基于分数阶微积分理论的泥岩蠕变损伤本构模型

泥岩在吸水膨胀时,其各力学参数均会发生明显变化。建立泥岩分数阶损伤蠕变模型结构图,引入描述岩石损伤程度的损伤变量,当应力水平超过岩石的长期强度时,在泥岩加速应变率加载情况下,建立基于分数阶微积分理论的非线性蠕变损伤模型,基于蠕变模型建立加速应变率加载情况下的泥岩蠕变本构模型。通过本构模型得到,在加速蠕变阶段,应变与时间呈指数函数关系。利用蠕变试验数据对所提出的模型进行验证,结果表明,分数阶β为岩体固有参数并且能够反映岩体硬度,在加速蠕变阶段,分数阶损伤蠕变本构模型能够较好地描述泥岩蠕变的应力—应变关系。     

基于非定常分数阶的岩石时效性蠕变模型

为了研究砂岩在不同围压作用下的蠕变特性,采用MTS 815.02试验机对砂岩进行三轴蠕变试验,进而分析了砂岩在不同围压作用下的蠕变变形规律.将黏壶黏滞系数非定常化来构建非定常Abel黏壶,在此基础上对分数阶阶数进行非定常化,进而建立一种基于非定常分数阶的砂岩时效性蠕变本构模型,使得该模型可以更好地描述岩石的加速蠕变变形规律;通过Levenberg-Marquardt算法对三轴蠕变模型参数进行识别,来验证构建蠕变模型的正确性.结果表明:在时间和应力双重作用影响下,将分数阶阶数γ当做是一个关于应力和时间的函数,构建的非定常分数阶砂岩三维时效性蠕变本构模型可以很好地描述岩石的加速蠕变变形规律;模型曲线和试验曲线拟合均在0.95以上,侧面证明了将分数阶阶数非定常化是可行的.同时,采用单轴蠕变曲线和蠕变模型曲线进行对比,得出试验数据与一维时效性蠕变模型的吻合度也较高,这进一步说明了采用非定常化分数阶阶数建立的一维时效性蠕变模型是可靠的.     

考虑孔隙度及泥质含量影响的中砂岩分数阶蠕变模型

为探究砂岩蠕变力学行为受自身含泥量及孔隙度的影响,分别对取自某矿井的4组不同含泥量和孔隙度砂岩进行了分级加载蠕变试验。试验结果表明:泥质含量越高、孔隙度越小,砂岩的强度越低;稳态蠕变速率随应力的增长呈幂函数增加;在相同加载应力比下,泥质含量越高、孔隙度越小的砂岩稳态蠕变速率越高,蠕变破坏应力比越低,变形量越大,长期强度特征值越小;应力敏感性常数与泥质含量及孔隙度之比呈良好的幂函数型关系;基于分数阶蠕变本构模型,建立了一种新的考虑泥质含量、孔隙度以及应力水平、受力时间影响的砂岩分数阶蠕变本构模型,通过参数敏感性分析及试验结果反演推算,验证了该模型能较好地模拟各含泥量和孔隙度下在不同应力状态下的蠕变状态。     

煤-砂岩复合储层煤系气渗流模型及数值模拟研究

煤系气在复合储层中的渗流比单一储层复杂的多,目前煤系气渗流模型及规律的研究主要以单一储层为主,对煤系气在复合储层中的渗流模型及渗流规律研究较少。据此,建立煤-砂岩复合储层煤系气合采渗流模型,并采用COMSOL数值模拟软件对建立的数学模型进行了数值求解;比较有无层间窜流时煤-砂岩复合储层煤系气合采储层压力变化规律。模拟结果显示:层间窜流的存在对煤层和砂岩层储层压力变化情况均有明显影响。在近井筒区域,煤系气由砂岩层向煤层窜流,考虑层间窜流后煤层储层压力下降幅度较不考虑有明显减小,砂岩层储层压力较不考虑明显增大;在远井筒区域,煤系气由煤层向砂岩层窜流,考虑层间窜流后煤层储层压力较不考虑有明显减小,砂岩层储层压力较不考虑时有明显增大。建立的煤-砂岩复合储层煤系气合采渗流模型为研究煤系气合采问题奠定基础,具有重要的理论价值。     

