积分论中若干边值问题及其应用

将积分论中的四大公式：牛顿－莱布尼兹公式,格林公式,高斯公式,斯托克斯公式统称为边值问题,并研究它们的应用     

分支水平井产能公式研究进展

分析了分支水平井的七个典型产能公式。对比发现,王卫红公式、李？公式均为程林松公式的特例;蒋廷学公式比程林松公式更加准确。通过理论分析和实例运算,验证了齐成伟公式在外部渗流阻力部分的重要突破。进一步分析发现,齐成伟公式的外部渗流阻力部分自相容,科学严谨。最后,考虑到各种附加阻力,得出了完整的产能公式。     

明渠均匀流垂线流速分布规律研究

针对现有明渠均匀流对数流速分布公式和指数流速分布公式存在的问题,根据明渠均匀流切应力与速度梯度的关系,推导出了一个新的流速分布公式.该公式在渠底和水面都与理论分析、实际情况相符.新的流速分布公式较现有对数流速分布公式和指数流速分布公式在理论上更加完善,更加合理.实验资料验证表明,新公式可以较好地反映实际流速分布规律.     

遗传算法在暴雨公式参数优化中的应用

暴雨强度公式中含有多个参数,用传统方法难以直接优化,或拟合误差较大.以公式均方差最小为目标函数,利用遗传算法优化暴雨公式参数.遗传算法对公式参数的全局随机搜索技术,以及对目标函数的直接操作等优化方法,避免了直接采用解析公式而使用多阶导数和高阶方程的麻烦,提高了公式的精度,优化了暴雨公式参数.通过山东省四个地市的暴雨公式统计,证明了遗传算法的适用性和准确性.     

单摆周期近似公式的数值优化

运用MATLAB中的最小二乘曲线拟合方法,在[0,π/2]及[0,π]区间对现有单摆周期近似公式分别进行了数值修正,得到与原公式具有相同的形式但不同系数的修正公式.对原公式及修正后公式的方差和及相对误差进行了比较.结果表明,原近似公式的精确度得到了显著的改进.此外,作者发现,原公式及修正公式在[0,π/2]区间的近似程...     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

全概公式与贝叶斯公式

讨论了样本空间有不同划分时全概公式和贝叶斯公式的应用方法，给出了样本空间有两种划分时全概公式和贝叶斯公式的证明．     

考虑表皮系数的油井产能公式推导及改进

通过严密的公式推导,充分考虑表皮系数的影响,对水平井产能计算公式Borisov公式和Joshi公式进行改进与修正。应用改进后的Borisov公式和Joshi公式对海上油田某水平井的初始产能进行评价,计算产能与实际产能基本一致。     

水平直管中气力输送的压力损失

气力输送是近年来发展起来的一门新兴技术。本文对水平直管气—固两相流动作了理论研究,提出了三个公式:即颗粒群的悬浮速度公式;颗粒群的运动速度公式和总的压力损失公式,并用这些公式进行了实例计算,结果满意。该公式可用于气力输送装置设计或改进。     

球面三角形面积公式的一个积分证明

球面三角形面积的计算公式是球面几何中的一个经典公式.运用曲面积分方法和两平面夹角的计算给出了该公式的一个严格证明,并进一步推导了由球面三角形顶点处经纬度直接计算面积的公式,从实用角度看,该公式优于经典公式.     

传递对准中一种新的姿态匹配算法

根据Kain J E和Cloutier J R定义的量测失准角,设计了一种新的姿态匹配量测方程。通过与传统传递对准方程比较,推导出了这种姿态匹配量测方程。由推导出的量测方程,指出平台失准角、量测失准角和实际失准角三者之间的关系。该量测方程使传递对准姿态量测方程形式简单,计算量减少。最后,采用"速度 姿态"匹配方法进行仿真,仿真结果表明:该方法与其它姿态角量测方法比较,在降低计算量的同时,仍然具有相同的估计精度。     

非线性模型的最小最大绝对残差估计

非线性模型的计算，首先对参数赋予初始值，最重要的是保证计算收敛，最小二乘法给残差以等权，对初值敏感，最小最大绝对残差方法能保证最大绝对残差下降，这是非线性模型参数估计计算收敛的重要原因，算例表明最小二乘法比最小最大绝对残差方法对初值敏感。     

生长曲线模型广义岭估计及其值的选取

对于一般的生长曲线模型Y=ABC＋ε,其中Vec（ε）具有0期望向量和协方差矩阵V W,当设计矩阵具有复共线性关系时考虑了参数矩阵B的岭估计问题。根据实际背景假设误差阵的协方差阵可未知,此时用传统的典则化方法很难处理在参数估计过程中出现的问题。采用奇异值分解,得出了广义岭估计类F的相关性质,并用极小化均方误差的无偏估计法、Hemmerle-Brantle估计法,以及Q（c）准则讨论了岭参数阵K的选取。     

