3种频率曲线参数统计方法的应用分析

根据江西省永修县1950～2009年的年最大日降雨量资料,分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法等3种参数统计方法,计算出年最大日降雨量频率,并以频率曲线与经验点据的拟合情况,来评估3种方法计算结果的偏差.结果表明,矩法估计的频率曲线与经验点据拟合较差,由矩法估计的参数及由此所得的频率曲线总是系统偏小;概率权重矩法估计的频率曲线较之经验点据,其上部略偏低,拟合欠佳;权函数法改善了频率曲线和经验点据间的拟合,取得了良好的效果,但仅适用于连续系列.比较分析结果也说明我国主要采用适线法估计频率曲线的统计参数是有统计学理论根据的.     

水文概率分布参数估计的新进展简介

本文在对水文频率曲线参数估计方法进行简单分类的基础上,简要概述了当前水文概率分布参数估计的进展情况,并对各种参娄估计方法进行了统计检验.计算成果表明,权函数法和概率权重矩法,与传统的矩法相比,具有较优良的统计特性,因而,在目前工程设计中具有一定的推广价值.     

三参数对数正态分布最大熵参数估计方法探讨

利用最大熵原理进行系列参数估计是水文频率分析比较受重视的一个研究领域。主要探讨最大熵原理在三参数对数正态分布(LN3)参数估计中的应用,并加入历史洪水信息。对于传统最大熵方法与基于线性矩的最大熵方法和熵适线法进行统计试验比较,结果显示,考虑历史洪水的熵估计公式是有效可行的。为了进一步了解熵估计方法的统计特性,还与传统参数估计方法(矩法、线性矩法、适线法)作了比较。     

几种水文频率曲线参数估计方法的比较

水文频率曲线参数估计多采用计算机优化适线法,然而该方法在拟合经验点据时将特大值序列与一般洪水序列等同对待,仅在数学上寻找拟合误差最小的曲线,不符合水文学中历史洪水的克-闵假定。通过对比矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法、目估适线法、计算机优化适线法6种方法在柴石滩水文站水文频率的计算结果,表明:在一般洪水部分,各方法得出的结果相近,但在特大值部分,计算机优化适线法较其他方法得出的设计值大得多。在推求特大洪水设计值时应从理论上继续深入探讨,不宜简单用计算机优化适线法进行计算。     

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。     

切比晓夫多项式拟合在水文频率分析中的应用

在水文频率分析计算中,频率曲线的参数估计有各种各样的方法,而目前实际工程设计中广泛采用的水文频率分析方法多为目估适值配线法。这种方法是根据实测资料计算经验频率点据并点绘在机率格纸上,以实测资料为样本,用矩法计算统计参数X和Cr,并估计其     

线性矩法在永定河三家店站设计暴雨计算中的适用性研究

选用三家店站实测70年最大24 h雨量序列作为样本,使用矩法和线性矩法对样本进行参数估计,分别选用P-Ⅲ分布以及线性矩图优选的三参数对数正态分布作为分布线型,对不同重现期的设计暴雨进行计算。结果表明,线性矩法在三参数对数正态分布下的计算成果与常规矩法P-Ⅲ分布适线成果差别在15%以内,线性矩法的计算成果优于常规矩法的P-Ⅲ适线成果,较之常规矩法成果提高了6%。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

概率权重矩法及其在P-Ⅲ分布中的应用

本文导出了P-Ⅲ分布参数与概率权重矩的关系式,表明了“分布函数的反函数必须为显函数”并非应用PWM法的必要条件,成功地将概率权重矩法应用于P—Ⅲ分布的参数估计,并通过统计试验法比较了概率权重矩法、矩法、极大似然法和适线法。统计试验结果表明,在估计P-Ⅲ分布统计参数时,概率权重矩法具有较好的统计性质。     

基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。     

三种参数估计方法在降雨频率分析中的比较研究

采用统计试验和频率曲线与经验点据的拟合效果,对皮尔逊Ⅲ型分布的矩法、概率权重矩法和双权函数法等三种参数估计方法作了分析比较研究。研究结果表明,双权函数法的无偏性最好,概率权重矩法次之,矩法最差;双权函数法的稳健性最优,概率权重矩法次之,矩法最差;就频率曲线与历史实际点据拟合效果来看,双权函数法明显优于其他两种方法。     

设计洪水频率曲线参数的估算与确定

本文通过阐述设计洪水频率曲线(目估适线法)，由矩法估计的参数存在着系境的计算误差。利用概率论基本论点。通过工作中的实例，说明采用矩法估计出频率曲线参数(均值与Cv值)的初始值。应进行合理的调整。     

