弹性力学的半逆解法研究

利用应力平衡方程和相容方程的特点,根据问题的应力边界条件以应力分量的函数表达式作为试函数求解弹性力学问题.这种方法简化了计算过程.本文推荐用剪应力函数求解问题较为容易.     

弹性力学平面问题的几种解法

现代工程设计要求越来越高,弹性力学方法正得到广泛应用．本文讨论了弹性 力学平面问题的三种解法:应力函数法和复变函数法及有限单元法,以利于大家对弹 性力学方法的掌握．     

弹性力学平面问题的十字构架模式

对已有的正方形单元十字构架模式了修正，推导了矩形单元十字构型架模式的特性参数，并算例验证了它们的收敛性质。     

弹性力学平面应力问题的加权残值法分析

弹性力学平面应力问题的求解方法有很多种,由于加权残值法在求解方面的简单、易操作且实用的特点,因此有必要对它进行探讨.通过运用加权残值法中的配点法和最小二乘法分析了受重力的三角形悬臂梁和一端固定的细长杆,从而得到了数值解,并把得到的数值解与弹性力学解析解进行了比较,两者结果是一致的.     

横观各向同性弹性力学空间轴对称问题的复变函数解法

从横观各向同性体的Lekhnitskii通解出发 ,证明了Lehnitskii应力函数可用适当选择的复变量解析函数表示 ,并导出了应力分量、位移分量以及边界条件的复变函数表达式 .最后用所得公式求解了含球形空腔无限体的应力     

匀速旋转实心圆球的弹性力学解

对定轴匀速旋转实心圆球按空间轴对称问题给出旋转应力与变形的弹性力学解，首先在柱坐标按应力求解，然后将应力解答变换到球坐标系统，进而求出径向位移，最后对结果进行了初步讨论。     

Walker星座性能修复构型重构的弹性力学解法

Walker星座是全球覆盖最有效的星座,常用于对地观测、导航和互联网通信等。星座中卫星故障引起星座整体性能下降的场景可以使用在轨卫星构型重构一定程度上快速修复。与调整相邻卫星相位、均匀相位和均匀星座等经典策略不同,仿生薄膜板弹性力学应力应变过程,提出星座重构卫星机动策略,使修复后星座构型与之前相比性能下降最小,从而计算出每颗卫星机动策略。算例表明所提方法重构的星座比经典策略重构星座性能指标更优更协调。     

弹性力学平面问题的一组应力解

用半逆解法推导出弹性力学平面问题的一组应力解,其中含有两个可以任意指定的实参数,能够更好地适应某些应力边界条件。     

用弹性力学方法求解圆形平面体的应力问题

求解有关圆形平面单联体在边界上受各种外力作用时的应力解的问题 ,采用了弹性力学中关于半平面体在边界上受集中力作用时的应力解 ,以及应力叠加原理 ,将这两者结合起来 ,该方法特别适用于圆形平面体在边界上受平衡外力作用时的情况 ,并通过具体实例加以说明。此外 ,该方法了可以推广到其它形状的平面单联体上。     

微极弹性力学的虚功原理

论述了线性微极弹性力学的虚功原理,并分两种形式进行了讨论。     

弹性力学极坐标公式的记忆规律

利用直角坐标系与极坐标系相关量的对应关系及微元体在两个坐标系中的不同特点,提出弹性力学极坐标公式的记忆规律。     

材料力学的2个注记

运用弹性力学理论,证明了材料力学的2个命题。一个是各向同性材料的3个弹性常数E,G,μ满足关系式G=E/2（1＋μ）;另一个是主单元体上任一方向截面上的正应力σ与切应力τ都必在三向应力圆的阴影区域内。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高．由于方程的复杂程度。一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法（即某种凑合法）求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解．以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力．本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系．由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论．     

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组，很难得到函数式解答，只能寻求数值解法。利用差分法建立了差分方程，并通过具体算例比较，误差在允许范围内。     

弹性力学平面问题的单元延拓有限元分析

本文在有限元分析过程中,构造了延拓单元,利用延拓单元内信息迫使单元内位移模式高次化。从而,在无需增加单元网格及结点数目的条件下,改善有限元分析精度。     

一种求解弹性地基上变刚度多支承压杆的新方法

提出了一种求解压杆稳定问题的传递矩阵法，该方法易于处理弹性地基上变刚度及中间有离散弹性支承压杆的稳定性问题，不管什么情况，控制方程最终都可用一个二阶行列式的值为零来表示，由此可求出相应的临界压力，本方法应用范围广，计算简便。     

Prediction of the Overall Elastic Behavior of Composites by Homogenization Method

The objective of this study was to determine the overall thermal elastic behavior of composites by homogenization method. The results obtained were compared with those by other well-known methods such as mean field method , self-consistent method and etc. A good agreement is achieved and thus a reliable nwthod for predicting the effective behavior of composite is presented. It is very easy to extend this method to multi-phase composite. The materiol properties determined here include elastic modulus, Poisson ratio and thermal expansion coefficient （CTE）.     

弹性地基梁的修正刚度矩阵解法

提出一个分析弹性地基梁的修正刚度矩阵解法。在该法中,土的反力模型采用文克尔假定：将梁分成若干段,假定第段梁弹性线的函数形式,并以梁单元两结点的位移作为弹性线函数的参数;将土的反力表示成梁单元结点位移的函数,并作为分布荷载作用在梁单元上;利用梁位移解法的基本 建立土反力的结点力与结点位移的关系,并以矩阵形式表示,形成土反力矩阵;将土反力矩阵与梁单元刚度矩阵迭加,形成修正的梁单元刚度矩阵;最后,由梁单     

地基弹性反力与板式基础共同工作的精确算法

推导了一种精确的地基弹性反力与板式基础共同工作的计算方法.本方法引入了地基弹性反力刚度矩阵的概念,与传统的计算方法相比理论上具有更高的精度.结合具体算例,将本算法和传统算法的结果进行对比表明,这一新算法是有效的,且将对更加精确地计算基础变形起到积极作用.     

夹层梁的弹性解研究

采用弹性解法对夹层梁进行分析，并得到一个弹性解。在分析过程中，夹层梁分为上面层、中间夹层、下面层三部分。面层用Euler-Bernoulli梁理论来分析，中间夹层用经典弹性力学来分析。按弹性理论导出了既满足控制方程又同时满足全部边界条件、层间应力和位移的弹性解，它可以确切反映夹层梁的位移形态和应力分布。