四面投影的四维画法几何

对四维画法几何的研究方法有两种:一种是借助于综合法;另一种是借助于解析法。由于人们不能直观地感到四维空间的存在,因此用解析法建立四维空间的基本概念有重要的意义。本文将应用解析法研究四维画法几何。四维画法几何的基本原理应该相同,但由于投影体系的选择及与画面重合的方法不同,产生了不同方法的四维画法几何。鉴于解析法研究四维空间的方便,投影体系和四维正交坐标系之间可以建立直接的联系,因此,四面投影法比其它方法更容易被人们理解和接受。本文详细地叙述了四面投影法;研究了基本几何元素的四面投影和基本度量性质;研究了基本几何元素的“迹元素”;讨论了四维画法几何的投影变换。     

加强分析帮助学生提高《画法几何》的解题能力

《画法几何》是一门研究用投影的方法来解决空间与平面这一对矛盾及其互相转化的学科,其核心问题是研究如何将空间几何问题表示在平面图形上和通过平面图形来解决空间几何问题。由于这些问题是学生在中学阶段很少接触的,其空间思维能力较差,因而初学《画几》时,普遍都感到困难,以致长期来,《画法几何》一直被学生称之为“头痛几何”。它之所以使学生感到头痛,主要还不是上课听不懂,而在于做作业有困难,特别是有关点、线、面及其相对位置部分的题目,有时简直会使学生绞尽了脑汁而仍束手无策,无从下笔。     

辅助投影法及其应用

本文主要介绍了投影变换中的一种——辅助投影法,介绍了用这种方法如何解画法几何中一些问题。它具有作图简单,经一次变换就可解决问题的特点.对有些较复杂的定位、度量问题用一般方法解有困难的尤其显示出其优点。     

变中心投影法图解两曲面的交线

用变中心投影法求出几何形体的中心投影及中心投影的多面正投影图解时能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决。     

椭圆的投影及其应用

用解析几何与正投影的方法证明椭圆一般情况下投影为椭圆,在一定条件下投影为圆;介绍应用椭圆投影为圆的特性求解画法几何及工程制图中有关问题的作图方法。     

微课在画法几何教学中的应用与案例分析——以山东建筑大学为例

画法几何是土建类、机械类等工科专业的一门专业基础课程,是学习工程图的基础,对培养学生的素质和能力有重要的作用。文章以山东建筑大学画法几何课程为例,分析了当前高校画法几何传统教学、多媒体教学及其传统教学与多媒体教学相结合教学方法的优缺点;阐述了微课在画法几何教学中的作用,总结了微课在画法几何教学的优点;以并以画法几何中"点的投影"这一知识点为例讲述了微课的制作方法及内容。     

轴测投影中的圆周等分问题

利用高等画法几何中轴测投影理论与投影变换方法,解决了轴测投影中圆周等分的作图问题。     

正轴测投影中的非轴向度量问题

简要论述了如何正轴测投影性质及投影变换方法解决正轴测投影中的非轴向度量问题。在画法几何作图方面进行了有益的探索和研究。     

正轴测投影中的非轴向度量问题

简要论述了如何根据正轴测投影性质及投影变换方法解决正轴测投影中的非轴向度量问题 ,在画法几何作图方面进行了有益的探索和研究     

工程上的公共链法应用

用画法几何方法,通过投影降维,对空间图解计算问题进行抽象归纳,概括出一种基本方法－公共链法。可以推导出一系列投影计算的基本公式,形成图解计算理论,较空间解析几何方法、球面三角公式,直观且易记。能解决工程技术上较复杂的空间角度计算问题。     

微型计算机画法几何助教

本文介绍作者研制的一个计算机辅助画法几何教学软件的设计与使用情况,这个软件包括了本课程的广泛内容而且使用非常方便,学生可以使用这个系统来熟悉画法几何的基本原理,发展空间想像能力和图解空间几何问题的能力。软件还提供一个习题库,学生可以通过交互绘图和人机对话的方法来完成练习。这个软件的内容大体遵照一般的画法几何与工程制图的教材,由浅入深地进行。程序是通过选择菜单来执行的。这些菜单包括点,线、面的投影,曲线,曲面,直线与平面与平面     

