二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.     

线性互补约束均衡问题的一个光滑技术及全局收敛性

利用一个新的互补函数及光滑近似法的思想将线性互补约束均衡问题转化为等价的光滑非线性方程组来求解.提出了一种基于线搜索规则的SQP算法,并在非退化假设条件下得到该算法是全局收敛性结果.     

一类线性变参数时滞系统的故障诊断

研究了线性变参数时滞系统的故障诊断问题．在参数的凸条件约束和系统参数矩阵的仿射依赖条件假设下,利用线性分式变换,将故障滤波器设计问题转化为H∞鲁棒控制器设计问题,给出了该变参数控制器的存在条件和增益求解方法．最后通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性．     

一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法

作为互补问题的推广,权互补问题是一种重要的优化问题,可以建模一大类经济金融中的实际均衡问题。由于非零权向量的存在,权互补问题比互补问题复杂得多,因而目前关于权互补问题的算法并不多见。将线性优化的内点算法推广到权互补问题。基于中心路径的等价变换,提出求解非负象限上一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法。在每次迭代时,算法无需进行线性搜索。在适当假设下,证明了算法的可行性,得到了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明了算法的有效性。     

输配协同下的输配能量市场双层出清模式

在传统输配网分离决策的电能市场出清模式中，会出现节点电价过高和风电资源消纳能力不足等问题，为协调输配电网资源与信息不均衡问题，分析输配协同决策下的电力市场特点，构建了输配协同下输电运营商(Transmission System Operator, TSO)与配电运营商(Distribution System Operator, DSO)电能市场双层出清模式，下层DSO决策利用KKT条件将其转化为均衡约束，经二阶锥的对偶规划与下层KKT的线性化处理，其转化为带均衡约束的数学规划(Mathematical Program with Equilibrium Constraints, MPEC)单层决策模型。实验结果表明，该模型成功调动输配侧资源，降低了市场出清价格，提高了系统经济性，为电力系统运行和市场协调带来积极影响。     

资源约束下项目调度鲁棒优化模型研究

针对任务工期不确定的资源约束多项目调度问题,采用调度鲁棒优化模型进行研究。在充分理解鲁棒优化项目调度原理的基础上,在一定的假设条件下结合均值-鲁棒模型,建立了多资源约束下多项目调度的鲁棒优化模型,采用遗传算法求解鲁棒优化模型并给出了求解步骤。结合一个建设项目的仿真实例,应用Matlab计算机程序进行模型的求解,验证了模型的有效性和可行性。     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

广义凸赋范线性空间集值优化的超有效性

在实赋范线性空间中考虑约束集值优化问题的超有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别得到了Kuhn-Tucker和Lagrange必要条件.2003年,Sach引进了一种新的鞍点,在新鞍点定义中,不需要x0∈V,为此,本文最后得到了新鞍点的最优性条件.     

一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

集值优化局部严极小元的二阶必要条件

在实赋范线性空间中考虑带包含约束的集值优化问题(P)。给出了集值优化问题局部严极小元概念,在方向度量正则假设下,利用扩张锥及扩张锥内部的性质借助二阶下导数给出了(P)取得局部严极小元的必要条件。     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

退化约束拓广的梯度投影法

文［１］给出了一个新的梯度投影型算法，用于求解带有线性约束条件的非线性规划问题。本文在文［１］的基础上，去掉非退化假设，给出了一个线性子规划程序，用于解决约束条件的退化问题，同时证明了算法的可行性和收敛性。     

考虑控制输入受限的卫星姿态控制

研究了刚体卫星在控制输入受限时的姿态调节控制问题.设计了基于饱和函数的非线性控制器,在控制输入受限的同时,也是角速度受限的.通过李亚普诺夫方法证明了闭环系统零平衡点的全局渐近稳定性,保证了姿态和角速度都是渐近趋于零的.所提出的控制方案是模型独立的,不依赖于卫星的转动惯量.仿真结果表明,在控制输入受限情况下,用所设计的控制方案实现姿态控制是可行的、有效的.     

线性约束非线性规划的新神经网络

基于最优性的充要条件，提出了一种解线性约束非线性凸规划的新神经网络，构造了恰当的Lyapunov函数，证明了其稳定性。该模型不需要设定网络参数，能同时求解原问题与对偶问题，并且当目标函数严格单调时，它能大范围渐近收敛于原问题的精确解。模拟实验表明新模型不仅可行，而且有效。     

Try and error-based scheduling algorithm for cluster tools of wafer fabrications with residency time constraints

To improve the productivity of cluster tools in semiconductor fabrications, on the basis of stating scheduling problems, a try and error-based scheduling algorithm was proposed with residency time constraints and an objective of minimizing Makespan for the wafer jobs in cluster tools. Firstly, mathematical formulations of scheduling problems were presented by using assumptions and definitions of a scheduling domain. Resource conflicts were analyzed in the built scheduling model, and policies to solve resource conflicts were built. A scheduling algorithm was developed. Finally, the performances of the proposed algorithm were evaluated and compared with those of other methods by simulations. Experiment results indicate that the proposed algorithm is effective and practical in solving the scheduling problem of the cluster tools.     

超高速磨削极限加工效率模型的理论研究

超高速磨削系统的机械容量与能力是限制磨削效率的最主要约束条件。本文研究了超高速磨削系统的可行性约束条件,通过理论分析得到了多条件约束下的高效深磨极限效率模型,试验结果和理论值较好地吻合。     

有约束过程的预测控制

针对工业控制系统中广泛存在的约束过程,给出预测控制的算法表述,并对实施中的控制系统稳定性和优化算法可行解的存在性问题进行了讨论,最后给出了仿真研究结果．     

考虑小扰动稳定约束最优潮流的直接解法

为了将电力系统运行限定在静态稳定临界范围内,在最优潮流（OPF）模型中增加一组小扰动稳定指标作为不等式约束,建立了一种考虑小扰动稳定约束的最优潮流数学模型．以系统矩阵临界特征值的实部作为小扰动稳定指标,构造约束函数,并利用Cayley变换、谱函数理论及牛顿光滑化方法,对小扰动稳定约束进行转换,避免直接计算矩阵特征值,便于应用到大规模非线性系统．通过典型的WSCC3机9节点系统,验证了所提方法的有效性．     

非线性规划的一类新增广拉格朗日函数

本文对二次连续可微约束优化问题提出了一类增广拉格朗日函数,证明了该函数的稳定点、极值点与原约束优化问题稳定点及极值点之间的等价性。     

约束预测控制的可行解与稳定性

针对工业过程控制中广泛存在的约束问题,给出了混合约束状态反馈预测控制算法,进而研究了闭环系统的稳定性及其与预测控制优化问题可行解的关系,最后给出了仿真实例