球面坐标下的凸组合球面参数化

球面参数化是一种应用价值很广的几何参数化方法.对于封闭且亏格为零的三角形网格,该文提出了一种新的球面参数化方法.通过引入多个球面坐标覆盖,在球面坐标系下,用凸组合方法,得到了接近线性的球面参数化求解方法.与已有的直角坐标系下的凸组合参数化方法相比,该文所提出的方法大大降低了求解方程组的非线性程度,因此求解时间大幅度降低.此外,还避免了直角坐标系下求解的多种退化情况.最后,给出了实验结果,并对凸组合球面参数化中存在的几个问题进行了讨论.     

基于球面参数化的点模型渐变

为了获得光滑自然的点模型渐变效果,基于球面参数化,提出了一种鲁棒的渐变算法。该算法首先对源和目标模型进行球面参数化,使得参数化后的模型嵌入到单位球面上;然后在球面上自适应地对齐模型间的相应特征点,并将球面映射到矩形参数域上,基于该域建立模型间各采样点的对应关系;接着在渐变过程中,采用拉普拉斯算子计算出中间点模型的几何位置,以保持模型的细节;最后利用移动最小二乘曲面进行动态上采样,以消除中间模型的裂缝。实验结果表明,该算法具有良好匹配的采样点对应和光滑的渐变过程。     

基于Lagrange-Newton 方法的零亏格网格的参数化

考虑零亏格网格的球面参数化问题,即将给定的零亏格多边形曲面一一映射到单位球面上.已有一些方法解决该问题.针对应用PHT 样条进行曲面拟合的需要,对于给定的零亏格网格,提供了一个改进的算法.这种参数化方法主要包含两部分:一是限制在球面约束条件下,极小化离散调和能量;二是使用Lagrange-Newton 方法求解带约束的优化问题.几个例子演示了参数化的结果,并且说明了应用该参数化结果,能够用PHT 样条曲面更好地拟合给定网格曲面.     

统一的数字几何处理框架

随着三维几何模型在工业界的广泛应用，处理几何信号的算法变得越来越重要。尽管近几年数字几何处理研究有了很大的进展，仍然缺乏一个类似于数字图像处理的统一解决方案。该文提出了任意网格的数字信号处理框架，很好地满足了这一需求。该框架的核心思想是通过为任意网格模型构造一个全局球面（或平面）参数化，把模型的所有属性转化为定义在球面（或平面）上的信号，然后采用球面（或平面）正交分析工具对这些信号做分析处理，在这些框架下，所有的数字图像处理技术都可以被扩展到网格模型，该文还给出了包括滤波、多分辨率编辑和压缩在内的几种典型应用的实现方法和试验结果。     

鱼眼图像校正和配准算法研究

提出一种对鱼眼图像进行校正和配准的算法。首先把鱼眼图像从相等距离投影模型映射到参数化球面投影模型,使得合成球面全景图成为一个平移求解问题。然后使用非线性优化算法进行图像的配准。在合成场景的球面全景图以后,通过重投影球面全景图到视平面来完成虚拟场景的实时漫游。     

三维网格模型的图像化表示

为使三维网格模型能被GPU进行渲染,提出了一种适用于GPU的针对零亏格的三角网格模型的绘制框架.传统的方法生成几何图像一般是从原始网格逐步切割至平面域,但是这样会产生复杂接缝的问题.论文通过对参数化后的球面进行映射,从而间接生成几何图像,避免了对原始网格进行复杂的切割.首先,将已经球面参数化后的球面信息映射至立方体,立方体平铺开即构成一个二维几何图像;然后,将二维纹理信息传输至GPU,利用GPU来还原三角网格模型.此文采用OpenGL和CUDA相结合的方式来实现最终效果,实验结果表明该绘制框架是可行的,参数化效果和还原效果较好.     

骨架引导的网格模型圆柱面参数化

针对传统平面参数化不能直接对零亏格封闭模型参数化,而球面参数化较为适用于形态接近于球体模型的问题,定义了一种超圆柱面的参数域表示,并提出一种渐进的超柱面参数化算法,对于形态接近于圆柱或具有单支简单骨架的网格模型能够提供较小的几何形变;基于此,提出一种骨架引导的网格模型圆柱面参数化方法,能够对具有复杂骨架结构的网格模型实现全局参数化,它通过分块参数化由骨架信息得到的网格模型主体和分支,进而将分支圆柱面参数网格配准、优化并拼接至主体参数网格得到无缝的全局参数网格;对于人体和动物等具有明显骨架结构的网格模型,骨架引导的圆柱面参数化具有较小的几何形变.最后给出了实验结果,并展示了圆柱面参数化在约束纹理贴图中的应用.     

