一个新超混沌系统的数值与电路仿真

本文在经典洛仑兹系统的基础上构造了一个新的超混沌系统,并对其进行了动力学特性分析和数值仿真,最后设计了系统的混沌电路,电路实验结果与数值仿真结果完全吻合,验证了系统的超混沌行为。     

飞轮调速器反馈控制系统的混沌及控制

建立了飞轮调速器反馈控制系统的动力学方程,利用系统的相图和Poincar6映射图分析了系统的混沌形成过程．通过对飞轮调速器反馈控制系统增加一个比例微分反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动．数值仿真表明了该控制方法在飞轮调速器反馈控制系统的混沌控制中的有效性与可行性,可利用适当的控制强度镇定系统中不稳定的周期轨道．     

蔡氏电路混沌系统的单状态延时反馈控制

基于时滞系统的Hopf分叉理论，设计了仅考虑单个状态变量的时滞反馈控制器，实现了将蔡氏电路系统的混沌运动稳定到某周期轨道上．首先论证了蔡氏电路系统的混沌动力学行为及平衡点的稳定性，然后详细分析了系统在x，y，z三个不同的单状态时滞反馈下增益参数的可控取值范围，最后数值仿真结果验证了理论分析的正确性．     

基于虚拟仪器文氏桥混沌电路的建模与仿真

为缩短混沌电路的研究周期,提出了一种利用虚拟仪器实现混沌电路的方法。采用改进型欧拉算法对文氏桥混沌电路的状态方程进行近似处理,建立了相应的离散模型。在虚拟仪器(Labview)环境下进行数值仿真,可观察到在电路参数变化时电路动力学行为的演变过程,并通过构建采集系统,实现了文氏桥混沌电路离散模型的混沌信号输出。仿真结果与已有研究结果完全一致,有效地体现了"软件既是仪器"的概念。     

复杂网络的同步及保密通信

本文以当前的研究热点复杂网络为背景．用Lyapunov稳定性理论和矩阵变换研究了网络中互相耦合的三个节点的混沌同步，提出了一种全局混沌同步方案，并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信，最后利用Matlab软件进行数值仿真．仿真结果表明了该方法的有效性．     

一个新三维混沌电路设计及其同步控制

在Bao系统的基础上构建一个新的三维混沌系统。通过理论分析与数值仿真,研究该混沌系统的动力学特性,如系统耗散性和平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincare截面和0-1测试运动轨迹等,结果表明该系统具有丰富的混沌动力学特性。通过谱熵复杂度和C0复杂度,分析不同参数下系统的复杂度大小,从而找到复杂度最高的参数取值范围。最后,采用非线性反馈同步法与线性反馈控制方法实现混沌系统同步,根据系统的最大Lyapunov指数确定线性同步控制的参数范围,并利用Multisim软件进行电路仿真,且仿真结果与数值分析完全一致,从而验证了新三维混沌电路同步控制的可行性,为混沌系统应用于同步保密通信领域提供了实验基础。     

LC振荡型忆阻混沌电路及时滞反馈控制

将磁控忆阻器耦合于LC振荡电路中,得到了一种新的忆阻混沌电路.随后通过理论上的动力学分析、数值仿真、电路实验等验证了该电路的混沌特性.为了实现电路的混沌控制,设计了一种新型模拟时滞控制器.利用该控制器将混沌电路状态变量加以延时并反馈至原电路中.数值仿真和电路实验结果均表明,所设计的时滞控制器可实现混沌电路的镇定控制.进一步研究时滞控制下电路的分岔行为,发现时滞控制下的电路又可通过倍周期分岔进入超混沌.     

一类分数阶四维混沌系统及其投影同步

提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对一类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Cheby...     

有源磁控忆阻超混沌电路实现及图像加密

在一个广义三阶Rucklidge系统的基础上提出基于二次非线性有源磁控忆阻器的四阶超混沌电路系统。对该系统的动力学行为进行理论分析和数值仿真,系统相图、Lyapunov指数谱、分岔图和共存吸引子均表明该系统具有丰富的动力学行为和新的拓扑结构。并利用Multisim电路仿真软件和FPGA数字硬件电路设计实现了该系统的电路,实验结果与数值仿真结果一致。最后将置乱-扩散算法与DNA加密相结合设计了一种图像加密算法,利用新系统混沌序列对图像进行加密,并对加密后的图像进行了加密直方图、相邻像素相关性、敏感性、鲁棒性和信息熵等分析。结果表明,新系统对混沌密钥及明文都非常敏感,密钥空间较大,提出的混沌系统应用于图像加密具有较高的安全性能。     

基于参数切换的分数阶系统的混沌控制

将混沌控制方法——参数切换法——应用于分数阶混沌系统,可以得到稳定的吸引子,维持了分数阶混沌系统的动力学稳定．该方法在一个相对较短的时间周期,通过在一组可供选择的数值内切换系统的一个可控参数来实现,合成的稳定吸引子很好地反映了全局吸引子的数值逼近,且与平均吸引子实现了很好的匹配,达到了混沌控制的目的．仿真结果表明,该方法具有鲁棒性和无损性,可以有效地实现混沌控制．     

