计及风电场风速相关性的概率最优潮流计算

大规模风电场的接人给电力系统带来了大量不确定因素,针对含大型风电场的概率最优潮流问题展开研究,建立了考虑风速相关的风电场接入的电力系统概率最优潮流计算模型。采用正交变换技术处理相关的随机变量,提出了基于正交变换的点估计法。通过点估计方法将概率最优潮流问题转化为确定性的最优化问题,然后采用内点法加以求解。IEEE-118系统的计算结果表明,与蒙特卡罗方法相比,该方法在保持较高计算精度的同时,消耗更少的计算时间,具有很好的应用前景。     

基于改进降维法的概率潮流计算

旨在建立一种高效、准确的概率潮流算法。在处理潮流方程中的相关随机变量时,选用高斯Copula和秩相关系数来建模,将相关随机变量表示成独立的标准正态随机变量,从而将概率潮流输出量的统计矩表示成关于独立标准正态随机变量的多维积分。沿用单维降维法的思想,提出了一种改进的降维模型,将概率潮流输出量的统计矩近似成多个低维积分之和,并基于容积量法求解积分权重和节点,用以计算低维积分。此外,文中方法也可与基于单维降维模型的点估计法相结合,用于求解概率潮流问题。对IEEE 30-节点和IEEE 118-节点系统的计算结果表明:与Hong的点估计和基于单维降维法的点估计相比,文中算法更加灵活,在提高精度的同时也可减小计算量。     

含相关性随机变量的概率潮流三点估计法

采用三阶多项式正态变换方法,将非正态相关的多维随机变量变换到正态不相关的变量空间,在正态不相关的变量空间中取采样点,最后将这些采样点通过逆变换重新变换到非正态相关的变量空间中进行潮流计算。这种变换—逆变换的过程使得点估计方法能够处理含非正态相关随机变量的概率潮流问题。利用该技术,提出了一种求解包含风力发电和负荷随机性的概率潮流问题的三点估计法。基于IEEE 118节点系统的算例分析表明,该方法具有较高的精度,且计算效率高,为讨论基于相关性的概率潮流问题提供了一种有效的工具。     

考虑分布式电源的静态电压稳定概率评估

分布式电源的接入对电力系统的影响是智能电网发展的一个重要课题。针对分布式电源、负荷的不确定性,基于点估计法和柯尼斯–费希尔(Cornish-Fisher)级数提出含分布式电源的电力系统静态电压稳定概率评估方法。点估计法将概率问题转化为确定性问题,然后采用内点法求解各随机变量估计点的电压稳定临界点非线性规划模型,从而得到目标函数统计特征值,并由Cornish-Fisher级数获得其概率分布。IEEE118和300节点算例系统的计算结果表明,该方法计算精度较高,与蒙特卡罗(Monte Carlo)方法相比具有较小的计算量。     

主元分析结合Cornish-Fisher展开的概率潮流三点估计法

传统点估计概率潮流计算(Probabilistic Load Flow Calculation Based on Point Estimate Method, PLF-PEM)没有考虑输入随机变量相关系数矩阵非正定之情形。为克服上述不足,更准确地描述输出变量的统计特性,提出一种主元分析结合Cornish-Fisher级数展开的PLF-PEM算法。利用主元分析处理相关性输入随机变量,通过点估计方法得到输出变量的各阶矩。结合半不变量理论与Cornish-Fisher级数展开,利用输入变量的离散样本数据求得输出随机变量的数字特征和概率统计信息。算例表明所提算法能适应新能源发电高渗透电力系统的快速概率潮流计算。     

基于非参数估计和最优Copula的电力系统概率潮流算法

分布式发电的接入给电力网络带来了极大的不确定性,概率潮流计算是分析这种不确定性的重要方法。针对变量边缘分布求解以及多个节点存在相关性的问题,提出了一种基于非参数估计和最优Copula的电力系统概率潮流算法。利用非参数估计构建了随机变量的边缘分布,采用Copula函数描述随机变量间的相关性,并基于极大似然估计和欧氏距离法确立了最优Copula函数,从而获得了随机变量的联合概率分布,最后对联合分布进行随机采样计算。经IEEE 30节点系统仿真,结果表明经过非参数估计后的风速边缘分布符合风速频率直方图的分布规律,同时算法精度可靠,适合计算含分布式发电接入的网络潮流。     

