利用ACE值构造QC-LDPC码

为进一步提升中短码长下准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic Low-density Parity-check,QC-LDPC) 码的纠错性能,提出了一种综合短环数目和环连通性的QC-LDPC码构造方法。首先,采用Golomb规则构造QC-LDPC码,对基矩阵中的部分元素进行替换预处理,初步降低短环数目;其次,采用所提的利用近似环外信息度（Approximate Cycle Extrinsic message degree,ACE）的消环掩模算法来优化QC-LDPC码,使得掩模后的校验矩阵具有较大的ACE平均值,最终完成QC-LDPC码的构造。该构造方法简单、通用性强,在短环数目和连通性间进行了平衡。与只考虑减少短环数目、增大围长等方法相比,该方法构造的QC-LDPC码有更加优异的纠错性能。     

改进型多元QC-LDPC码的构造及其在PDM-CO-OFDM系统中的应用

位长度相同的多元LDPC(NB-LDPC)码优于相应的二 元LDPC(B-LDPC)码,但是它的实现复杂度相对较高。为了降低NB- LDPC码的实现复杂度,提高系统的编码增益,利用置换多项式的方法对一般多元准循 环LDPC(NB-QC-LDPC)码进行改进,并将改进后的NB-QC-LDPC码应用于基于偏振复用的 相干光正交频分复用(PDM-CO-OFDM)系统中,详细研究了其传输性能。仿真结果表明:基于GF(4) QC-LDPC 编码的系统性能 明显优于相应的B-QC-LDPC编码的系统性能,而且基于改进型GF(4) QC-LDPC编码的 系统与 一般GF(4) QC-LDPC编码的系统相比,其误码性能可改善0.65dB, 频谱效率提高了2.16bit/s/Hz,抑制信道色散能力和运转复杂度也 均得到了改善。     

Joint design of QC-LDPC codes for coded cooperation system with joint iterative decoding

In this paper, we investigate joint design of quasi-cyclic low-density-parity-check (QC-LDPC) codes for coded cooperation system with joint iterative decoding in the destination. First, QC-LDPC codes based on the base matrix and exponent matrix are introduced, and then we describe two types of girth-4 cycles in QC-LDPC codes employed by the source and relay. In the equivalent parity-check matrix corresponding to the jointly designed QC-LDPC codes employed by the source and relay, all girth-4 cycles including both type I and type II are cancelled. Theoretical analysis and numerical simulations show that the jointly designed QC-LDPC coded cooperation well combines cooperation gain and channel coding gain, and outperforms the coded non-cooperation under the same conditions. Furthermore, the bit error rate performance of the coded cooperation employing jointly designed QC-LDPC codes is better than those of random LDPC codes and separately designed QC-LDPC codes over AWGN channels.     

基于改进2-DGRS码的QC-LDPC码高效构造

利用GRS(generalized reed-solomon)码的生成多项式提出了基于改进的2-D GRS(two-dimensional GRS)码设计和构造QC-LDPC(quasi-cyclic low density parity-check)码的方法,使所构造的码具有较好的译码性能。同时在码的构造过程中,考虑到了准双对角线结构和合适的度分布。不同码率的LDPC码用于和新设计的QC-LDPC码进行测试和比较。实验结果表明,所提出的码构造方法可加快LDPC码校验矩阵的构造,同时基于所提出方法构造的QC-LDPC码可提高译码性能,并降低编码复杂度。     

一种高速长距离光通信系统中QC-LDPC码的构造方法

提出了一种新的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法,给出了用该方法构造无环四QC-LDPC码的充分条件。并针对光通信系统的传输特点,用此方法构造了适用于高速长距离光通信系统的QC-LDPC(4 221,3 956)码。仿真结果分析表明:在码率为93.7%、误码率BER为10-6时,与广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码相比,其净编码增益(NCG)提高了约1.8dB;比SCG-LDPC(3 969,3 720)码的NCG提高了约0.2dB,距离香农极限约1.4dB,且远低于PEG-LDPC(4 221,3 956)码的错误平层,这正满足光通信系统中低错误平层的要求。     

