二维浅水波方程格子Boltzmann算法的GPU并行实现

根据二维浅水波方程的特点,运用计算二维明渠非恒定流的格子Boltzmann模型;利用格子Boltzmann算法耦合度低和CUDA(Compute Unified Device Architecture)线程级并行的优势,在GPU(Graphic Processing Unit)上实现了该模型的并行求解.通过对一维溃坝波和二维渍坝波的模拟,验证了模型的正确性和GPU计算的可靠性与高效性.对比分析显示,该模型在GPU上并行计算的每秒格点演进数达数十亿,运算效率比在单核CPU上高出数百倍.     

基于FD/MLSFD的混合算法计算 二维浅水方程

将基于最小二乘法的无网格有限差分方法(MLSFD方法)和传统有限差分方法(FDM)相结 合,生成了一种混合算法。研究并解决了差分网格/无网格混合算法的藕合问题,将混合算法运用于 求解二维浅水方程,通过计算高雷诺数(Re =105)条件下的圆柱绕流模型揭示了该混合算法在进行二 维浅水模型的数值模拟方面具有较高的精确度。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂,以准确Riemann解为基础。建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式,用“水位方程法（Water Level Formulation)”求Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性,经验证,方法健全。通用,且分辨率高。     

Surfer在河道演变分析中的应用

对如何在河道地形中应用Surfer制图和提取数据进行了分析,介绍了数据网格化、白化、片段、数学、体积和3D表面图、等值线图等功能的实现途径。     

基于浅水波方程的滑坡涌浪分析研究

随着水电工程的不断发展,库区滑坡稳定性及涌浪灾害链是影响水库安全运行的重要因素之一。同时,滑坡涌浪问题也一直以来是地质灾害领域研究的热点和难点问题之一。从二维浅水波方程基本理论出发,从滑坡动力学及入水产生涌浪全过程的数值模拟方法进行系统分析,并在此基础上以贵州省索风营水电站近坝库区的卞家寨滑坡潜在的涌浪过程进行模拟分析。基于野外地质勘探成果,构建滑坡体的三维地质结构模型及库区和大坝模型。通过数值计算分析,涌浪产生的洪水虽然产生漫坝,但是持续时间短、峰值较小,加之大坝为重力坝,因此对大坝不会造成严重的危害,对下游河道产生较大洪水灾害的可能性不大。     

河道平面二维水流数值计算

本文应用破开算子法原理,将平面二维不恒定流基本方程按不同的物理意义破成对流、扩散和传播三个子方程。对对流方程,提出了基于特征线法的迭代解法,对扩散和传播方程,在局部区域内推演出同一形式的带源泊松方程,引入有限分析法求解,同时,利用边界对称点法,对河道二维计算中较困难的不规则边界计算问题作了较好的处理。     

河道二维非恒定流场计算方法研究

本文提出了天然河道二维非恒定流速场计算的通用数学模型。该模型克服了天然河道边界形状复杂、长宽尺度相差悬殊以及由于水位波动引起计算边界变化等困难。本文指出了算子分裂法在实用上的局限性,它只适用流态空间变化不剧烈的情况。用本文提出的方法对长江口及苏州河口流场进行了计算,计算与实测吻合良好。     

不规则波浅水变形计算

本文在前人研究的基础上,收集了我国近海地区的一些海浪谱,根据这些波谱的特点,考虑到引起波浪浅水变形的波浪折射、浅水效应及底摩擦损耗等因素,以汕头港防沙堤设计波要索的计算为实例,利用合成迭加法,进行波浪浅水变形计算。     

二维水沙数学模型在复杂河道治理中的应用

本文结合北江下游具体河段，针对河段弯曲及河道分汊的特性，考虑岸滩崩塌展宽进行边界处理，建立了二维平原型弯曲河道水沙数学模型，正确地计算模拟了河段中大江心洲和丁坝的绕流阻水现象，准确地处理了滩地漫水、鱼塘及挖沙坑蓄水及其对河道演化趋势的影响，为河道的科学治理提供了依据。在计算方法上，本文采用了二维有限元的方法，可进行网格自动剖分和局部加密计算模拟。     

二维浅水方程的非结构网格数值解

用Lax-W endroff格式和Lax-Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.     

