基于有限质点法的结构屈曲行为分析

有限质点法是一种新颖的结构分析方法,它以向量力学和数值计算为基础,将结构离散为质点群,采用牛顿第二定律描述这些质点的运动。该方法中引入移动基础架构求解结构单元内力。采用显示时间积分求解运动方程,避免了迭代求解非线性方程组。该文采用有限质点法分析结构的屈曲行为。以空间杆单元为例推导了有限质点法计算公式。利用自编程序,对空间杆系结构的屈曲行为进行了模拟。在不经过任何特殊处理的情况下,该方法不仅可以越过屈曲极值点,而且能够跟踪结构屈曲后的行为。此外,该方法无需分级加载即可模拟结构的屈曲行为,结构荷载可以在计算分析的初始步全部加在结构上,更符合实际情况。通过算例验证表明有限质点法在结构屈曲行为模拟中的适用性和真实性。     

基于有限质点法的多尺度精细化分析

多尺度作为一种精细化分析的建模手段,能有效平衡结构分析中的计算效率和精度。有限质点法是一种能准确分析结构非线性行为的方法,在多种复杂行为分析中得到应用。该文利用有限质点法以质点为基本元素和显式积分的特点,基于梁、壳等低维单元的平截面假定,将多尺度连接处的质点分为主质点和从质点,集成从质点的质量、质量惯性矩阵、力、力矩等物理量至主质点,求解主质点运动方程后,由位移约束条件求得从质点位移,从而实现不同维度单元的多尺度连接。算例表明该多尺度方法对梁-壳、梁-固体及壳-固体的连接是有效的,在几何非线性及动力问题中具有良好的精度及稳定性,适合于结构复杂行为分析。     

结构复杂行为分析的有限质点法研究综述

有限质点法是一种结构分析的新方法,它以向量力学理论和数值计算为基础,以点值描述和途径单元为基本概念,以清晰的物理模型和质点运动控制方程描述结构行为。该方法的计算不需组集单元的刚度矩阵,也不需迭代求解控制方程式。与传统方法相比,在结构的动力、几何非线性、材料非线性、屈曲或褶皱失效、机构运动、接触和碰撞等复杂行为分析中有较大的优势。该文首先介绍有限质点法的基本理论,在此基础上着重阐述这种新的数值分析方法在空间结构复杂行为研究领域的优势及应用,并对该方法的发展趋势作出展望。     

基于有限质点法的结构碰撞行为分析

有限质点法是以向量式力学为基础的结构分析方法,它将结构离散为质点群,并以结构质点的真实行为模拟为基本思想,研究表明该方法在结构强非线性和不连续行为分析中有明显的优势。该文将其拓展至结构的碰撞行为分析中,根据结构的离散模型提出了结构单元的接触侦测方法,建立了碰撞模型,推导了碰撞力的计算公式和质点内力的修正公式,并编制了基于有限质点法的结构碰撞行为分析程序。通过对两个算例的模拟和分析,验证了该方法进行结构接触碰撞行为分析的有效性。     

有限质点法阻尼构造问题的研究

有限质点法（FPM）是一种向量式的结构计算新方法,它通过质点的运动描述结构的行为。该方法本身是一个求解结构动力学问题的显示积分方法,但是一直以来有限质点法对阻尼问题的考虑存在不足。该文首先将介绍有限质点法的基本原理和现有阻尼形式,然后将基于Rayleigh方法提出两种适用于有限质点法的阻尼构造方法。通过单层网壳多点激励下的动力数值分析以及框架振动台试验两个实例进行讨论,验证了提出的阻尼构造方法的正确性。结果表明该文工作能改善原有阻尼构造形式的不足,且具有较高的精度,并能完善有限质点法的动力计算理论。     

正交异性膜材大变形行为的有限质点法求解

建筑薄膜具有正交异性和拉伸非线性的力学特性,其本构关系的表征和大变形行为的描述都较为复杂,具有很强的几何、材料双重非线性特征。有限质点法是一种新颖的结构数值分析方法,它将传统分析力学方法中复杂的函数连续体模型用清晰的离散质点物理模型取代,通过质点的运动描述结构的行为。该文根据途径单元的基本概念直接在质点内力计算过程中引入不同的膜材本构,将有限质点法拓展应用于正交异性薄膜结构的几何与材料非线性大变形分析。为了准确表征膜材力学特性,根据复合材料本构理论分别建立了适用于有限质点法的正交异性膜材的线性与非线性拉伸本构模型,并通过若干算例探讨了该文方法和程序的适用性和正确性。     

