任意阶奇幻方构造规律的研究

本文着力于幻方构造规律的研究,文中提供的系列公式,解决了任意阶幻方的计算问题,并可借助计算机编排出任意阶奇阶幻方,阶数不封顶且具有优美的造型。     

用递推法生成任意阶幻方

本文论证了由低阶幻方生成高阶幻方的一种新方法，由三阶幻方及四阶幻方可作出任意阶幻方。     

偶数阶幻方的完成

构造幻方是组合数学中的一个问题，它是用1到n^2这n^2个自然数作一个n阶方阵，使得每行、每列以及两条对角线上各自n个数字之和都等于s(n)=1/2n(n^2 1)，奇数阶幻方早已被完成，本文通过降阶法给出偶数阶幻方的完成。     

n阶双重幻方的构造

本文得出了n阶方阵为双重幻方的一个充分条件,由此构造出了一个64阶双重幻方,并用电子计算机进行了验算,使得幻方的质量比较高。     

偶数阶幻方的编制

本文利用４Ｋ阶自然数表的特点，将其对称的个行及个列元素对换，构成一个ｎ＝４Ｋ阶幻方，且由此进一步可构成ｎ＝４Ｋ＋２阶幻方。     

两类6阶等值幻方砌块的构造方法

给出两类6阶等值幻方砌块的构造方法，任取其中一类，都可以构成6n阶幻方。     

用6阶等值幻方砌块构成的6n阶幻方

给出6n阶幻方的一种构造方法,即先构造出n~2个6阶等值幻方砌块,然后再用这些砌块构造6n阶幻方。     

奇数阶幻方的编制

将幻方的编制进行分类，使得各类的编制都简单易行，由于各类的编制方法及证方法均不一样，故作为两文分别论述，首先研究奇数阶幻方的编制。     

6n阶幻方的一种构造方法

本文用n阶方阵作为砌块给出了6n阶幻方的一种构造方法.此方法具有简单、速度快的特点.     

平方幻方及双料幻方的构造

本文给出了平方幻方、双料幻方的一种构造方法,英特点是把平方幻方及双料幻方的构造问题转化为构造一对特殊的正交拉丁方的问题(我们称为幻方拉丁方对),这样只要构造出这样一对正交拉丁方来,我们即可很方便地写出相应的平方幻方和双料幻方,同时可以得出同一阶双料幻方有无穷多个(假定存在的话)。     

八阶及十六阶纵横图的编制

本文所编制的八阶及十六阶纵横图,其特点是首先编制出一种数学模型,使得双重纵横图问题变成举重纵横图的编制问题.即通过解线性方程组来编制双重纵横图,从而减少了编制双重纵横图的难度.     

双重幻方的一个充分条件

本文用1,2,3,…n(n=8,16,32)这n个自然数构造出一个数表为双重幻方的一个必要条件,且证明了表中的x>n(n+1)及该数为双重幻方的一个充分条件。     

2~m阶双重纵横图的编制及矩阵表示法

本文着重研究十六阶双重纵横图模型的特点,找出2~m阶(m≥3)的编制方法,并给出32阶,64阶模型的矩阵表示法.     

用条件平差法求附合导线任一边的方位角中误差

以条件平差原理为基础,推导了求附合导线平差后的任一边方位角的中误差公式,传统的方法中,首先把方位角条件作为第一组条件式进行平差,然后利用第一组改正后的方位角改化二个坐标条件方程式即第二组条件式,最后解出附合导线平差后任一边方位角的权倒数,从而求出附合导线平差后任一边方位角的中误差;计算过程相当烦琐。与传统分组平差相比,本文采用的方法更简单,使学生更容易理解。     

n~2阶母子全对称雪花幻方的构造

本文给出一种构造ｎ２阶（ｎ为奇数，ｎ≥５，（ｎ，３）＝１）母子全对称雪花幻方的方法     

对称连杆曲线二重点的解析研究

本文应用解析法对平面铰链四杆机构对称连杆曲线二重点进行了研究 ,得到了这类连杆曲线产生二重点的条件、分类及相关判据