利用非均匀网格有限差分法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用非均匀网格有限差分法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用非均匀网格有限差分法导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的非均匀网格差分计算程序,同时通过对均匀半空间模型,与理论解析结果对比,验证了差分正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。     

基于有限差分法的大地电磁二维倾子响应计算

在二维地电模型中,考虑到大地电磁(MT)的倾子响应依赖于TE极化模式的数值模拟问题,采用有限差分法对倾子响应进行了数值近似计算。首先,从电场满足的边值问题出发,利用有限差分法导出了TE极化模式下MT二维正演计算的线性方程组;其次,编写了计算MT二维倾子响应的Matlab程序,同时模拟计算了一维介质模型的大地电磁响应,验证了倾子响应差分正演算法的正确性;最后,通过对典型二维地电模型的MT倾子响应模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,其结果都较好地反映了不均匀体的横向分布情况,这能为实测数据的定性解释提供指导。     

基于COMSOL软件的非结构化网格下的二维大地电磁正演模拟

以大地电磁测深法为理论基础,通过数值模拟的方法计算不同模型下的电磁响应,分析不同模型对计算结果的影响。首先从电磁法理论出发,根据二维电性结构下大地电磁所满足的边值条件推导出了相应的变分问题。然后利用数值模拟中的有限单元法与非结构化网格剖分相结合进行正演计算,同时运用了LDLT(Cholesky方法)与CSR(Compressed Sparse Row)存储技术的结合对矩阵进行了压缩存储。最后通过建立半空间、一维、二维模型,简单求解了不同模型下的大地电磁响应。从计算的均匀半空间、一维层状模型以及二维球状模型的结果来看,高频(浅层)误差相对较小,低频(深层)误差不超过百分之五,总体效果达到了计算要求。正演结果表明:基于非结构化网格下的有限单元能够很好的适应各种复杂的地电模型。     

大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究

设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。采用51×51×38的网格计算得到了33.333Hz至0.0071Hz之间共34个频率的三维正演响应。选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA)一维反演结果和非线性共轭梯度法(NLCG)二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM模式更易得到真实的模型信息。研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的MT三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(MTDATAMNG)”软件进行数据处理和一维、二维反演。     

基于行列式阻抗响应的大地电磁反演计算

针对大地电磁(MT)二维资料处理中最佳主轴方向的不确定性,提出了行列式阻抗张量的大地电磁二维反演方法。首先,给出了大地电磁行列式阻抗张量的计算表达式,且二维行列式阻抗响应为TE极化模式与TM极化模式的算术平均;其次,建立了Gauss-Newton光滑约束的迭代反演算法,并给出了一种改进的L-曲线法求取最佳正则化因子;最后,反演计算了二维低阻异常体模型,其二维反演结果较好地揭示了地电模型的电阻率结构特征,验证了应用行列式阻抗响应的大地电磁反演方法的有效性。     

带地形的二维各向异性大地电磁测深数值模拟

以往主要在水平层状地表研究大地电磁二维各向异性系数对观测值的影响。通过有限元数值模拟方法,讨论同时存在起伏地形以及各向异性对二维大地电磁测深法中TM极化模式的响应。首先给出二维各向异性介质中TM极化模式的变分问题;其次用规则矩形单元对研究区域进行剖分,用双线性函插值对变分问题进行求解;最后在地垒、地堑地形下,改变各向异性系数模拟TM极化模式中视电阻率的变化。结果表明:地垒地形对TM极化模式视电阻率曲线表现为低阻异常,地堑地形对TM极化视电阻率曲线呈现高阻异常,两种地形对观测数据的影响要远大于各向异性系数对观测值的影响。     

二维弹性波方程频率空间域有限差分正演研究

时间空间域有限差分正演模拟方法比较成熟,但是,该方法存在截断误差,并且该误差会随着计算量的增加不断累积。而频率空间域有限差分正演模拟方法是对空间网格后的所有网格点按照频率切片进行整体求解方程组,计算的误差被分配到了每一个网格点上。因为每个频率切片是单独计算的,不存在累积的舍入误差。推导了二维弹性波方程频率空间域的最优化旋转有限差分格式,通过模型的正演模拟试算,验证了频率空间域有限差分方法算法的有效性。     

考虑激电效应的二维大地电磁正演

大地电磁法是一种有效的勘探手段,在油气勘探以及地壳深部构造研究中有广范应用.岩矿石不仅具有电磁效应,而且还表现出激电效应.在有限单元法二维大地电磁正演中,引入Cole- Cole模型研究其激电效应特征.对非极化均匀半空间中存在的不同极化体进行正演计算,分析研究了极化参数对响应的影响规律.结果表明:极化效应的存在会使视电...     

大定源瞬变电磁法三维正演程序开发

大定源瞬变电磁法是应用比较广泛的电磁激发方法之一,本文介绍了其三维正演程序的开发。首先从麦克斯韦方程组出发,通过讨论边界条件、初始条件和场源计算等问题,建立起地下半空间介质中电磁场与电阻率分布之间的关系方程。再论述求解地下半空间介质中电磁场的三维交错网格有限差分法。然后利用有限差分法完成大定源瞬变电磁法三维正演模拟程序的开发,并详细介绍了程序的流程。最后以均匀半空间模型为例来进行数值模拟,得出结论与实际相符合。利用该程序还可以设置各种三维地电模型来进行数值模拟,从而为野外勘察提供指导,为室内资料处理提供依据。     