围长至少为8的QC-LDPC码的新构造:一种显式框架

 构造围长较大的校验矩阵,是提高二进制和多进制QC-LDPC码译码性能的一种有效手段.本文提出一种不需要借助于任何计算机搜索步骤,能够直接构造出围长至少为8的QC-LDPC码的显式构造框架.该框架所构造的QC-LDPC码不仅满足围长至少为8的条件,而且还具有循环置换矩阵(CPM)尺寸可以连续变化的优点.该框架可以分为两个步骤:第一步是在无穷大CPM尺寸条件下利用确定性方法构造一个围长至少为8的校验矩阵;第二步是根据本文新发现的一个围长性质,从该校验矩阵的移位矩阵直接精确地计算出CPM尺寸连续变化的紧致下界.     

多信源多中继编码协作系统准循环LDPC码的联合设计与性能分析

为解决多信源多中继低密度奇偶校验(LDPC)码编码协作系统编码复杂度高、编码时延长的问题,该文引入一种特殊结构的LDPC码—基于生成矩阵的准循环LDPC码(QC-LDPC)码。该类码结合了QC-LDPC码与基于生成矩阵LDPC (G-LDPC)码的特点,可直接实现完全并行编码,极大地降低了中继节点的编码时延及编码复杂度。在此基础上,推导出对应于信源节点和中继节点采用的QC-LDPC码的联合校验矩阵,并基于最大公约数(GCD)定理联合设计该矩阵以消除其所有围长为4, 6(girth-4, girth-6)的短环。理论分析和仿真结果表明,在同等条件下该系统的误码率(BER)性能优于相应的点对点系统。仿真结果还表明,与采用显式算法构造QC-LDPC码或一般构造QC-LDPC码的协作系统相比,采用联合设计QC-LDPC码的系统均可获得更高的编码增益。     

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码。本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法。该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量。利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码。仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码。     

具有大码间距和大环路的QC-LDPC码的构造

本文总结了基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的基矩阵和校验阵在维度、最小码间距和环路特性方面的关系.在此基础之上,本文提出了同时具有大的码间距和好的环路性能的QC-LDPC码的构造方法,首先构造了具有优化的维度分布和较大的最小码间距的基矩阵,再为基矩阵对应的模矩阵选择合适的循环偏移参数,从而构造了一类同时具有大码间距和...     

光通信系统中基于伽罗华域乘群的QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于Galois域GF(q)乘群,提出了一种构造简单且编码容易实现的新颖准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,可灵活地调整码长、码率,且编译码复杂度低。用本文方法构造了适用于光通信系统的非规则QC-LDPC(3843,3603)码,仿真表明,与已广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码相比,用本文方法构造的码具有更好的纠错性能,且其性能优于用SCG方法构造的LDPC码和规则的QC-LDPC(4221,3956)码,适合用于高速长距离光通信系统。     

利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为10-5时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 dB。     

一种基于缩减伴随式集的QC-LDPC码级联译码算法

该文在研究缩减伴随式集译码(RLSD)算法和规则QC-LDPC码字结构的基础上,提出了一种新的针对中短QC-LDPC码的BP-RLSD级联译码算法。BP算法译码失败时的软输出对数信息,作为RLSD算法的输入。根据QC-LDPC码所具有的循环置换结构,给出一种根据伴随式的重量来确定候选错误模式搜索空间的算法,同时给出一种查表方法快速搜索出部分错误位置。结合接收序列的低可信度集合(LRIPs),可以实现最大似然(ML)码字的快速搜索。这些方法可以大幅减少计算时间。仿真显示该文提出的算法是有效的。与BP算法的级联译码,可以在计算复杂度和性能之间进行较好的折衷。     

A combining method of quasi-cyclic LDPC codes by the Chinese remainder theorem

In this paper we propose a method of constructing quasi-cyclic low-density parity-check (QC-LDPC) codes of large length by combining QC-LDPC codes of small length as their component codes, via the Chinese remainder theorem. The girth of the QC-LDPC codes obtained by the proposed method is always larger than or equal to that of each component code. By applying the method to array codes, we present a family of high-rate regular QC-LDPC codes with no 4-cycles. Simulation results show that they have almost the same performance as random regular LDPC codes.     

