双向Dijkstra算法及中间链表加速方法

该文提出了双向Dijkstra算法及中间链表加速方法。应用双向Dijkstra算法经中间链表加速后在近5000个顶点的华盛顿地图上寻找两个指定顶点之间的最短路径，在主频633MHz的计算机上最长用时不超过31．1毫秒。双向Dijkstra算法的效率比传统Dijkstra算法平均提高40％以上，而且图的顶点越多，效果越明显。     

IP Mesh网络的多约束QoS选路研究

多约束QoS路由算法一直是研究重点和难点,是一个有待解决的NP完全问题。针对IP Mesh网络的特点,设计出相应的完全图,并且推出了n个节点的完全图路径总数目公式。提出了一种CBFS_MCP算法,首先用Dijsktra最短路径算法对节点和边进行删减,将完全图简化,再在简化图上用类BFS算法通过“约束条件夹逼”和不断剪枝,寻找一条从起点s到终点t的符合两个约束条件的可行路径。实验结果表明CBFS_MCP算法有着良好的算法性能。     

多边形序列的最短路径算法

给定平面上一个含k个简单多边形的序列及一个起点p和一个终点q,近似地计算一条最短路径使得它开始于p点,然后按指定的次序访问每个多边形,最后终止于q点.如果多边形是两两不相交且是非凸的,那么此问题至今还没有算法解.应用一种R算法,给出复杂性为κ(ε)·O(n)的一种近似算法,这里n是给定多边形的顶点总数,函数κ(ε)定义为L0与L的差与ε的商,其中L0是初始路径长度,L是最优路径长度,ε是计算精确度.给定的R算法稍作修改也能用来近似地解决3个NP完全或NP困难的三维欧几里德最短路径问题(ESP).它们的复杂性均为κ(ε)·O(k),这里k是含有所给定的障碍物的堆的层数.     

粘贴与删除系统求解最短有向路的DNA计算模型

最短有向路问题是在一个有向网络中的两个指定顶点之间找出一条具有最小权的有向路,它在工程实践中具有广泛的应用。粘贴系统与删除系统是DNA计算形式模型中的两种基本模型。论文利用粘贴与删除系统的巨大并行性给出了求解图最短有向路问题的DNA计算模型及其实现算法。     

切换到高一层路网最近四个点的最短路算法

针对基于大规模图的最短路问题求解速度慢的问题,提出了一个基于路网等级的求最短路的快速近似算法。该算法首先求出高一层路网到起点的4个最近点和到终点的4个最近点及最短路径,由高一层路网形成的子图T再加上这8个最短路径形成图T',在T'上求起点到终点的最短路。这种设计使得该算法适合在超大规模图上求解,理论上也证明了精度可控,同时预处理数据也是可行的,从而使两点间最短路的求解速度大大提高。在纽约公路网上的测试结果说明了该算法的有效性和合理性。     

Oracle Spatial中基于电子地图的路径寻优预处理研究

电子地图不能直接用于路径寻优,从研究电子地图的绘制方式出发,首先基于路层创建一个虚拟点层,然后根据虚拟点层对路层中满足合并、分解条件的路段进行合并、分解,再对基于预处理路层和虚拟点层建立用于路径寻优的路网图,最后根据电子地图将用户输入的起点与终点映射到虚拟点层上,得到用于路径寻优的起点和终点。给出了Oracle空间数据库中分解路层,合并路层,建立路网图和映射起点与终点的具体算法,并通过仿真验证了它们的正确性。     

带权图的均衡 k划分

带权图的均衡 k划分是把一个图的顶点集分成k个不相交的子集,使得任意2个子集中顶点的权值之和的差异达到极小,并且连接不同子集的边权之和也达到极小。这种图的k划分问题已被应用在软硬件协同设计、大规模集成电路设计和数据划分等领域,它已被证明是NP完全问题。首先针对带权图的均衡k划分问题提出了能够生成优质近似解的启发式算法。该算法在保证子集均衡的条件下,采用最大化同一子集内部边权之和的策略来构造每一个顶点子集;构建子集 S的思想是每次从候选集中选择与子集S相连的具有最大增益的顶点放入子集S中,直到子集 S的顶点权值之和满足要求。此外,采用了定制的禁忌搜索算法对生成的初始近似解实施进一步优化。实验结果表明,当 k分别取值为2,4,8时所提算法分别在86％,81％,68％的基准图上求得的平均解优于当前最新算法求得的平均解;解的最大改进幅度可达60％以上。     