多项式矩阵的无穷秩与广义微分算子系统的无穷行为（下）

多项式矩阵的无穷秩与广义微分算子系统的无穷行为（下）程学建，丁立刚（数学教研室）２广义微分算子多项式矩阵系统能控（观）的ＰＢＨ型条件考虑系统（１）。记定理２．１广义微分算子多项式矩阵系统（１）（１）Ｒ—能控有限；（２）脉冲能控；（３）强能控，有限及证...     

含未知参数的永磁同步电机的自适应同步控制

在实际应用中,系统不可避免的存在参数未知或不确定的情况。为解决含未知参数的永磁同步电机的同步控制和参数识别问题,文章建立了具有 2 个未知参数的均匀气隙永磁同步电机驱动—响应系统的动力学模型;基于 Lyapunov 函数法和不等式技术,设计了一种简单新颖的自适应控制器及未知参数自适应律,并进行了详细的理论推导。理论分析表明,永磁同步电机驱动—响应系统实现同步的同时能有效辨识出未知参数。最后,仿真实验结果验证了理论推导的正确性及系统对未知参数的鲁棒性。     

带随机线性约束的最小二乘估计的相对效率

最小二乘估计是线性模型参数估计理论中应用最广泛的方法之一.随着研究的深入,它的一些缺点也呈现出来,例如存在非容许性、设计阵病态时严重偏离实际值等.对此问题统计学家也提出了一些改进的方法,其中之一就是充分利用一些先验信息.他主要考虑先验信息是随机线性的情形,并通过融合随机线性模型得到混合线性模型,利用最小二乘法得到参数的混合估计.为了测量引入的先验信息对估计的影响程度,引进基于矩阵行列式和欧氏范数标准下的相对效率,并给出了相对效率的上界和下界.     

空间五杆RCRCR机构的位移分析

为了对空间五杆RCRCR机构的位移分析进行研究,采用对偶数矩阵进行数学建模,建立封闭方程.首先引入3×3酉交矩阵和欧拉公式,使部分对偶矩阵对角化;然后寻找关系式,分解对偶数的初级部和对偶部,通过符号计算,导出一元四次输入输出方程;最后求出其余变量.数字实例验证结果表明,空间五杆RCRCR机构的位移分析的解析解的个数是4,方法是正确的.     

Improved stochastic subspace method for identifying structural modal parameters

Stochastic subspace identification can be used to identify the modal parameters of a structure according to its dynamic response to ambient excitation. However, some high dimensional matrices (Toeplitz matrices) must be constructed in the process of identification, and lots of memory and computation time are cost to the singular value decomposition of these high dimensional matrixes. Stochastic subspace identification affects the computational efficiency seriously. Therefore, this paper investigates a new method for constructing lower-dimension Toeplitz matrices to improve the computing efficiency. Finally, a numerical simulation is presented to demonstrate the computing efficiency of the method. The result shows that the computing consumption of the proposed method is only 106％ the computing consumption of the traditional stochastic subspace identification while the identification accuracy is maintained.     

一种用于飞行器RCS计算的高效矩量法

提出一种适用于飞行器隐身性能计算的高效矩量法。基于矩量法,通过分析物体几何外形与物面感应电流之间的关系,总结了几何形状对其表面电流分布影响的一般规律,在此基础上,根据物体表面各面元位置之间的距离、曲率等相对关系,提取物面单元感应电流间强耦合的阻抗矩阵元素,组成稀疏矩阵,并利用该矩阵计算物体的电磁散射。该方法保持了与传统矩量法基本一致的计算精度,而计算时间明显减少。以金属机翼模型和典型隐身飞机外形为例,计算结果表明该方法准确和高效。     

一种对初始值要求较低的土层参数识别方法

提出了一种土的非线性弹性本构模型参数识别的方法。以现今普遍实行的地基载荷试验为基础,依据遗传算法的组合优化理论,采用正演计算和遗传算法优化相结合的方式,建立了土层非线性弹性本构模型参数识别的方法;并依据某黄土场地地基载荷试验数据,实施了黄土地层非线性弹性本构模型参数识别的全过程。计算结果表明,所建立的方法可以实现土层非线性弹性本构模型中相互关联的多个参数的组合优化,并在对初始值要求较低的情况下,可以获得良好的参数识别精度。从而为土的变形特性分析和土与其中及相邻结构的共同作用分析,提供了较好的土体本构模型参数的确定方法。