基于FPGA的Montgomery模乘器的高效实现*

为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,本文提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可以有效地降低时钟个数,进而提高模乘速度。通过Modelsim仿真工具仿真,正确完成一次256bits Montgomery模乘运算只需要16个时钟周期。在Altera EP3SL200F1517C2 FPGA中的运行结果表明：71.5MHz的时钟频率下,完成一次256位的模乘运算仅需要0.22微秒。     

基于高基阵列乘法器的高速模乘单元设计与实现

蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中.目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,基于这种结构位长为n的比特模乘仅需要约n/w+6个时钟周期,该结构设计的电路只与最小单元有关,在硬件实现时可以大大提高频率,并提高设计的性能,可以设计高速的RSA和椭圆曲线密码大规模集成电路.     

RSA高速模乘单元的设计

论文分析了Montgomery算法,利用迭代加法之间的并行性提出了一种流水并行工作的硬件模乘结构。该结构具有时钟频率高,模幂运算时间短的优点,适合于RSA的模幂运算,可以极大提高RSA加密运算的效率,同时其体系结构适合于高阶Montgomery算法的实现。FPGA实现的结果表明,512位的高速模乘单元工作频率74.27MHZ;1024位的高速模乘单元工作频率73.94MHZ。模乘单元的面积与位宽成正比,而工作频率基本不变。基于此结构,512位的RSA运算时间为1.78ms,1024位的RSA运算时间为7.08ms。     

运算精简的蒙哥马利算法模乘器设计

针对Montgomery算法的可伸缩脉动阵列模乘协处理器的硬件实现中,速度和面积没有取得很好平衡的问题,结合Walter等学者对Montgomery算法的分析,利用EDA仿真分析工具,提出一种运算精简的蒙哥马利算法模乘器设计方法.该方法通过先分析已有Montgomery算法,得到运算精简蒙哥马利算法,然后将该算法映射到可伸缩脉动阵列结构,使模乘器在速度和面积上能够取得很好的平衡.最后进行仿真实验验证,结果证明该方法解决了模乘器速度和面积平衡的问题.通过该方法设计的模乘器,用TSMC 0.18μm标准单元库综合,核心运算单元最高时钟频率可达385MHz,等效单元1.2k等效门.与现有其他方法相比,该模乘器在平衡方面取得较好性能,可以拓展其在移动通信领域的应用.     

GF(2m)域Montgomery模乘器的高效设计及FPGA实现

为了进一步提高Montgomery模乘的效率,对通用Montgomery模乘算法进行改进,提出一种在单位时钟内能可变步长迭代计算模乘的方案。并结合硬件结构特点设计串并混合结构的模乘运算电路,通过modelsime 10.2a及Synplify Pro工具分别进行仿真验证和综合测试。在Xilinx Virtex2系列的xc2v3000 FPGA芯片中综合结果表明,当选取步长为13时,执行一次163位的模乘运算仅需43 ns,此时最高频率可达304 MHz;当选取步长为14时,完成一次233位模乘仅需要17个时钟周期,且取得速度与资源取的最佳折衷。     

一种Montgomery模幂乘硬件流水线实现算法

文章提出了一种基于Montgomery算法的模幂乘硬件流水线实现算法,该算法的核心是把模N乘上一个系数,使倍增后的模之低若干位(二进制)全为1,然后用倍增后的模进行Montgomery算法模幂乘运算。采用该算法,可以设计出用于实现RSA的高频流水线运算部件。     

可编程可伸缩的双域模乘加器研究与设计

模乘和模加减作为椭圆曲线公钥体制的核心运算,在ECC算法实现过程中使用频率极高。如何高效率、低成本地实现模乘模加减是当前的一个研究热点。针对FIOS类型Montgomery模乘算法和模加减算法展开研究,结合可重构设计技术,并对算法进行流水线切割,设计实现了一种能够同时支持GF(p)和GF(2n)两种有限域运算、长度可伸缩的模乘加器。最后对设计的模乘加器用Verilog HDL进行描述,采用综合工具在CMOS 0.18μm typical工艺库下综合。实验结果表明,该模乘加器的最大时钟频率为230 MHz,不仅在运算速度和电路面积上具有一定优势,而且可以灵活地实现运算长度伸缩。     

一种新型操作数长度可伸缩的模乘器VLSI设计

在改进基于字的Montgomery模乘算法的基础上，通过优化流水线结构缩短关键路径，实现了一种结构优化的模乘器。设计中采用了按字运算的高基Montgomery模乘算法，使该设计具有良好的可扩展性，可以完成任意位数的模乘运算。改进了模乘器的流水线结构，提高了模乘器的工作效率。该设计可以应用于各种高性能且低成本的RSA密码协处理器设计。     

