矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.     

实反对称矩阵特征值的性质与计算

本文讨论了实反对称矩阵特征多项式、特征值的性质，给出了计算特征值的一个快速算法。     

分而治之方法求解实对称矩阵特征值的并行处理

提出了分布式存储环境下求解实对称矩阵特征值的方法。该方法基于“分而治之”的思想，高效形成并求解方程组，避免了不必要的冗余计算，较好地实现各处理机之间的平衡。     

分而治之方法求解实对称矩阵特征值的并行处理

提出了分布式存储环境下求解实对称矩阵特征值的方法。该方法基于"分而治之"的思想,高效形成并求解方程组,避免了不必要的冗余计算,较好地实现各处理机之间的平衡。     

实次对称矩阵及其主要性质

本文主要讨论实次对称矩阵所具有的一些主要性质，并通过这些性质结出安次对称矩阵次对角化。     

不确定性结构特征值上下界的估计方法

用凸模型理论描述了结构参数的不确定性 ,提出了一种用于估计含不确定性参数结构特征值的上下界的新方法 ,并以框架结构特征值的算例验证了所提理论的有效性。     

实对称矩阵的正交相似变换矩阵的求解

n阶实对称矩阵A必正交相似于一个对角阵,当A的特征方程存在重根时,求解正交相似变换矩阵有时需要对特征向量进行施密特（Schmidt）正交化,在给出三阶实对称矩阵的特征方程存在二重很及四阶实对称矩阵的特征方程存在三重根时,证明不需要进行施密特正交化就可得到正交相似变换矩阵的求解法,同时给出了另一个非重根的特征值对应的特征向量的简单求解法．     

实对称矩阵的一条定理的证明

本利用数学归纳法给出献[1]中定理7的一个证明．     

特殊矩阵特征值的Wielandt型扰动上界

利用矩阵的奇异值分解,得到了可对称化矩阵特征值的Wielandt型扰动上界,并且推广了Wielandt-Hoffman定理.     

关于实对称矩阵迹两个不等式的推广

近年来,矩阵的迹在工程应用中引起了人们极大关注,本文主要证明了关于实对称矩阵迹的两个不等式。     

求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法

给出了求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法。尤其是当实对称矩阵A只有2个互不相等的特征值时,只需任意选定其中1个特征值λ,求解其对应的齐次线性方程组（λI－A）X＝0,即可求得矩阵A的全部特征向量。     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

大型实对称矩阵特征值的数值解法

本文介绍计算稀疏大型实对称矩阵特征值的方法-Davidson方法.并把它与矩阵的拟上三角化方法结合起来,得到一种求一般大型实对称矩阵特征值的方法.     

矩阵的实特征值为正的条件与判断

对实矩阵的实特征值必为正数的条件进行了研究,得到了一些充要条件和充分条件,并对一些特殊的矩阵给出了判断方法。对一般的实矩阵,给出了利用Sturm定理判断负的相异实特征值的个数的方法。     

不可约对称三对角矩阵特征值的Newton迭代算法

依不可约对称三对角矩阵特征值的隔离性质,构造出具有分段严格单调性的等价模型,证明在每一单调区间内有且仅有一个根,并采用具有二次收敛的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法求解。最后,给出了算法及算例。