Una caracterizacion aproximada de casos influyentes en multicolinealidad

Resumen Este artículo describe un método para identificar casos extremos de un modelo de regresión lineal susceptibles de alterar la detección de una multicolinealidad. El método está basado en una aproximación del cambio que produce la eliminación de un reducido grupo de casos en los autovalores de la matriz de correlación. Varios ejemplos ilustran las aplicaciones prácticas del método.      

Inferencia bayesiana en mixturas: metodos aproximados

Resumen últimamente se ha dedicado una gran atención a las técnicas de aproximación de mixturas de distribuciones. En este trabajo se consideran problemas de estimación de los parámetros de mezcla en una mixtura finita, desde una metodología bayesiana, que conducen a problemas de aproximación de mixturas finitas y se proponen dos nuevos métodos de aproximación. Bajo ciertas condiciones se demuestra que ambos métodos son asintóticamente equivalentes a un tercer método, de aplicación mucho más sencilla. El trabajo se concluye con un estudio de simulación en el que se analiza la bondad de los métodos de aproximación que aquí se exponen.      

Propiedades singulares de la Teoria de la Dominacion

Resumen Este trabajo puede ser considerado como una peque?a aportación a la Teoría de la Dominación de P.L. Yu, que inicialmente se planteó para estudiar propiedades de la Programación Matemática Multiobjetivo y a la que posteriormente se le han encontrado aplicaciones a la Teoría de la Decisión e incluso a la Inferencia Estadística. Es importante se?alar que la caracterización axiomática de las reglas de Decisión más usuales están basadas en un conjunto de axiomas, contenidos en los dados por Milnor en 1954 y que todos ellos no pueden evitar el axioma de orden (preorden completo), quizás ésta sea la gran aportación de Yu, así como incidir en el hecho de que la Programación Matemática no sea una parte más de la Investigación Operativa, pues gran número de otras disciplinas son tratadas por ella. El objetivo de este trabajo está centrado en la caracterización de las soluciones admisibles de un conjunto, mediante las direcciones de la frontera de un cono y las de su polar, así como por unos conjuntos que pueden no pertenecer al de origen, pero que de alguna forma vamos a poder incorporarlos sin desbordar las propiedades de la Teoría de la Dominación. Inicialmente se puede pensar que los trabajos sobre este tema no caen dentro del campo de la Programación Matemática, pero si nos paramos a reflexionar sobre los problemas prácticos que de continuo se presentan, es obvio que la en la búsqueda de soluciones admisibles y que dan mayor consistencia a la Teoría de la Dominación de Yu. Trabajo presentado en el Seminario sobre Programación Matemática (1977).     

Sobre la robustificacion interna del algoritmo de Plackett-Kalman para la estimacion recursiva del modelo de regresion lineal

Resumen Este trabajo presenta un procedimiento para hacer robusto el algoritmo recursivo de Plackett-Kalman para el modelo lineal, incorporándole medidas diagnósticas que indiquen la influencia potencial y real de cada nueva observación en los parámetros del modelo. Se describe como calcular recursivamente el estadísticoD ² de Cook, la distancia de Mahalanobis de cada nueva observación al centro de gravedad de las ya incluidas, y un contraste, basado en los resíduos recursivos, de que la nueva observación es atípica. Se demuestra la simplicidad del cálculo secuencial de estas medidas y su fácil integración dentro del algoritmo recursivo del modelo de regresión lineal. Esta investigación ha sido financiada por la Comisión Asesora de Investigación Científica y Técnica, MEC.     

Una solucion bayesiana a la Paradoja de Stein

Resumen Stein (1959), en su artículo sobre la gran discrepancia entre intervalos de confianza e intervalos fiduciales, puso de relieve el comportamiento poco convincente de la distribución inicial uniforme para el vector de medias de una normal multivariante si nuestro interés se centra en hacer inferencias sobre el cuadrado de su norma. En este artículo, utilizando el método de maximización de la información desconocida (Bernardo, 1979), se estudia en qué sentido la distribución inicial del vector de medias debe ser “corregida” mediante la obtención de la distribución inicial mínimo-informativa para el cuadrado de su norma y se exponen los resultados a que dicha corrección conduce.      

Sobre una solucion recursiva para una cadena de Markov n-dimensional en tiempo continuo

Resumen Se considera una solución recursiva para una cadena de Markovn-dimensional en tiempo continuo, basada en una función enteraK y en la que aparece una familia de polinomios. Se hace un estudio de esta familia, a partir del análisis de una clase de subconjuntos deIm(K), con el objetivo de encontrar la subfamilia de polinomios que aparece explícitamente en la solución recursiva, en términos de la distribución de probabilidad absoluta de la cadena, y la subfamilia que es necesario y suficiente calcular en el procedimiento recursivo, con lo que se consiguen ventajas considerables en el tratamiento automatizado de tal solución. Se da, además, una nueva expresión para la citada solución.      

