P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题.结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值.     

水文频率统计参数估计方法的探讨与应用

我国水利水电工程设计洪水计算规范中规定水文分析计算采用P-Ⅲ型分布线型,一般采用矩法估计参数初值,适线法确定统计参数,因Cv的估计与矩法的阶数有关,存在一定的估计偏差,给工程设计带来一定的影响。探讨了极大似然法、概率权重矩法、权函数法、单权函数法、双权函数法、适线法等参数估计方法。以蔡家村水文站55a连续长系列年径流资料和洪峰流量资料为例探讨了7种参数估计方法的应用,并以最小二乘法分析了方法误差,提出根据抽样样本性质选择恰当的参数估计方法是目前提高设计成果精度的方法之一。     

三参数对数正态分布最大熵参数估计方法探讨

利用最大熵原理进行系列参数估计是水文频率分析比较受重视的一个研究领域。主要探讨最大熵原理在三参数对数正态分布(LN3)参数估计中的应用,并加入历史洪水信息。对于传统最大熵方法与基于线性矩的最大熵方法和熵适线法进行统计试验比较,结果显示,考虑历史洪水的熵估计公式是有效可行的。为了进一步了解熵估计方法的统计特性,还与传统参数估计方法(矩法、线性矩法、适线法)作了比较。     

概率权重矩法及其在P-Ⅲ分布中的应用

本文导出了P-Ⅲ分布参数与概率权重矩的关系式,表明了“分布函数的反函数必须为显函数”并非应用PWM法的必要条件,成功地将概率权重矩法应用于P—Ⅲ分布的参数估计,并通过统计试验法比较了概率权重矩法、矩法、极大似然法和适线法。统计试验结果表明,在估计P-Ⅲ分布统计参数时,概率权重矩法具有较好的统计性质。     

对数正态分布参数估计的积分变换矩法应用

针对对数正态分布参数估计矩法存在的缺陷,探讨了梅林变换的应用,推导了参数对应的一般矩和对数矩,提出了一种对数正态分布参数估计方法-积分变换矩法,包括二参数对数正态分布和三参数对数正态分布。以西南诸河16个水文站为例,利用三参数对数正态分布作为水文频率线型,对年平均流量系列进行了拟合。结果表明,与矩法相比,积分变换矩法能明显提高Cs的估算精度。     

黄河三门峡年径流量频率线型分析

通过三门峡1919至1989年71年径流量的统计分析，对P-Ⅲ、正态分布线型和对数Г分布线型与经验频率点据拟合结果进行了比较。作为一种尝试，采用四参数对数Г分布线型拟合三门峡年径流量资料系列进行频率特性分析，取得了较为合理的分析研究成果。研究结果表明，四参数对数Г分布线型优于P-Ⅲ和正态分布线型，验证了三门峡年径流量频率分布服从四参数对数厂分布线型。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计与期望概率研究

探讨用线性矩法估计P-Ⅲ型分布参数的期望概率,提出利用计算频率提高设计值精度;分析了线性矩法估计参数时的期望概率、计算频率与样本容量的关系。     

几种经验频率公式适应性的分析

一、前言由于水文特征值的不确定性,在我国的洪水频率分析中,一般采用适线法,假定洪水系列服从P-Ⅲ型分布,选用目估适线或优选适线来推求统计参数,以确定洪水设计值。因此,作为适线横标的经验频率选用何种公式计     

基于MATLAB的P-Ⅲ型频率曲线参数估算的优化

利用线性矩法对P-Ⅲ型频率曲线参数进行了优化估算,采用最小二乘法进行最优曲线的判断,通过试算确定最优频率分布曲线参数,并运用MATLAB编程实现了这一过程的程序化,最终可输出相应最优曲线的水文变量设计值。将输出的最优曲线结果与传统的目估适线法结果进行对比,结果表明:该方法和目估适线法的计算结果比较吻合,可以用于实际工程。     

指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析中的应用研究

指数Gamma分布在水文频率分析中具有良好的普适性和拟合弹性,该文探讨了该分布的参数等值图法在无资料地区的应用情况。选取江谷河流域作为研究区域,基于指数Gamma分布采用参数等值线图法对该地区暴雨序列进行频率分析,与采用参数等值线图法的P-Ⅲ型分布计算结果和采用优化适线法的指数Gamma分布计算结果进行对比研究,分析指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析结果的可靠性。计算结果表明,采用参数等值线图法计算得到的设计值与优化适线法计算得到的设计值各有优劣,且多数优于采用参数等值线图法P-Ⅲ型分布的计算结果,指数Gamma分布可以用于无资料地区的水文频率计算。文中参数估计方法以期为我国水文频率分析及相关软件开发提供支撑。     

