齐次线性对数比模型的D—最优试验设计

讨论齐次线性对数比模型的D—最优设计问题。首先通过一个变换,将对数比换型变换为齐次线性模型,然后利用所得的模型求出设计的最优配置,最后证明相应的设计为D—最优设计。     

常用回归模型的A- 最优设计

介绍回归模型的最优试验设计方法,给出最优设计准则及其统计意义。基于考虑参数估计精度的A-最优设计准则,利用MATLAB数学计算软件对常用的3种回归模型——一元一次、一元二次和指数模型分别构造其相应的A-最优设计,从而对常用回归模型的应用给出试验点选择的依据。     

q-分量非齐次线性对数比模型的A-最优设计

讨论 q-分量非齐次线性对数比模型的 A-最优设计。首先通过一个变换 ,将模型转换成一个顶点设计问题 ,从而构造一个简化了的方差矩阵 ,求得方差函数。利用 Mathematica软件求出设计的最优配置并得到相应的 A-最优设计     

n—阶多重线性多项式的A—最优设计点的分布

在本文中,作者证明了在某类问题中,关于参数估计的A—最优设计只能在某种对称区域的某些点处取得.并给出了各种特定区域上的柱点的分布位置.     

多重线性多项式模型参数估计的A—最优设计

对于ｑ－单纯形利益区域上的ｎ阶多重线性多项式模型，本文讨论了证明了ｎ＝２时Ｓｃｈｅｆｆｅ单纯形一重心设计是Ａ－最优的。     

多元回归模型在椭球约束下回归系数的齐次线性 minimax 估计

讨论了多元回归模型中回归系数在椭球约束下可估参数矩阵ＳＢ的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计,并给出了全部的齐次线性ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

多重线性多项式模型参数估计的A─最优设计

对于ｑ—单纯形利益区域上的ｎ阶多重线性多项式模型，本文讨论证明了ｎ＝２时Ｓｃｈｅｆｆｅ单纯形—重心设计是Ａ—最优的。     

异方差模型下最优设计的等价性及效率比较

考虑了异方差模型下的最优设计。给出了D-，G-及A-最优设计等价的充要条件，用D-最优设计的G-效率，G-最优设计的D-效率对D-最优设计和G-最优设计的优良性进行比较分析，并给出了数值结果。     

q—分量齐次线性对数比模型的A—最优设计

本文针对齐次线性对数比模型,首先给出一个变换,从而使最优回归问题得以简化。在变换后的导出设计空间内,利用A—最优性条件,找出设计的A—最优配置,从而给出了A—最优性设计。     

线性模型中误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于线性模型Y=(y1,…,yn)′=Xβ ε=X(β1,…,βn)′ (ε1,…,εn)′,其中X为已知的n×p矩阵,ε1,ε2,…εn相互独立,Eεi=0,Eε2i=σ2,Eε3i=0,Eε4i=3σ4,I=1,2,…,n,β∈Rp,0<σ2<∞,均为未知参数,在二次损失函数情况下,本文给出了在非齐次二次型估计类D1={(BY a)′A(BY a:B是m×n矩,Am×m≥0,a∈Rm}中可容许的充要条件,并给出当Y～N(Xβ,σ2V),rk(X)=n,V>0时非齐次二次型估在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件.     

含有过程变量Scheff''e多重线性多项式模型的D-最优区组设计

在含有过程变量的混料均合中，有时过程变量要取多个水平，模型要用Sehffe多重线性多项式模型．对于含有三水平过程变量的Scheff'e多重线性多项式附加过程变量模型，研究了参数估计的D-最优正交区组设计，并给出了这些结论的证明。     

线性模型的秩估计

定义了一个偶的位置自由的离工量，由它产生对统计参数β的秩估计。并证明该估计是一个稳健、合适的离差度量。     

多元线性模型回归系统的可容许性

考虑在多元线性模型中回归系数齐次线性估计的可容许性，从统计意义出发给上种新的比较准则。在一般多元线性模型下，证明了这些可容许性在齐次线性估计类中并不是一致的，但可把它们分为三个一致类，并得到了各类的容许估计的充检条件，当模型国为特殊时，得到了这些容许性在齐次线性估计类中是一致的结论及其共同的容许估计的充要条件。     

自变元带不同误差的多重线性关系模型的广义强相合估计

讨论了自变元带不同误差的多重线性关系模型的广义强相合估计．     

基于动态线性逼近的非线性系统无模型自适应控制

对于一类常见多重时滞非线性离散系统,提出了其动态线性逼近的增量型模型,无模型自适应控制律和带有参数限定时域长度的参数自适应预报递推算法,实现了对时滞非线性系统的无模型自适应控制。该算法不用解Diophantine方程,无需矩阵运算,在线计算量很小,实时性好,具有很强的抑制噪声干扰能力。通过仿真表明,该算法对于一类非线性系统实现无模型自适应控制是正确和有效的。     

一类线性参数变化时滞系统的鲁棒滑模控制

研究了一类线性参数变化连续时间系统的稳定性、状态反馈镇定和滑模控制问题.通过引入适当加权矩阵变量寻找Le ibn iz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规应用Le ibn iz-Newton公式进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.基于参数线性矩阵不等式方法提出了该类系统参数二次稳定的时滞相关的新条件.基于该条件研究了该类系统的状态反馈镇定和滑模控制问题.分别提出了镇定控制器设计条件和滑动模态存在条件,并设计了滑模控制器,保证了闭环系统的参数二次稳定.仿真实例证明了该设计方案的可行性.