薄互层油藏模型黏弹性波方程正演模拟研究

 本文采用质心频率法和小波瞬时衰减系数法反演计算了薄互层油气储层的Q值,建立了薄互层油气储集体黏弹性介质模型。采用非均匀介质中黏弹性波方程交错网格高阶有限差分法进行了黏弹性波和弹性波正演模拟。数值模拟试验表明,黏弹性波模拟的油气水AVO响应与弹性波模拟的油气水AVO响应存在明显差异。黏弹性波方程数值模拟能够更加真实模拟实际地震波场。纵波和转换波偏移剖面与正演模型吻合很好。     

椭球各向异性介质弹性波完全解耦波动方程

波动方程解耦是指从弹性波方程中解耦出描述各种波型独立传播的波动方程，在地震波数值模拟、地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。在大多数各向异性介质中，纵波、横波是耦合在一起传播，通常不具备精确解耦性质，但椭球各向异性（EA）介质却是一个例外。首先从均匀EA介质弹性波精确频散关系方程出发，利用因式分解方法将其分解为三个解耦的频散方程；然后利用傅里叶反变换得到了均匀EA介质完全精确解耦的qP波、qSV波和SH波的波动方程。理论公式和数值模拟均表明：在均匀EA介质中，qP波、qSV波和SH波可以完全精确解耦，三种波可通过解耦的波动方程独立传播；qP波和SH波的波前面为椭球状，qSV波的波前面为球状且与各向异性参数无关；三个完全解耦的波动方程不仅适用于弱各向异性EA介质，也同样适合强各向异性EA介质。     

三维TTI介质波动方程分解

 波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。在各向异性介质中,由于纵波、横波是耦合在一起传播的,所以通常不具备解耦性质。本文从Thomsen弱各向异性近似和声学假设近似两个途径对三维TTI介质弹性波波动方程进行了分解。利用本征值方法求解三维TTI介质弹性波的Christoffel方程,得到描述SH波、qP波和qSV波的精确频散关系方程,通过Thomsen弱各向异性表征理论,推导出了弱各向异性条件下描述qP波和qSV波传播的时空域波动方程;由TTI介质qP波和qSV波耦合的频散关系方程出发,根据声学假设原理,推导出三维TTI介质描述qP波传播的波动方程。数值试算表明,通过波动方程分解获得的三维TTI介质qP波和qSV波波动方程具有较高的精度,为研究三维TTI介质qP波和qSV正演模拟和深度偏移算法奠定了理论基础     

黏弹性介质叠前地震反演方法

前人只是从理论上分析了黏弹性介质中各种波的传播特征和衰减特征,并未对黏弹性介质精确的Zoeppritz方程进行近似,无法用于实际反演;沈章洪等以完全弹性介质为背景,推导了黏弹性介质反射系数近似方程,由于该近似方程的实部为完全弹性项,虚部为黏弹性项,因此也无法用于实际资料。为此,本文以黏弹性介质为背景,推导了黏弹性介质反射系数近似公式,以此为基础,基于贝叶斯理论的叠前地震反演,将纵横波速度、密度的反演推广到纵横波速度、密度和地层品质因子(Q值)的联合反演,建立了黏弹性介质近似方程,再根据贝叶斯理论建立反演方程,最终利用共轭梯度法对方程进行求解,得到纵横波速度、密度和地层Q值。模型试算与实例分析结果表明,根据联合反演所得的纵横波速度、密度和Q值进行储层描述,可提高储层预测精度。     

双相各向异性介质地震波传播特征

实际裂隙性油气储层表现出双相各向异性特征。本文基于岩石物理理论求取裂隙介质各向异性等效弹性参数,结合各向异性BISQ理论,建立了裂隙诱导双相各向异性介质理论模型。从双相各向异性介质的弹性波方程出发,推导出平面波的Christoffel方程,求解该方程获得了三维双相完全各向异性介质中qP1、qP2、qSV和qSH波的波数方程,据此波数方程计算四类波的相速度和衰减因子。最后针对碎屑岩水平裂隙诱导双相各向异性介质,分析了泥质含量、裂隙密度和形状、孔隙度、含水饱和度、流体黏滞系数、渗透率等参数对弹性波沿不同方向传播时相速度和能量衰减特征的影响,可为储层的孔隙、裂隙结构及含油气性等分析提供理论依据。     

