最佳滑动窗口编码法及其在快速模幂乘中的应用

大数模幂乘是实现RSA、E1Gamal、DSA等公钥算法的基本运算,其运算速度对这些算法的实现起着重要的作用.首先对基于滑动窗口的模乘算法作了部分改进大大减少了空间复杂度;给出了最佳窗口长度的计算方法.然后将改进后的算法推广到模幂运算.通过分析得知,当RSA的加密指数e的长度为512位时,该算法平均只需要做616次大数模乘便可实现A×BemodN运算.最后用滑动窗口法与二进制法、加法链法、Yacobi法等其他模幂乘算法进行了比较,并指出滑动窗口法和Yacobi法是目前最好的模幂乘算法.     

基于大数模幂运算的公钥密码体制快速实现

大数模乘在密码学领域有广泛的应用，它是实现RSA、ElGamal、Fiat-Shamir等公钥密码算法的基本运算。该文在分析现有模乘算法的基础上，结合滑动窗口技术对Montgomery模乘算法的具体实现及在模幂中的应用进行了改进。理论分析及实验结果表明，该改进能有效提高公钥密码体制的实现速度。     

预计算式Montgomery算法研究

在证明与分析 Montgomery算法的基础上 ,引入预计算方法 ,使得计算大数模幂乘时便于循环计算 ,在运算过程中避免了费时的除法运算 ,且论证其在 RSA加密中进行模幂运算时的应用     

一种基于多线程加密的防伪二维码的生成方法

针对运用RSA算法生成防伪二维码过程中,因大数的模幂运算导致效率低下的问题,利用GPU在多线程并行计算中的优势,将大数的模幂运算转化为小整数的多阶段的并行模幂运算,采用多线程技术对分解后的小数进行处理,最终合并运算结果,生成相应的防伪二维码。通过一系列实验对改进前后的二维码生成时间进行对比,结果表明改进后的方案能有效地提升防伪二维码系统的运行效率。     

预计算式Montgomery算法研究

在证明与分析Montgomery算法的基础上,引入预计算方法,使得计算大数模幂乘时便于循环计算,在运算过程中避免了费时的除法运算,且论证其在RSA加密中进行模幂运算时的应用。     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了 Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处 ,并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算 ,降低了算法的复杂性 ,使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构 ,并对其进行了优化     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处，并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算，降低了算法的复杂性，使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构，并对其进行了优化。     

利用中国剩余定理改进大数模平方计算研究

一般大数模幂运算可以分解成若干次模平方和模乘运算,所以加快模平方运算的速度就可以提高大数模幂计算的效率,从而解决公钥密码体系加解密速度比较慢的问题.该文介绍了一种利用中国剩余定理来改进模平方算法的方法,同时在该算法基础上利用广义中国剩余定理和剩余系的转换来进一步提高模平方的效率.并对不同算法适用环境进行了比较.     

基于SHA-3的数字签名FPGA实现

针对RSA数字签名实现的速率和安全性问题,本文用FPGA实现了一个快速、高效、且结构紧凑的RSA数字签名算法。利用RSA 算法和keccak 算法作为主模块,其主要结构是根据Montgomery模乘算法和R＿L模式算法实现模幂运算,并提出利用新一代SHA-3算法--Kec-cak作为其单向hash函数,在进一步加强了签名的安全性同时,提升了运算的速率,最后利用流水线技术并行操作实现该签名。经过测试,完成1024 bit的模乘模块共用时7μs。     

有关中国剩余定理在多个素数的RSA解密运算中的加速公式的论证以及加速效率的估算

RSA算法在公钥密码体制中占有重要的地位,它的计算效率与模幂运算的实现效率有着直接关联。本实验在基于使用中国剩余定理简化的RSA解密算法的条件下,给出多个素数情况下的解密通用公式,通过减少大量的模幂运算,迅速简单地恢复出原文。并给出了效率提升估算公式,通过估算求出加速效率,为确定使用多少个素数最为合适提供依据。     

RSA中大素数的快速生成方法研究

RSA公开钥密码体制算法的关键是如何产生大素数和进行大指数模幂运算。文章介绍了几种流行的产生大素数的算法。并给出了Miller-Rabin检测素数算法和基于Montgomery模乘算法的模幂算法快速生成大素数算法。     

一种长整数模乘幂的改进算法与实现

RSA密码系统性能受到长整数模乘和模幂运算速度的制约.为了提高模乘幂运算器的速度,采用两级进位保留加法器(CSA)结构改进了蒙哥马利模乘算法.通过插入寄存器缩短了电路的关键路径,保证了CSA操作数的同时性,显著提升了模乘运算器速度.另外,通过调整从左到右的二进制模幂运算的模乘运算次序,避免了大部分模乘运算结束后的结果格式转换,大大节省了转换时间.将采用本方法实现的1024位模幂运算器与近年最具代表性的从左到右二进制模幂运算器相比较的结果表明,Xilinx的FPGA综合实现时,吞吐率提高了36%,面积减少了18%;ASIC综合后,吞吐率提高了75%,面积减少了33%.     