柔性框架结构动力非线性分析的刚体准则法

大跨、高层等柔性结构,其动力响应往往表现出大位移、大转动等非线性特征。动力非线性问题的分析关键在于运动方程的高效稳定求解,以及单元大转动产生的结点力增量的有效计算。动力时程分析通常采用直接积分法,但对于强非线性动力问题,直接积分法难以兼顾计算精度与稳定性。该文基于几何非线性分析的刚体准则,针对杆件结构大转动小应变的非线性问题,提出了一种新型空间杆系结构动力非线性分析的刚体准则法。该方法采用满足刚体准则的空间非线性梁单元,结合HHT-α法求解结构运动方程,并将刚体准则植入动力增量方程的迭代求解过程以计算结点力增量。通过典型柔性框架算例结果表明,该文方法可以有效分析柔性框架结构的强动力非线性行为。与高精度单元相比,该文采用的单元刚度矩阵构造简明,计算过程简洁;与商业软件所用方法相比,单元数和迭代步少,精度高,适于工程应用。     

基于有限质点法的三维固体弹塑性问题求解

有限质点法是一种新型的数值方法,可有效求解结构或机构的大变位、大变形及其相互耦合等复杂行为,目前已经应用于无穷小机构、可展结构、接触碰撞、结构倒塌破坏、结构屈曲、索杆结构、平面固体、膜结构的找形及褶皱、结构多尺度、结构精细化等方面的研究,均取得了较好的效果。为形成从平面固体到三维固体及弹塑性等问题的完整研究体系,该文基于有限质点法推导了一种适用于三维固体非线性问题分析的四面体固体元,并将其应用于弹塑性问题的求解。通过自编程序,分别计算静力,动力等经典算例,并将该方法的计算结果和有限元法及试验结果进行了对比。结果表明,该方法能够有效地求解三维固体的弹塑性等静动力问题。     

薄壳屈曲问题的有限质点法求解

有限质点法是一种新型的数值方法,它从牛顿力学的角度出发,以质点为研究对象,将求解域离散为质点系统,同时着眼于该系统内各个质点所受的力,进而追踪到整个质点系统的运动状态,在处理结构或机构的大变位、大变形等非线性问题时具有独特的优势。该文将有限质点法应用于薄壳的屈曲问题研究,为追踪其完整的屈曲路径,将显式弧长法的加载策略与其相结合;针对屈曲或大变形后出现的接触问题,改进了一种适用于显式求解的接触算法。最后,通过自编程序,分别选取薄壳屈曲问题的静力、动力等经典算例,并将该方法的计算结果和相关文献及试验结果进行了对比。结果表明,该文的方法用于薄壳的屈曲问题求解是可行的,能有效捕捉薄壳屈曲的完整过程。     

基于有限质点法的单层球面网壳强震作用下连续倒塌破坏研究

有限质点法是以向量式结构力学为基础的崭新的结构分析方法。该文以该方法为基础,综合考虑结构的几何非线性、材料非线性和构件断裂,研究单层球面网壳结构在地震作用下的连续倒塌破坏全过程。该文介绍了有限质点法的基本理论,提出了该方法分析结构非线性问题和断裂问题的具体思路。采用直接输入法输入地震波,利用自编程序实现了单层球面网壳结构倒塌全过程模拟。研究了矢跨比对球面网壳强震作用下倒塌性能的影响,讨论了结构的倒塌时间和倒塌模式,并基于结构的倒塌模式通过局部加强法对单层球面网壳结构进行了抗倒塌设计。     

有限位移下张力腿平台的非线性动力响应

与一阶无限小位移情况不同,张力腿平台(TLP)发生有限位移时,所受外力与响应耦合,运动方程也必须在瞬时位置建立。建立了有限位移情况下张力腿平台非线性动力响应分析模型,其中考虑了由六自由度有限位移引起的多种非线性因素,如各自由度之间的耦合、瞬时位置、瞬时湿表面等;还包括自由表面效应、粘性力等因素引起的非线性。推导出张力腿平台六自由度有限运动非线性控制方程。对一个名为“ISSCTLP”的典型张力腿平台进行了数值计算,求得该平台在规则波作用下的六自由度运动响应。用退化到线性范围的解与已有解进行了对比,吻合良好。数值结果表明,综合考虑非线性因素后响应有明显改变。     

Timoshenko梁能量守恒逐步积分算法

该文提出了Timoshenko梁非线性动力分析的能量守恒逐步积分算法。采用共旋技术考虑结构的几何非线性,空间离散采用相关插值形式,避免了剪切锁定现象。在时间离散时利用多参数修正方法对等效的节点动力平衡方程进行修正,实现了离散系统在保守荷载作用下的能量守恒。算法具备二阶局部精度,与已有的平均加速度方法和隐式中点方法相比,具有更好的数值稳定性。在二维情形下与Simo方法对比,指出了Simo方法在受保守外弯矩作用时系统能量不守恒。最后,通过三个数值模拟算例验证了算法的性能和能量守恒特性。