具有初始几何缺陷壳体几何非线性问题的基本方程

考虑了任意理想曲面壳体制造偏差的影响，导出了非线性几何方程与平衡方程。该方程与适当的本构方程相结合，可用于求解有初始几何缺陷壳体的几何非线性或几何与物理非线性问题。     

缺陷圆柱壳体外压屈曲的仿真分析

基于Ansys workbench有限元仿真软件,对含初始缺陷的圆柱壳体进行了外压屈曲的仿真研究。首先进行了理想圆柱壳体的特征值屈曲分析,得出前30阶线性屈曲失稳模态作初始几何缺陷。然后基于单一模态缺陷法和组合模态缺陷法建立具有初始几何缺陷的模型,利用有限元仿真分析的非线性稳定算法和弧长法进行非线性屈曲分析。最后设计圆柱壳体静压屈曲实验,得出了临界屈曲载荷。将非线性屈曲分析结果与实验结果、承压结构工程分析方法计算结果作对比分析,结果表明：弧长法与非线性稳定算法相比,预测精度更高;承压结构工程分析方法求出的结果非常保守,临界屈曲载荷远低于实验结果;第1阶模态缺陷不是对圆柱壳体承压能力最不利的初始缺陷,最不利初始缺陷的模态阶数一般为低阶;模型的初始缺陷幅值大小对临界屈曲压力有较大的影响,但对最不利初始缺陷的模态阶数没有影响。2种初始缺陷构造方法都是可行的,但低阶多模态组合缺陷模型具有更精准的预测精度,误差约为3.55%。     

有初始几何缺陷的旋转壳非线性数值分析

导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始儿何缺陷的非线性几何方程。用双向样条试函数及离散最小二乘配点法求解。本方法未知量少、精度高、计算速度快、占用计算机内存少。     

加肋缺陷旋转壳非线性数值分析

本文用加权残值法成功地研究了具有初始几何缺陷的子午向加肋旋转壳的小应变、大转动、大位移问题。文中把子午肋作为曲梁来处理，推出了子午肋４种变形组合下的几何非线性应变阵又肋截面主惯性轴方向任意时的内力方程。用最小二乘配点法建立求解式，用联合法解非线性方程组。用简便而相对精确的方法解大变形组合壳体是本文的特点。     

轴压下大型薄壁圆柱壳的稳定性研究

承受轴向和周边径向压力的大型薄壁钢柱壳结构的稳定性分析是一个十分复杂的问题.根据理想壳体结构的屈曲平衡方程得出的临界应力,结合德国和我国的设计规范,通过有限单元法研究了初始缺陷、环向加劲肋间距、大开孔对薄壁圆柱壳稳定性的影响.结果表明:初始缺陷可使薄壁柱壳的极限屈曲应力降低至理想壳体临界应力的1/4以下;环向加劲肋间距的减小能够使得壳体极限屈曲应力显著增加,进而大大地提高了壳体的轴向承载力;大开孔的存在严重削弱了壳体的整体稳定性.上述结论对于薄壁柱壳的稳定性分析具有一定的理论意义和实用价值.     

有随机初始缺陷的轴压圆柱薄壳的动力稳定性分析

基于非线性大挠度壳体理论对有初始几何缺陷的轴压圆柱壳导出了Ｄｏｎｎｅｌｌ型偏微分方程；应用Ｒｉｔｚ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和动力屈曲准则对圆柱薄壳进行了动力稳定性分析．进一步，为了探索把缺陷敏感理论结合到工程实际中去的途径，应用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法对带有随机初始几何缺陷的轴压圆柱薄壳的动力稳定性进行了可靠性分析．     

锥壳的复位移方程及其一般解

本文根据文献[1]提出的壳体的复数变换理论,通过引入一个复位移函数(?)(s,θ),导出锥壳的复位移四阶变系数的基本方程。其一般解以超几何函数给出。推证表明:本文所得到的基本方程适用于任意锥度的壳体的一般弯曲问题。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

用边界单元法解二维非稳定温度场

采用加权余量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立了各向同性体二非稳定温度场的积分方程，边界积分方程及其离散型方程，并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，为便于计算，对其中出现的域积分进行了的向边界积分的转化处理工作，给出了便于编程的计算格式和几何可供选用的坐标函数。     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．     

带有给定切线多边形的三角样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的三角样条曲线的算法．在算法中，所有的三角样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生．所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了两个算例．     

圆柱壳应力分析的样条函数方法

本文提出了利用双三次B样条插值对圆柱壳进行应力分析的方法。本方法适用于变壁厚圆柱壳在各种外荷载作用下的应力场和位移场分析。采用先处理法,可适用于各种边界条件。文中给出了算例,与经典解析解及实验数据相比,结果都是令人满意的。     

样条加权残数法分析薄壳

本文用样条加权残数法分析薄壳,通过几个实例的计算,说明采用加权残数法分析薄壳是有效的,可行的。     

样条函数线法及在筒壳结构分析中的应用

将作者提出的样条函数线法用于筒壳的结构分析。用样条函数插值将二元微分方程组化为常微分方程组,然后利用作者研制的ＯＤＥＳ求解器ＩＶＭＯＤＥ进行求解。文中给出了样条函数线法的基本公式,最后给出的算例与已有的结果进行了比较。     

扁壳弯曲分析的混合样条元法

提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法，应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理，推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效，数值结果已在计算机中得以实现。     

网壳结构静力分析的样条子域法

介绍了样条函数的构造方法和样条子域法的基本原理,应用样条子域法解决网壳结构的静力分析问题,并与ANSYS有限元法的计算结果做了对比。     

机械工程中两类非线性方程组的完全解

研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题．对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法．对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解．最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性．