基于非线性渗流—扩散钻孔一维径向不稳定流数学模型及数值解法研究

通过实验研究所得的煤体渗透率与吸附量之间的关系,结合含瓦斯煤有效应力原理,建立了非线性渗流—扩散的钻孔一维径向不稳定流数学模型。通过与传统的有限差分和有限元法的对比分析,说明了有限体积法求解此类数学问题的优势,确定采用有限体积法对钻孔一维径向不稳定流方程进行求解,推导出相应的有限体积法离散格式,得到了求解方程数值解的线性方程组,并根据求解算法进行了程序设计,实现了钻孔一维径向不稳定流场的数值分析。通过对具体煤层的数值解算,并与现场实测进行了对比分析,验证了模型解算的准确性。     

地下水非达西渗流分析

非达西渗流分析是地下水资源分析与评价的重要内容。系统地分析与总结了岩土体中地下水非达西 (非线性 )渗流的理论与试验规律 ,采用解析分析和数值分析相结合的研究方法 ,对一维、二维非达西渗流进行了求解 ,并与相应的达西 (线性 )渗流解进行了比较。可以看出 ,不能采用线性渗流规律来近似代替非线性渗流规律     

抽放巷道煤壁瓦斯渗流规律的研究

对抽放巷道煤壁瓦斯渗流规律进行了研究 ,运用达西定律 (DarcyLaw)、朗格缪尔方程 (LangmuirEquation)、理想气体状态方程以及气体流动的连续性方程 ,建立了煤层瓦斯单向渗流的动力学模型 ,通过对动力学模型的求解 ,推导出煤壁瓦斯渗流速度的表达式。     

破碎岩体非达西渗流的非线性动力学分析

基于多孔介质的有效应力原理,建立起饱和破碎岩体非达西渗流流固耦合的非线性动力学模型,并对其一维解耦动力学方程进行无量纲变换,通过逐次亚松弛迭代法,得到其收敛于平衡态的孔隙压力及渗流速度时间序列.分析了系统在不同控制参数下的动力学响应,并给出了其相轨线图案.研究表明,渗流速度时间序列曲线存在周期2轨道,当非线性项参数递增或系统远离平衡态时,系统会发生渐进失稳,引发水渗流动力灾害.     

抽放巷道煤壁瓦斯渗流规律的研究

对抽放巷道煤壁瓦斯渗流规律进行了研究，运用达西定律(Darcy Law)、朗格缪尔方程(Laugmuir Equation)、理想气体状态方程以及气体流动的连续性方程，建立了煤层单向瓦斯渗流的动力学模型，通过对动力学模型的求解，推导出煤壁瓦斯渗流速度的计算公式。     

连续铸轧过程温度场数学模型

本文引用变截面管内流体的传热过程基本方程作为铸轧过程的三维传热模型。简化后得到结晶区温度场的一维模型。在采用了比较接近真实过程的第三类边界条件的情况下,对一维基本方程求解,导出了铸轧过程结晶区温度场的计算公式。     

基坑工程中应力场与渗流场直接耦合的有限元法

根据虚位移原理推导出基坑渗流直接耦合法的有限元公式 ,针对直接耦合法所生成的病态方程编写出基于MATLAB环境的有限元计算程序。对基坑渗流耦合模型的计算结果证明了该程序求解病态方程的稳定性和适用性     

破碎岩体流固耦合渗流的分岔

利用承压破碎岩石非Darcy渗流的渗透特性试验规律,对破碎岩体渗流动力系统进行了应力场与渗流场耦合的分岔行为研究.根据多孔介质的有效应力原理建立了含有孔隙度及孔隙压力等渗流物理量的应力场控制方程;考虑流体与固体骨架各自的运动速度,分别建立了流体非Darcy渗流的运动方程以及固体骨架和流体的连续性方程,推导出含有应力场体积应变的渗流场控制方程;得到了垮落破碎岩体由自然堆放状态过渡到压实状态时的弹性流固耦合一维非Darcy渗流的非线性动力学方程组,分析并求解了渗流系统的平衡态,利用逐次亚松弛迭代法分析了平衡态的稳定性,得到了无量纲化孔隙压力、渗流速度随参数变化的动力学响应,指出破碎岩体渗流动力系统存在鞍结分岔.在分岔点处任意微小的扰动易诱发渗流失稳,引发突水等动力学灾害.     

