边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。     

Vague集（值）相似性度量

不确定信息对Vague值（集）相似性度量的影响非常复杂、难以刻画,现有的度量方法大多都忽略了该因素。为此,在已有主要研究方法的基础上尝试以二次投票模型为背景考虑了不确定信息对Vague值（集）相似性的影响,提出一种新的Vague值（集）相似性度量方法,并对其性质进行了较系统的分析。通过与现有主要方法的比较,表明该方法具有较好的相似度区分能力。将新的Vague值（集）相似度量用于多准则模糊决策中,考虑候选方案与理想方案在相应准则下相似度的大小得出最佳方案。并通过实例分析验证了该方法的有效性和可行性。     

Vague集的相似度量

Vague集的相似性度量对于知识表达、模式识别等人工智能研究具有重要意义。Chen给出的关于Vague集的相似性度量体现出注重确定Vague集中总体肯定度相似的思想,但相似度量的公式存在度量上的不足,也蕴含了在Vague集的不可知部分接支持度和反对度各占一半的概率计算,这样既不客观也不合理。为此,提出了一种改进的相似度量。     

Vague集相似度量的新方法

根据区间相似性的原理,指出影响Vague集相似性度量的4个因素,指出了现有方法的不足,提出了一种新的Vague集相似性度量方法,证明了它满足若干准则。通过例子证明了方法的有效性和优越性。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

多测度Value集相似度量

针对单一测度度量Vague集相似性上的缺陷,提出了两种Vague集的多测度相似度量.给出了一种Vague集的单形体几何表示方法,亦即将Vague集的真、假隶属度和未知度表达为划分单形体同一平面的3个三角形,进而提出了适合于度量Vague集相似性的面积测度,并结合距离测度和未知度测度构造了Vague集多测度相似度量,以在空间上体现出“点-线-面”多特征相似性度量格局.实例验证了多测度相似度量的有效性和优越性.     

粗糙Vague集(值)相似性度量的一种新方法

对粗糙集和Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,把粗糙集和Vague集进行了融合,描述了粗糙Vague集概念,给出粗糙Vague值的相关概念及其相似性度量的一种新方法,研究了粗糙Vague集的相关性质及其相似性度量的方法。     

基于关联熵系数的粗糙Vague集相似性度量方法

粗糙Vague集是将粗糙集和Vague集理论相互融合以处理不确定性信息的一种理论工具。本文在深入研究Vague集及粗糙模糊集的关联熵、关联熵系数及集合相似性度量方法基础上,将关联熵和关联熵系数的概念引入到粗糙Vague集,并详细讨论了它们的主要性质,同时证明了关联熵系数满足粗糙Vague集相似度的定义,可用于粗糙Vague集的相似性度量。最后通过实例验证了粗糙Vague集的关联熵系数用于度量粗糙Vague集之间相似性程度的有效性,该理论为粗糙Vague集相似性度量提供了一种新方法。     

一种新的Vague集相似度量

针对以往的Vague集相似度量方法的不足之处,提出了一种新的Vague值相似度的定义,并重新给出了新的Vague集相似度量的定义和性质。最后,又提出了在Vague环境下用Vague集间的相似度和相似度量进行模式识别的方法。通过一些应用实例计算,结果表明,该Vague集的相似度量具有一定的优越性,并提高了Vague集相似度量的精确度。     

Vague集相似度量

在不确定信息处理中,判定两个知识模式的相似度是知识划分、规则推理的前提.Vague集是处理模糊信息的一种有效工具,众多学者提出了基于Vague集的相似度量方法,但这些方法不足以准确描述Vague集的相似本质,并且度量的准确度较低.本文提出了一种度量Vague集相似度量方法的标准,为研究Vague集相似度量提供了参考;提出了一种新的Vague集相似度量的方法.实验结果表明,本文方法的区分能力高,并且有更好的度量效果.     

Vague集之间的相似度量新方法*

为了构建一个新的Vague集之间相似度量方法,运用比较法和Vague理论,分析现有的相似度量方法的缺陷所在,给出了一种新的相似度量公式, 该公式不但包括了衡量Vague值（集）的相似的必要参数,且考虑到无论是Vague值区间两端的距离、核距离还是未知度距离,距离越大,对Vague值相似性的影响也越大,相似度越小,使之更直观、更符合实际情况。最后通过定理证明以及与相关文献的比较说明该方法具有更好的度量效果。     

Vague集及其相似度量

相似度量是Vague集研究中的一个重要内容,具有重要的理论和工程实际意义。本文首先讨论了Vague集的两种扩张原理,并结合Vague集自身的特点及其典型的背景知识,提出了两种Vague集的相似度量方法,同时分析了它们的性质。本文的结果对Vague的研究和工程应用有一定意义。     

Vague集理论及其在国画类别区分中的应用

为解决Vague值（集）的相似度量问题,提出一种公理化意义下全面综合的度量方法。通过对现有Vague集相似度量的功能进行分析对比,获得在相似度量公理化下的扩展形式,并结合模糊熵理论,综合Vague值（集）相对熵的公理化思想,研究Vague值（集）相似度量与相对熵的关系,给出带参数的计算方法。分析结果证明,将该方法应用于国画类别的区分识别中,能获得较好的分类结果。     

Vague集相似度量的比较研究

给出了完整的Vague集相似度量约束准则,在此基础上对现有的Vague集相似度量的缺陷,进行了定量分析和证明。在充分考虑了支持度、反对度、未知度以及核函数概念之间相互关系后,提出了一种新的Vague集相似度量。通过对定理的证明以及与其他相似度量违反直觉例子的比较,表明新的相似度量全面考虑了各种约束准则,符合人们直观感觉。给出了新的Vague集相似度量在智能决策中的应用方法和应用实例。     

Vague集的相似度量及其在聚类分析中的应用

在智能系统的研究与开发中,聚类分析是一个非常重要的问题。提出了一个基于未知度和核的Vague集间的相似度量公式。在考虑算法自主性和计算复杂性的基础之上,通过参考Fuzzy集中的相关聚类分析方法,给出了一种以Vague集的相似度量为评价准则的直接聚类算法。使用相似度量公式,分别采用Vague 传递闭包法和Vague 直接聚类法进行计算,实验结果表明,基于Vague 相似度量的直接聚类法计算简单,不会造成原始信息的失真,而且对数据量的大小均无特别的要求,比Vague 传递闭包法更加有效。     

基于Vague熵的Vague集相似度量

对当前Vague集相似度量及Vague熵之间的关系进行了分析,指出它们并不匹配,本文分析了Vague熵的影响因素,给出一种新的Vague熵定义及一种新的计算公式,提出基于熵的Vague集新相似度量,与现有方法相比,本文的方法可以像普通模糊集一样,一个Vague集的熵可由它与它的补集间的相似度量较好地刻画.     

Value集的模糊嫡、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊墒、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊墒、相似度量和距离测度之间的联系。     

Vague集的转化与相似度量

基于Vague集的投票模型解释,对Vague进行分步转化,得到转化的极限状态为一模糊集。在此基础上讨论Vague集之间及元素之间的相似度量,给出一系列相似度量公式,并讨论其性质。最后,用实例说明其应用。该文的结论为Vague环境下的信息处理提供有效方法。