复杂网络的脉冲同步

研究了具有有界耦合函数的不确定复杂动态网络的脉冲同步问题．根据脉冲控制的概念和脉冲微分方程的稳定性理论,我们利用一个灵活有效的脉冲控制实现了复杂动态网络的脉冲同步．最后,通过对混沌系统做网络节点的动态网络的数字模拟,验证了我们提出的脉冲控制方案的有效性和实用性．     

多翼统一混沌系统的自适应同步及反同步

研究一种多翼统一混沌系统的同步及反同步问题,这种统一混沌系统将多种多翼混沌系统结合起来,通过调节系统参数可产生不同类型的混沌吸引子。分析多翼混沌系统中新发现的四维混沌系统的动力学特性,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子。通过对系统的相图、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性。通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计合适的非线性反馈控制器以及参数自适应率,实现该混沌系统的自适应同步。利用扩维的方法,实现不同维数的非同族混沌系统间的自适应反同步,在MATLAB中进行数值仿真,验证了所设计控制器和给出的参数自适应率的有效性和可行性。     

基于FPGA的混沌系统设计与实现

提出了一种基于FPGA平台和EDA开发工具实现混沌吸引子的方法.针对一个混沌系统,利用理论和数值仿真对系统的基本特性进行了分析.对系统的混沌状态进行了分析.为验证系统的混沌行为,在Matlab的Simulink下,利用DSPBuilder设计了一个电路,并转换成VHDL代码程序,用QuartusⅡ下载到FPGA硬件电路中进行了实验,实验结果与仿真结果完全一致.     

控制噪声环境中的超混沌与混沌系统

考虑了噪声环境中的超混沌与混沌的离散动力系统的控制问题, 提出了一种普遍适用的控制方法. 基于混沌吸引子里的轨道的遍历性质, 利用最优控制方法快速引导系统轨道进入给定的目标轨道的邻域里; 同时增加一个反馈校正器以抑制噪声的干扰, 使得系统的轨道不至于偏离最优参考轨道太远. 当系统轨道进入给定的目标轨道的邻域后, 再设计一个简单的小扰动控制器稳定控制系统运行在目标轨道上. 仿真表明, 本文的综合控制方法快速、有效.     

控制噪声环境中的超混沌与混沌系统

考虑了噪声环境中的超混沌与混沌的离散动力系统的控制问题 ,提出了一种普遍适用的控制方法 .基于混沌吸引子里的轨道的遍历性质 ,利用最优控制方法快速引导系统轨道进入给定的目标轨道的邻域里 ;同时增加一个反馈校正器以抑制噪声的干扰 ,使得系统的轨道不至于偏离最优参考轨道太远 .当系统轨道进入给定的目标轨道的邻域后 ,再设计一个简单的小扰动控制器稳定控制系统运行在目标轨道上 .仿真表明 ,本文的综合控制方法快速、有效 .     

一种新的类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式．理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性．在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象．包括混沌和多种形式的周期运动形式．文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制．     

Simulation of the many-body dynamical quantum Hall effect in an optical lattice

We propose an experimental scheme to simulate the many-body dynamical quantum Hall effect with ultra-cold bosonic atoms in a one-dimensional optical lattice. We first show that the required model Hamiltonian of a spin-1/2 Heisenberg chain with an effective magnetic field and tunable parameters can be realized in this system. For dynamical response to ramping the external fields, the quantized plateaus emerge in the Berry curvature of the interacting atomic spin chain as a function of the effective spin-exchange interaction. The quantization of this response in the parameter space with the interaction-induced topological transition characterizes the many-body dynamical quantum Hall effect. Furthermore, we demonstrate that this phenomenon can be observed in practical cold atom experiments with numerical simulations.     

混沌的Liénard系统的鲁棒同步及应用

应用非线性系统的自适应控制技术及非自治动力系统的稳定性理论,给出了具有外界干扰的二阶混沌的Léinard系统的鲁棒同步的充分条件,并将所获结果应用到控制混沌的Duffing振子.最后,计算机数值模拟表明了所获理论结果的正确性及控制方法的有效性.     

Split-operator technique for propagating phase space functions: Exploring chaotic,dissipative and relativistic dynamics

We conduct a comprehensive analysis of the split-operator method for propagating phase space distribution functions in different scenarios of classical mechanics. A numerical method based on Fast Fourier Transform allows to propagate almost any sampled or exact localized initial state, as well as the direct calculation of current densities in phase space. In order to demonstrate the potential of the proposed numerical scheme some simulations involving chaotic, dissipative and relativistic dynamics are performed. In the conducted simulations, dynamical functions like autocorrelations as well as the detailed structures in phase space are discussed. We find that the split-operator technique demonstrates the effectiveness for studying time evolution of interacting one-dimensional classical systems.     

Analysis of nonlinear dynamics and chaos in a fractional order financial system with time delay

In this paper, a delayed fractional order financial system is proposed and the complex dynamical behaviors of such a system are discussed by numerical simulations. A great variety of interesting dynamical behaviors of such a system including single-periodic, multiple-periodic, and chaotic motions are displayed. In particular, the effect of time delay on the chaotic behavior is investigated, it is found that an approximate time delay can enhance or suppress the emergence of chaos. Meanwhile, corresponding to different values of delay, the lowest orders for chaos to exist in the delayed fractional order financial systems are determined, respectively.