一种改进的量子搜索算法

Rrover提出的对无序数据库进行搜索的量子算法，可以将搜索时间复杂度从经典计算机上的O（N）降低为O（N的平方根）。该算法显示了量子计算的强大能力，在量子计算研究中具有重要地位。但是，我们在研究Grover算法中发现Grover算法存在搜索失效等问题。本文分析了Grover算法中存在的问题，针对其不足之处进行了改进，并证明了改进后量子搜索算法的有效性。     

求最优装载的量子算法

随着Grover量子搜索算法的不断发展,它的实际应用价值也在逐渐体现.通过介绍量子并行计算和量子算法的基本思想以及对改进的Grover搜索算法进行研究的基础上,分析给出了一个时间复杂度为O(√N)的求解最优装载问题的量子算法.对于最优装载问题,分别用经典计算机上的贪心算法和量子算法来求解,得出了这两种算法的时间复杂度,从而可以看出量子算法相对于经典算法具有更快的搜索速度.     

一个线性的启发式图搜索算法

本文描述了一个能够改善启发函数的启发式图搜索算法。它利用搜索过程中的信息,改动启发函数 h,保持搜索树上始终满足单调限制条件,使算法的最坏复杂度从 B′的 O(N~2)(L.Mér(?),1984)降为 O(N)。本文还证明了新算法的可采纳性、线性的复杂度,并同算法 B′作了性能比较。     

基于物理不可克隆函数的高性能RFID网络隐私保护算法

RFID网络是物联网中物体身份识别的重要方案,RFID系统的安全性直接影响物联网的安全性。已有的RFID隐私保护算法均需要线性地搜索后端的数据库从而识别某个标签,因此后端数据库的计算复杂度与延迟较高。对此基于物理不可克隆函数(PUF)提出一种无需数据库搜索操作的低计算复杂度隐私保护算法。首先,采用PUF安全地保存标签的秘密信息以抵御妥协攻击;然后,数据库端仅需要3个哈希运算与两个异或运算,计算复杂度为O(1)。最终,基于Vaudenay的RFID隐私安全模型分析本算法的性能,结果显示其具有最高的隐私等级,同时计算复杂度最低。     

多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O（√2ⁿ/M）,相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2ⁿ/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2ⁿ/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

基于交替量子漫步的量子彩色图像加密算法

机密图像需要尽可能安全地加密传输.针对大多数经典图像加密算法只提供计算安全的现状,文章提出了一种基于交替量子漫步的量子彩色图像加密算法.该算法提供了一个无条件安全的量子图像加密方案,理论上可以抵抗量子计算机攻击.文章方案的量子线路复杂度为O(n+q),与经典图像加密所需要的O(22n)复杂度相比,效率有指数级提升.与其...     

背包问题的量子计算算法

背包问题属于NP完全问题,经典算法对规模为n的背包问题求解的时间复杂度为O（n²）。给出了基于固定相位的背包问题量子计算算法,证明了该算法在多解的情况下,能够以不低于98%的成功率在O（√N/M）步完成对规模为n的背包问题求解（M是解的数目）,而基于原始Grover算法的背包问题量子计算算法计算复杂度为O（√N/M）,成功率是50%～100%。     

改进的多目标元素量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加排序的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素,其计算复杂度为O（（2ⁿ/M）^-2）,相对于经典算法实现了二次加速,但是,当目标元素个数接近2ⁿ/2时该算法成功率只达到50%。从任意相位的Grover变换从发,给出一种改进的多目标元素量子搜索算法,该算法在目标元素个数M≥2ⁿ/4时,只用一次Grover变换就能以概率1完成搜索。     

绝热量子搜索算法中的纠缠与能量分析

为了进一步研究量子纠缠与量子计算速度及能量的关系,通过计算von Neumann纠缠熵,分析了时间复杂度分别为O(N )和O(1)的绝热量子搜索算法的量子纠缠度随时间的变化关系,并对两者进行了比较.实验结果表明,量子纠缠对绝热量子计算的运行时间具有明显的影响,较大的纠缠可以导致更短的运行时间,反之亦然.同时对纠缠与能量的关系给出了一般性解释,即注入能量导致系统的纠缠增大,并因此缩短算法的运行时间.此外还分析了纠缠与量子系统初态的关系.实验表明系统初态形式不同,其纠缠度也不一样.初态为等幅叠加态的算法涉及的纠缠度明显大于初态为非等幅叠加态的算法.     