对Dijkstra算法的优化策略研究

Dijkstra算法是许多工程解决最短路径问题的理论基础，但实际工程中涉及到的许多限制条件要求人们必须对该算法进行改进和优化。文中在对经典的Dijkstra算法思想进行分析的基础上，论述了Dijkstra算法的一种改进算法——A＊算法，并对它们之间的联系进行了剖析。在总结了一个实际工程项目开发的基础上，提出了一种基于Dijkstra算法上的针对铁路中两站点最优路径算法。文中提出的算法通过提取出铁路中的关键站点组成一个新图，之后将起点和终点插入到新图中，经过最多四次的排列组合后选出一个最短路径；该优化方法能将Dijkstra算法的时间复杂度o（n^2）中的n降到一个很小的值。实践证明该方法在实际工程中完全可行且已取得了令人满意的效果。     

多目标路的扩展Dijstra算法

在一个运输网络中,一条时间最短、费用最少并且最安全的路,是一个多目标路的实例。使用传统的Dijstra算法或多目标规划方法求一条多目标路是困难的。首先将多目标路问题转换为单目标路问题,或一个"综合"目标问题,然后分别给出"基于顶点标号"的扩展Dijstra算法。     

移动机器人避障路径规划算法的研究

避障路径规划问题是在障碍物环境中,在满足与障碍物不相碰撞的前提条件下,规划一条从起点到达终点的路径.在此过程中,往往符合条件的路径不止一条,如何在其中找到最短路径则是我们关心的问题.本文以构建障碍物模型为基础,将路径规划问题转化为求解一条经过起点和终点的最短路径,并在此基础上构建了算法程序.通过计算机仿真表明该方法具备良好的路径规划能力.     

基于主干子图的幂律特征图聚类算法*

从Internet拓扑的幂律特征（度分布律）出发,定义了主干子图的相关概念,证明了主干子图的若干性质,并在此基础上给出了基于主干子图的聚类算法。该算法可应用于有幂律特征的大型图的混合布局,也可为幂律特征网络的研究提供参考。幂律特征图可以被分解为一个主干子图和多个子树。主干子图是一些度相对较高节点的集合;而子树则正好相反,幂律特征有效地保证了节点度分布的非均一特性。基于主干子图理论的图聚类算法可以分成两个步骤,即主干子图生成算法和桩树生成算法。主干子图Gs(Vs,Es)与原始图G(V,E)之间的同态等价关系     

A fast path planning by path graph optimization

A fast path planning method by optimization of a path graph for both efficiency and accuracy is proposed. A conventional quadtree-based path planning approach is simple, robust, and efficient. However, it has two limitations. We propose a path graph optimization technique employing a compact mesh representation. A world space is triangulated into a base mesh and the base mesh is simplified to a compact mesh. The compact mesh representation is object-dependent; the positions of vertexes of the mesh are optimized according to the curvatures of the obstacles. The compact mesh represents the obstacles as accurately as the quadtree even though using much fewer vertexes than the quadtree. The compact mesh distributes vertexes in a free space in a balanced way by ensuring that the lengths of edges are below an edge length threshold. An optimized path graph is extracted from the compact mesh. An iterative vertex pushing method is proposed to include important obstacle boundary edges in the path graph. Dijkstra's shortest path searching algorithm is used to search the shortest path in the path graph. Experimental results show that the path planning using the optimized path graph is an order of magnitude faster than the quadtree approach while the length of the path generated by the proposed method is almost the same as that of the path generated by the quadtree.     

参考节点嵌入最短距离估算在图聚类中的应用

为解决社会关系网络图中节点没有坐标值、不能采用传统的欧几里得距离和曼哈坦距离进行聚类的问题,提出采用最短路径算法,来衡量点与点之间的相异度.针对最短路径算法具有时间复杂度大的缺点,引入基于参考节点嵌入的最短距离估算思想来估算两点之间的近似距离.在此基础上,针对DBLP数据集构成的社会关系网络图进行聚类,使用基于划分的k-medoids算法,分别采用以上两种距离算法,比较其优劣.实验证明改进后的算法和最短路径算法中的Dijkstra 算法相比,距离误差率小,时间复杂度大大降低,在提高效率的同时,取得了同样好的聚类效果.     