基于三点估计法的含分布式电源配电网无功优化

针对分布式电源的随机性和间歇性对配电网运行环境的影响,综合考虑配电网运行经济性、稳定性和可靠性,以改进IEEE 33节点系统为基础,建立含有功网损、电压偏差、电压稳定性指标的多目标无功优化模型,并利用权重法将多目标函数转换成单目标函数求解。应用三点估计法对输入随机变量进行采样,将概率潮流转化为采样点处的确定性潮流进行计算,然后通过改进粒子群优化算法求解目标函数。该方法降低了分布式电源并网网损,减小了电压偏差,提高了电力系统稳定性和可靠性,为含分布式电源的电力系统无功优化提供了有效方法。     

基于两点估计法的有源配电网概率潮流计算方法研究

高渗透率分布式电源接入是未来配电网的发展趋势,传统确定性潮流计算方法无法计及分布式电源给配电网潮流造成的波动性和随机性。为解决该问题,提出了基于两点估计法的有源配电网概率潮流计算方法。基于概率统计理论,建立配电网分布式电源的概率模型,在前推回代法的基础上,采用两点估计法进行含分布式电源配电网的概率潮流计算,可靠计入了分布式电源和用电负荷波动对潮流计算的影响。在IEEE33节点系统中的仿真结果表明,两点估计法能利用较少的估计点获得与蒙特卡罗法相同精度的结果,且具有求解速度快的优点。     

基于改进多点估计与最大熵的概率谐波潮流算法

随着可再生能源发电的大规模接入,电力系统中的谐波呈现出更加明显的随机性、波动性等不确定性特征。为研究电力系统的不确定性谐波水平,提出了一种基于改进多点估计与最大熵分布的概率谐波潮流算法。首先,基于离散近似理论,确定独立标准正态分布随机变量的多重采样点和权重;然后,根据随机变量空间变换,获得功率、谐波电流等任意分布随机变量的权重与采样点,并据此计算谐波电压等输出随机变量的统计特征,进而基于最大熵分布求取输出变量的概率分布。相比传统点估计结合级数展开算法,所提算法通过改进的多点估计,提升了计算效率与准确度;通过引入最大熵分布,保证了概率密度函数拟合效果。利用改进的IEEE 33节点系统验证了不同分析场景下所提方法的性能以及相比传统算法的优势,并依据该方法分析了谐波潮流计算中输入随机变量相关性对系统谐波水平的影响。     

基于点估计法的电力系统可靠性评估方法研究

提出一种基于点估计法的电力系统概率可靠性评估方法,可为可靠性评估方法的改进与应用提供新的思路和方法。通过用元件运行容量与额定容量的比值来定义元件状态,并定义了随机变量的概率密度函数,将表示系统元件状态的离散型随机变量扩展为连续型随机变量,使之在整个实数区间内有定义,并且在正常状态和故障状态与原来的定义一致。给出了系统元件降容状态的可靠性指标计算方法,可满足点估计法的计算要求。通过对点估计法的误差分析,提出m阶点估计偏移方法,可降低点估计法应用于电力系统可靠性评估的计算误差。通过算例与解析法和模拟法进行了比较,验证了方法的实用性和有效性。     

Point Estimate Schemes to Solve the Probabilistic Power Flow

This paper analyzes the behavior of Hong's point estimate methods to account for uncertainties on the probabilistic power flow problem. This uncertainty may arise from different sources as load demand or generation unit outages. Point estimate methods constitute a remarkable tool to handle stochastic power system problems because good results can be achieved by using the same routines as those corresponding to deterministic problems, while keeping low the computational burden. In previous works related to power systems, only the two-point estimate method has been considered. In this paper, four different Hong's point estimate schemes are presented and tested on the probabilistic power flow problem. Binomial and normal distributions are used to model input random variables. Results for two different case studies, based on the IEEE 14-bus and IEEE 118-bus test systems, respectively, are presented and compared against those obtained from the Monte Carlo simulation. Particularly, this paper shows that the use of the scheme provides the best performance when a high number of random variables, both continuous and discrete, are considered.     

