不确定分数阶时滞系统的鲁棒稳定性判定准则

基于退化分析方法提出一种判定准则, 用于分析不确定分数阶时滞系统的稳定性. 介绍一种分数阶积分算子的有理逼近方法, 在此基础上采用整数阶系统逼近分数阶系统, 从而将难以判定的分数阶系统稳定性问题转化为由逼近偏差作为不确定项的整数阶系统稳定性问题进行处理. 利用积分不等式法研究逼近系统稳定性, 得到LMI 形式的稳定性判据. 仿真结果表明, 所提出方法能够有效分析这类系统的稳定性.

     

线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞ 控制

本文主要研究了状态和控制同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制．问题，给出了对所有容许不确定性，被控对象可二次镇定和满足从于扰输入到控制输出的H∞范数界约束的无记忆状态反馈鲁棒H∞控制分析结果，得到了确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件．文中进一步把不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题等价为线性时不变系统的状态反馈标准H∞控制问题，并由此得到鲁棒H∞控制器综合设计方法．     

不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制

针对一类不确定性时滞系统, 研究线性二次型最优调节器的鲁棒性设计问题. 首先基于级数近似方法, 将原标称时滞系统的最优调节器问题转化为迭代求解一族不含时滞的两点边值问题, 从而获得标称时滞系统最优控制的近似解. 然后将滑模控制理论应用于最优调节器的设计, 使得系统对于不确定性具有全局的鲁棒性, 并且其理想滑动模态与标称系统的最优闭环控制系统相一致, 从而实现了全局鲁棒最优滑模控制. 仿真示例将所提出的方法与相应的二次型最优控制进行比较, 验证了该方法的有效性和优越性.     

一类不确定中立时变时滞系统的自适应全局滑模控制

针对一类含有时变状态时滞和中立时滞的不确定性系统,提出一种新型滑模变结构控制方法.首先,基于全程滑模的思想,设计带有中立时滞项的积分型滑模面以消除趋近模态;然后,充分利用时滞下界的信息选取Lyapunov函数,采用线性矩阵不等式(linear matrix inequality-LMI)方法给出并证明滑动模态稳定的充分条件,降低时滞保守性;再次,与自适应结合设计滑模控制器,采用饱和函数代替符号函数,削弱系统抖振;最后,针对数值算例进行仿真研究,结果表明所提出的控制方法有效可行.     

一类不确定切换中立型系统的鲁棒滑模控制

针对一类不确定切换中立型系统, 设计相应的积分型滑模面. 基于平均驻留时间方法和线性矩阵不等式技术, 给出滑模动力学系统鲁棒指数渐近稳定的时滞相关性判据. 通过设计滑模控制器, 使闭环系统的状态满足到达条件. 数值仿真表明, 所提出的方法是有效可行的.

     

基于鲁棒自适应滑模观测器的多故障重构

针对一类不确定非线性系统, 基于滑模观测器研究执行器和传感器同时故障时的鲁棒重构问题. 引入线性变换矩阵并添加后置滤波器构建增维系统, 综合??_∞ 控制将鲁棒滑模观测器增益矩阵设计方法, 转化为LMI 约束下的多目标凸优化问题. 在滑模增益中添加了自适应律, 确保状态估计误差渐近稳定, 同时滑模运动经有限时间到达滑模面, 在此基础上给出执行器和传感器故障同时重构算法. 最后通过数值算例表明了所提出方法的有效性.

     

基于时滞分割法的区间变时滞不确定系统鲁棒稳定新判据

针对一类存在泛数有界不确性的区间变时滞线性系统, 利用Lyapunov-Krasovskii (L-K) 泛函方法并结合线性矩阵不等式(LMI) 技术建立一种新的保守性更低的鲁棒稳定性判据. 首先基于时滞分割方法将时滞区间均分成N 等分, 针对不同的子区间构造合适的L-K 泛函; 然后在各自的分割区间采用保守性较小的积分不等式处理泛函沿时间的导数, 基于凸组合技术建立了LMI 形式的时滞相关稳定性新判据; 最后通过数值实例验证了结论的有效性.