可逆QC-LDPC码的构造及其在水声通信系统中的性能

该文提出一种通过合理设置零矩阵构造可逆准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的方法,解决了传统QC- LDPC码校验矩阵不满秩及编码复杂度高的问题。将循环矩阵对应于有限域中的多项式,利用扩展的欧几里德算法构造可逆校验矩阵,克服了传统QC-LDPC码码率大于设计码率的问题。编码时先将校验矩阵分块,然后利用扩展欧几里德算法回溯求解循环矩阵的逆矩阵,显著降低了编码复杂度。EXIT图证明了译码器的收敛性。仿真表明短码时纠错性能优于随机LDPC码,适用于水声通信系统。另外,将可逆QC-LDPC码应用于ZP-OFDM系统的仿真表明QC-LDPC码能较大地提高水下通信系统的鲁棒性。     

Quasi-cyclic LDPC codes with high-rate and low error floor based on Euclidean geometries

An improved Euclidean geometry approach to design quasi-cyclic (QC) Low-density parity-check (LDPC) codes with high-rate and low error floor is presented.The constructed QC-LDPC codes with high-rate ha...     

任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验（Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC）码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声（Additive White Gauss Noise,AWGN）信道和置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.     

基于FPGA有限域构造的QC-LDPC分层译码器设计

针对QC-LDPC码的Tanner图中存在的短环,尤其是4环,对迭代译码性能产生不利影响的问题,寻找到一种有限域乘群构造法,该方法构造的QC-LDPC码的Tanner图中不存在任何4环。基于此方法构造的码长为3 060,码率为的(3,12)规则QC-LDPC码,选用Altera公司StratixII系列的EP2S60F484C4器件,对其实现了分层译码器硬件结构的设计。实现结果表明,在最大迭代次数为5时,时钟频率最高可达35.38 MHz,吞吐量达到92.27 Mbit·s-1。     

基于扩域分组的多码率QC-LDPC码设计

分析了伽罗华域的一些基本性质,同时,给出了准循环低密度奇偶校验码的基本构造思路与方法。在此基础之上,提出了基于伽罗华域扩域分组方法构造多码率QC-LDPC码的方法。通过对扩展域中线性独立的元素的分组,可以很容易地实现不同码率QC-LDPC码的构造。仿真显示,提出的方法在10-5误码率条件下,与基于大衍数列构造的QC-LDPC码性能接近,有0.1dB的差距,但是,与基于斐波那契构造的QC-LDPC码相比,有0.8dB的增益。与IEEE 802.16e构造的QC-LDPC码相比,提出的方法有1dB的差距,还有很大的改进空间。     

NEW CONSTRUCTIONS OF LDPC CODES BASED ON CIRCULANT PERMUTATION MATRICES FOR AWGN CHANNEL

Two new design approaches for constructing Low-Density Parity-Check （LDPC） codes are proposed. One is used to design regular Quasi-Cyclic LDPC （QC-LDPC） codes with girth at least 8. The other is used to design irregular LDPC codes. Both of their parity-check matrices are composed of Circulant Permutation Matrices （CPMs）. When iteratively decoded with the Sum-Product Algorithm （SPA）, these proposed codes exhibit good performances over the AWGN channel.     

Large girth quasi-cyclic LDPC codes based on the chinese remainder theorem

In this letter, we consider two problems associated with quasi-cyclic low-density parity-check (QC-LDPC) codes. The first is how to extend the code length of a QC-LDPC code without reducing the girth. The second is how to design a QCLDPC code with a prescribed girth easily. We deal with these two problems by using a combining method of QC-LDPC codes via the Chinese Remainder Theorem (CRT). Codes constructed with our proposed method have flexible code lengths, flexible code rates and large girth. Simulation results show that they perform very well with the iterative decoding.