Consideraciones en torno a la dualidad simetrica en programacion no lineal

Resumen En este estudio se profundiza en el análisis de la DUALIDAD SIMETRICA en Programación No Lineal, explorando la posibilidad de incorporar, a los ya conocidos, nuevos teoremas de dualidad que puedan ser soporte de hipotéticos algoritmos del tipo Primal-Dual. Se constata, mediante una relación exhaustiva de contraejemplos, la imposibilidad de obtener un teorema de dualidad débil al sustiuir la condición de convexidad por la de pseudoconvexidad, así como de establecer algún criterio firme sobre la acotación y existencia de óptimo para cada problema dadas las características de su dual. En el último apartado se demuestran algunos teoremas de dualidad fuerte para ciertas funciones particulares, discutiéndose el alcance de estos resultados.     

Cotas inferiores para el QAP-Arbol

Resumen El QAP-Arbol es un caso especial del problema de asignación cuadrática en el que los flujos distintos de cero forman un árbol. No se requiere ninguna condición para la matriz de distancias. En este artículo presentamos una formulación del QAP-Arbol como un problema de programación lineal entera. Basándonos en esta formulación hemos construido cuatro relajaciones lagrangianas distintas que nos permiten obtener una serie de cotas inferiores para este problema. Para resolver una de estas relajaciones, presentamos un algoritmo de programación dinámica, que es una generalización del algoritmo de este tipo que proporciona una cota inferior para el problema del agente viajero. Se incluye un estudio comparativo de las cotas inferiores obtenidas por cada una de las relajaciones lagrangianas en ejemplos con tama?os entre 12 y 25.      

Estudio asintotico de una clase de indices de desigualdad muestrales

Resumen En la literatura sobre la cuantificación de la Desigualdad de una población en relación con cierta variable económica (renta, capital, etc.), se han establecido diferentes mdidas, entre las cuales por su operatividad y caracterización axiomática merecen mención especial los llamados ?índices de desigualdad aditivamente descomponibles? (que incluyen los conocidos índices de Theil y de la varianza normalizada). En este trabajo, desarrollamos un estudio del comportamiento asintótico de dichos índices cuando se aplican sobre muestras extraídas de la población según un muestreo aleatorio por estratos. Sobre la base de este estudio se comprueba que cuando se dispone de muestras grandes en cada estrato, la consideración de éstos entra?a ganancia de precisión en la estimación de los correspondientes índices poblacionales. Sugerimos finalmente algunas aplicaciones inmediatas, tales como la selección del Tama?o de Muestra adecuado para llevar a cabo la estimación con un grado de precisión prefijado y la construcción de Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis para los distintos índices de desigualdad poblacionales.      

Aplicaciones de la Teoria Bayesiana de la Decision al diagnostico y tratamiento medico

Resumen Este trabajo presenta un modelo de un problema médico: El diagnóstico diferencial de la icteria, basado en la Teoría Bayesiana de la Decisión (TBD). El modelo parte de las probabilidades subjetivas a priori del médico. Para ello suponemos que el médico dispone de una información estándar del enfermo, que puede obtenerse sin riesgo para éste (exploración y análisis clínicos). El modelo evalúa si es necesario recoger información adicional por medio de pruebas con cierto riesgo, y elige a continuación el tratamiento óptimo. La concordancia entre los tratamientos recomendados por el modelo y por los médicos consultados es alta. Esto sugiere que un modelo de este tipo puede contribuir eficazmente a explicitar los mecanismos de decisión de los buenos clínicos y a favorecer el aprendizaje y la transmisión de experiencias en el área médica.     

Una aplicacion de la teoria de la utilidad de Von Neumann a la probabilidad subjetiva

Resumen En este artículo se da una condición necesaria y suficiente para la existencia y unicidad de una probabilidad subjetiva, finitamente aditiva, que concuerda con una probabilidad comparativa definida en una cierta clase de sucesos asociada al espacio paramétrico objeto de la inferencia. Nuestra contribución no evita el tener que postular la relación de probabilidad comparativa en una clase mayor que la que es objeto de nuestro estudio pues exige la introducción de un espacio auxiliar que es el intervalo [0, 1], pero que no tiene nada que ver con la idea de definir un experimento auxiliar como en De Groot. La idea básica parte de la comparación del axioma de monotonía de de Finetti con el axioma de independencia o sustitución de la teoría de la utilidad de von Neumann, en especial con la versión de Herstein-Milnor.      

Problemas de decision en ambiente difuso

Resumen Bajo un planteamiento difuso del Problema General de Decisión Unipersonal, se propone un método que permite definir una función de utilidad para este problema. Dicha función, se muestra como una familia de funciones de utilidad, la cual se considera como la ?utilidad difusa? que sirve para resolver el problema que se plantea en los distintos contextos. La edición de este trabajo ha sido financiada por el Departamento de Estadística Matemática de la Universidad de Granada.     

Un algoritmo iterativo para la estimacion de modelos arma con ausencia de observaciones

Resumen En el presente artículo se muestra un algoritmo iterativo para la estimación de parámetros de modelos ARMA en series temporales que tengan alguna observación ausente. Posteriormente, se efectúa la demostración de la convergencia de dicho algoritmo. Se presenta un ejemplo de estimación basado en la simulación de series temporales con un ordenador y se exponen las conclusiones llevadas a cabo por el autor.      