     

参数不确定时滞系统的鲁棒P ID 控制

提出一种简单而有效的参数不确定时滞系统鲁棒PID控制器设计方法．通过在kp-ki平面上绘制稳定边界线,确定稳定的PID控制器参数区域;推导了一阶不稳定时滞系统PI控制器和PID控制器的存在性条件;基于推广到时滞系统的棱边定理,确定所有鲁棒PID控制器参数集．仿真实例表明了该方法的优越性．     

一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

针对一类具有一般不确定性和未知参数的非线性系统,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器.该控制器对系统的参数和状态的不确定性具有鲁棒性,能保证闭环系统的全局稳定性,并解决了ε-跟踪问题.仿真实例表明,所设计的鲁棒自适应控制器具有良好的跟踪性能.     

不匹配不确定线性时滞系统的鲁棒自适应控制

对一类同时具有匹配不确定性及结构确定不匹配不确定性的不确定时滞系统进行鲁棒自适应控制。首先,采用李雅谱诺夫函数方法,结合基于线性矩阵不等式的鲁棒控制器设计方法和变结构控制方法,设计鲁棒控制器,保证闭环系统的二次渐近稳定。利用自适应参数估计方法,设计具有匹配不确定性范数界估计能力的鲁棒自适应控制器,保证闭环系统的一致终结有界。结合算例,进行控制器的设计和仿真研究,验证所提出的设计方法的有效性。     

一类带有变时滞的广义切换系统的滑模控制

研究一类具有非匹配不确定性和变时滞的广义切换系统的滑模控制问题.首先,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术,针对每个子系统设计对应的积分型滑模面,给出了每个滑动模态方程鲁棒渐近稳定的充分条件;然后,设计了滑模控制器及切换规则,使得闭环系统的状态能够到达滑模面上,产生滑动模态;最后以仿真实例说明了所提出方法的有效性.     

时变时滞非线性系统自适应神经网络控制

对于一类具有未知时变时滞和虚拟控制系数的不确定严格反馈非线性系统,基于后推设计提出一种自适应神经网络控制方案.选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函补偿未知时变时滞不确定项.通过构造连续的待逼近函数来解决利用神经网络对未知非线性函数进行逼近时出现的奇异问题.通过引入一个新的中间变量,保证了虚拟控制求导的正确性.仿真算例表明,所设计的控制器能保证闭环系统所有信号是半全局一致终结有界的,且跟踪误差收敛到零的一个邻域内.     

Robust integral sliding mode control for uncertain stochastic systems with time-varying delay

This paper is concerned with sliding mode control for uncertain stochastic systems with time-varying delay. Both time-varying parameter uncertainties and an unknown nonlinear function may appear in the controlled system. An integral sliding surface is first constructed. Then, by means of linear matrix inequalities (LMIs), a sufficient condition is derived to guarantee the global stochastic stability of the stochastic dynamics in the specified switching surface for all admissible uncertainties. The synthesized sliding mode controller guarantees the reachability of the specified sliding surface. Finally, a simulation example is presented to illustrate the proposed method.     

不确定扰动下双起升桥吊双吊具鲁棒自适应滑模同步协调控制

双起升桥吊双吊具存在的参数摄动和不确定干扰问题严重影响了双吊具同步协调运行的效果. 鉴于此, 分析桥吊双吊具不同工作模式的运行特性, 采用交叉耦合策略, 提出一种基于参数自整定的双吊具鲁棒自适应滑模同步协调控制方法. 采用变边界层技术解决滑膜控制需折中稳态误差和抖振平滑的难题, 利用自整定切换函数增益消除不确定扰动, 并利用Lyapunov 理论证明控制器的渐近稳定性. 桥吊控制实验表明了所提出方法的有效性.

