利用非均匀网格有限差分法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用非均匀网格有限差分法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用非均匀网格有限差分法导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的非均匀网格差分计算程序,同时通过对均匀半空间模型,与理论解析结果对比,验证了差分正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。     

基于有限差分法的大地电磁二维倾子响应计算

在二维地电模型中,考虑到大地电磁(MT)的倾子响应依赖于TE极化模式的数值模拟问题,采用有限差分法对倾子响应进行了数值近似计算。首先,从电场满足的边值问题出发,利用有限差分法导出了TE极化模式下MT二维正演计算的线性方程组;其次,编写了计算MT二维倾子响应的Matlab程序,同时模拟计算了一维介质模型的大地电磁响应,验证了倾子响应差分正演算法的正确性;最后,通过对典型二维地电模型的MT倾子响应模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,其结果都较好地反映了不均匀体的横向分布情况,这能为实测数据的定性解释提供指导。     

二维非均匀介质中大地电磁的耦合模拟

阐述了边界元法的基本原理及其在二维大地电磁测探正演中的实现过程,深入研究了边界单元和有际单元的耦合模拟方法,目的在于为二维大地电磁测探提供实用的,精确的,计算效益高的计算工具,理论研究及模型计算表明,这种耦合方法能够有效地模拟大地电磁场的变化规律。     

结合频域有限差分法分析二维柱体电磁散射

引入多波前算法,提出了结合频域有限差分法分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Mur's二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格;作为算例,分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射,由于使用了多波前算法求解差分矩阵方程,大大地减少了计算时间,数值结果表明了该方法的有效性。     

地下水渗流非构造网格有限差分法数值模拟研究

研究山区地下水的区域多处于水文地质条件复杂,内外边界不规则,各向异性非均质的地段,为了客观准确地分析山区地下水渗流分布,在已有非构造网格有限差分数值模型基础上重点探讨了内部非均质边界上结点参数的取值方法,结合有相同网格划分的有限单元数值模型,通过在某实例中的具体应用,并用实测值来检验,分析比较各种取值方法的精确性与可靠性,选出最佳取值方法。     

基于COMSOL软件的非结构化网格下的二维大地电磁正演模拟

以大地电磁测深法为理论基础,通过数值模拟的方法计算不同模型下的电磁响应,分析不同模型对计算结果的影响。首先从电磁法理论出发,根据二维电性结构下大地电磁所满足的边值条件推导出了相应的变分问题。然后利用数值模拟中的有限单元法与非结构化网格剖分相结合进行正演计算,同时运用了LDLT(Cholesky方法)与CSR(Compressed Sparse Row)存储技术的结合对矩阵进行了压缩存储。最后通过建立半空间、一维、二维模型,简单求解了不同模型下的大地电磁响应。从计算的均匀半空间、一维层状模型以及二维球状模型的结果来看,高频(浅层)误差相对较小,低频(深层)误差不超过百分之五,总体效果达到了计算要求。正演结果表明:基于非结构化网格下的有限单元能够很好的适应各种复杂的地电模型。     

电导率分块均匀大地电磁场二维有限元数值模拟

给出了电导率分块均匀大地电磁场二维有限元正演算法。该算法采用矩形网格内进一步三角形细化的方式剖分模型,在每个三角形单元内利用线性插值函数来模拟单元内的场值,这样既利用了矩形网格在编程中的方便特性,又通过三角形网格提高了对倾斜接触面及起伏地形的近似程度,而且不明显增加计算量。本文首先通过对一个水平均匀层状模型进行正演,并与解析解对比,验证了本算法的准确性,最后通过对两个较复杂模型的正演,进一步表明了该算法的有效性和可行性。     

非均匀网格时域有限差分法在地下目标瞬时散射场分析中的…

本文提出了一种改进的非均匀网格时域有限差分法（ＦＤＴＤ），用于分析和计算地下目标的瞬时散射场问题，较好地解决了传统ＦＤＴＤ法中计算量存贮量与计算精度之间的矛盾，在保证相当精度的情况下大大减少了存贮量和计算量，为探地系统中目标瞬时散射场的分析与计算提供了一种高效的数值计算方法，本文采用非均匀网格ＦＤＴＤ法计算了地下典型柱目标的瞬时散射场，并与传统ＦＤＴＤ法的计算结果进行了比较，证实非均匀网格ＦＤＴＤ     