图算法求解带有限长空位和one-off约束的模式匹配问题*

讨论带有限长空位和one-off约束条件的模式匹配问题,其中限长空位改变单个匹配解结构,one-off条件约束匹配解之间的关系,从而形成规模较大且稀疏的解空间。借鉴约束可满足性问题框架,将PMGO问题转化为图结构下的路径搜索问题,并证明转化的等价性。然后提出图结构下的剪枝和匹配算法(GPM),根据one-off约束得到节点之间的约束关系,再迭代交互地进行剪枝与搜索。实验中使用匹配解丢失率度量已有启发式算法和GPM的完备性,证明GPM可与已有启发式算法形成互补,有效降低匹配解丢失率。     

Approximating the Minimal Sensor Selection for Supervisory Control

This paper discusses the problem of selecting a set of sensors of minimum cost that can be used for the synthesis of a supervisory controller. It is shown how this sensor selection problem is related to a type of directed graph st-cut problem that has not been previously discussed in the literature. Approximation algorithms to solve the sensor selection problem can be used to solve the graph cutting problem and vice-versa. Polynomial time algorithms to find good approximate solutions to either problem most likely do not exist (under certain complexity assumptions), but a time efficient approximation algorithm is shown that solves a special case of these problems. It is also shown how to convert the sensor selection problem into an integer programming problem.     

启发式图搜索算法RA~*的改进算法IRA~*及IRA′

本文在文[1]基础上,对两种RA~*算法进行了比较研究,通过引入感兴趣集,给出了RA~*算法的改进算法IRA~*和IRA’,并且证明了IRA~*算法的可采纳性.从算法所扩展的结点数目这一角度来看,IRA~*算法明显优于RA~*算法.若感兴趣集并不包含最佳路径上的结点,则IRA~*算法的变形——IRA’算法可用来寻找一条较佳的求解路径.     

面向复杂网络的图稀疏算法综述

大规模数据下复杂网络的算法分析面临复杂度高的挑战,为此引入图稀疏的思想,在保持原始图性质的情况下以一定的精度在稀疏图上实现了高效的算法分析。图稀疏算法是一种保留顶点、对边稀疏采样的方法。按照相应算法分析所需要的原始图性质,提出图稀疏的边度量方式。文中系统回顾了4种边度量下的图稀疏采样方法:生成图稀疏、边连通图稀疏、聚类图稀疏、边传播性图稀疏,归纳了不同边度量方式下图稀疏的优缺点和适应性,并进一步讨论了动态图流稀疏化的最新研究进展。最后,总结了图稀疏领域有待解决的问题并展望了未来的研究方向。     

一种高效的de bruijn有向图路由算法

通过对de bruijn有向图最长路径路由算法和最短路径路由算法的分析,提出了一种新的路由算法,它有效结合了两种算法的优点,并能根据网络时延来选择最优路径,对于时延的判断是由下一跳的时延和剩余各跳的预测时延两个部分组成,从而有效避免路由信息的局部性。分析表明,新的路由算法是行之有效的。     

最短路径模型下的双目立体匹配算法研究

传统的双目立体匹配算法,是通过计算像素点间的相似程度来找出左图像素点和右图像素点的匹配关系。为了提高匹配准确度,当前策略主要是将立体匹配转化为求解能量方程最小化问题,再对全局空间的能量进行优化,如扫描线算法、动态规划算法、图割算法和置信传播算法。然而各个算法有着自身不足,若仅仅从原有的模型出发,难以克服缺点。通过对能量方程最小化问题深入研究,建立了一个最短路径模型,即将能量方程映射到有向图中,通过求解图的最短路径来解能量方程的最小化问题,详细阐述了算法原理后又从视差空间的角度描述了算法的运行图。实验证明最短路径算法克服了上述四种方法的固有缺陷,在准确度较高的同时,有较低的时间复杂度。     

基于维诺图和二分图的水面移动基站路径规划方法

水面传感器网络（Surface sensor networks,SSNs）具有节点稀疏布置的特点（节点间距离通常大于节点通信半径）,因此难以通过节点间的多跳路由汇聚数据,目前主要采用移动基站（Mobile sink,MS）收集网络中的数据,其中移动基站的路径规划是一个关键问题.该文提出一种基于维诺图和二分图的水面移动基站路径规划方法,首先利用维诺图理论生成数据收集“候选点”;然后以二分图描述候选点对网络中传感器节点的支配关系,并基于支配集理论求解出“最小有效支配集”,即可以收集网络中所有节点数据的最小的候选点集合;最后针对最小有效支配集形成最优路径.大量实验结果表明该方法可以有效地规划出水面传感器网络中移动基站的路径,不仅可以完成全网数据收集任务,而且具有路径长度短、能量效率高和节点能耗均衡的优点.