瞬变电磁法三维模拟计算研究进展

瞬变电磁法应用于矿产资源、环境工程等领域。目前主流的瞬变电磁三维正演模拟方法包括积分方程法、有限差分法、有限体积法和有限元法。随着观测环境的复杂化以及探测精度要求的提高,有必要研究瞬变电磁法高精度三维模拟计算,以便推动数据处理解释方法的进步。本文系统介绍了瞬变电磁三维正演计算研究进展,分析了准静态差分方程的构建和发射源的加载及边界的处理等有限差分法的关键技术,厘定出空间和时间离散以及大型线性方程组的求解等有限元法的难题。瞬变电磁数值模拟今后的发展方向是深入开展近源情况下受场源效应、复杂地形、极化效应等影响的三维模拟,以及特殊场情况下的多源多分量响应计算,为瞬变电磁法精细探测提供理论支撑。     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

桩的一维纵向振动问题的交叉网格有限差分法数值计算

为了弥补常规划分网格差分法计算精度较低的不足,文章假设桩为一维线弹性直杆,根据桩土系统动力学模型,提出了不均匀土中非完整桩在瞬态纵向激振力作用下振动的数值计算模型,并用交叉网格有限差分法计算了桩的纵向振动,最终得到桩顶的理论速度时域曲线。计算结果表明,采用交叉网格有限差分法具有比常规的差分法更高的计算精度,与实测结果具有较好的一致性,可对各种非完整桩进行正演计算同时为实测曲线的反演提供依据。     

电导率分块均匀大地电磁场二维有限元数值模拟

给出了电导率分块均匀大地电磁场二维有限元正演算法。该算法采用矩形网格内进一步三角形细化的方式剖分模型,在每个三角形单元内利用线性插值函数来模拟单元内的场值,这样既利用了矩形网格在编程中的方便特性,又通过三角形网格提高了对倾斜接触面及起伏地形的近似程度,而且不明显增加计算量。本文首先通过对一个水平均匀层状模型进行正演,并与解析解对比,验证了本算法的准确性,最后通过对两个较复杂模型的正演,进一步表明了该算法的有效性和可行性。     

二维非均匀介质中大地电磁的耦合模拟

阐述了边界元法的基本原理及其在二维大地电磁测探正演中的实现过程,深入研究了边界单元和有际单元的耦合模拟方法,目的在于为二维大地电磁测探提供实用的,精确的,计算效益高的计算工具,理论研究及模型计算表明,这种耦合方法能够有效地模拟大地电磁场的变化规律。     

声波方程有限差分数值模拟的变网格步长算法

地震波场正演模拟是研究地震波在介质中传播特点的重要手段。常规的傅立叶变换法和有限差分方法在对含低速/高速介质、薄层/厚层介质的模型进行波场模拟时通常采用均匀网格,因此,这两种方法往往缺乏稳定性。本文对解决上述问题有较高优越性的变网格算法进行了介绍,对传统的有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较,并对变网格算法中的边界条件、时间积分的快速展开算法进行了阐述,总结了变网格算法的优点。     

计算机精度和网格大小对大地电磁有限单元法正演的影响

以一维大地电磁有限单元模拟为例分析了计算机精度、网格剖分大小对高、低频计算结果的影响.发现在单精度条件下,如果要保证高频段计算精度,需采用较小网格,但此时低频段计算误差较大;采用较大的网格能使低频段精度提高,但降低了高频段计算精度.从电磁场的传播特性,以及大地电磁有限单元法正演模拟的计算过程分析了低频段误差的原因:由于低频段电磁波衰减很慢,变分方程中含有差分项,所以网格过小会引起低频段误差.     

结合频域有限差分法分析二维柱体电磁散射

引入多波前算法,提出了结合频域有限差分法分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Mur's二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格;作为算例,分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射,由于使用了多波前算法求解差分矩阵方程,大大地减少了计算时间,数值结果表明了该方法的有效性。     

预条件共轭梯度法在频域有限差分法分析二维柱体电磁散射问题中的应用

本文引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法结合分析二维柱体的电磁散射问题，数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格。作为算例，文中分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间。数值结果表明了该方法的有效性。     

基于非结构有限元的带地形海洋可控源电磁法二维Occam反演

基于非结构三角形网格的自适应有限元正演模拟,对带地形海洋可控源电磁法(MCSEM)二维Occam反演算法进行了研究。该算法正演采用基于非结构网格的自适应有限元法,能用较少的单元剖分精确地模拟复杂起伏地形和构造模型。反演运用基于高斯牛顿法改进的快速Occam算法,能快速地搜索拉格朗日乘子、减少模型的搜索量。对二维海洋油气藏模型进行了反演计算,结果表明,该算法能稳定收敛到真实模型附近,具有较高的计算精度和计算效率。通过对带地形模型的反演,讨论了起伏地形下海洋可控源电磁场二维反演效果,为准确解释MCSEM数据提供了参考。     

几种典型地质模型的地震波场数值模拟

在地震波场数值模拟中,边界条件的选取、差分方程的稳定性条件和收敛性以及频散的消除对于模拟质量至关重要。在综合考虑这些影响因素的基础上,对二维声波方程采用有限差分方法,利用二阶吸收边界条件,模拟了均匀模型、层状模型、断层模型、背斜模型等几种典型介质模型的地震波场。模拟结果揭示了参数的选取对模拟精度的影响程度。通过泰勒级数展开推导得到有限差分波动方程,造成离散的波动方程固有误差的存在。差分阶数越低,频散越严重;相反,有限差分的误差就越小,就越接近于精确解;此外,空间和时间采样间隔越大,会加快计算速度,同时可能会产生网格频散,故在有限差分数值模拟的过程中必须同时兼顾模拟的精度和速度。