扭转支撑下简支梁弯扭屈曲分析

采用能量变分法建立了集中荷载作用下扭转支撑简支梁弯扭屈曲的总势能方程,同时引入无量纲参数,提出了集中荷载作用下扭转支撑简支梁无量纲临界弯矩计算公式。然后,采用ANSYS有限元分析软件进行验证,分析解与理论解吻合良好,因此,提出的公式可为简支梁设计和稳定研究提供参考。     

焊接楔形波纹腹板工字钢梁整体稳定性能研究

建立焊接楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的平衡微分方程,并采用有限积分法编写程序求解,提出楔形波纹腹板工字钢简支梁在不等端弯矩作用下临界弯矩的建议公式。将拟合公式计算结果与ANSYS特征屈曲分析进行比较,表明ANSYS特征屈曲分析与弹性理论吻合较好。利用ANSYS特征屈曲分析,拟合得到楔形波纹腹板工字钢简支梁和悬臂梁在6种典型荷载工况(集中荷载和均布荷载分别作用于上翼缘、剪心、下翼缘)下弹性临界弯矩的实用设计公式。在此基础上,通过ANSYS弹塑性稳定分析提出并验证楔形波纹腹板H型钢梁弹塑性稳定极限承载能力计算公式。最后进行5根楔形波纹腹板工字钢悬臂梁在自由端上翼缘单点加载的整体稳定试验,并将试验结果与ANSYS弹塑性分析结果及实用设计公式的计算结果进行对比,验证ANSYS有限元分析的合理性以及实用设计公式的可靠性。     

简支楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲

用有限元法计算了双轴和单轴对称楔形工字钢简支梁在不等端弯矩作用下的弹性弯扭失稳临界荷载,与CECS102:2002中公式的计算结果进行了对比,发现后者偏大15%~45%。提出了新的变截面梁临界弯矩计算式,其表达形式与等截面梁的公式相同,便于工程应用。     

不等端弯矩作用下薄壁梁临界弯矩的计算分析

薄壁梁的弯扭屈曲分析是一个较为复杂的问题,在荷载作用下沿梁的弯矩为非均匀分布时．其屈曲方程的求解较为困难。根据梁柱杆端变形增量相关方程和改进后的CDC法,将薄壁梁的弯扭模型等效为拉弯模型,顺利的算出不等端弯矩作用下薄壁梁的临界弯矩,并提出建议公式。经计算与数值解比较,结果令人满意。     

复合荷载作用下双轴对称工字形悬臂梁的弯扭屈曲分析

基于能量变分法,推导了均布荷载和端部作用集中荷载下的双轴对称工字形截面悬臂钢梁的弯扭屈曲总势能方程,其中截面弯扭屈曲变形的位移和转角分别选用一项和无穷项傅里叶级数来表达模态试函数.根据最小势能原理无量纲化后,获得复合荷载作用下悬臂钢梁无量纲的临界荷载的解析解;通过无穷级数形式解答的无量纲临界弯矩的解析解进行收敛性分析,...     

工字梁在弯矩和均布荷载作用下的整体稳定

利用ANSYS通用有限元分析软件,分别计算了5种跨度为6,8,9,10,12m的工字梁在一端弯矩和上翼缘横向均布荷载共同作用下的整体失稳。根据有限元分析结果,拟合了双轴对称等截面工字梁在一端弯矩和上翼缘横向均布荷载共同作用下的等效临界弯矩系数βb的回归公式,以期为GB50017-2003《钢结构设计规范》充实等效临界弯矩系数的计算公式提供参考。     

复合荷载作用下简支钢梁弹性弯扭屈曲研究

为建立复合荷载作用下简支钢梁弹性弯扭屈曲的设计理论,提出不同类型、不同作用点的横向荷载和不等端弯矩共同作用下的弯扭屈曲总势能方程。采用Rayleigh-Ritz法推导复合荷载作用下临界弯矩M_cr的通用计算式及系数（参数）C₁′、C₂′a、C₃′的计算式,并得到复合荷载作用的C₁′、C₂′a、C₃′与单一荷载作用的系数C₁、C₂、C₃的关系。采用Rayleigh-Ritz法推导临界荷载的通用计算式,并通过数值算例验证其正确性,最后分析钢梁自重对弯扭屈曲临界荷载的影响。研究表明：复合荷载作用下的临界弯矩Mcr通用计算式可完全采用单一荷载作用下的M_cr通用计算式表示;钢梁自重对其弯扭屈曲临界荷载的影响较小,计算中可忽略不计。     

基于板-梁理论的集中荷载下带侧向弹性支撑矩形钢管混凝土翼缘工字形梁的弯扭屈曲分析

基于板-梁理论和能量变分原理,建立集中荷载下跨中布置侧向弹性支撑的矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁的弯扭屈曲总势能方程,其中位移和转角模态试函数选用6项三角级数形式.引入无量纲参数并依据势能驻值原理,获得弯扭屈曲无量纲临界弯矩解析解.采用1stOpt数学优化分析软件,拟合矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁无量纲临界弯矩计算公...     

