粗糙表面轮廓的分形维数计算

本文介绍了粗糙表面轮廓盒维数的计算方法，并指出分形轮廓曲线的盒维数在１和２之间，而且其数值与取样长度、采样点数及测量仪器的分辨率均有关系．     

捻绳的分形维数对其拉伸性能的影响

分形结构维数是描述无序系统多级自相似结构特征的有效方式,并可以将捻绳的结构与其力学性质联系起来。通过观察捻绳的堆砌方式,并绘制了均等面积和圆形化的捻绳理论截面图,并求得了对应的分形维数;用WDW-20电子微机控制万能材料试验机测试了几种不同直径的丙纶、涤纶捻绳的拉伸性能。由此讨论了捻绳的断裂强度、初始模量、断裂伸长率和断裂比功与试样的整体分形维数的关系。结果表明,捻绳的整体分形维数与其断裂强度和初始模量呈线性负相关,而与断裂伸长率呈正相关关系。丙纶捻绳的整体分形维数与其断裂比功呈线性负相关,而涤纶捻绳的整体分形维数与其断裂比功呈线性正相关。     

用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性分析

给出了分形图形的周长和面积之间的理论关系式，以此阐明了用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性。     

聚合物改性混凝土耐久性与表面分形维数关系

本研究制备了普通混凝土、醋酸乙烯-乙烯共聚物(EVA)和丁二烯-苯乙烯共聚物(SBR)改性混凝土;测试了混凝土抗压强度、吸水性能、快速氯离子渗透系数和电通量;观测了不同尺度下混凝土的微观形貌;基于分形理论计算了SEM图像的Hausdorff分形维数以表征混凝土微结构的复杂程度;讨论了分形维数与力学性能和耐久性参数之间的相关性。结果表明,掺入5%EVA提高了混凝土的强度,降低了电通量、快速氯离子渗透系数和吸水速率;而掺入5%SBR降低了混凝土强度和耐久性。分形维数与强度、吸水速率、电通量和快速氯离子渗透系数均呈现较强的线性相关性。     

用“周长—面积关系”测量断裂表达分形维数的不合理性分析

给出了分形图形的周长和面积之间的理论关系式，以此阐明了用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性。     

断裂表面不同方向的分形结构

使用垂直剖面法测量平面应变条件下断裂表面不同方向剖面的分形维数。实验表明,沿着裂纹扩展方向剖面 Koch 曲线的分形维数 D_1与lgK_(1c)之间是正变化的线性关系,垂直于裂纹扩展方向剖面的分形维数 D_2与lgK_(1c)之间是反变化的线性关系,(D_1+D_2)与lgk_(1c)之间是一个不敏感的正变化的线性关系。     

无氧铜超精加工表面微观形貌的分形维数表征

单点金刚石超精密加工能够获得纳米级的低粗糙度表面。进一步的实验表明,采用该工艺进行退火态无氧铜切削,已加工表面在刀痕基础上还会出现清晰的晶界浮凸现象。传统的粗糙度概念无法有效表征与区分含有晶界浮凸信息的超精加工表面微观形貌。引入分形维数概念,采用该理论中尺码法对无氧铜超精加工表面的微观形貌进行分形维数计算;为降低切削刀痕信号干扰、突出晶界浮凸信息,设计表面信号带阻滤波方法。计算结果表明,超精加工后的表面分形维数包含了加工刀痕与晶界浮凸信息,由于两者尺度相近,传统的粗糙度测量无法区分其差异;采用带阻滤波与尺码法耦合方式,能够有效识别晶界浮凸特点,定量地反映微观尺度下超精加工表面的形貌特征信息。     

由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系

本文分析与研究了 Slit Island Method(SIM)测量断口磨面“小岛”周长-面积关系,指出由这种方法所测得的分形维数 Dm 不是金属断裂表面的真正分形维数 D_o,D_m 取决于测量“小岛”时的码尺长度并与 D_o 有定量关系。只有当测量码尺足够小时,D_m 才接近真正的分形维数 D_o。同时指出,许多作者所得到的 D_m 与韧性之间相反变化的原因是由于测量码尺太大造成的,当测量码尺的绝对长度小于临界长度,即“小岛”周长 Koch 曲线始图的边长时,D_m 与韧性之间才会呈现正变化的关系。     

测量断口分维的周长-最大直径方法

本文提出了测量断口分维的周长—最大直径方法,并与周长—面积方法进行了对比。当测量码尺很小时,两种方法所测分维比较接近,当测量码尺增加时,周长—面积方法所测分维有下降趋势,而周长—最大直径方法所测分维比较稳定。     

用于听骨链的生物陶瓷材料显微结构与性能的关系

通过对人听骨链系统的力学模型分析,研究了这一系统的声传导机械阻抗和声阻抗与系统质量、传导音频及听骨与组织结合强度的关系,从理论上提出了人工听骨链材料物理性质及显微结构的要求,并通过致密氧化铝陶瓷和增强多孔羟基磷灰石陶瓷(SPHC)人工听骨链的临床对比研究,证实了理论分析的正确性。可以认为 SPHC 是用于制作仿生听骨链较为理想的材料。     

ABS塑料断面形貌特征及分形分析

分析测字了ＡＢＳ塑料冲击断面的形貌特征及对应的分形维数值，结果表明，不同断面表貌特征所对应的分形维数测量值不同，ＡＢＳ无缺口冲强度随满足自相似原理的形貌特征对应的分形维数测量值增大而线性增高，不满足自相似原理的形貌特征所对应的分形维数测量值量宏观冲击强度间无明显关系，但其大小仍合理表征了相应尺度范围内的形貌的特征变化。     

在共混物界面研究中分数维的物理意义

讨论了在共混物界面研究中分数维的物理意义,指出它是反映共混物界面特征的态函数。     

凹凸棒增强聚丙烯复合材料断裂韧性和断面分维的相关性

本文应用Wiliams新近提出的方法,研究了凹凸棒增强聚丙烯复合材料的冲击断裂韧性(G_c).通过测试断面的轮廓线,采用一种改变粗视化程度的方法,确定出断面的分维.结果表明,断裂韧性和断面分维存在一定的相关性,并就此进行简要讨论.      

氢致裂纹慢扩展区断裂表面的分维研究

用垂直剖面法测量了一种含氢高强度钢在静弯矩作用下由裂纹慢扩展形成的断裂表面不同部位的分维 D,发现 D 随断裂表面塑性成分的增加而增加。在平面应变条件下,裂纹慢扩展形成断裂表面的过程是一个增维过程,当分维达到某一临界值时,裂纹失稳扩展。     

微量硼对铜组织和性能的影响

利用拉伸试验机，定氧仪，电子探针，Ｘ射线衍射、扫描电镜等实验手段，研究了Ｂ脱氧Ｃｕ的组织和结果表明，随着Ｂ的增加，夹杂物Ｃｕ２Ｏ的数量减少，Ｃｕ的强度降低，塑性、韧性提高，同时也提高Ｃｕ的耐蚀性和导电性能。     

SiCw/Al-Al3Ni复合材料断口的分维特征

本文所研究的复合材料,其基体Al-Al₃Ni合金具有很好的组织热稳定性,因而可以通过改变拉伸温度并在组织结构基本不发生变化的情况下,使材料的分维和断裂功发生变化.分维的测量采用断口轮廓法(FPM).研究结果指出,SiCw/Al-Al₃Ni复合材料的分维可分为三部分,每部分分维存在的尺寸范围与组织结构有一定的对应关系.文中还讨论了断裂功与分维之间的关系.