气流激振力作用下转子的非线性特性研究

建立汽轮机低压转子系统的动力学模型,利用数值积分法和Poincare映射法对其进行非线性特性研究,得出转子系统的分岔图、Poincare映射图和最大Lyapunov指数图.分析随转速变化和径向密封间隙对转子动力学行为的影响.结果表明：在转速变化时,系统经过周期运动后进入混沌状态,最后又回到一周期状态.在径向密封间隙变化时,转子经概周期运动后进入混沌状态.     

一类三种群食物链模型的混沌行为

生态学中的混沌现象是一个重要的研究方向,它反映了生物种群数量在吸引子中做复杂的运动,各 种群数量处于混沌状态。建立了一个具有HollingⅡ型功能性反应的三种群食物链模型,利用微分不等式得到了种 群的有界性;采用数值模拟的手段对该三种群模型进行了定量的分析,得到了的不同参数情况下的相空间轨迹,并 通过分岔图说明系统随着参数变化而呈现出不同的状态,系统从单周期极限环,经倍周期现象,最后呈现出混沌状 态,在自然界的食物网中混沌运动是普遍的。     

偏心量对转子-轴承-密封耦合系统非线性振动特性影响的分析

转子偏心量是直接关系转子系统运行稳定性的一个重要因素,将迷宫密封力模型和capone圆轴承非线性油膜力模型相结合,建立了具有非线性转子-轴承-密封耦合系统的动力学模型,研究了转子-轴承-密封耦合系统在不同的偏心量下的非线性动力学行为。针对转速对耦合系统动态响应进行了仿真计算,给出了四个不同转子偏心量下系统轴颈和圆盘随转速变化的响应分叉图,以及典型转速下的Poincare截面图。研究发现随着不平衡量增加,系统出现了混沌运动,但在较大不平衡量时,随着转速的增加,系统在混沌运动后最终呈现同频周期运动,这表明较大的不平衡量反而有助于增加系统稳定的作用。还给出了系统在特定转速下偏心量变化影响下的分岔图,并分析了变化的平衡量下系统对应着复杂的非线性运动。数值计算表明,转子转速、偏心量都是影响系统动力学行为的重要因素,随着转速和偏心量的变化,系统呈现单周期运动、拟周期运动、混沌运动等复杂的动力学行为,具有很强的非线性特征。并且这些结果为实验中偏心量的选择提供了有利的依据。     

非线性油膜力作用双跨转子系统动力学特性研究

依据非线性转子动力学理论,建立了符合实际情况的非线性油膜力作用下双跨轴承-转子系统的动力学模型,利用数值模拟分析了非线性油膜力对转子系统耦合故障响应的影响,研究了在不同工况下系统的分岔与混沌运动,得到了非线性响应的时域波形图、轴心轨迹图和幅值谱图,分析了系统的周期运动、拟周期运动以及混沌运动等复杂的运动形式及其演变过程,发现了该系统丰富的非线性行为。     

一类多刚性限幅振动系统的动态稳定性分析

建立了一类含有多刚性限幅约束的两自由度受迫振动系统的力学模型。结合系统周期和冲击Poincaré映射,在双参数系内识别出周期冲击运动的模式多样性及其发生域。伴随不连续的擦切分岔,在相邻单周期冲击运动分布域的临界线上存在一系列奇异点、迟滞和舌形转迁域。根据动力学参数的采样范围,分析了极端质量分布工况下振动系统的动态响应。仿真结果表明：在低频区域的单周期冲击运动序列随频率递减,经连续的擦切分岔、滑移分岔等非光滑分岔行为,存在向非完全颤振冲击、完全颤振冲击转迁的形成规律。冲击瞬时的能量损失过大会导致粘滞现象,从而改变振动系统的原结构,降低系统自由度。由于多处刚性约束完全颤振冲击的同时作用,系统在极端参数控制域内会呈现短暂的停滞状态。     

具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的分岔分析

研究了一类具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的动力学行为,利用离散映射、中心流形定理和分岔定理,得到了超临界分岔和flip分岔发生的条件.数值模拟结果表明,地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,2-周期解通过flip分岔从周期解中分岔出来,验证了理论分析.     

