The global asymptotic properties of the solutions of periodic imulsive L-V competition system

研究一类具有脉冲效应的Lotka-Volterra周期竞争系统.利用脉冲微分系统的比较原理,Floquet理论及一些分析技巧研究了系统解的有界性及渐近性质,并建立了系统正周期解存在惟一及全局吸引的条件.最后用实例进行数值模拟,解释说明了所获得的主要结论.     

二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的全局稳定性

给出了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解全局稳定的一个充分条件,并用构造Liapunov函数的方法进行了证明。     

一类非线性系统周期解的存在唯一性

利用不动点定理，讨论了一为在非线性系统在环域中的周期解的存在唯一性问题，得到了其存在唯一周期解的判别准则。     

多时滞竞争系统的周期正解

用度理论和算子理论方法讨论了一类非自治的二信多时滞竞争系统，获得了周期正解的存在性。     

一类数论函数的渐近性质

给出一类数论函数的定义，并利用广义Kloosterman和估计及三角和方法给出该类函数的一个较强制的渐近公式。     

一类SIR流行病模型的周期解的全局存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了一类SIR流行病模型的非平凡周期解的全局存在性．并且Matlab对其进行了数值模拟，作出了模型的相图和解曲线图形．     

具有功能反应的三维捕食系统的周期解

研究了一类具有Holling Ⅲ类功能反应且周期系统的三维非自治捕食系统,利用微分不等式给出了系统永久持续生存的充分条件;同时,通过构造Lyapunov函数,建立了系统正周期解存在惟一及全局渐近稳定的充分判据.     

非驻定系统零解的同等渐近稳定性的一个判据

在较弱的条件下给出了一般非驻是系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）解的同等渐近稳定性的一个判别定理，改进和补充地有关结果。     

一类n维非自治非线性系统的周期解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理，给出了系统ｘ＝Ａｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）ｘ∈Ｒ＾ｎ存在周期解的一组充分性条件。     

具有脉冲接种的传染病模型的渐近分析

研究具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态，给出了对疾病传播有重要影响的再生数，得到了比例接种模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性及脉冲接种模型无病周期解的全局稳定性，比较了接种效果，并对一定的参数进行了数值模拟。     

周期logistic脉冲收获系统的优化控制策略

研究一类由周期logistic模型描述的种群系统的脉冲优化控制问题．在给定时刻对种群同时进行比例和常量脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量及收获常数对收益的影响,并确定最优的脉冲收获控制策略．利用关于脉冲微分系统的极值原理和一些分析技巧,获得了最优控制策略及最优收益的确切表达式．     

具有无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解

研究无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解的存在性.利用重合度理论中的延拓定理得到了系统正周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果.     

一类竞争模型正解的分歧与稳定性

在齐次Dirichlet边界条件下,利用谱分析和分歧理论的方法讨论了一类竞争模型的分歧问题.在对平凡及半平凡解的稳定性进行分析的基础上,分别以λ,μ为分歧参数,得到了发自半平凡解(θ[λ,0,f],0)和(0,θ[μ,0,g])的非平凡分歧正解的存在性及稳定性.     

R-L-W方程的新的孤子解和周期解

利用一种截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica得到了R－L－W方程的新的孤子解和周期解，修正和完善了已知的结果。     

一类竞争模型正平衡解的分支和稳定性

讨论了一类推广的竞争生态模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性和稳定性.利用极值原理得到半平凡解(u0,0),(0,v0)的存在惟一性,利用局部分歧的技巧证明了系统在(u0,0)(0,v0)处出现分歧现象,从而得到正解分支.然后利用线性算子扰动理论和分支解的稳定性理论得到这类正解的稳定性.     

一类拟线性波动方程整体解的存在性与渐近性

研究初边值问题得到了该问题{uu-△u-△ut-n∑i=1(e)/(e)xiβ(utxi) f(ut)=g(u)x∈Ω,t＞0u|(e)Ω=0t≥0u(x,0)=u0,ut(u,0)=uqx∈Ω得到了该问题整体广义解的存在性、惟一性和渐近性.