高效椭圆曲线密码芯片的VLSI设计

根据素数域上椭圆曲线的点乘，提出了一种椭圆曲线密码芯片VLSI新结构和控制算法。针对其中的核心运算模乘，结合Montgomery算法，提出了一种改进的模乘器结构，有效降低了芯片的面积，提高了模乘的运算速度。该芯片具有面积小、速度快的优点，适合用于时钟频率低和存储空间受限的智能卡中。     

基于CRT的低成本RSA芯片设计

提出了一种基于改进的Montgomery算法和中国剩余定理(CRT)的RSA签名芯片的VLSI实现.由于采用了新颖的调度算法,实现了用576b的模乘单元来完成1152b的RSA模幂运算,从而大大降低了芯片面积;此外,CRT的引入使得整个系统的数据吞吐率与传统的1024bRSA系统相当.实验结果显示:芯片完成一次1024b的模幂运算需要约1.2M个时钟周期,而芯片规模在54K个等效门以下;如果系统时钟频率选取40MHz,系统签名速率可以达到30Kbps.     

可重构双基双域模乘器设计与实现

选择素数域和二进制域上基于字的Montgomery模乘算法,分析传统双域模乘器在二进制域上运算效率不高的问题,首先选择能够使两个域上模乘器延迟时间相当的字长,并对模乘器进行双域的可重构设计,使之能够同时支持素数域和二进制域上的运算。相较以往设计,采用双域双基设计的模乘器使时钟周期数平均缩短了48%。     

改进的蒙哥马利算法及其模乘法器实现

模乘运算的速度决定了公钥加密系统和众多通信系统的系统性能。通过分析Walter等学者对蒙哥马利算法的研究成果,得到运算精简基2-MMM算法,实现基于运算精简算法的线性脉动阵列模乘法器。在验证改进算法正确性后,对模乘法器进行功能仿真和综合。用TSMC 0.18 μm标准单元库综合,可以工作在200 MHz时钟下,等效单元为42 k门,完成1 024 bit模乘法运算需     

可伸缩双域Montgomery乘法器的优化设计与实现

模乘运算是公钥密码算法中的关键运算,本文基于全字运算的Montgomery模乘算法,设计了具有可伸缩硬件结构的模乘器。该模乘器可以基于固定的数据路径宽度对任意长度的数据进行运算,并且能够支持两个有限域上的运算。最后用Verilog硬件描述语言对该乘法器的硬件结构进行代码设计,并用Synopsys公司的Design Complier在Artisan SIMC 0.18μm typical工艺库下综合。实验结果表明,相对于其他模乘器设计,本文设计具有较高的时钟频率,并且由于大大减少了运算所需的时钟周期数,模乘运算速度较快。     

基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA密码算法

当前RSA 密码算法无法实现RSA 加解密阶段大数模乘运算,因此提出基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA 密码算法.依据余数系统模计算性能优势,构建二进制数值表示形式与运算法则表达式.采用Xilinx Virtex-Ⅱ平台与双模式乘法器,创建余数系统蒙哥马利模乘器硬件部分,通过四状态调度控制器控制模乘器.基于模乘器算术逻...     

基为4的可扩展模乘运算器设计

基于基为4的Montgomery模乘算法和改进的流水线组织结构,文章提出了一种结构优化的可扩展模乘运算器结构。设计中采用了按字运算的模乘算法,使本设计具有很好的可扩展性,它可以完成任意位数的模乘运算。同时,因为模乘运算器的运算数据通路采用多级处理单元的流水线结构,所以设计时可以很方便进行配置,以达到模乘运算器硬件成本和运算性能的折衷。分析结果显示,文章提出的模乘运算器结构具有很高的效率和很好的可扩展性。     

高速可配RSA加速器设计与实现

为实现高速可配RSA硬件加速器,提出了一种基于基—64蒙哥马利算法的模乘器流水线架构及其对应的可配置存储结构。通过五级流水线的并行运算和存储器的灵活配置,可以高效地实现256位到2048位的RSA运算。实验结果表明:与其他相关工作比较,提出的流水线架构能够取得较好的性能和资源消耗比,加速器在模乘器性能和数据吞吐率方面有明显提高。在73 k门硬件资源下,在1024位RSA运算情况下,实现了333 kbps的数据吞吐率。