成型煤样瓦斯渗流的实验研究

过制作圆柱型煤煤样并在自主研发的三轴瓦斯渗流系统中进行了一系列实验,模拟瓦斯在煤层中的流动,得出瓦斯在不同围压下的渗流系数。实验中瓦斯的流动近似为一维径向渗流,利用质量守恒定律建立连续性方程,并通过分析找出参数的理想情况与实际情况的对应关系,建立由实验所能测得参数组成的偏微分方程,把渗流系数代入上述方程并在一定条件下解出方程,发现在一维径向渗流情况下,瓦斯压力与渗流距离呈指数关系,即在实际采煤中通过钻孔卸压是较为安全且有效的措施。     

煤层气非饱和流阶段非稳态流固耦合渗流的一维摄动解析解

煤层甲烷运移包含渗流场、变形场和应力场的动态耦合过程，考虑到渗流过程中水－气两相不溶混流体与固体耦合作用，建立了非饱和水流阶段非稳态渗流问题的流固耦合数学模型，对该强非线性数学模型采用摄动法及积分变换法进行解析求解，并讨论了其压力动态特征，分析了压力随饱和度S及时间t变化的情况和气相以及耦合作用的影响。图4，参6。     

永磁同步电动机的定子绕组接地故障分析

主要研究永磁同步电动机（PMSM）的定子绕组接地故障。结合该电动机的理论,建立了其物理模型和数学模型。基于电机的结构和基本方程,搭建其仿真模型。在此基础上,分析和讨论了PMSM负载下正常运行和单相、两相及三相定子绕组接地,并与解析法计算结果比较。结果验证了该电机仿真模型的正确性和合理性,同时也验证了求解方法的有效性和可行性。     

永磁同步电动机断相故障分析

建立永磁同步电动机的物理模型和数学模型。在此基础上,建立了该电机的仿真模型,进行正常运行、单相断相、两相断相和三相断相故障分析。用解析法验证仿真结果,2种方法所得结果吻合较好,表明建立该电机的仿真模型合理以及求解方法的可行性。     

基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。 现有实验表明,均方位移与时间成非线性关 系,但经典的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程未考虑这一情况。 针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结 合两种水力传导系数对新的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程进行了数值求解。 在此基础上,分析了时间分数阶 Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程中的相关参数对含水量曲线的影响,并对已有论文的实验数据进行了拟合。 结果 表明,新的模型能够描述反常扩散条件下的非饱和渗流问题。     

煤矿深部开采瓦斯压力计算的解析算法

在考虑地应力和地温影响的基础上,提出了煤层瓦斯渗透率ｋ（,θ）与平均应力和地温的关系及一维稳定流动的瓦斯渗流方程,并根据煤层在地表有无露头和通道的情况,导出了煤层瓦斯压力计算分析的解析式．现场实测和理论计算的比较分析表明,该算法能较准确反映实测结果,并从理论上进一步完善了煤层瓦斯压力的计算方法,对煤矿深部开采煤层瓦斯压力和含量的预测以及渗流场的分析具有重要意义．     

基于考虑吸附作用影响的含瓦斯煤渗透特性分析方法

基于前期的实验研究成果,得出考虑吸附作用影响的瓦斯渗流方程,在此基础上,建立了钻孔稳定流动状态下的瓦斯渗流模型,并采用数学物理的方法推导出钻孔单向稳定流状态下的解析解,获得了基于考虑吸附作用影响的含瓦斯煤渗透特性分析方法,为研究钻孔瓦斯涌出规律提供了技术支撑。     

三相感应电动机的短路故障分析

利用三相感应电动机的基础知识,建立该电机的仿真模型,进行负载运行、单相、两相和三相短路分析。用解析法验证仿真结果,2种方法所得结果满足要求,表明建立该电机的仿真模型正确及求解方法合理。     