二维黏弹性随机介质中的波场特征

在高分辨率地震数据中常常作为“噪声”处理的不相干扰动，其实部分是源于介质在小尺度上的非均匀性。随机介质模型及其相关理论，使人们有可能在统计的意义下反演出介质在小尺度上的非均匀特征(如空间自相关函数、平均异常尺度、标准差等)。本文通过波动方程的交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维黏弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录。研究了黏弹性随机介质中的波场特征以及黏弹性随机介质中的最大振幅波至旅行时、振幅衰减等特征，并得出了若干结论。通过正演模拟表明：黏弹性随机介质模型对应的地震记录中有散射波、振幅衰减、旅行时扰动、地震波尾等复杂的波场特征；波的散射形式强烈依赖于介质的统计特性，如自相关函数、方差和吸收系数等；介质的自相关长度的变化对波前振幅的影响很小。     

弹性波虚谱法模拟

对于强烈非均匀结构的复杂地区地震剖面的处理和解释,声学假设已不充分,需要考虑弹性效应。在物理地震学研究中,弹性波动方程越来越受到人们的重视,除了实际需要之外,还有两个方面的原因值得注意:其一是弹性波动方程既是声波方程的进一步深入和推广(声波波动方程是弹性波动方程当μ=0时的特例),又是研究各向异性及其有关问题的基础;其二是近年来计算机技术的飞速发展,使弹性波问题、各向异性问题、粘弹性问题的定量化和数值化研究成为可能。利用傅里叶变换求取空间微商的方法称虚谱法。本文在参考了国内外有关虚谱法文献的基础上,简洁而明确地介绍了在二维介质中用虚谱法数值求解弹性波动方程的原理和方法及实现过程。文中按此方法计算了四个模型的地下波剖面,充分展示了虚谱法在弹性波模拟和地震资料解释中的正确性和有效性。     

三维TTI介质中的弹性波场分解

根据三维TTI介质倾斜对称轴与观测坐标系之间的几何关系,经坐标旋转,可以将其近似看成三维VTI介质,故适用于VTI介质的波场分解方法就可以应用于TTI介质。为此,从三维各向异性弹性波动方程出发,通过求解Christoffel方程的特征向量,构建了三维VTI介质的波场分解算子;再利用坐标旋转推导了三维TTI介质的波场分解算子;最后通过泊松方程实现三维TTI介质的弹性波场分解。引入改进的快速算法,避免了直接求解泊松方程。推导的分解算子考虑了随空间变化的弹性参数和倾斜对称轴,可适用于复杂的三维TTI介质模型。当各向异性参数以及对称轴倾角都为零时,该算子可以退化为各向同性的形式。数值计算结果表明,该TTI介质波场分解算子比各向同性或VTI介质算子能得到更精确的分离结果,可高效实现三维各向异性矢量弹性波场分解。     

黏声VTI介质正演模拟与照明分析

黏弹性和各向异性广泛地存在于地球介质中。因此,将黏声拟微分方程的衰减项扩展到VTI拟微分方程中,提出一种黏声VTI拟微分方程,该方程可以同时考虑黏弹性和VTI性质。使用有限差分法求解该方程,其中衰减项在波数域求解,而其他项是在时—空域求解。在此基础上,发展了黏声VTI介质双程波照明分析方法。均匀模型的正演数值试验证明,本文提出的黏声VTI拟微分方程可以准确地描述地震波在黏声VTI介质中传播的运动学和动力学特征;凹陷模型的正演模拟说明介质的VTI性质引起了走时和波形的差异,而黏弹性导致了振幅的衰减;从最终的照明分析结果可以看出黏弹性和VTI性质影响波场能量的分布。     

Geophysics,Vol.56,No.2,1991论文文摘

弹性波和声波传播的界面条件 J.S.Sochacki等文中将散度定理应用来处理非均匀介质中声波和弹性波传播界面上所需的物理数据。规则的和不规则的界面上所需的物理数据可通过整个界面的积分合并成为数值模式。使用了许多数值模式的这项技术也可用于有限差分法上。文中描述了应用积分模式迅速控制的声波波动方程的推导。因为这种形式的波动方程与标量的SII波动方程等效,所以该模式也可用于该波动方程。文中以应用该积分模式的散度形式介绍了弹性p—sv波     

波动方程的余函数反演方法

波速反演实际上是一种波动方程反演方法。目前所见的大部分反演方法都借助于积分方程求解。这方面的研究工作还处于探索阶段。本文以余函数为基础,给出一种新的波动方程反演方法。其基本思想是从波动方程出发,将其中波速视为参数,通过对方程进行傅里叶变换及变数变换,把波动方程化作一阶微分方程组,并对频率一波数域中非线性参数的方程实行变分,从而使方程线性化,然后利用余函数方法进行逐次迭代运算,求得速度参数的最佳估计值。此法运算过程比较简单,用理论模型试算,可得到较为满意的结果。     