A two-point estimate method for uncertainty modeling in multi-objective optimal reactive power dispatch problem

Due to nonlinear and discrete variables and constraints, optimal reactive power dispatch (ORPD) is a complex optimization problem in power systems. In this paper, the purpose is to solve multi objective ORPD (MO-ORPD) problem considering bus voltage limits, the limits of branches power flow, generators voltages, transformers tap changers and the amount of compensation on weak buses. The objectives of this paper are real power losses and voltage deviations from their corresponding nominal values, which are conflicting objectives. Because of the stochastic behavior of loads, the MO-ORPD problem requires a probabilistic approach. Hence, in this paper, a two-point estimate method (TPEM) is proposed to model the load uncertainty in MO-ORPD problem. Moreover, the proposed method is compared with some other methods such as deterministic approaches and Monte Carlo simulations (MCS). The obtained results approve the efficiency of the proposed methodology. The proposed models are implemented and solved using GAMS optimization package and verified using IEEE 14-bus and IEEE 30-bus standard test systems.     

基于随机响应面法的主动配电网无功优化

考虑分布式电源(DG)的无功主动调控能力,计及状态变量的机会约束,建立主动配电网随机无功优化模型。通过非参数核密度估计对随机因素进行建模,进一步借助随机响应面法,研究适应于多种概率模型的概率潮流计算方法,用以判断状态变量是否满足机会约束,并利用Nataf变换处理随机变量的相关性。结合基于粒子群的无功优化方法,对所建立模型进行求解。最后,基于修改过的IEEE 33节点和美国PGE 69节点配电系统测试所提方法的正确性和有效性。算例表明所提概率潮流计算方法所得累积分布函数具有较高的精度,同时设计不同的场景,进一步表明所提模型和算法适应不同DG无功控制策略、可发现确定性优化方案的概率越界风险并调整解决。     

Probabilistic reactive power procurement in hybrid electricity markets with uncertain loads

This paper presents a novel probabilistic algorithm for optimal reactive power provision in hybrid electricity markets. The proposed algorithm is a six-stage multiobjective nonlinear constrained optimization problem which takes into account load forecasting inaccuracies. Considering a set of probable forecasted loads, a three-component expected total market payment function is suggested being minimized as cost function of the first stage. Besides economic issues, expected voltage security margin, deviation from multilateral and pool based energy transactions, deviation from spinning reserve contracts, having adequate local reactive power reserve in each voltage control area of the system and transmission congestion probability are well thought out in stages 2-5 as technical aspects of the market. Finally, in the last stage, using different weighting factors to compromise between all objects, a probabilistic multiobjective function is presented to find the best reactive power market schedule. The proposed algorithm is applied on IEEE 24-bus test system. As a benchmark, Monte Carlo Simulation method is utilized to simulate the market of given period of time to evaluate results of the proposed algorithm, and satisfactory results are achieved.     

考虑负荷概率分布的随机最优潮流方法

针对考虑负荷概率分布的随机最优潮流问题,建立了相应的机会约束规划模型。基于经典最优潮流问题的内点法和随机潮流方法,设计了求解该模型的一种启发式方法。该方法以确定性负荷最优潮流计算结果为基础,通过求取受机会约束的变量的概率分布判断概率约束是否满足。若不满足,则根据变量分布和等效的机会约束,形成新的上下限约束,继续计算负荷为期望值时的最优潮流,直至所有概率约束满足。对5节点和IEEE 118节点系统的测试表明该算法的有效性。     

Statistical distribution for wind power forecast error and its application to determine optimal size of energy storage system