带地形的二维各向异性大地电磁测深数值模拟

以往主要在水平层状地表研究大地电磁二维各向异性系数对观测值的影响。通过有限元数值模拟方法,讨论同时存在起伏地形以及各向异性对二维大地电磁测深法中TM极化模式的响应。首先给出二维各向异性介质中TM极化模式的变分问题;其次用规则矩形单元对研究区域进行剖分,用双线性函插值对变分问题进行求解;最后在地垒、地堑地形下,改变各向异性系数模拟TM极化模式中视电阻率的变化。结果表明:地垒地形对TM极化模式视电阻率曲线表现为低阻异常,地堑地形对TM极化视电阻率曲线呈现高阻异常,两种地形对观测数据的影响要远大于各向异性系数对观测值的影响。     

二维FDTD法互连线分析的非均匀网格实现

用二维时域有限差分法计算高速集成电路有耗互连线频变参数时,如采用均匀细网格划分整个仿真空间,微米级的互连线结构和趋肤深度会导致计算机内存空间占用太大,计算速度很低。基于此,该文提出一种结合理想电壁截断边界条件的渐变非均匀网格划分技术,其优点是简单方便,编程计算极易实现,并且可以在保证计算精度的前提下明显提高电磁仿真的效率。     

弹性介质瑞雷面波交错网格有限差分法数值模拟

为了研究瑞雷面波在复杂地质条件下的传播规律和波场特征,采用交错网格高阶有限差分方法对浅层各向同性弹性介质进行了包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟.通过均匀半空间模型和层状介质模型的模拟,验证了含有瑞雷面波的全波场理论的正确性.     

有限差分法在二维位场延拓的应用

采用第一类边界值条件下有限差分矩形等距网格法,对位场求解区进行网格剖分,探讨有限差分方程的建立、建模和计算原理。在同一种模型建立的差分方程下,使用Jacobian迭代和全选主元高斯消去法进行求解,统计计算时间和迭代次数,比较两者的均方误差。不同模型计算结果显示,两者求解结果基本吻合。     

非均匀颗粒二维动力性状的模拟与研究

通过构造二维离散元模型,分析了土体在动荷载作用下的运动情况,并对任意时间步的应力应变进行了分析。针对以往的单一颗粒的模拟,提出了运用两种不同形状的颗粒进行模拟,即圆盘颗粒和椭圆盘颗粒。并且针对不同泊松比和弹性模量,利用Hertz接触理论,对圆盘圆盘接触、圆盘椭圆盘接触以及圆盘或椭圆盘与四周边界的接触进行了讨论,并对具体接触的法向受力以及颗粒重叠量进行了解析推导。最后通过变化不同动荷载的均值得到σd-εd表示的"骨干曲线",通过对"骨干曲线"的非线性模拟,得到土的动力本构模型。     

二维大地电磁测深曲线的快速反演

以ＢＯＳＴＩＣＫ反演方法和二维正演为基础,结合曲线对比和模型对比方法,推出了一种二维大地磁测深的快速反演方法,经理论应用表明,效果很好。     

任意激振响应的有限差分法

本文除介绍任意激振响应的有限差分法的一般原理外。着重介绍了迭代过程的起动方法和技巧。     

预条件共轭梯度法在频域有限差分法分析二维柱体电磁散射问题中的应用

本文引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法结合分析二维柱体的电磁散射问题，数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格。作为算例，文中分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间。数值结果表明了该方法的有效性。     

存在复杂非均匀层的一维大地电磁正演

二、三维大地电磁（ＭＴ）正反演常采用一维反演结果作为初始迭代模型或利用一维模型响应定义边界条件,为进一步研究复杂地层条件下的ＭＴ响应,本文推导了非均匀层电导率随深度按线性－指数函数变化和指数－线性函数变化的一维ＭＴ正演的解析解形式,在此基础上对不同的地层组合情况进行讨论,分析了非均匀层埋深、厚度对ＭＴ响应的影响,并与地下介质均匀以及非均匀层电导率随深度按单一函数变化的ＭＴ响应进行对比。结果表明,既存在线性变化又存在指数变化的介质模型ＭＴ响应远比单一变化介质模型复杂,随着过渡层厚度增大、埋深变浅,其视电阻率和相位幅值与均匀介质模型响应幅值差异变大。     

基于有限差分法的瀑布动画模拟

把数值方法和计算机图形学相结合,利用有限差分方法求解描述水流现象的物理模型浅水波方程,通过扰动的方法控制水流动画形成,进而实现了对水流现象的动画模拟.瀑布模拟试验结果表明,瀑布的运动不需要人工干预,由算法自动生成.同时能模拟物体与外界之间的相互作用.