基于分数阶微积分的软弱夹层剪切流变损伤模型

软弱夹层的剪切流变力学特性研究对于保证边坡长期 稳定性具有重要意义,建立能够描述软弱夹层剪切流变特性 的本构模型是研究的关键。通过分析不同剪切应力水平下 的软弱夹层剪切流变试验结果,基于分数阶微积分理论,采 用 Abel黏壶元件代替传统模型中 Kelvin体,并从概率论和 统计学的角度出发,进一步引入服从加载时间t的 Weibull 概率密度分布函数,该函数能够表征软弱夹层统计损伤变量 D,从而建立了一个能够全面描述软弱夹层衰减流变、稳定 流变和加速流变3个阶段的非线性分数阶剪切流变损伤本 构模型。以此为基础,依据 FLAC3D 所提供的二次开发程序 接口,采用 VC++编程方法实现了损伤本构模型的二次开 发,并对开发的模型进行了验证。结果表明:基于自定义非 线性分数阶剪切流变损伤本构模型的 FLAC3D 数值试验结 果与室内剪切流变试验结果较吻合,验证了所建模型的适用 性。研究结果 可 为 含 软 弱 夹 层 边 坡 长 期 稳 定 性 研 究 提 供 参考。     

基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。 现有实验表明,均方位移与时间成非线性关 系,但经典的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程未考虑这一情况。 针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结 合两种水力传导系数对新的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程进行了数值求解。 在此基础上,分析了时间分数阶 Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程中的相关参数对含水量曲线的影响,并对已有论文的实验数据进行了拟合。 结果 表明,新的模型能够描述反常扩散条件下的非饱和渗流问题。     

锦屏深部大理岩蠕变特性及分数阶蠕变模型

为保障锦屏地下实验室(CJPL)硐室群的长期稳定性,开展2 400 m深埋大理岩蠕变特性的研究,在常规三轴压缩试验的基础上进行分级加载蠕变试验,系统分析了大理岩蠕变过程中的轴向与环向变形规律及不同围压(5 MPa和64 MPa)下大理岩蠕变特征差异,采用等时应力-应变曲线法确定了大理岩的长期强度,并基于分数阶导数改进了大理岩蠕变模型。研究表明:13,27 MPa围压下,大理岩轴向应力应变曲线达到峰值应力后快速跌落,40,53,64 MPa围压下,峰值应力附近的应变曲线呈现明显的平台段,表明CJPL深部大理岩变形行为随着围压的增加具有由脆性向延性转化的趋势;无论是低围压还是高围压,相比于低应力水平,高应力水平下大理岩更容易发生蠕变变形且环向蠕变现象更加显著,蠕变过程中的扩容现象也更加明显,试样破坏时64 MPa围压条件下的体积蠕变变形为5 MPa围压下的16. 3倍;在蠕变加载过程中,大理岩变形模量均为先增加后减小。变形模量增加阶段,高围压下增加幅度较低围压小,64 MPa围压下试样变形模量增加的幅值为1. 8 GPa,小于5 MPa围压下的3. 6 GPa,表明试样受高围压作用已经部分压密。随着应力水平的增大,变形模量减小,高围压下减小幅度较低围压更大,围压64 MPa下试样变形模量减小幅值为9. 4 GPa,约为峰值变形模量的22%,围压5 MPa下试样减小幅值仅为1. 8 GPa,约为峰值变形模量的4%,表明高围压试样在破坏前裂纹的产生和扩展更为剧烈,岩石劣化程度更大;相同偏应力条件下,围压越大的试样蠕变速率越小,但破坏时变形更大且扩容现象显著,表明相同外荷载条件下,深部围岩赋存环境应力水平较高,变形难以收敛,易发生时效大变形破坏;围压为5,64 MPa时,采用等时应力-应变曲线法确定大理岩长期强度分别为170,290 MPa,为相应围压三轴压缩强度的82%,73%;基于分数阶导数,改进了大理岩黏弹塑性损伤蠕变模型,该模型具有形式简单同时能够很好的描述大理岩蠕变过程中的非线性加速特征的特点。     

基于函数阶微积分的泥岩高温蠕变特性分析

利用MTS810电液伺服材料试验系统及其配套的MTS652.02高温电炉,分别对泥岩进行常温与700℃下蠕变特性试验。基于函数阶微积分理论建立泥岩函数阶蠕变本构模型,通过模型阶数对比,明确应力水平和温度对泥岩蠕变特性的影响规律。根据物质组分及细观结构试验结果,解释模型阶数变化的原因,进而说明泥岩蠕变特性变化机理。结果表明:700℃下函数阶蠕变模型参数中阶数随时间变化分为3个阶段,与蠕变变形的3个阶段一一对应,相同时刻,阶数随应力水平的升高而增大,表明较高应力水平下岩石蠕变变形过程中黏性特性加强;与25℃下模型阶数变化曲线相比,700℃下曲线第2变化阶段持续时间更长,说明高温作用能有效提高泥岩稳定蠕变过程中的黏性特性;初始时刻700℃下模型阶数大于25℃下对应值,并且差值随应力增大逐渐减小,表明低应力水平下高温作用能提高泥岩瞬时蠕变过程中的黏性特性,但较高应力下高温作用的影响不明显;700℃下泥岩中产生部分伊利石,热膨胀作用使得泥岩内部细观结构较常温下更加密实,这两方面是导致应力水平与高温作用对岩石蠕变特性产生影响的根本原因。     

