空间—波数混合域二度体重力异常正演

针对任意密度分布的二度体重力异常的计算,提出了一种空间-波数混合域二度体重力异常正演方法。该方法将二度体引力位满足的偏微分方程通过一维傅里叶变换,转化为不同波数相互独立的常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该常微分方程。该方法充分利用了傅里叶变换的高效性和垂向网格剖分的灵活性,实现了二度体重力异常的高效、高精度数值模拟。采用截面为矩形的常密度和变密度的二度体模型,对所提算法的计算精度和速度进行检验,结果表明,与传统的二度体正演方法相比,算法在保证计算精度的同时,提高了计算效率。     

二维密度界面正反演的样条函数法

本文从重力场基本公式出发，研究了节点任意分划的二元三次样条函数的插值．求导和求积方法，并提出了常密度二维单一界面及多界面正反演的样条函数方法。该方法将形体正反演与界面正反演统一起来，使计算灵活方便，文中给出的理论模型和实际数据算例证明了该方法的实用性；该方法与其它正反演方法（线元法正演、方柱体组合正演，压缩质面法反演、Ｐａｒｋｅｒ公式正反演）相比，计算结果更加精确。     

复杂形体重力异常高阶导数的正演计算

本文利用截面为任意边数的二度多边形来逼近不规则形状的地质体，并运用差商原理正演其水平，垂直导数，特别是高阶导数。理论计算和实测资料的计算结果表明，该方法具有较高的精度。将截面为水平圆柱体的垂向四次导数理论正演值与用边数为１００的多边形逼近的差商法计算结果对比，其相对误差仅为０．２％，利用此法计算了高阳地区重力布格异常的四次导数，显示出４个局部小异常，与地震剖面上的４个潜山位置相对应。     

密度差随深度双曲线递降的单界面重力模拟

为了确定沉积层的分界面深度，提出一种密度与深度呈双曲线递降的解释方法。使用无限板物体重力公式与双曲线密度对比法，计算每一重力测站下方沉积岩分界面的近似深度。根据这个深度值，用多边形代替沉积基底分界面，使用Ｖｉｓｗｅｓｗａｒａ Ｒａｏ等提出的公式计算重力异常，用Ｂｏｔｔ的程序修正深度值。     

计算变密度任意形状地质体重力异常的B样条函数法

在重力资料解释中,复杂形状变密度地质体重力异常的正演计算一直是一个很重要的问题。本文以B样条函数的插值、求导、求积为基础,建立了用B样条函数正演二度和三度复杂形态变密度地质体重力异常的方法。文中选用节点非等距的三次B样条函数对模型和实例的计算表明,该方法是有效的,并且精度也较高。     

Promax AVO正演模型的应用

在AVO处理中,振幅补偿是关键的一步,可以用合成CDP．道集（亦可称之为AVO正演模型）作为依据,使振幅补偿更为合理。此外,还可根据AVO正演模型确定气层的AVO异常类型,为AVO解释提供依据,中介绍了Promax二维地震资料交互处理系统AVO正演模型的处理流程,并给出了实际资料的处理结果。     

二维横向各向同性介质的伪谱法正演模拟

本文用伪谱法进行二维横向各向同性介质的正演模拟，文中给出了计算的稳定性条件并作了证明，对边界条件也进行了有效的处理，吸收边界条件采用Ｔａｋａｓｓｈｉ提出的反周期扩展法或是与衰减型吸收边界条件相结合的方法。     

MT二维正演计算中地形影响的研究

本文以有限元直接迭代算法为基础,首先给出了各种基本地表条件下的有限元迭代格式和复杂地表条件下视电阻率的定义。在此算法的基础上,通过２个简单的算例讨论了地形起伏对ＭＴ视电阻率和相位的影响,证实了复杂地表下２种极化模式的ＭＴ观测资料都有明显的异常,并且以ＴＭ模式尤为严重。文中总结了一些地形起伏对ＭＴ资料的影响情况,同时分析了ＭＴ视电阻率异常的成因,提出了一些自己的观点。     

基于余弦变换的密度界面重力异常正反演研究

针对提高重力资料处理的精度问题，本文提出利用余弦变换研究密度分界面重力异常正、反演问题，从理论上推导出二维、三维常密度单界面重力异常余弦变换谱正演公式及其界面深度反演公式。为探讨该方法的反演精度，分别利用Parker—Oldenberg法和余弦变换法反演了常密度单界面理论模型的深度，并进行了误差对比分析。Parker-Oldenberg法反演的界面深度相对于理论模型深度的计算点最大误差和均方差分别为0．148km、0．013km，而余弦变换法反演为0．041km、0．003km，最大误差和均方差分别降低了0．107km、0．010km，这说明余弦变换法的反演精度明显高于Parker—Oldenberg法，其反演精度提高了3倍多。     