     

Adaptive backstepping sliding mode control for feedforward uncertain systems

Output tracking backstepping sliding mode control for feedforward uncertain systems is considered in this article. Feedforward systems are not usually transformable to the parametric semi-strict feedback form, and they may include unmatched uncertainties consisting of disturbances and unmodelled dynamics terms. The backstepping method presented in this article, even without uncertainties differs from that of Ríos-Bolívar and Zinober [Ríos-Bolívar, M. and Zinober, A.S.I. (1999), ‘Dynamical Adaptive Sliding Mode Control of Observable Minimum Phase Uncertain Nonlinear Systems’, in Variable Structure Systems: Variable Structure Systems, Sliding Mode and Nonlinear Control, eds., K.D. Young and Ü. Özgüner. Ozguner, London, Springer-Verlag, pp. 211–236; Ríos-Bolívar, M., and Zinober, A.S.I. (1997a), ‘Dynamical Adaptive Backstepping Control Design via Symbolic Computation’, in Proceedings of the 3rd European Control Conference, Brussels]. In this article, the backstepping is not a dynamical method as in Ríos-Bolívar and Zinober (1997a Ríos-Bolívar, M and Zinober, ASI. 1997a. Dynamical Adaptive Sliding Mode Output Tracking Control of a Class of Nonlinear Systems. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 7: 387–405.  [Google Scholar], 1999), since at each step, the control and map input remain intact, and the differentiations of the control are not used. Therefore, the method can be introduced as static backstepping. Two different controllers are designed based upon the backstepping approach with and without sliding mode. The dynamic and static backstepping methods are applied to a gravity-flow/pipeline system to compare two methods.     

不确定Willis脑动脉瘤系统的自适应模糊滑模控制

研究了具有不确定项的非线性Willis环上脑动脉瘤系统的混沌控制和同步问题,提出了一种自适应模糊滑模变结构控制方法,设计了模糊滑模变结构控制器及自适应控制律,并从理论上证明了控制系统的稳定性。在该控制器的作用下,受控Willis脑动脉瘤系统能够达到任意目标轨道,且不受不确定性的影响,具有很强的鲁棒性。定值跟踪和同步控制的仿真结果表明了控制器的有效性。     

具有时变时滞的不确定非完整系统的输出反馈镇定

针对一类含有状态时变时滞的不确定非完整系统, 提出一种输出反馈镇定控制算法. 通过应用不连续的输入-状态变换和缩放变换, 将原始研究系统转换为更利于反馈控制器设计的新系统. 基于此系统设计状态反馈控制律, 通过构造状态观测器、利用必然等价原理给出理想的输出反馈镇定控制器. 分析表明, 所设计的控制器能够使得闭环系统的状态渐近趋于零. 最后通过仿真实例表明了所提出控制策略的有效性.

     

考虑输入饱和的离散最优积分滑模控制

针对含有匹配有界干扰的线性离散系统, 提出一类最优积分滑模控制算法. 在系统开环极点位于单位圆内(上) 的前提下, 考虑输入饱和, 可以实现系统状态的半全局稳定. 该算法是低增益反馈和积分滑模的有益结合, 通过低增益反馈使输入饱和得到满足, 通过滑模控制增强了系统对干扰的鲁棒性; 另外, 该算法可以使特定的性能指标达到最优, 使系统稳态误差达到??(??²) 的量级. 仿真结果验证了所提出算法的有效性.

     

一类非线性系统准滑模控制的稳态误差分析

针对一类具有未知控制增益的不确定非线性系统准滑模跟踪控制,通过分析跟踪误差和滑模变量之间的关系,利用有界输入有界输出稳定的思想,分别推导了采用Slotine形式的传统滑模面和传统积分滑模面时系统的稳态跟踪误差的界.将其与现有的几种方法进行比较,该方法求得的稳态跟踪误差界更精确.根据给定的稳态跟踪误差要求,可设计出适合抑制抖振的饱和函数.通过仿真算例验证了所提出方法的有效性.