统一的数字几何处理框架

随着三维几何模型在工业界的广泛应用，处理几信号的算法变得越来越重要。尽管近几年数字几何处理研究有了很大的进展，仍然缺乏一个类似于数字图像处理的统一解决方案。该文提出了任意网格的数字信号处理框架，很好地满足了这一需求。该框架的核心思想是通过为任意网格模型构造一个全局球面（或平面）参数化，把模型的所有属性转化为定义在球面（或平面）上的信号，然后采用球面（或平面）正交分析工具对这些信号做分析处理。在这两个框架下，所有的数字图像处理技术都可以被扩展到网格模型。该文还给出了包括滤波、多分辨率编辑和压缩在内的几种典型应用的实现方法和试验结果。     

一种基于面积比不变性约束的曲面纹理算法

文中运用两步映射原理解决了曲面的参数化问题,改进了一种采用面积比不变性约束的球冠映射算法,消除了采用传统的整球面和半球面参数化方法向中间曲面作映射所带来的纹理变形问题,进而较好地实现了由非参数化面片拼接成的曲面表面的纹理映射。     

一种基于面积比不变性约束的曲面纹理算法

文中运用两步映射原理解决了曲面的参数化问题，改进了一种采用面积比不变性约束的球冠映射算法，消除了采用传统的整球面和半球面参数化方法向中间曲面作映射所带来的纹理变形问题，进而较好地实现了由非参数化面片拼接成的曲面表面的纹理映射。     

基于特定边界的组合保角球面参数化

针对亏格为零的流形三角网格模型,提出一种基于特定边界的组合保角球面参数化方法。该方法采用平均值坐标计算出原始三角网格模型各顶点间相关的权数,然后用这个权数去修正球面域上的顶点坐标得到新的具有保角性质的顶点坐标,再利用Möbius变换把新生成的球面域质心转化为球心,使其面积的变形程度降低,最后得到一个精度更高的初始球面域。实验结果表明该方法是有效的,且具有变形小、效率高的特点。     

内投式球幕投影系统的实现算法

针对内投式球幕投影中涉及的计算机处理过程,提出了基于虚拟球面变换和虚拟鱼眼透镜投射的内投式球幕投影算法,并针对不规则鱼眼透镜导致的球幕映像扭曲,提出了基于等立体角投影函数的六阶函数校正算法,该六阶函数的系数可通过简单求解六元一次方程获得。实验结果表明,该方法能完全消除不规则鱼眼透镜导致的球幕投影扭曲。针对球幕投影导致的图像亮度分布变异提出了基于投射角余弦修正的球幕光强校正算法。实验结果表明,该算法成功地把与输入二维图像亮度分布差异明显的球幕投影图像校正至与原始图像亮度分布高度一致的状态。该方法对球幕投影系统的设计和软件开发具有重要的理论指导意义和实践应用价值。     

基于SHOT特征描述子的自动提取球形标靶方法研究

针对复杂场景下的三维激光点云球形标靶精确自动化提取问题,提出了一种基于SHOT特征的自动精确提取球形标靶的方法。该方法设计了粗提取和精提取处理过程,粗提取过程首先采用SHOT特征描述子提取场景内全部的球形标靶点云;其次,利用欧氏聚类分割球形标靶点云,并采用最小二乘方法计算球形标靶的粗略参数。精提取过程依据迭代最小二乘方法和法向滤波剔除非球面点,得到球形标靶点云和精确的球形标靶参数。设计了含有4个球形标靶的实验场景,使用德国Z+FImage5016扫描仪进行场景数据采集,自动提取得到实验场景中的球形标靶点云和球形标靶参数。结果表明,在10m范围内,该方法自动提取的球形标靶半径中误差为0.25～0.33 mm,较人工提取球形标靶点云的半径中误差减小0.02～0.06 mm,较基于微分方法减少0.01～0.09mm;该方法能够得到较高的球形标靶定位精度和稳健地去除场景点云中的噪声,可在30s内完成百万级点云球形标靶的自动提取任务。     

基于球麦克风阵列的多声源定位方法

通过球麦克风阵列采集高阶声场的声压信息,采用球谐函数分解声场并建立信号模型,应用MUSIC算法提取出声源的方位。由于MUSIC算法在信号源相干性比较高,特别是声源比较接近时,其分辨率会严重下降,提出了一种基于空间平滑的瓣分块方法来提高定位的效果。仿真实验采用了一个72元的球阵,实验结果表明：提出的方法能同时有效地确定声场中多个声源的位置,能比较好地对抗噪声的影响。     