线性矩法在水文频率中的应用

介绍了水文频率计算中一种新的参数估计方法——线性矩法。比较了它与常规矩法、概率权重矩法的关系。线性矩是将排序系列的值进行一定的线性组合计算而得的矩，其计算公式也是概率权重矩的线性组合，故两种方法的估计结果完全相同。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用来说，各种方法的计算结果有待于合理性分析后才能取用。     

水文频率分析计算研究——以郁江南宁站为例

以郁江南宁站1943~1990年的历年最大流量、最高水位资料为基础,进行了水文极值的频率分析计算研究。分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法和线性矩法4种数理统计方法,并以离差平方和最小、离差绝对值和最小及相对离差平方和最小3个准则作为统计参数计算结果的评价标准。结果表明,在年最大流量和年最高水位的频率分析计算中概率权重矩法均表现最好,权函数法和矩法各有优劣、相差不大,线性矩法表现最差。针对南宁站的水文频率统计参数计算问题,建议优先选用概率权重矩法。     

L-矩法在澜沧江流域参数统计中的应用

水文频率分析计算中一般采用矩法作为参数估计方法,国内外许多研究及应用表明。矩法估计时有较大的估计偏差。L-矩是目前洪水频率分析计算的最新发展之一。它的最大特点是对洪水系列中的极大值和极小值远没有常规矩那么敏感,因而根据L-矩求得的洪水频率曲线参数的估计值比用常规矩所求得的值偏差小些。本文在澜沧江流域进行参数统计时运用了L-矩法,效果较好。     

广义极值分布参数估计的积分变换矩法及应用

广义极值分布包括Gumble分布、Frechet分布和Weibull分布。为了准确估计广义极值分布参数,从梅林变换角度出发,提出了一种积分变换矩法,推导了参数的计算公式。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为广义极值分布参数估计实证分析例子,采用相对离差平方和方法评价参数估算精度,并与矩法比较,结果表明:积分变换矩法计算的相对离差平方和值较矩法小,说明积分变换矩法估计精度比矩法略有提高,说明积分变换矩法是有效、可行的。     

指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析中的应用研究

指数Gamma分布在水文频率分析中具有良好的普适性和拟合弹性,该文探讨了该分布的参数等值图法在无资料地区的应用情况。选取江谷河流域作为研究区域,基于指数Gamma分布采用参数等值线图法对该地区暴雨序列进行频率分析,与采用参数等值线图法的P-Ⅲ型分布计算结果和采用优化适线法的指数Gamma分布计算结果进行对比研究,分析指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析结果的可靠性。计算结果表明,采用参数等值线图法计算得到的设计值与优化适线法计算得到的设计值各有优劣,且多数优于采用参数等值线图法P-Ⅲ型分布的计算结果,指数Gamma分布可以用于无资料地区的水文频率计算。文中参数估计方法以期为我国水文频率分析及相关软件开发提供支撑。     

对具有两组历史洪水的洪水系列均值计算公式的探讨

我国历次部颁的水利水电工程设计洪水计算规范，都规定采用与经验点据拟合良好的频率曲线估计洪水设计值。在利用年最大洪峰流量资料推求设计洪水计算中，洪水系列往往包含有数个历史洪水，属不连序系列，有时甚至涉及到多个调查考证期。在采用矩法进行其参数估算时，本文重新推导了具有两个不同调查考证期不连序洪水系列均值的计算公式。比较结果表明，本文推导的公式可获得理想的适线效果。     

数值积分权函数法在水文计算中的应用浅析

在水文计算中，我国广泛采用适线法估算参数，即以ＰⅢ型频率曲线与实测点据达到尽可能好的拟合，但在具体应用中，因缺乏统一有铲适线原则，其拟合结果难免带有主观任意性，成果不能保证最优。该文采用刘治中提出的数值积分权函数法对四算例的年最大流量进行相关参数的计算，拟合成果远较适线法合理帝用，即数值积分权函数法在ＰⅢ分布的水文参数计算中，具有概念明确，推理严谨，运用简便，拟事效果好等优点，可供推广使用。     

连线读点补矩法在施工期洪水中的应用

我国设计洪水频率分析的线型一般采用P-III分布,矩法初步估计参数,而矩法估计参数存在矩差。本文采用连线读点补矩法,进行矩差修正,提高了估计精度。通过在桓仁水库坝址的实例应用,表明绘线读点补矩法在施工期设计洪水中具有一定的适用性。