一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

在信号稀疏度未知的情况下,稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)是一种广泛应用的压缩感知重构算法。为了优化SAMP算法的性能,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ISAMP)算法。该算法引入广义Dice系数匹配准则,能更准确地从测量矩阵中挑选与残差信号最匹配的原子,利用阈值方法选取预选集,并在迭代过程中采用指数变步长。实验结果表明,在相同的条件下,改进后的算法提高了重构质量和运算速度。     

基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析

压缩感知是一种新型的信息论，打破了传统的Shannon-Nyquist采样定理，能够以少量数据完成信号采样。稀疏重构是压缩感知由理论到实际的关键环节，为了将压缩感知有效地应用于遥感成像领域，研究了稀疏重构对遥感成像过程的影响。针对稀疏重构理论模型，分析了重构误差的成因；同时，针对典型的凸优化类算法和贪婪类算法，利用峰值信噪比指标对遥感图像重构误差进行评价。在仿真实验中，定量考察遥感图像在不同压缩采样率、不同重构算法下的稀疏重构性能。结果表明，稀疏重构算法能够成功重构遥感图像，各算法在不同压缩采样率下均表现出了较好的重构质量，整体上能够满足遥感成像应用，验证了压缩感知稀疏重构方法在遥感成像中应用的可行性。     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

改进SA-SP算法的路面不平度信号压缩感知采集研究

为大幅度减少采集路面不平度信号的存储空间,提高采集速度,基于压缩感知理论针对标准路面的不平度信号进行压缩采样和重构。首先验证了B级路面不定度信号在频域下的近似稀疏性,并进行了信号的压缩采样。针对现阶段凸优化方法和常用的三种贪婪算法的不足,提出一种改进的模拟退火算法与子空间追踪算法相结合的稀疏度自适应匹配追踪算法,利用改进的模拟退火算法快速搜索匹配最优的稀疏度,并采用子空间追踪算法快速重构信号。仿真实验对比五种重构方法,结果表明,凸优化方法精度较高,耗时过长;OMP算法和SP算法耗时极短,但需要预先进行实验来估测信号的稀疏度,实用性低;SAMP算法能实现稀疏度的自适应匹配,但匹配的误差较大,且耗时较长;提的新方法具有良好的精度和较快的执行速度,R-squares和耗时的均值分别为0.9837和2.77 s,稀疏度估测效果较好,且采样点数的增加不影响算法重构信号的速度。     

压缩感知重构匹配类算法分析

压缩感知理论是一种利用信号的稀疏性或可压缩性而把采样与压缩融为一体的新理论体系,它成功地克服了传统理论中采样数据量大、资源浪费严重等问题。该理论的研究方向主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法。其中信号的重构算法是该理论中的关键部分,也是近年来研究的热点。本文主要对匹配追踪类重构算法作了详细介绍,并通过仿真实验结果对这些算法进行了对比和分析。     

基于降噪回溯SAMP算法的Massive MIMO信道估计

传统的LS算法、MMSE算法应用于信道估计时需要进行协方差矩阵求逆的运算,当信号数量庞大时,会有很高的计算复杂度.考虑到信号稀疏性的特点,可将压缩感知理论应用于信道估计中.常见的压缩感知贪婪类算法有OMP算法和CoSaMP算法,这两种算法需要将稀疏度作为已知条件,因此限制了其使用.提出基于降噪回溯SAMP算法(NrSA...     

基于DFT寻径的压缩感知信道估计改进算法

正交频分复用系统中的信号在传输过程中受到无线信道环境衰落和延时的影响,容易产生符号间干扰（ISI）,对信道状态信息进行准确估计是降低ISI、提高信号传输准确率的有效方法。针对贪婪迭代类压缩感知信道估计算法存在的估计径错误及漏选问题,提出一种基于离散傅里叶变换（DFT）寻径的压缩感知信道估计算法DFT-OMP。通过DFT寻径的方式抑制由噪声引起的不理想原子,从而对OMP算法重构过程中的原子进行筛选,解决传统方法选取相关因子最大的原子作为重构原子而导致的依赖信号稀疏度问题。在原子预选后的贪婪迭代类压缩感知算法信道估计中引入残差精度控制,以提高信道估计的自适应性与鲁棒性。仿真结果表明,相对OMP算法,该算法能取得4 dB的信道估计性能增益,其适用于较大导频下的无线通信系统。     