砂岩蠕变过程中的渗流特性试验研究

岩体是由岩块,结构面和结构面内充填物构成的结构体,在岩体结构的控制下,岩体的变形破坏是复杂的。通过采用RLW-2000型微机控制煤岩三轴流变试验机对水压-应力耦合作用下的脆性砂岩试件蠕变特性研究,认为在实际渗流岩体中,岩体渗透系数与岩体周围应力状态关系密切相关,渗透系数伴随围压增加呈现减小趋势,孔隙水压的上升,在一定范围内使得渗透系数发生变化。且最终孔隙水存在的力学以及侵蚀作用,在试件蠕变变形的过程中加快了试件的破坏速度。     

人工冻土蠕变特性粒子群分数阶导数模型

针对传统整数阶微积分本构关系所需元件多等不足,将分数阶微积分关系运用到人工冻土蠕变计算中。在元件模型基础上,引入分数阶导数,建立稳定蠕变分数阶导数定常蠕变模型。运用粒子群优化方法,通过对不同加载应力下稳态蠕变试验数据建立的蠕变模型参数进行识别,得到蠕变模型的材料参数。通过对比分数阶导数蠕变模型计算值与试验结果,发现分数阶导数蠕变模型能很好地模拟人工冻土的蠕变规律。分数阶导数模型是人工冻土领域计算的一种新方法。     

软岩现场流变试验及非线性分数阶蠕变模型

软弱岩体的流变力学特性研究对于保证矿井软岩巷道围岩的稳定性具有重要的意义,有必要进行软弱岩体的现场流变试验及其本构模型的研究工作。首先进行了煤矿软岩巷道底板大体积软弱岩体的现场分级加载压缩蠕变试验,其后引入分数阶微积分理论,采用Abel黏壶元件替代传统Burgers流变模型中的粘弹性体(即Kelvin体),并基于现场岩体流变试验结果中岩体试样在加速蠕变阶段的变形特征,在改进后的Burgers模型上串联上非线性黏塑性体(即NAVPB),建立了现场软弱岩体的非线性分数阶蠕变模型,最后基于岩体试样的流变试验数据,进行了非线性分数阶蠕变模型和Burger模型的参数拟合与对比分析。软弱岩体现场流变试验结果表明:岩体试样是否发生加速蠕变与加载的应力水平有关,其蠕变存在加速蠕变应力阈值,应力不大于该阈值时,岩体试样蠕变只发生衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段,且稳定蠕变阶段变形速率不为零;应力大于该阈值时,岩体试样经历完整的衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变3阶段并最终发生破坏,且存在加速蠕变启动时间点。模型参数拟合及对比结果表明:提出的软弱岩体非线性分数阶蠕变模型结构较为简单,相较于Burgers模型,能较好地...     

一类分数阶微积分的中值定理及应用

Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形,以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础,我们得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理,并给出其在计算方面的一些应用。     

煤岩渗流-蠕变耦合试验研究

岩石在渗流作用下的蠕变为工程的长期稳定带来了诸多不利影响。研制一种可实现围压加载、轴压加载和空隙水压加载的岩石渗流-蠕变耦合试验装置,进行岩石渗流与蠕变的耦合试验,探讨岩石在渗流作用下的蠕变特性。试验得出：在固定水压和围压的情况下,煤岩轴压对试件弹性形变作用随轴压增加而降低;轴向的瞬时变形随轴压增大而增大;渗流量随轴压升高而降低。在轴压和围压固定的情况下,渗流量和蠕变量随水压的增大而增大,渗流对试件蠕变会产生一定的影响,蠕变也影响渗流量。     

化学腐蚀下砂岩蠕变模型的研究

根据砂岩孔隙度动态方程和渗流控制方程,给出了考虑化学腐蚀和渗流的多孔介质有效应力计算方法。计入溶液pH值和有效应力的影响,给出了化学腐蚀下深部砂岩的蠕变方程,并通过化学腐蚀下砂岩单轴蠕变实验,对模型进行了验证。数值模拟采用Matlab非线性最小二乘估计。结果表明,模型本身的适用性很好。在用模型拟合实验数据的同时,得到了实验数据与模型的拟合曲线和pH值为4、7、10、13,轴压为1、2、3、4、5 MPa下的蠕变参数。     