Accurate wind power forecast is an important tool for wind farm to participate in day-ahead or hours-ahead energy markets. However, forecast errors with any methodology are so large that they cannot be neglected. The forecast error needs to be analyzed individually for single wind farm to estimate the impact of this error on trading wind energy in electricity market. Although forecast error is always assumed as normal distribution, it can be demonstrated that it is not proper with a simple statistical analysis. In this paper, a mixed distribution is proposed based on laplace and normal distribution to model forecast errors associated with persistence forecast for single wind farm over multiple timescales. Then the proposed distribution is used to estimate the penalties for prediction errors in the electricity market. Energy storage system (ESS) can smooth the wind power output and make wind power more “dispatchable”. A probabilistic method is proposed to determine optimal size of ESS for wind farm in electricity markets. The results indicate that the proposed distribution and probabilistic method is efficient to find optimal size of ESS.     

参与气电市场的虚拟电厂内部优化随机模型

虚拟电厂总体降低了不确定因素的影响,但若不考虑其内部的随机性,则会使虚拟电厂在参与电力、天然气市场过程中,因其调度方案的保守性,难以获得最高的经济效益。为了充分挖掘虚拟电厂的经济效益,提出了一种气电市场下计及电价和风光不确定性的电-热-气虚拟电厂随机优化调度模型。模型目标函数为虚拟电厂总效益,即售电售热售气收益与电转气成本、碳捕集成本、碳排放权成本和燃料成本之差。引入超分位数方法将含多随机变量的虚拟电厂总效益最优模型转化为其超分位数随机优化模型,为了便于计算进而处理为其离散化计算模型,并利用空间粒子群算法进行求解。算例分析表明：虚拟电厂通过优化售电和售气方案来获得最优效益,在参与气电市场过程中考虑多种随机变量,使得虚拟电厂规避风险后有更多的机会获得更高的经济效益。     

考虑系统运行不确定性的电力市场均衡模型

电力系统运行与规划过程中存在众多不确定性因素,这给电力市场分析带来挑战.针对负荷不确定性与随机线路故障停运,建立了考虑系统运行不确定性的电力市场线性供给函数均衡模型.在该模型中,通过枚举所有可能的系统运行场景来处理不确定性因素.由于各系统运行场景的出现概率不同,发电厂商在各系统运行场景的收益不尽相同,因而面临相当大的决策风险.针对随机市场博弈的特点,扩展改     

参与气电市场的虚拟电厂内部优化随机模型

虚拟电厂总体降低了不确定因素的影响,但若不考虑其内部的随机性,则会使虚拟电厂在参与电力、天然气市场过程中,因其调度方案的保守性,难以获得最高的经济效益。为了充分挖掘虚拟电厂的经济效益,提出了一种气电市场下计及电价和风光不确定性的电-热-气虚拟电厂随机优化调度模型。模型目标函数为虚拟电厂总效益,即售电售热售气收益与电转气成本、碳捕集成本、碳排放权成本和燃料成本之差。引入超分位数方法将含多随机变量的虚拟电厂总效益最优模型转化为其超分位数随机优化模型,为了便于计算进而处理为其离散化计算模型,并利用空间粒子群算法进行求解。算例分析表明：虚拟电厂通过优化售电和售气方案来获得最优效益,在参与气电市场过程中考虑多种随机变量,使得虚拟电厂规避风险后有更多的机会获得更高的经济效益。     

计及源荷储综合灵活性的电力系统日前优化调度

充分利用灵活性资源的调节作用能够有效平抑风电的随机波动,提高风电接纳能力。提出一种计及源荷储综合灵活性的电力系统日前优化调度方法。分析了电力系统灵活性需求及源荷储灵活性供给特性,综合考虑系统运行灵活性概率平衡特性;基于条件风险价值(CVaR)度量灵活性不足给电力系统带来的风险损失,将CVaR融入目标函数以优化分配有限的灵活性资源;构建了计及灵活性的随机优化调度模型。以IEEE 39节点系统和实际区域电网为算例验证了所提方法和模型的可行性、有效性。