转子系统碰摩的非线性动力学分析北大核心

汽轮发电机组作为电厂的核心设备,其稳定安全的运行对国民经济建设和生活起着重要的作用,研究汽轮发电机组的转子系统故障具有重要的现实意义。提出用非线性动力学行为进行不确定转子系统参数的研究,为重要参数的选择和实际控制转子的稳定运行提供依据。基于Jeffcott模型,建立碰摩力作用下参数不确定转子系统的动力学方程。经数值分析研究系统在变转速比下的分岔特性,分析几个特定参数下系统随转速比变化的分岔特性和非线性动力学行为。发现变转速比对系统的非线性动力学行为影响很大,随转速比增大,系统逐渐出现分岔、拟周期运动,不稳定性增加。得到在不同参数下,系统响应变转速比下的分岔图,总结得出偏心量取中等值时系统的运行状态最复杂,转子等效阻尼的增大能够有效抑制分岔过程,而增大定子刚度可以使分岔过程复杂化。     

转子系统碰摩的非线性动力学分析

汽轮发电机组作为电厂的核心设备,其稳定安全的运行对国民经济建设和生活起着重要的作用,研究汽轮发电机组的转子系统故障具有重要的现实意义。提出用非线性动力学行为进行不确定转子系统参数的研究,为重要参数的选择和实际控制转子的稳定运行提供依据。基于Jeffcott模型,建立碰摩力作用下参数不确定转子系统的动力学方程。经数值分析研究系统在变转速比下的分岔特性,分析几个特定参数下系统随转速比变化的分岔特性和非线性动力学行为。发现变转速比对系统的非线性动力学行为影响很大,随转速比增大,系统逐渐出现分岔、拟周期运动,不稳定性增加。得到在不同参数下,系统响应变转速比下的分岔图,总结得出偏心量取中等值时系统的运行状态最复杂,转子等效阻尼的增大能够有效抑制分岔过程,而增大定子刚度可以使分岔过程复杂化。     

非线性不平衡转子-轴承-密封系统的动力学行为研究

建立了同时考虑非线性油膜力和非线性密封力的转子-轴承-密封耦合系统的动力学方程,并采用数值模拟的方法对这个耦合系统的分岔和混沌行为进行了研究,通过系统响应随转子转速变化的分叉图和最大Lyapunov指数曲线图、一些典型的Poincare截面图、轴心轨迹图和时间响应图来反映系统响应从周期运动通过倍周期分岔,最后到达混沌的运动及其演变过程。     

数字控制H桥逆变器的非线性行为

为研究数字控制器和主电路参数变化对H桥逆变器性能的影响,利用混沌动力学理论,在分析其工作原理的基础上,利用频闪映射法构建系统离散数学模型;结合分岔图和折叠图以及Lyapunov指数方法研究了比例系数和开关周期2个控制参数变化对系统性能的影响,并利用时域波形图进行验证;采用分岔图研究主电路参数变化对系统性能的影响。结果表明,在不同控制参数和主电路参数下,系统可能会运行在单周期稳定、多周期分岔和混沌状态,具有典型的非线性行为。该研究结果可为数字控制H桥逆变器的控制器设计和主电路参数设置提供有益指导。     

Study of nonlinear dynamic characteristics of rotor-bearing systems

Bearingsareanessentialelementofmostrotorsys tems,whichsupporttherotorsagainststaticanddynamicforces.Forindustrialapplications,thefluidfilmbearingisoftenusedbecauseofitslonglife ,highloadcapacityandlowpowerloss.Forfluidfilmbearing ,theanalysisofvi brationandstabilityinsuchrotor bearingsystemsisanim portantsubjectinrotordynamics.Mostoftheliteraturehasstudiedtheseproblems.GuoDan[1 ] usedcell to cellmap pingtechniquefortheglobalanalysisoftheJeffcottrotor bearingsystemsupportedbynonlinearfluidfilm…     

小型振动搅拌机的混沌特性

目的建立混凝土搅拌机系统力学模型与运动微分方程,分析系统运动状态．方法利用数值模拟的方法,在一定的参数下,以转速为分叉参数,结合波形图、轴心轨迹图和poincar6截面图,来分析搅拌机系统的混沌特性．结果当搅拌轴转速在工作转速范围内时,系统的宏观运动状态是周期1运动,而微观运动状态是无序的混沌运动,即系统的运动状态是周期运动中包含有比较强烈的混沌运动;当搅拌轴转速在工作转速范围之外时,系统的运动状态只是周期运动．结论在一定的参数数值下,混凝土搅拌机具有混沌运动特性,这种运动状态能较好地破坏水泥凝聚团,增加有效的碰撞次数,能有效地改善混凝土的微观匀质性．提高微观搅拌效果．     

端部约束悬臂输流管道的非线性动力学特性

针对悬臂端受线性弹簧支承和扭转弹簧约束的约束悬臂输流管道,采用分岔图、相平面图、Poincare截面和Lyapunov指数等非线性振动的数值仿真方法,研究其在自激-参数激励-外激励联合激励作用下的非线性动力学特性,分析系统出现周期和混沌运动响应的参数条件,揭示其通向混沌的途径,探寻各参数对输流管道振动特性的影响规律和各参数之间的相互制约关系.数值仿真结果表明,管道系统随质量比、端部约束刚度和管道粘弹性系数的不同,分别呈现周期、概周期、阵发性和混沌运动多种响应形式,系统通过倍周期分岔或阵发性进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌.     