基于RSA在高性能DSP上实现的算法分析及优化

RSA是公开密码体系中应用最广泛的算法,通过对算法结构的分析,运用中国剩余定理、M-ary乘方以及Montgomery约化等方法对RSA的运算过程进行了重新设计,提出了一种减少预计算数的M-ary算法,并结合TI公司TMS320C6201高性能DSP的流水特点,对模幂运算中用得最频繁的模平方运算进行了优化,提高了计算的速度.     

基于RSA在高性能DSP上实现的算法分析及优化

RSA是公开密码体系中应用If-泛的算法，通过对算法结构的分析，运用中国剩余定理、M-ary乘方以及Montgomery约化等方法对RSA的运算过程进行了重新设计，提出了一种减少预计算数的M-arY算法，并结合TI公司TMS320C6201高性能DSP的流水特点，对模幂运算中用得最频繁的模平方运算进行了优化，提高了计算的速度。     

有限域切比雪夫多项式的改进算法

对计算有限域上切比雪夫多项式的特征多项式算法进行改进以提高算法的执行速度。首先在该算法中用蒙哥马利模乘代替普通模乘运算,避免了取模运算中的除法操作,从而降低单次模乘运算的平均运行时间;其次对蒙哥马利模平方运算的算法流程进行优化,减少其中单精度乘法的执行次数。仿真结果表明改进后的特征多项式算法其运行速度有了很大提高。     

基于均值查找的快速中值滤波算法

针对传统中值滤波算法时间复杂度高、运行速度慢,难以满足大型图像数据实时处理的问题,提出了一种快速中值滤波算法,将确定中值元素的过程由排序运算转换为基于均值对集合的二分查找,算法不依赖于滤波窗口的形状以及相邻窗口的相关信息,有效提高了中值滤波的执行效率,使传统中值滤波算法的时间复杂度由O(nln n)下降至O(n).实验中,该算法应用于大型图像序列的滤波处理,其运算速度提高到传统中值滤波算法的3倍以上,并且算法运行时间仅随滤波窗口大小线性增长,可以满足大尺度滤波窗口对大型图像数据实时处理的需求,具有显著的实际应用价值.     

基于模(2~n±1，2~n 3)的快速平方运算

模平方运算是模幂运算中的基本运算,其运算速度关系到大多数公钥密码和数字信号处理的应用效率。提出一个新的有符号二进制表示算法,该算法与NAF表示法相比有更低的重量、更短的比特长度和最大的平均‘O’游程长度,而且需求的存储量更少。在此基础上,给出了模(2~n±1,2~n 3)的模平方运算算法,减少了平方运算的部分积和进位,提高了平方运算的速度。实验比较和理论分析表明,新平方算法比其他方法有更好的效率。     

嵌入式椭圆曲线加密算法性能的研究与改进

为了解决应用于嵌入式系统的椭圆曲线加密算法存在的加密速度较慢、系统开销过大等问题,改善其算法性能,提高加密速度,减少系统开销,对实际研发的嵌入式密码器中应用的椭圆曲线加密算法做了深入分析,并在此基础上提出从大数模幂子算法和模乘子算法2级改善整体算法性能的方案.实验结果证明算法的改进效果明显.     

基于TMS320C54x DSP的RSA加解密系统

RSA公钥加密体制在现代安全体制中占有重要地位。这种加密体制计算复杂度高,因此,DSP芯片是一种很好的选择。本文介绍了用TMS320C54xDSP实现RSA加密体制的一套快速算法,并给出了不同模长下RSA签名和认证时间的测试结果。     

基于Booth编码模乘模块RSA的VLSI设计

在Montgomery模乘算法基础上，采用大数乘法器常用的Booth编码技术缩减Montgomery模乘法的中间运算过程，将算法迭代次数为原来的一半，同时采用省进位加法器作为大数加法的核心，使模乘算法中一次迭代的延迟为两个一位全加器的延迟，提高了处理器的时仲频率，在0.25μm工艺下，对于1024位操作数，可在200MHz时钟频率下工作，其加密速率约为178kbit/s。