声波方程变系数反演

本文在声波介质近似下,采用广义最小平方准则求解地震反射信息的非线性反演问题,并由此建立了一套由当前地震记录(对应于当前介质模型)与观测到的地震记录之间的残差确定介质模型修改量的数学模型。因所用资料是叠前资料,所以该方法考虑了直达波、折射波和多次波能量。若从弹性波方程出发,则可考虑面波能量。该方法的关键在于正演模型的建立,为了选择一个既省机时,精度又高的正演模拟方法,本文在试算过程中,采用了六阶有限差分法进行正演模拟。理论模型的试算结果表明,该方法是可行的。为使问题简化,我们只考虑了单一参数(速度)变化的情形。     

二维双相介质波动方程孔隙率反演的时卷正则迭代法

应用时卷正则化方法对在二维相双介质的波动方程中参数－孔隙率进行反演，可通过引入辅助边界脉冲源的响应，导出关于孔隙率增量的线性化积分方程，并利用正则化方法求解，以便构成一种构造简单，稳定的迭代方法。文中给出的数值算例说明了该方法的可行性。     

广义线性反演地震岩性模拟技术

地震岩性模拟可用于解决薄层反演问题。本文利用广义线性反演技术实现岩性模拟。由于反射波与模型的波阻抗界面有关,所以本文取波阻抗为模型参数。为了能反演出最小的薄层,初始模型取为一层,再进行等间隔细分层,细分层的间隔取我们所能分辨的薄层厚度。这样,模型参数仅为一系列波阻抗参数,减少了反演的多解性。反演中采用奇异值分解法(SVD)解正规方程,以便得到模型参数修改量。理论模型的试算表明,本方法收敛速度快,能得到非常精确的解。实际资料计算中,将反演得到的波阻抗曲线与测井得到的波阻抗曲线比较,具有很好的一致性。因而证实了该方法分辨薄层的能力较强。     

弹性波介质中纵,横波速度反演

波动方程反演的直接目的是求得纵、横波速度。本文从弹性波动方程出发，利用分布参数控制系统的伴随理论，导出了纵、横波速度的梯度公式，然后采用优化迭代技术进行数值反演，模型试算获得了较好的结果，表明该方法是可行的。     

近似二维波动方程反问题

地球物理反问题是目前国内外地球物理学家和应用数学家比较感兴趣的课题之一。本文采用近似二维波动方程来描述水平层状介质中波的传播,在已知共炮点记录的前提下,通过对波动方程作傅里叶变换,得到沿特征线方向的积分方程。然后用新给出的差分格式,可同时求得阻抗和速度参数。通过对一水平层状模型的试算,说明本方法在理论上和在算法上都是可行的,在无噪声的情况下,其精度也是很高的。     

叠前弹性参数反演方法及其应用

叠前时间偏移和AVO反演相结合的叠前弹性参数反演技术为岩性和隐蔽性油气藏勘探提供了较为有效的储层识别方法。依据弹性波传播的基本理论和平面纵波入射的反射和透射Zoeppritz方程,给出了计算弹性参数的公式。算法实现的基本原理是：首先将叠前时间偏移的共反射点（CRP）道集转化为角道集;然后基于角道集应用最小平方方法进行优化求解,得到各弹性参数剖面;最后通过计算结果建立地质模型,并进行反演,进而进行储层描述和含油性预测。利用理论模型对叠前弹性参数反演方法进行了验证,结果显示方法的计算误差较小。将方法应用于复杂陆相断陷盆地地震资料反演,并与商业软件的反演结果进行了对比分析,结果表明,叠前弹性参数反演方法的分辨率较高,钻井资料证实其储层预测精度也较高。     

线性黏弹性介质中波动方程的反散射解

针对线性动弹性介质中的均匀波情况,我们通过小波变换,探讨了零炮检距、常背景速度情况下三维波动方程反散射问题的求解.在能量吸收比较小的假设下,利用此法可得到两套及演速度扰动函数和反射函数的公式.这些公式适合于讨论常规地震资料的反演问题.在资料的上限频率不高时,介质的黏滞性将导致地震波发生一个常数的相位延迟.     

井间地震资料波动方程反演成像

本文根据Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ－正则化方法实现了井间地震资料波动方程反演成像。该法在正演计算时，不是每一炮的正演计算都要解一次波动方程，而是按炮点将各道地震记录相加得到了一组新的地震记录，称为加后地震记录。