正六边形孔蜂窝钢梁的整体稳定研究

通过将双轴对称工字形截面的正六边形孔蜂窝梁的等效刚度代入当量实腹梁弯扭屈曲临界弯矩值的公式中,得到蜂窝梁的弯扭屈曲临界弯矩值公式。为考虑开孔引起的剪切变形对蜂窝梁弯扭屈曲临界荷载值的影响,并验证所得蜂窝梁弯扭屈曲临界荷载公式的正确性,通过与有限元软件计算同尺寸的蜂窝梁得到的弯扭屈曲临界弯矩相比较,证明了所推公式具有满足工程所需的精度。最后为方便工程应用,对蜂窝梁整体稳定性计算公式进行了改进。     

均布压力下单阶柱屈曲临界荷载算法

为推导单阶柱在均布压力下的屈曲临界荷载计算公式,文章根据单阶柱的边界条件和屈曲模态,首先,选取了横向均布荷载作用下的变形曲线和余弦函数分别作为试验函数,用能量法推导了单阶柱的纯弯曲屈曲临界荷载计算公式;其次,考虑剪切变形的影响,用正弦函数描述剪切分量,余弦函数描述弯曲分量,推导了单阶柱的弯剪型屈曲临界荷载计算公式.对所...     

复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩:(Ⅱ)系数计算及数值算例

基于平面外4种边界约束条件简支钢梁在满跨均布荷载、跨中对称集中荷载和端弯矩作用下,以及平面外4种边界约束条件固支钢梁在满跨均布荷载、跨中对称集中荷载作用下的M_cr三系数(C_1,i、C_2,i、C_3,i)计算式,计算了典型单一荷载工况的M_cr三系数数值,给出了横向荷载与端弯矩共同作用简支钢梁以及横向荷载两两共同作用固支钢梁的复合弯矩系数C_b计算式,通过数值算例验证了本文M_cr三系数和复合弯矩系数计算式的精度。最后对比了本文的M_cr三系数数值与EN 1999-1-1:2007和ENV 1993-1-1:1992中单一荷载的M_cr三系数数值,校验了"4M"等效弯矩系数计算式对简支钢梁、固支钢梁的适用性。结果表明:对于除平面外边界约束条件为R-R(平面外两端简支且约束转动)外的单轴或双轴对称截面简支钢梁以及双轴对称截面固支钢梁,单一荷载的M_cr三系数的数值或计算式以及复合弯矩系数...     

复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩： (Ⅰ)理论研究

边界约束条件是影响钢梁弯扭屈曲临界弯矩的重要因素之一,但当前复合荷载作用下钢梁临界弯矩的研究仅为平面内、外均简支的情况。本文基于完备的总势能方程,采用Euler微分方程推导了完备的钢构件弯扭屈曲平衡微分方程组,进而简化得到钢梁弯扭屈曲侧移与扭转角独立及耦合时的平衡微分方程。分别采用Galerkin法、Rayleigh-Ritz法求解平衡微分方程(组)、总势能方程,得到了复合荷载作用下钢梁临界弯矩Mcr的计算式、双重求和形式的复合弯矩系数计算式以及单一荷载作用下的Mcr三系数(C1,i、C2,i、C3,i)通式,揭示了单一荷载两两共同作用时相关系数C1,ij的互等性和统一性特征,得到了平面外不同边界约束条件下比值C2,i/C1,i和C3,i/C1,i的关系,对影响Mcr三系数数值的因素进行了分析。研究表明：钢梁临界弯矩Mcr的计算式、复合弯矩系数Cb计算式以及Mcr的三系数通式适用于平面外4种不同边界约束条件的简支钢梁和固支钢梁;三系数形式的临界弯矩Mcr的计算式是基于扭转角试函数的基函数取1项得到的,系数C1,i的精度仅受侧移与扭转角是否耦合的影响,比值C2,i/C1,i和C3,i/C1,i不受侧移与扭转角是否耦合的影响,与采用Galerkin法还是Rayleigh-Ritz法无关。     