求列表极小值的量子算法

求列表极小值的算法具有广泛的应用。如果能够找到有效的求列表极小值的量子算法,那就可以找到求列表极大值的量子算法,从而与Grover量子搜索算法、求中值量子算法一起构成一套有效的量子算法体系。这些算法将构成用量子计算求解实际应用问题的核心和基础,并为量子算法的进一步研究提供坚实的基础。该文给出了一个时间复杂度为O(N√)的求列表极小值的量子算法。     

逼近全概率Grover算法的搜索次数计算

文章研究了Grover量子搜索算法,该算法进行o(N√)次搜索后只能以大于0.5的概率获得正确结果,并且没有确定最佳的搜索次数。针对这两个问题,提出了一种确定搜索次数的计算方法,使Grover算法逼近全概率地获得搜索目标。仿真结果表明,该计算方法行之有效。     

在量子计算机上求解0/1背包问题

在Ｇｒｏｖｅｒ算法和量子指数搜索算法的基础上,提出了一个量子算法去求解０／１背包问题。这个算法在没有使用任何可以提高搜索效率的经典策略的情况下,能够在Ｏ（ｃ＾２ｎ／２）步以至少１－１／２＾ｃ的概率求解问题规模为ｎ的０／１背包问题。     

Faster search by lackadaisical quantum walk

In the typical model, a discrete-time coined quantum walk searching the 2D grid for a marked vertex achieves a success probability of \(O(1/\log N)\) in \(O(\sqrt{N \log N})\) steps, which with amplitude amplification yields an overall runtime of \(O(\sqrt{N} \log N)\). We show that making the quantum walk lackadaisical or lazy by adding a self-loop of weight 4 / N to each vertex speeds up the search, causing the success probability to reach a constant near 1 in \(O(\sqrt{N \log N})\) steps, thus yielding an \(O(\sqrt{\log N})\) improvement over the typical, loopless algorithm. This improved runtime matches the best known quantum algorithms for this search problem. Our results are based on numerical simulations since the algorithm is not an instance of the abstract search algorithm.     

An efficient quantum search engine on unsorted database

We consider the problem of finding one or more desired items out of an unsorted database. Patel has shown that if the database permits quantum queries, then mere digitization is sufficient for efficient search for one desired item. The algorithm, called factorized quantum search algorithm, presented by him can locate the desired item in an unsorted database using O( $log_4N$ ) queries to factorized oracles. But the algorithm requires that all the attribute values must be distinct from each other. In this paper, we discuss how to make a database satisfy the requirements, and present a quantum search engine based on the algorithm. Our goal is achieved by introducing auxiliary files for the attribute values that are not distinct, and converting every complex query request into a sequence of calls to factorized quantum search algorithm. The query complexity of our algorithm is O( $log_4N$ ) for most cases.     

基于似物性的快速视觉目标识别算法

针对视觉目标识别算法实时性较差的问题,基于似物性提出一种面向视觉目标识别的可变部件模型改进算法。该算法首先对图像进行二进制归一化的似物性检测,并利用检测结果形成视觉目标候选框;然后使用目标识别算法对候选区域进行似然判决,比滑动窗口法缩短了搜索时间;最后通过一个快速扩大-缩小算法对检测目标进行尺度修正,提高目标框的准确度。在PASCAL 图像库上的识别结果表明:该识别方法在准确率上优于当前主流的检测模型,计算耗时较级联DPM算法减少约50%。     

关于汉字的两个分组查找算法

处理汉字的以比较为基础的二分查找算法, 其复杂性为O(NlogN)。本文结合概率论知识, 提出汉字的随机分组查找算法和分组散列查找算法, 给出算法描述, 并证明其算法复杂性为O(N), 从而优于二分查找算法。最后给出实验结果。     

A New Heuristic Search Technique-Algorithm SA

In this paper, we present a new heuristic searching algorithm by introducing the statistical inference method on the basis of algorithm A (or A*). It is called algorithm SA. In a simplified search space, a uniform m-ary tree, we obtain the following result. Using algorithm SA, a goal node can be found with probability one, and its mean complexity is O(N·ln N) where N is the depth at which the goal is located.     

Robust quantum spatial search

Quantum spatial search has been widely studied with most of the study focusing on quantum walk algorithms. We show that quantum walk algorithms are extremely sensitive to systematic errors. We present a recursive algorithm which offers significant robustness to certain systematic errors. To search N items, our recursive algorithm can tolerate errors of size \(O(1{/}\sqrt{\ln N})\) which is exponentially better than quantum walk algorithms for which tolerable error size is only \(O(\ln N{/}\sqrt{N})\). Also, our algorithm does not need any ancilla qubit. Thus our algorithm is much easier to implement experimentally compared to quantum walk algorithms.