使用二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建

针对压缩传感中高维投影计算采用稀疏性较差的普通随机测量矩阵,从而导致计算复杂度高,重构性能不佳这一难题,提出一种基于二分图邻接矩阵的压缩传感图像快速重建算法。该算法在满足测量矩阵的RIP条件下,充分利用二分图邻接矩阵的稀疏性与二值性,将时间复杂度由传统算法的O(N·logN)降低至O(N)。实验结果表明,算法在保证图像重构质量情况下大大提高了运算性能,尤其对于色彩(灰度)变化平缓图像,该算法性能更加优越。     

A new wavelet based efficient image compression algorithm using compressive sensing

We propose a new algorithm for image compression based on compressive sensing (CS). The algorithm starts with a traditional multilevel 2-D Wavelet decomposition, which provides a compact representation of image pixels. We then introduce a new approach for rearranging the wavelet coefficients into a structured manner to formulate sparse vectors. We use a Gaussian random measurement matrix normalized with the weighted average Root Mean Squared energies of different wavelet subbands. Compressed sampling is finally performed using this normalized measurement matrix. At the decoding end, the image is reconstructed using a simple ?₁-minimization technique. The proposed wavelet-based CS reconstruction, with the normalized measurement matrix, results in performance increase compared to other conventional CS-based techniques. The proposed approach introduces a completely new framework for using CS in the wavelet domain. The technique was tested on different natural images. We show that the proposed technique outperforms most existing CS-based compression methods.     

基于压缩感知的电能质量压缩采样重构算法

针对电能质量扰动信号的重构问题,在压缩采样匹配追踪(Compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)算法的基础上,为解决原算法的不足,提出一种改进的压缩采样匹配追踪(Modified compressive sampling matching pursuit,MCSMP)算法,并将其应用在电能质量信号的重构上。该算法在候选集的选择阶段采用模糊阈值的方式代替原算法固定个数的选择方式,并以相邻迭代感知矩阵与残差之间的相关度变化量作为算法的停止条件,为回溯过程的剪裁减轻了负担,避免了不必要的迭代,提高了算法的运行效率。仿真实验结果表明:无论是重构性能指标或是重构速度,MCSMP算法的重构结果都优于CoSaMP算法。     

基于贝叶斯压缩感知的信号重构

本文提出了基于贝叶斯压缩感知的信号重构算法,将压缩感知理论应用于信号的压缩传输以及重构,该算法将压缩感知问题转化为线性回归问题,逐步推演出结果向量之间的迭代关系,最后通过迭代以得到原始信号的精确重构. 仿真说明了贝叶斯压缩感知在信号处理中的应用,结果表明该算法对一维和二维信号的压缩重构有很好的效果.     

基于压缩感知的混合光谱解析算法

压缩感知利用信号的稀疏性通过求解欠定线性系统的解来有效地重建信号,其稀疏性要求信号在某个域中是稀疏的.压缩感知理论认为一般情况下,信号的相关性越小,恢复算法的性能越好.求解压缩感知问题的方法有贪婪追踪、凸松弛方法、迭代收缩等算法,以及贝叶斯框架、置信传播等.从欠定线性矩阵方程角度讨论压缩感知问题,通过两种不同量测矩阵(...     

压缩感知问题统计建模及应用

对高斯噪声下的高斯随机观测矩阵压缩感知问题建立了新的统计模型,并在该统计模型的基础上,引入相应的统计检验方法对[l0]范式约束下的硬阈值加权中值回归重建算法进行分析。提出了基于卡方检验的[l1]范式支持检测计算顺序排序方法来改进该算法的坐标下降的计算顺序;针对该算法需要通过人工设定最大迭代次数和残差能量下界来控制迭代次数的问题,提出了基于F检验的自适应停止准则,并在仿真实验中证明了改进后算法的有效性。     

基于分离字典构造的快速压缩感知重构算法

针对当前压缩感知重构算法存在重构质量偏低、重构时间过长等问题,提出了基于矩阵流形分离字典构造的分块压缩感知重构算法。首先,该算法基于矩阵流形模型训练出可分离稀疏表示矩阵,并对其正交化;其次,构造随机测量矩阵,并利用矩阵运算将其与得到的稀疏表示矩阵进行结合,进而构造出一组分离字典;最后,将该字典用于信号压缩感知中,并通过线性运算实现信号的快速重构。实验结果表明,与当前主流的压缩感知重构算法相比,所提算法在重构精度以及重构时间上都具有一定提升,并在对实时性要求高的领域中具有很好的应用价值。     