Theoretical and experimental study on non-linear vibration characteristic of gear transmission system

In order to investigate the vibration of gear transmission system with clearance, a vibratory test-bed of the gear transmission system was designed. The non-linear dynamic model of the system was presented, with consideration of the effects of nonlinear dynamic gear mesh excitation, flexible rotors and bearings. Integration method was used to investigate the non-linear dynamic response of the system. The results imply that when the mesh frequency is near the natural frequency of gear pair, it is the first primary resonance, the bifurcation appears, and the vibration becomes to be chaotic motion rapidly. When the speed is close to the natural frequency of the first-order bending vibration, it is the second primary resonance, the periodic motion changes to chaos by period doubling bifurcation. The vibratory measurement of test-bed of the gear transmission system was performed. Accelerometers were employed to measure the high frequency vibration. Experimental results show that the vibration acceleration of the gear transmission system includes mesh frequency and sideband. The numerical calculation results of low speed can be validated by experimental results basically. It means that the presented non-linear dynamic model of the gear transmission system is right.     

二自由度含间隙碰撞振动系统的分岔与混沌

针对二自由度含间隙碰撞振动系统，建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程，推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件，给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上，进行了周期运动的稳定性分析，研究了系统随参数改变出现分叉和通向混沌运动的途径.计算结果表明，该振动系统存在复杂丰富的动力学行为.在一定的参数条件下，系统除了存在稳定的周期运动形态之外，还存在着倍周期分叉、Hopf分叉以及其他分叉，系统会沿着倍周期分叉、Hopf分叉等多种途径进入混沌运动.     

Stability switches and Bogdanov-Takens bifurcation in an inertial two-neuron coupling system with multiple delays

In this paper,we investigate an inertial two-neural coupling system with multiple delays.We analyze the number of equilibrium points and demonstrate the corresponding pitchfork bifurcation.Results show that the system has a unique equilibrium as well as three equilibria for different values of coupling weights.The local asymptotic stability of the equilibrium point is studied using the corresponding characteristic equation.We find that multiple delays can induce the system to exhibit stable switching between the resting state and periodic motion.Stability regions with delay-dependence are exhibited in the parameter plane of the time delays employing the Hopf bifurcation curves.To obtain the global perspective of the system dynamics,stability and periodic activity involving multiple equilibria are investigated by analyzing the intersection points of the pitchfork and Hopf bifurcation curves,called the Bogdanov-Takens(BT)bifurcation.The homoclinic bifurcation and the fold bifurcation of limit cycle are obtained using the BT theoretical results of the third-order normal form.Finally,numerical simulations are provided to support the theoretical analyses.     

平面应变条件下水土耦合超固结黏土分叉分析

基于Hvorslev面超固结黏土三维弹塑性本构模型,导出在不排水和排水固结条件下饱和黏土的应变局部化分叉条件,分析不同渗透系数、排水路径长度和应变速率对分叉的影响.理论分析表明,在平面应变条件下,土体应变局部化分叉随着孔隙水的流动程度发生显著变化.利用嵌入上述本构模型的有限元软件ABAQUS,在平面应变应力路径下对加载面排水的多单元立方体应变局部化分叉现象进行数值分析.结果表明：当排水路径长度和应变速率一定时,渗透系数越大,应变局部化分叉出现得越早;当渗透系数一定时,排水路径长度和应变速率越大,应变局部化分叉出现得越晚;当时间因数一定时,应变局部化分叉出现时对应的剪应变一定.     

一类碰撞振动系统的倍周期分岔研究

为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发生倍化分岔的可能性,最后通过数值计算加以验证。研究表明:系统存在典型倍周期分岔,另外单参数变化产生非共振条件下的Hopf分岔时,当参数进一步变化而越过共振点附近的某个共振区时,系统会产生非典型的倍周期分岔,其倍化分岔序列的分支数取决于强（弱）共振的阶数。     

两自由度碰撞振动系统的动力学分析

基于Poincaré映射的方法,通过解析的方法导出了一类具有阻尼的两自由度碰撞振动系统的单碰周期n次谐运动存在性判据,经过数值模拟验证了理论分析的正确性,并给出了分析其稳定性的判别公式,通过数值模拟,讨论系统的局部分岔与全局分岔,同时比较了系统参数变化对其周期运动的影响,发现在强阻尼、弱激励、小质量比、较大恢复系数下系统将会出现较多的有规律的周期碰撞．     

参数激励非线性振子的混沌发生机制

本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系统的运动出现“跳跃”现象.