煤岩蠕变-渗流耦合规律实验研究

基于煤岩瞬态渗透法,对煤岩试件进行蠕变-渗流耦合试验;对于不同的围压、孔压条件下,通过蠕变破裂过程中的渗透性试验,拟合出相应蠕变-渗透率曲线,揭示渗透率的变化和煤岩试样的蠕变损伤的一致性;据Issac Newton提出的均差法,在蠕变-渗透率耦合曲线上给出一定数量的关键点和试验点上进行插值,获得渗透率-蠕变拟合方程。     

砂岩蠕变模型及参数演化规律

为更深入认识岩石黏弹性力学行为,建立了改进的Maxwell模型,以砂岩蠕变试验结果为依据,检验了模型的可行性,并在此基础上,提出了获得不同加载时刻该模型参数的方法,对采用该法得到的结果进行拟合及敏感性分析。研究结果表明,改进的Maxwell模型可以描述砂岩黏弹性特性,且弛豫时间对应力水平较为敏感,而分数阶导数恰恰相反;分数阶导数与岩石内裂纹发育情况呈正相关;岩石稳态蠕变变形过程就是由黏弹性过渡到弹黏性的过程;分数阶演化方程中,系数a主要调控分数阶导数衰减速率,系数b反映分数阶导数衰减方式。该研究成果为明确模型参数物理意义,揭示岩石蠕变全过程提供了参考。     

考虑弹性模量退化的砂岩非定常蠕变模型

针对传统西原模型不能描述岩石加速蠕变特性的问题,根据辽宁阜新海棠山隧道出现的围岩流变现象,通过现场取样,采用MTS-812.02岩石试验加载系统对砂岩进行不同围压和不同应力水平下的三轴蠕变试验,分析其蠕变特性。在传统西原模型的基础上,考虑了岩石进入加速蠕变阶段的判别条件,串联一个加速蠕变触发的元件,通过损伤定义流变参数的非定常性,建立了一个以屈服强度和长期强度为判别条件新型非定常蠕变模型,并将一维推广至三维;结合砂岩蠕变试验结果,对砂岩流变试验全过程曲线进行模型参数拟合,结果表明：建立的新型砂岩非定常蠕变模型与试验结果具有较高的拟合度,该模型克服了传统西原模型难以描述加速蠕变阶段的缺陷,不仅能够反映出砂岩瞬时应变、稳定蠕变和亚稳定蠕变阶段的流变特性,还能很好地描述了砂岩加速蠕变阶段的流变特性。最后,通过对砂岩流变参数的反演,得到了砂岩的损伤演化方程,结合现场围岩应变监测数据对模型参数进行拟合,很好地反映了流变参数损伤劣化规律。研究成果为研究岩体流变的非线性问题和确保工程安全提供了新思路。     

卸荷煤体分数阶渗透率模型参数探讨及其在渗流模拟中的应用

采动煤体卸荷过程中,因原始及新生裂隙持续扩展而产生损伤破坏,导致渗透率急剧升高,经典煤储层应力-渗透率模型适用范围仅限于煤体线弹性变形阶段,无法反映煤体峰后渗透率的变化规律。借助在描述非线性力学行为方面具备独特优势的分数阶导数,通过已有试验和理论分析,基于现有应力-渗透率模型提出的适应于采动卸荷煤体的双参数分数阶渗透率模型,当阶数γ=0时,分数阶渗透率模型退化为经典的S-D模型,表明S-D模型是分数阶渗透率模型的一种特殊情形,当阶数γ=1时,分数阶渗透率模型表现为S-D模型的幂函数形式,展现峰后渗透率的强非线性变化特征,从而将经典S-D渗透率模型的适用范围拓展至峰后阶段。然而,双参数分数阶渗透率模型参数的物理意义不尽明确,为此,根据改进的Mazars损伤准则,获得了煤体卸荷过程中损伤变量的演化规律,借此探讨了所建渗透率模型中2个参数的关系,得到了只含损伤变量D的单参数分数阶渗透率模型,将模型中的静态参数修正为动态参数,符合损伤扩容过程中煤体割理压缩系数不断变化的事实,弥补了现有应力-渗透率模型中所引入的静态参数与损伤变量不关联的缺陷,使其物理意义更加清晰。将分数阶渗透率模型应用于充填采...     

基于分数阶差分ARIMA模型的煤炭消费预测

煤炭的消费情况十分复杂,对煤炭消费量进行预测与分析,可为合理安排煤炭生产提供参考依据。而通常的分析预测是基于ARMA或ARIMA模型进行的,此类模型是不考虑其长期记忆性和非高斯噪声的。本文介绍了分数阶信号处理和长期记忆过程,提出应用分数阶差分ARIMA模型对煤炭的消费情况进行建模和预测。实验结果表明,其推广的ARFIMA模型能较好地预测其变化趋势,预测偏差较小,更接近于实际值,可为今后的生产消费决策提供有效参考。