P-Ⅲ分布求矩适线法MATLAB实现与北海海域设计波高估计

介绍了P-Ⅲ分布求解参数的一种方法——求矩适线法。在一定的误差限内对样本的变差系数Cv和均值x进行调整,然后调试偏态系数Cs与Cv之间的关系,并且按照绝对值准则挑选出一组最适合这组数据的参数值。并且给出了MATLAB的具体实现方法。最后介绍了P-Ⅲ分布求矩适线法在工程上的应用的一个例子,并且与P-Ⅲ分布矩法和极大似然法求参数进行了比较,求矩适线法求解参数,绝对值残差和最小,对数据拟合效果比较好。给出了北海海域的设计波高,为相关海洋工程的设计提供参考。更多还原     

高要水文站设计年径流计算研究

以高要水文站历史年径流序列为基础来进行设计年径流计算.在充分论证年径流序列保持一致性的基础上,以皮尔逊Ⅲ型曲线为分布线型,以离差绝对值和最小为适线准则,分别采用了矩法、概率权重矩法、线性矩法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法、结合矩法的最大熵原理、结合线性矩法的最大熵原理等参数估计方法,对分布函数的均值、变...     

水文频率计算中参数估计方法的统计试验研究

本文采用统计试验方法,对于P-Ⅲ型曲线分析对比了矩法、极大似然法和适线法.在适线法中分析比较了七种不同的适线准则,并着重比较了其中的平方准则φ_1和绝对值准则φ_2,同时也分析比较了各种不同的经验频率公式.另外,还研究了历史洪水的作用.大量计算结果表明:矩法所得的设计值X_p,其期望值EX_p比总体真值x_p~0偏小较多,不够安全;极大似然法虽具有较好性质,但由于P-Ⅲ曲线在C≥2时似然方程无解,因此无法普遍使用;在适线法中发现适线准则对结果的影响很大,φ_2准则配合期望值公式(简记为φ_2-W)一般能使EX_p,稍大于x_p~0,较小(与矩法接近),因此φ_2-W适线法是较好的一种估计方法,应予采用.考虑历史洪水一般使EX_p增大、σx_p降低,因此是提高计算成果质量的重要措施.给出了历史洪水折算长度的参照数值,计算了历史洪水误差的影响.并修正了计算设计洪水安全改正值用的B值图.     

考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水估算

水利水电工程规划设计采用单站的天然年最大洪水系列资料和P-Ⅲ型适线法推求设计洪水,确定水库特征水位。然而上游水库的建成运行,破坏了下游洪水资料系列的一致性假定。本文通过构建非一致性洪水频率分析时变矩模型,计算了长江上游重点水库群的水库系数;并根据连续型随机变量分布函数单调递增的特性,提出了基于Q-Q图的时变P-Ⅲ型适线法;推求出考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水,并与极大似然法的估算成果进行比较。结果表明：①水库系数作为时变P-Ⅲ型分布的协变量,可以反映洪水系列的非一致性变化规律;②时变P-Ⅲ型适线法侧重考虑历史洪水点据的拟合,拟合效果优于极大似然法;③相较原设计成果,三峡水库运行期1000年一遇设计洪峰Q_m、洪量W_3d和W_7d削减18%左右,洪量W_15d和W_30d削减14%左右,长江上游水库群的调蓄作用直接影响三峡水库运行期的防洪库容和特征水位。     

基于PPCC检验的径流指数对汾河上游水文干旱演变分析

水文干旱处于气象与农业干旱之间,影响着社会经济干旱。根据概率点据相关系数法检验汾河上游年径流对P-Ⅲ、对数P-Ⅲ及二参数对数正态分布的拟合情况,采用最佳分布计算径流干旱指数,分析汾河上游水文干旱变化趋势。结果表明,汾河上游年径流最佳拟合分布为二参数对数正态分布。随着时间的推移,汾河上游无旱持续时间变短,干旱持续时间延长,且发生干旱的趋势性显著。其中,不同程度干旱发生的可能性最大为轻旱,其次为中旱、重旱及特旱发生可能性较小且概率相当。     

基于MATLAB GUI的P-Ⅲ型频率曲线的实现

为了有效地利用历史调查资料,提高水文频率计算的精度和稳定性,基于MATLAB GUI平台开发了适用于具有历史特大值序列的P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了频率曲线绘制、参数矩法初估、目估适线调整、设计频率与设计特征值相互查询等全部常用功能。与传统实现方法的对比表明:该软件能够快捷、高效地进行频率计算,便于调整参数以提高拟合度,大大提高了水文频率计算的工作效率。     

对数Γ分布在水文计算中的应用

简述了对数Γ分布的统计特性和不同Ｃｓ／Ｃｙ比值时模比系数的制作方法，。介绍了水文系列估计参数的矩法和三点适线法。文中认为可以将该型曲线作为比较线型，用于常用分布配适不佳时，或用于进一步的分析、比较和研究中。     

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。     

MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Φp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ型)分布离均系数Φp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6.0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P-Ⅲ型分布离均系数Φp值的计算及频率适线问题。结果表明,由MATLAB编程所计算的P-Ⅲ型分布离均系数Φp值表计算精度高,没有数值发散区,完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P-Ⅲ型分布的目估适线,大大提高了设计功效。