平面二维浅水模型在枢纽施工期行洪与通航研究中的应用

文章采用基于求解平面二维浅水方程的数学模型,分析微弯分汊河段洪水期不同的围堰布置方案对行洪与通航的影响,并针对工程实例,参考数学模型结论,综合考虑通航与行洪等因素确定围堰布置方案,最终通过物理模型试验证明方案的合理性及可行性。     

河道溃堤与溃堤波的一、二维耦合计算数值模拟

建立了一维河道溃堤与二维溃堤波耦合计算的水力模型、其中,河道的计算采用一维明渠非恒定流Saint—Venant方程组,求解的过程与溃口的数值模拟耦合;溃堤按渐溃计算,将溃口模拟为梯形,随时间线性增大;溃堤波的计算采用在有限体积无结构网格上建立的TVD—MUSCL格式．模拟算例表明,建立的河道溃堤与溃堤波的一、二维耦合计算水力模型模拟结果比较接近真实溃堤过程．     

基于二维浅水方程的城市地面洪水演进数值模拟研究

探究城市内涝灾害数值预报对城市的防洪减灾及灾害评估具有重要意义。基于三角形非结构网格,采用Godunov型有限体积法建立了一个高精度的二维浅水水动力数值模型。该模型使用Roe格式计算界面通量,可以较好地捕捉洪水的动边界运动,模型将静水压力项放入源项中,减少了由于地形底坡项带来的数值解伪震荡。该模型对动边界以及负水深处理技术进行了改进,能够有效提高模型模拟的精确度和静水和谐性。在应用3个算例对模型进行率定的基础上,将模型应用于浑河、太子河之间浑太胡同区域的地表洪水演进的模拟中。结果表明:浑太胡同内洪水演进的水深、流场变化均较为合理,组合溃堤各水深淹没面积均为最大,模拟结果很好地验证了城市区域雨洪的流动演变过程,证明该模型可以用于复杂地形的城市由降水形成的暴雨积水及地表洪水演进模拟过程,模型可快速为城市防汛减灾提供积水情况及涝情信息。     

二维浅水狭航道船舶变速航行的有限元计算

本文从二维浅水波方程出发,采用有限元计算船舶变速驶进、驶出大坝升船机承船厢时的水动力学过程.二维浅水波方程理论把行驶船舶对水面的作用力直接加在二维浅水波方程里,以此来计算水表面波动和水平流速.水动力波产生的水动压力又影响到船舶的运动.本文研究船舶和水体的相互作用.它描述了水面波动、水平流速、船舶的纵倾角、船和厢底的最小间隙、以及承船厢受的水体总重量、水动力矩等重要物理量在船舶行驶过程中的变化规律.本文算例的结果和文献[5]给出的实验数据大体一致.计算结果还发现,船舶驶出承船厢时下沉和纵倾的幅度比船只驶进承船厢时要稍大一点.工程上应当予以重视.     

三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式

以Boltzmann方程为基础,建立了求解二维浅水方程的KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式。为保证计算格式的和谐性,通量计算中考虑了底坡源项的作用。在此基础上,采用特殊的底坡源项处理技术,建立了三角形网格下二阶精度的KFVS和谐格式。经典型算例和钱塘江涌潮计算验证,证明本文提出的方法分辨率高,边界适应性强,并具有模拟间断流动的能力。     

强不规则地形上浅水二维流动的数值计算研究

浅水流动数值模拟技术取得了显著进步,已能够有效地捕捉激波,但是应用于强不规则地形时计算困难,其原因在于:陡峭坡面上水流重力作用对数值稳定性有重要影响.采用简单的算子分裂法,即使是时间步长满足CFL稳定性准则,也可能致使计算不稳定,或者要求远比CFL稳定性准则更加苛刻的时间步长,从而严重影响计算效率.本文建立对强不规则地形和一般地形条件均能保持高效率的浅水二维数学模型:基本控制方程采用二维浅水方程;在空间上采用能捕捉激波的WAF TVD二阶精度格式;在时间上采用三阶TVD龙格库塔法,并采用自适应步长满足数值稳定性要求.将该模型应用于冰湖溃决洪水的模拟,试验结果表明:该文模型从本质上解除了强不规则地形对时间步长的约束,与现有数学模型相比,计算效率达到数量级上的提高,为强不规则地形上浅水二维流动数值模型的广泛应用(如高原与山丘区溃坝洪水数值预报等)提供了新的技术基础.     

二维计算程序在张力式平台研究中的应用

本文借助二维势流理论计算程序CSR2计算了张力式平台(TLP)的波频响应,并与中国船舶科学研究中心耐波性水池规则迎浪、斜浪中的试验结果及三维计算程序CSR3的计算结果进行了比较,为进一步验证该程序的可靠性,与荷兰船模水池TLP的三维理论计算及船模试验结果进行了对比,诸结果表明:该二维程序在波频范围内用于估算TLP的波频响应可以给出满意的结果。