点及三点非线性边界条件的边值问题解的存在性.     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

一类半线性椭园方程组有界正整体解的存在性

本文讨论了一类半线性椭园方程组正有界整体解的存在性。在方程的非齐次项满足一定条件时,我们通过寻找问题的球对称上、下解,由存在比较定理得到了问题正有界整体解的存在性。