Problemas de optimo que relacionan la informacion de Kullback y el conjunto de riesgos de Neyman-Pearson

Resumen Consideramos la conexión que existe entre la información de Kullback y los tests admisibles óptimos en el conjunto de riesgos de Neyman-Pearson, usando para ello el estudio de problemas de programación matemática de tipo infinito. Se obtienen resultados que caracterizan un subconjunto de soluciones Bayes como consecuencia del conocimiento de la información, así como una medida de discriminación entre hipótesis para el conjunto de riesgos.     

Decision equivariante optima en poblaciones con parametro de localizacion y escala

Resumen En este trabajo se trata el problema de decisión equivariante en poblaciones dependientes de un parámetro bidimensional del tipo de localización y escala, obteniendo la información a partir de un estadístico ordenado. Tras caracterizar las funciones de decisión equivariantes y encontrar la expresión para la función de decisión óptima, se ven condiciones, sobre la función de pérdida y distribución muestral, que sean suficientes para garantizar que la función de decisión equivariante óptima sea minimax en la claseD ^* de todas las reglas de decisión aleatorizadas o no y que el juego estadístico asociado tenga un valor. En particular, se estudia el caso de funciones de pérdida acotadas y el caso de no acotadas pero contínuas, suponiendo en esta última situación que el espacio de acciones es localmente compacto.     

Analisis de estrategias en el ajuste lineal de funciones no-lineales en problemas de optimizacion

Resumen Uno de los problemas típicos en programación lineal si el modelo versa sobre aplicaciones avanzadas consiste en la linealización de funciones no-lineales convexas y no-convexas que intervienen en la función objetivo o en las condiciones. Se estudian diferentes tipos de modelizaciones (“incrementos constantes”, piecewise no-adyacente adicional, piecewise no-adyacente segmentada y piecewise adyacente) que tratan el problema de las funciones no-lineales. Asimismo, cada tipo de modelización propuesto se puede optimizar en base a estrategias diferentes. Así se estudia la optimización a base de programaciónseparable, programación lineal con conjuntos especiales de tipo 2, programación lineal entera mixta con conjuntos especiales de tipo 1 y programación lineal entera mixta pura empleando a su vez estrategias de cuasi-integralidad en las variables binarias. El estudio se efectúa a base de un análisis numérico con problemas reales, concediendo especial atención al alcance del análisis de sensitividad que puede proporcionar cada binomio tipo de modelización—estrategia de optimización.     

Transformacion raiz cuadrada versus logaritmica de una distribucion Gamma

Resumen Utilizando la divergencia de Kullback-Leibler, hemos comparado las transformaciones raíz cuadrada y logarítmica de una distribución Gamma, sugeridas para conseguir una aproximación a la distribución normal.     

Una aplicacion de la estimacion no parametrica al modelo lineal general con varianza no homogenea

Resumen En este trabajo se introduce un nuevo estimador de la recta de regresión cuando la varianza de los errores aleatorios no es homogénea. La consideración de que la función varianza sea suave nos permite estimarla mediante métodos de estimación no paramétrica para luego a través de tales estimaciones definir un nuevo estimador mínimo cuadrático ponderado. Se prueba que tal estimador es asintóticamente optimal en el sentido de mínima varianza.      

Contraste de modelos probabilisticos desde una perspectiva bayesiana

Resumen Se pone de manifiesto que el problema de contrastar si un conjunto de datos es o no compatible con un modelo probabilístico totalmente especificado puede ser reducido al problema de contrastar si una determinada transformación de los datos puede ser considerada como una muestra aleatoria de una distribución uniforme. Mediante la construcción de una nueva familia paramétrica de distribuciones, que contiene a la uniforme como caso particular, se propone un contraste bayesiano de uniformidad que constituye una alternativa a los métodos clásicos para el contraste de modelos probabilísticos.      

Metodos de obtencion de la informacion esperada global

Resumen En este trabajo se acomete una generalización de la definición de Shannon-Lindley para la información esperada proporcionada por un experimento que presupone la existencia de estratificación en el espacio muestral. Ante la evidente dificultad de cálculo de la información esperada en la situación planteada—dificultad que se deriva de la existencia de un vector como parámetro de interés y de un resultado muestral que es un conjunto de muestras obtenidas de poblaciones distintas—en este artículo se presentan dos procedimientos que reducen la situación planteada por la existencia de un experimento asociado a cierto dise?o de estratificación a la situación de varias dimensiones de la ya estudiada por Lindley (1956). Finalmente, la coherencia de ambos procedimientos queda manifestada en su aplicación al modelo normal.

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Summary We shall develop in this paper a generalitation of the Shannon-Lindley definition for the expected information provided by an experiment with a stratified sampling space. Due to the expected information calculus difficulty—because to exist a vector parameter or vector quantity of interest and a sampling result who it is many samples, extracted from different poblations—whe shall present two methodes to reduce the situation, because to exist an associated experiment to certain stratified sampling by Lindley (1956) studied many dimensional situation. Endly, the two methods coherence is manifested in their normal model application.