球面小波背景误差协方差模型的设计

在全球变分资料同化系统中设计和实现了基于球面小波的背景误差协方差（B）模型。引入框架理论构造了球面小波函数;设计了一个基于球面小波变换的全球B矩阵模型;分别通过理想数值试验和在全球变分同化系统中的实现对新模型的有效性进行了验证。试验结果表明：基于球面小波的背景误差协方差模拟方法能够克服由有限背景误差样本引入的取样噪声,能估计出真实的背景误差相关函数;在全球变分同化系统中新模型能够模拟出在物理和动力上正确和有效的背景误差结构函数。     

基于Matlab平台的球形电机控制器设计

针对直流永磁球形电机的控制原理,提出了基于洛伦兹力的直流永磁球形电机的矢量控制方法。在Matlab平台上实现该球形电机控制算法,同时验证了该算法。利用Matlab设计了球形电机控制器的上位机程序,并以DSP2407为控制器制作了球形电机控制器的硬件部分。实验结果展现了球形电机控制器的性能,实现了球形电机洛伦兹力矢量控制。     

基于KL散度和近邻点间距离的球面嵌入算法

针对现有球面嵌入算法在非近邻点间的距离度量不准确或缺失的情况下,不能有效地进行低维嵌入的问题,提出了一种新的球面嵌入算法,它能够只利用近邻点间的距离,将任何尺度的高维数据嵌入到单位球面上,同时求出适合原始数据分布的球面半径。该算法从一个随机产生的球面分布开始,利用KL散度衡量每对近邻点间的归一化距离在原始空间和球面空间中的差异,并基于此差异构建出目标函数,然后再用带有动量的随机梯度下降法,不断优化球面上点的分布,直到结果稳定。为了测试算法,模拟产生了两类球面分布数据：分别是球面均匀分布和球面正态分布的数据。实验结果表明,对于球面均匀分布的数据,即使在近邻点个数很少的情况下,仍然能够将数据准确地嵌入球面空间,嵌入后的数据分布与原始数据分布的均方根误差（RMSE）低于0.00001,且球面半径的估算误差低于0.000001;而对于球面正态分布的数据,在近邻点个数较多的情况下,该算法也可以将数据较准确地嵌入球面空间。因此,在非近邻点间距离缺失的情况下,所提方法仍然可以较准确地对数据进行低维嵌入,这非常有利于数据的可视化研究。     

Omnidirectional texturing based on robust 3D registration through Euclidean reconstruction from two spherical images

We propose a semi-automatic omnidirectional texturing method that maps a spherical image onto a dense 3D model obtained by a range sensor. For accurate texturing, accurate estimation of the extrinsic parameters is inevitable. In order to estimate these parameters, we propose a robust 3D registration-based method between a dense range data set and a sparse spherical image stereo data set. For measuring the distances between the two data sets, we introduce generalized distances taking account of 3D error distributions of the stereo data. To reconstruct 3D models by images, we use two spherical images taken at arbitrary positions in arbitrary poses. Then, we propose a novel rectification method for spherical images that is derived from E matrix and facilitates the estimation of the disparities. The experimental results show that the proposed method can map the spherical image onto the dense 3D models effectively and accurately.     

A controllable liquid mold for fabrication of 3D spherical structures and arrays

This study presents a fabrication method for spherical or ellipsoidal structures, achieved by using a liquid mold in a controlled manner. In order to verify this method, the physical relationship between liquid drops and pre-cured PDMS mixture was investigated during fabrication by altering properties such as density, viscosity, and surface tension. The results show that the lateral capillary force plays a critical role in fabricating hollow dome-like structures in a well-arranged array format. The degree of sphere of the fabricated structures was theoretically examined and was consistent with experimental data. This method is useful for fabricating hollow spherical structures with easy-to-fabricate protocols, and is affordable for general laboratories not equipped with conventional clean room facilities. Standard molding techniques for spherical structures are commonly cumbersome and difficult, since the removal process of the spherical rigid mold from the structure is almost impossible, or destructive to the fabrication. The current fabrication method uses a liquid fabrication mold, therefore providing a noninvasive means of forming spherical structures in pre-cured polymeric mixtures for micro- and meso-scale level applications. This method is also potentially beneficial for producing dynamic culture arrays with a sufficient supply of cell media to maintain controlled cellular environments that can directly induce stem cell differentiation and proliferation.