复合域结构的重构拓扑优化方法设计及应用研究

针对结构与材料拓扑优化子域交互式设计问题,提出了复合域结构的重构拓扑优化（CDRTO）方法。建立了基于均匀化理论的复合域结构拓扑优化问题的数学模型,采用一般连续近似优化算法进行了优化求解,利用复合域子域变量压缩技术提高了计算效率,同时针对求解结果的可制造性问题提出了重构方法。将CDRTO方法应用于X形汽车车架设计和结构与固定装置并行设计两个实际工程设计问题,结果表明该方法具有可行性与有效性。     

桥式起重机箱型主梁周期性拓扑优化设计

桥式起重机主梁长度方向尺寸远大于高度和宽度方向,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、周期性的拓扑形式或求解困难。为了实现桥式起重机主梁的拓扑优化,得到具有周期性的、易于加工的结构拓扑形式。把主梁优化域划分成若干个子域,构建子域与优化域之间的关系。建立以优化域内单元相对密度为设计变量、以体积约束下最小柔度为目标函数的主梁周期性拓扑优化数学模型。在主梁强度和静态刚度准则下开展主梁周期性拓扑优化应用研究。结果表明,在优化过程中,各子域内同时出现孔洞,且具有周期性。直到周期性拓扑优化结束,获得具有类似“桁架式”结构的拓扑形式。子域数目取值不同时,均可获得周期性的拓扑形式,且具有良好的一致性和工艺性。为桥式起重机结构轻量化研究提出一种可行的方法。     

刚度约束条件的周期性拓扑优化研究

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、易于加工的拓扑形式或求解困难。提出了一种刚度约束条件下基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)的周期性拓扑优化的方法。建立了以结构的体积作为目标函数,单元相对密度为设计变量的周期性拓扑优化问题的数学模型。为了保证优化结构可以获得周期性的拓扑形式,在数学模型中设置额外的约束条件。通过优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用刚度约束计算出拉格朗日乘子。引入过滤函数解决拓扑优化容易出现数值计算不稳定,导致棋盘格、网格依赖性等问题。利用所提出的方法,对平面矩形悬臂梁结构进行拓扑优化研究,获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式。结果表明:当子域数目取值不同时,均可获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式,且具有良好的一致性。通过该典型算例验证了利用变密度理论SIMP插值模型实现周期性拓扑优化的可行性和有效性。     

基于隐式曲面和域分解的多边形网格模型孔洞修补

针对多边形网格模型中存在的复杂形状孔洞,提出了一种基于隐式曲面插补和域分解方法的孔洞修补算法。首先,利用径向基函数定义一张光滑的隐式曲面,完成不完全多边形网格模型孔洞区域曲面的构造;其次,利用域分解方法将多边形网格模型的域空间分解成若干子域,并完成子域局部问题的求解;最后,子域局部解考虑其权重系数后可获得模型全局解。任意拓扑的复杂多边形网格模型的孔洞修补实例验证了该算法的有效性。     

基于全局优化进行局部优化叠加的大型结构拓扑优化方法研究

针对现有的拓扑优化方法对所指定的设计域内的变量进行全局拓扑优化,从而导致对大型构件拓扑优化时局部区域最佳拓扑结构分布信息丢失的问题,提出一种基于局部结构特性扩散映射的全局拓扑优化方法。该方法首先对设计域内的局部区域进行拓扑优化,得到设计域内局部的优化信息,然后对得到的局部区域优化信息进行整合,得到全局整体的拓扑结构。通过与现有的商业软件ANSYS Workbench和全局优化方法做实验对比,结果表明所提出的优化方法相较于现有的优化方法具有两个优点：第一,所提出的拓扑优化方法可以较好的保留在设计域的局部拓扑结构信息;第二,所提出的拓扑优化方法可以对优化的结构进行尺寸控制。     

基于基结构法的液压机底座结构拓扑优化

为使液压机底座结构的拓扑设计更加合理,提出了基于基结构法的底座结构拓扑优化方法,并以8 MN液压机底座为例,给出了以板为基本结构单元的底座基结构和建立在基结构基础上的包含尺寸变量和拓扑变量的结构拓扑优化数学模型。针对该拓扑优化问题,设计了专门的遗传求解算法。     

射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法

随着射频系统向着小型化、高密度、高性能的方向发展,散热问题已经成为制约射频系统发展的关键问题之一。射频系统热设计指标复杂多样,基于梯度的拓扑优化方法需要推导复杂的灵敏度信息,因此无法适应多变的热设计指标。文中提出了一种射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法,首先通过材料场级数展开方法对散热结构拓扑优化模型和设计变量进行表征和降维;然后构建了散热结构非梯度拓扑优化模型,针对降维后的拓扑优化问题,采用基于克里金代理模型的非梯度拓扑优化方法进行求解;最后,通过给出的射频系统散热结构数值算例,证明了该方法可以在不需要推导灵敏度的情况下有效求解射频系统散热结构拓扑优化问题。     

基于信赖域混合全局算法的拓扑优化设计

在分析当前拓扑优化求解问题方法的不足之处的基础之上,将信赖域方法全局收敛思想与凸近似策略相结合,用梯度投影法求解近似子问题,建立了能有效求解非凸多约束拓扑优化问题的信赖域-界约束梯度投影拓扑优化数值算法,得到了标准拓扑优化问题信赖域近似子问题模型,并列出了算法的基本步骤。此信赖域混合全局算法不但具有全局收敛性,而且能简化主优化程序下降方向步长的计算,具有较高的效率和稳定性。数值算例验证了算法的有效性和可行性。     

数控转塔冲床横梁结构多目标拓扑优化设计

提出一种新的横梁结构多目标拓扑优化设计方法,避免了传统的单目标优化设计方法无法同时考虑多个目标的问题。该方法基于拓扑优化思想,将横梁设为设计域与非设计域,以设计域各单元密度为设计变量,基于加权欧氏距离法建立使静柔度最小化与模态频率最大化的多目标拓扑优化的目标函数,以体积分数为设计约束,对横梁结构进行多目标拓扑优化;结果表明,在横梁质量基本保持不变的情况下,横梁静刚度提高了17.8%,一阶固有频率增加了4.98%,优化效果显著。     

考虑可制造性的拓扑优化结果的几何重构

拓扑优化结果是一个边界呈离散阶梯状的非参数化模型,这使得拓扑优化结果的制造变得困难,因此需要将拓扑优化结果参数化几何重构,获得光滑的边界以满足机械制造要求,并且尽量不影响拓扑优化结果的结构响应。针对该问题,首先对拓扑优化结果进行二值化处理和边界识别,然后利用链码对拓扑优化结果的离散边界点进行排序和分段,最后用B样条曲线分段描述拓扑优化结果的外边界与内边界完成参数化建模。通过算例验证了几何重构方法的可行性,算例表明在满足可制造性要求的前提下,重构模型的结构响应能够较好的与拓扑优化初始设计结果保持一致,结构响应误差可以控制在5%以内。