煤层巷道周围瓦斯排放宽度研究

根据瓦斯渗流方程、煤层瓦斯流动方程、理想气体状态方程、瓦斯含量方程,建立了煤层瓦斯渗流方程,利用傅里叶变换对方程进行了求解。同时,采用Comosol Multiphysics数值模拟软件对煤层巷道的极限排放宽度进行了数值模拟。结果表明:随着自然排放时间的增加,巷道的极限排放宽度在增加。     

气—水两相流耦合模型及瓦斯抽采模拟研究

针对目前进行瓦斯抽采模拟时大多忽略煤层含水的问题,建立了考虑气—水两相流的瓦斯抽采流固耦合模型。在瓦斯单相作用的基础上,考虑煤层水渗流及孔隙水压力所产生的影响,推导出相应的应力场方程和渗流场方程,并建立渗透率动态演化模型作为耦合模型,据此分析瓦斯—水运移规律。研究结果表明：考虑气—水两相流,产气速率具有峰值点;若不考虑水的影响,则将高估瓦斯抽采量;距钻孔越远,水对瓦斯运移的抑制作用越明显,且抑制作用大于因煤体自身有效应力减小、渗透率增大所带来的促进作用;煤层初始渗透率对瓦斯抽采具有决定性作用;煤层温度越高,瓦斯压力越不易降低,由温度增高引起的瓦斯解吸效应大于煤层自身的吸附应变效应。     

基于相场法的煤砂互层水力裂缝纵向延伸计算模型

在煤砂岩叠置储层中,通过水力压裂技术在纵向上沟通煤岩和砂岩储层成为该类气田高效开发的一种方式。针对煤砂互层中水力裂缝纵向延伸问题,综合应用Biot孔弹性理论、渗流力学、相场法理论建立了多孔介质中水力裂缝扩展计算非线性方程组,并采用有限元法对该非线性方程组进行离散。其中渗流-应力耦合方程组采用Newton-Raphson(NR)法迭代求解,裂缝相场演化方程采用Picard法迭代求解。本文模型将断裂力学中的强不连续裂缝转化为扩散型裂缝,不需要额外的规则来追踪裂缝界面,且裂缝延伸后不需要重新剖分网格。将数值模型计算得到的裂缝宽度与解析模型计算得到的裂缝宽度进行对比,验证了模型的正确性。基于建立的数值模型,研究了煤砂互层中水力裂缝纵向延伸影响因素。研究表明,在煤层中射孔压裂时,上覆地应力与顶底板最小水平地应力差越小、层间界面胶结强度越小、层间界面渗透率越大,水力裂缝越不容易穿过界面而延伸至顶底板砂岩层。注入速率对裂缝延伸轨迹影响很小。当水力裂缝到达层间界面时,会出现憋压现象,从而使得水力裂缝开启层间界面或延伸到顶底板。在顶板砂岩层中射孔压裂时,水力裂缝会穿过上界面而延伸到煤层中,但是水力裂缝难...     

破碎岩体水沙两相渗透特性研究进展

为了研究西部矿区浅埋煤层采动破碎岩体诱发的突水溃沙灾害机理,根据两相流相关理论,分析了破碎岩体水沙两相渗流的特征及适用理论模型,提出了破碎岩体水沙两相渗流主要渗透特性参量,研究了破碎岩体水沙两相渗透特性参数的提取方法及不同粒径破碎岩体渗透特性参数变化规律。研究结果表明:(1)破碎岩体水沙两相渗流为典型的非Darcy渗流、非Newton流体,适宜采用双流体连续介质模型;(2)破碎岩体水沙两相渗流特性主要参数为流度、非Darcy流β因子和加速度系数;(3)在沙相压力梯度构造时间序列和渗流速度时间序列基础上,结合数值分析等方法可以有效提取水沙两相渗透特性参数;(4)随着破碎岩体粒径增大,水沙两相非Darcy流β因子和加速度系数随之减小,流度随之增加。