一种适用于图像信号的压缩感知测量矩阵

矿井无人工作区监控图像信息量较大,在图像的传输、存储阶段对硬件性能要求较高,造成传感器节点耗能增大、寿命骤减等问题,目前Gause、Bernoulli等压缩感知测量矩阵在重建矿井监控图像信号时精度较低。针对上述问题,设计了一种新的基于帕斯卡矩阵的块状压缩感知测量(BPCSM)矩阵。BPCSM矩阵利用时域非均匀采样与分块思想,将多个相同的小尺寸帕斯卡矩阵以对角线方式排列,同时结合联合正交匹配追踪算法实现矿井监控图像信号的压缩采样与重建,利用帕斯卡矩阵行元素有序排列的特点加强对图像信号低频段的采样,提高重建精度。实验结果表明:BPCSM矩阵对矿井监控图像信号的重建精度远高于Gause、Bernoulli等常用测量矩阵,当采样率为0.3时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的峰值信噪比(PSNR)约为26 dB,矿工面部轮廓较为清晰;当采样率为0.5时,基于BPCSM矩阵重建的矿工图像的PSNR已达30 dB,几乎可以恢复矿工图像的全部细节,表明BPCSM矩阵具有较好的重建性能;通过选择合适的帕斯卡矩阵尺寸能够进一步提高图像信号的重建性能,满足矿井环境应用要求。     

基于改进迭代贪婪算法的预制构件调度研究

迭代贪婪算法是一种具有较强局部搜索能力的元启发式算法,但由于传统迭代贪婪算法搜索范围过大,搜索效率有限,为了进一步提升传统迭代贪婪算法的搜索能力,考虑到阈值接受算法具有能缩小搜索范围的特点,提出了一种改进的迭代贪婪算法解决流水车间预制生产的订单接受与调度问题。该改进算法是在破坏原调度序列后加入一种基于构造启发式规则的重建策略,并结合阈值接受算法的自适应接受准则用以跳出局部最优。经大量仿真实验结果显示,与传统迭代贪婪算法、禁忌搜索算法以及遗传算法对比,改进的迭代贪婪算法具有更好的求解质量和鲁棒性。     

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪改进算法

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.     

贪婪算法与压缩感知理论

贪婪算法以其重建速度快、重建方法实现简便的特点在压缩感知(Compressed sensing, CS)理论中获得了广泛的应用. 本文首先介绍压缩感知的基本理论;然后,着重介绍现有几种重要的贪 婪重建算法,包括MP, OMP, IBOOMP, StOMP, SP, ROMP和CoSaMP等, 详细给出每种算法的数学框架和本质思想,着重从最优匹配原子的选择策略和残差信号的更新 方式这两个方面对各种算法进行对比分析,以限制等容常数为条件讨论各种算法在实现重建时的性能,包括重建时间、 重建的稳定性等;最后,通过模拟实验进一步验证了 各种算法的重建效果,同时模拟实验结果还进一步得出各种算法的重建效果与待重建信号 本身的稀疏度及测量次数这三者之间的关系,这也为新的更优算法的提出打下理论基础.     

基于灰度共生矩阵的图像自适应分块压缩感知方法

分块压缩感知的提出很好地弥补了大尺寸图像占用资源多、重构耗时长等不足,但重构后的图像存在明显的块效应。针对现有图像纹理复杂度分析不够准确,导致自适应采样率分配后块效应降低不理想的问题,提出了一种基于灰度共生矩阵的图像自适应分块压缩感知方法。该方法通过共生矩阵分析图像的纹理特性,自适应分配采样率,在总采样率不变的前提下使纹理复杂度高的子块获得较高的采样率,纹理复杂度低的子块获得较低的采样率,并用SAMP(Sparsity Adaptive Matching Pursuit)算法实现重构。仿真结果显示,所提方法能够有效地解决块效应问题,尤其对于局部图像而言,重构图像的画质得到了明显改善。     

A robust and efficient algorithm for distributed compressed sensing

In this paper we present a new iterative greedy algorithm for distributed compressed sensing (DCS) problem based on the backtracking technique, which can reconstruct several input signals simultaneously by processing column by column of the compressed signals, even when the measurements are contaminated with noise and without any prior information of their sparseness. This makes it a promising candidate for many practical applications when the number of non-zero (significant) coefficients of a signal is not available. Our algorithm can provide a fast runtime while also offers comparably theoretical guarantees as the best optimization-based approach in both the noiseless and noisy regime. Numerical experiments are performed to demonstrate the validity and high performance of the proposed algorithm.