可拓命题与可拓推理句

进一步研究了可拓命题和可拓推理句,引进了静态真度、可拓真度、静态正确度、可拓正确度的概念,讨论了它们的一些性质,丰富了可拓逻辑的基本概念与理论．     

关于可拓集的结构问题

给出可拓集经典域与可拓域、可拓域与非域的边界关联函数值K(?)(u)=0,-1的新定义,从而得到了新的可拓集结构。     

可拓测度及相关问题

在可拓集的基础上研究了可拓测度、可拓测度空间上的若干问题。     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

n维空间上的可拓集

本文将可拓集的概念推广到ｎ维空间上，给出了ｎ维空间上可拓集的定义，研究了若干性质。     

可拓正项几何规划

在可拓集合和可拓凸集的基础上 ,提出了可拓值集的可拓凸函数的概念 ,建立了可拓正项几何规划的物元模型 ,探讨了可拓数学模型的解的性质 ,通过解“悖论” ,给出了可化为可拓线性规划的可拓正项几何规划的一种算法 .     

可拓知识与可拓知识推理

论述可拓知识是对知识概念的扩展,可拓知识推理是知识推理的扩展,证明可拓推理公式的正确性．利用可拓数据挖掘定理和实例,探讨可拓知识的获取,并说明可拓知识推理的应用．     

广义可拓域和广义稳定域

给出了广义可拓域和广义稳定域的概念，讨论了它们的实际背景以及与可拓域、稳定域的关系，并获得了它们的若干性质．     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

区间论域上的区间可拓集及其关联函数

从实际应用出发 ,考虑区间与区间之距为区间数、区间与区间套的位值为区间数、区间的关联度也为区间数时 ,区间论域上的区间可拓集理论与关联函数 .     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

可拓数学的形成与发展机制

可拓数学是可拓学的定量化工具．本文从哲学基础和学科自身发展与完善的内在因素等角度分析了可拓数学产生与发展的机制,结果表明可拓数学是数学方法处理不相容问题的必然产物．     

传导过程元与过程元可拓集及其工程应用

对过程元的它传导过程元和过程元集进行了拓展分析与研究.运用相关分析原理,对过程元与过程元之间的依赖和制约关系进行了分析.当对随机过程在某时刻的过程元进行可拓变换时,由于过程元之间的相关性,会导致与其相关的另一时刻过程元发生传导变换,从而得出它传导过程元和它传导过程元的传导概率函数的概念.将过程元和可拓集合理论相结合,给出了过程元可拓集的概念.在此基础上,对其在工程领域中的应用进行了分析与研究.