N维空间旋转面的正投影

从画法几何的角度来论述N维空间里的旋转面,重点是探讨旋转面的形成规律、投影特点及图形表示。经过论证:旋转面可归结为平面曲(直)线绕轴旋转而成,其设影规律是:1)在与转轴平行的投影空间里的每一正投影为低一堆的旋转面;2)在与转轴垂直的投影空间里的正投影为同心球面,球面的每一次投影为低一维的球面。图示特点是由多个N-2堆投影所组成。     

投影变换在解题中的应用比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题(交点、交线)或度量问题(距离、角度、实形)的作图都比较复杂,而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的.它包括的内容很多,诸如换面法、旋转法、换向法、重合法等等.正确、灵活地应用好这些解题方法,对于剖析画法几何中的有关问题,增加空间分析和空间想象能力,无疑是一个极好的帮助.目前,在普通高校的《画法几何》课程中,各院校所采纳的不同教材里都有投影变换的内容.根据专业不同,各本教材涉及这一章内容的深浅不一,但普遍看来都列有“变换投影面法(简称换面法)”、“旋转法”,本文仅以常用的几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的方法来比较其难易与优劣,供参考.     

交互式计算机图形显示在教学上的应用

当前,高等工科院校《画法几何及机械制图》课程,面临着改革教学内容、改进教学方法和努力培养与发展学生智能的问题。在这方面,需要图学工作者积极开拓新的思路,运用各种可行的手段,努力提高学生的投影分析能力、视图表达能力和基本操作能力。近年来,     

AutoCAD在《机械制图》教学中的应用

本文就机械制图教学中普遍存在的重点与难点问题提出新的教学方案,即引入AutoCAD进行制图教学。用它来解决画法几何中点、线、面的投影特性;组合体视图的读图;剖视图的形成及画法;三视图中的尺寸标注及装配图的读图和识图的问题。     

透视仿射变换在作直线与曲面交点时的应用

前言透视仿射变换在画法几何中有着越来越广泛的应用。在 H.A.格拉哥列夫的论文“几何变换在画法几何中的应用”;扎帕里兹的论文“空间的几何变换及其在画法几何中的应用”;N.M.哈耳迭耶夫的论文“利用几何变换在轴测投影中绘制曲面的交线”等中,都提出了透视仿射变换在解决画法几何各种各样问题中的应用。然而,在有关透视仿射变换在画法几何中应用的文献中却很少、甚至没有指出透视仿射     

对改革现行《画法几何》教材的一种新设想

一、问题的提出 自78年恢复《画法几何》教学以来,至今已整整十年了。从这十年、尤其是近几年的教学情况看,发现学生对于点、线、面的投影及相对位置这部份内容并不感到十分困难,即使是对于比较复杂的综合题,学生也能凭借中学的几何知识和大学中新学的《画几》投影理论给予正确的解答。尤其是在学了投影变换后,更使许多问题由繁变简,因而每学年第一学期的期中考成绩,一般较为理想。平均常在80分以上,得100分也决不是什么高不可攀之事。     

画法几何题解的定义域分析及表现形式研究

围绕画法几何习题解的定义域展开讨论,通过具体示例探讨画法几何题目有解的决定因素,设计题目应给定哪些不同条件,题解的各种表现形式,表明各种几何元素间的空间位置、几何元素的形状及其对投影面的位置均会影响画法几何题目的设计及定义域,不同题目解的定义域应分别进行讨论.     

改革制图作业批改方法的初探

本文介绍了用自制投影片对学生进行集体对改作业的方法及其优点,该方法能加深学生对基本概念的理解、对提高学生的图示能力以及作图规范化等方面有一定的帮助,是提高《画法几何与工程制图》课教学质量的一种有效途径。     

等倾角直线的投影及其应用

对二面投影体系、三面投影体系中一般位置的等倾角直线的投影行性进行了归纳,分析出作图的一般规律,并介绍等倾角直线在画法几何及其它学科中的应用。