钢筋混凝土梁受剪承载力可靠度分析

在GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》修订过程中,所参考的试验数据主要来自85版设计规范背景资料,其构件数量及试验参数取值范围均存在一定的局限性。通过收集并整理国内外的钢筋混凝土矩形截面简支梁受剪试验数据,对GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土梁受剪承载力计算公式的合理性进行分析,得到计算模式不定性的统计参数,并采用考虑基本变量概率分布类型的一次二阶矩方法进行可靠度分析。结果表明：GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》中均布荷载作用下钢筋混凝土梁受剪承载力的可靠指标能够满足GB 50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》的要求;集中荷载作用下钢筋混凝土梁受剪承载力计算公式拟合曲线不再是更新后的试验数据的下包线,其可靠指标既不能满足GB 50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》的基本要求,也明显低于正截面受弯承载力的可靠指标。建议GB 50010-2010在全面更新试验数据的基础上,校准钢筋混凝土梁承载力计算公式的可靠度。     

铰支边界连续梁弯矩的直接近似计算法

本文推导了在任意荷载作用下、任意截面形式连续梁弯矩求解的直接算式,提出了对任意跨连续梁都只用一个显式求解的近似算法。该法适用简单,可用于快速近似计算连续梁弯矩。     

Analysis of catenary action in steel beams using a simplified hand calculation method, Part 2: validation for non-uniform temperature distribution

To enable the general analytical method, presented in the companion paper, to be applied to beams with non-uniform temperature distributions, additional assumptions are made about the beam’s deflection profiles. In this paper, it is assumed that for a beam with non-uniform temperature distribution and under concentrated loads, its mechanical deflection profile should be the average of the deflection profile under uniformly distributed load and the free bending moment profile of the beam under concentrated load. The results of various validation examples show that this assumption and the general analytical method are able to give close approximation to numerical simulation results. From detailed investigations, it has been found that catenary forces in a beam are not sensitive to different non-uniform temperature distributions. Furthermore, for safe prediction of catenary forces, complete end axial restraint and zero end rotational restraint may be assumed.     

Analysis of catenary action in steel beams using a simplified hand calculation method, Part 1: theory and validation for uniform temperature distribution

This and the companion papers present, in detail, the development and validation of a simple analysis method of catenary action in steel beams at elevated temperatures, which may be adopted as the basis of a design calculation method. Although the analysis is suitable for beam behaviour over the entire temperature region, the present discussions will emphasize on catenary action. The main assumptions of the analytical model are the beam’s deflection profile and interaction between axial load and bending moment. The beam’s deflection profile depends on its loading condition and end rotational restraint. For simply supported beams under distributed load or beams with complete end rotational restraint, the beam deflection profile may be assumed to be a polynomial that satisfies the beam’s geometric boundary conditions. For simply supported beams under point loads, the beam’s deflection profile may be assumed to take the shape of its free bending moment diagram. For flexible end rotational restraints, linear interpolation may be adopted as a function of the degree of end rotational restraint. For combined axial load and bending moment, the proposed analysis allows the beam’s axial load to change in isolation and the beam’s bending moment is then calculated from the axial load-bending moment interaction equation. This is a simplifying assumption that does not comply with stress distribution in the beam. It will be found that this method will predict higher catenary forces, which is on the safe side. This paper will present validation studies, by comparing results of the proposed method and numerical simulations using ABAQUS, for beams with uniform temperature distribution. The companion paper will give additional equations to be used in the proposed method and validation examples for beams with non-uniform temperature distributions.     

普通RC梁与预应力RC梁的损伤分析

基于刚度下降提出了一种混凝土损伤指标,可直接表示为应变的函数。建立了弯矩与梁的变形、挠度、损伤等之间关系的一般公式,用数值计算方法给出了它们之间的关系曲线。对简支梁在常见荷载形式下进行全过程损伤分析,比较了普通RC梁和预应力RC梁的损伤情况,说明了本方法的可行性及其与实际现象的一致性,为设计、施工和维修加固提供有效依据。     

钢筋混凝土浅梁受剪承载力的修正计算

在更新钢筋混凝土矩形截面简支梁受剪试验数据的基础上,分析了GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土浅梁受剪承载力计算公式存在的问题。通过对集中荷载作用下987根无腹筋梁受剪试验数据进行非线性拟合得到混凝土项,并利用103组配对试件受剪试验结果验证了45°桁架模型的合理性,进而提出了修正计算式。结果表明GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中钢筋混凝土浅梁受剪承载力计算公式的安全度偏低,而对混凝土强度取值范围的限制偏于保守。修正计算式采用统一的表达式,且考虑了纵向受拉钢筋配筋率和尺寸效应的影响。集中荷载和均布荷载作用时,修正计算式的可靠指标较接近,且都能满足GB 50068—2001《建筑结构可靠度设计统一标准》的基本要求。