密度差随深度双曲线递降的单界面重力模拟

为了确定沉积层的分界面深度,提出了一种密度与深度呈双曲线递降的解释方法。使用无限板物体重力公式与双曲线密度对比法,计算每一重力测站下方沉积岩分界面的近似深度。根据这个深度值,用多边形代替沉积基底分界面,使用Visweswara Rao等(1994)提出的公式计算重力异常,用Bott(1960)的程序修正深度值。     

2.5D地质体重磁异常无解析奇点正演计算研究

本文明确指出现有文献中有关2.5D重磁异常正演模型在上半无源空间存在某些点的场值无法计算的解析"奇点"问题,长方体ΔT场及其梯度场正演计算理论表达式在上半无源空间存在场值无法计算的解析"奇点"问题仅是2.5D体的一种特例情况。通过详尽的理论推导,建立了2.5D体重磁异常在上半无源空间无解析"奇点"正演计算模型,并在此基础上导出了新的长方体ΔT场在上半无源空间无解析奇点理论表达式。上述建立的模型或表达式是普遍适用的,同现有模型或表达式相比,具有形式统一、正演计算快速的优点,一定程度上满足了正反演中快速计算的需求。对比计算表明,所建立的2.5D体重磁异常无解析"奇点"正演计算模型和新导出的ΔT场无解析"奇点"理论表达式是正确的。     

解重力反问题的边界元法

本文应用边界单元法对实际地质体边界及密度界面进行模拟，把确定地下密度体形状和单层、多层密度界面起伏形态的非线性问题归结为线性最小的二乘问题，并利用奇异值分解法（ＳＶＤ）和代数重建算法（ＡＲＴ）求解，从而开辟了一种解重力反问题的新途径。     

用有限元法计算变密度三维物体的重力异常

用有限元法计算变密度三维物体在其内外空间产生的重力异常,可以分为以下几个步骤:1.计算物体的总质量及其质心坐标;2.选择适当的封闭边界,使得边界上的点至物体质心的距离约为异常体线度的7～8倍;3.用位于质心质量等于异常体质量的质点在边界上产生的重力代替异常体在边界上产生的重力;4.用有限元法解泊松方程的边值问题,求出异常体在其内部和外部产生的重力异常.计算实例表明,若选择合适的边界和对空间的合理剖分,有限元法的计算精度可达1～2%。     

三维重力地震剥层联合反演

以地震资料解释的三维构造图作为模型，用重力三维正演剥离基底及基底以上界面所产生的重力效应，然后对分离后的基底岩性异常进行反演求取基底密度。在具体联合反演算法上，首次将广泛用于地震层析成像反演的DLSQR法引入位场反演，不仅增加了联合反演结果的稳定性，而且极大地提高了反演速度。理论模型的试算和实际资料的反演结果表明，两者反演的剩余密度等值线图形十分相似，剩余密度最小值和最大值相对误差小于4％。     

省时2D叠前深度偏移

利用从地震剖面得到的倾角信息估算入射波方向，可以大幅度提高Kirchhoff偏移的计算效率。省时2D Kirchhoff叠前深度偏移方法通过对常规方法两方面的改进，提高了计算效率：1）以计算的射线参数或倾角参数作为先验信息，这样可以大大减少射线追踪的时间；2）通过一个设定的振幅门槛值对输入地震数据作压缩，进而减少总的计算时间。与常规的Kirchhoff偏移方法相比，该方法不需要建立旅行时表，因此它需要相对较小的内存和磁盘空间，以及I／O时间。合成理论数据测试表明，该算法计算效率明显提高。     

二维随机介质及波动方程正演模拟

本文介绍了随机介质模型的基本概念,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明,随机介质模型理论具有适应性强,使用方便、灵活,能有效地模拟油气藏细节的优点,是油藏（或油储）地球物理中值得进一步深入研究的课题,也是重要的发展方向。     

三维重震交互反演及应用

目前重震联合反演主要采用二度或二度半模型,由于油气勘探中的地质构造一般为三度模型,因此,研究三度体模型的重震交互反演方法十分必要。根据南方海相油气勘探的实际情况,实现了基于三度体模型的可视化重震交互反演,并以理论模型说明了三度体模型的必要性。将该方法应用在我国南方海相某油气勘探区,较好地解决了海相地区地震资料品质差、信噪比低导致地震解释模糊甚至无法解释的难题,取得了较好的地质解释效果。