环境激励下基于相关函数的脉冲响应函数重构

在白噪声激励下,结构响应的相关函数作为脉冲响应函数的近似可以进行模态参数辨识,但其物理意义始终缺乏明确解释;相比于脉冲响应函数,基于相关函数的辨识缺少了模态参与因子或者说质量信息,这也是工况模态分析(OMA)方法的主要缺陷。简要回顾了复模态下的自然激励技术原理,证明了白噪声激励下位移响应的相关函数等价于系统在特定初始条件下的自由响应,给出相应初始条件的计算方法;进一步提出了一种系统质量分布的辨识方法,并藉此重构得到系统脉冲响应函数。讨论了相关函数误差与信号时长及激励带宽之间的关系。通过仿真和试验验证了所得结论。     

基于现代谱估计理论的工况模态分析

大型结构如涡轮发动机，桥梁和淑海建筑等通常都处于变化非常大的一种工作环境之下，承受某种随机的环境激励，这时就需要直接利用工况条件下的响应数据提取模态参数。根据环境激励技术（NExT)的相关理论，线性结构中白噪声响应之间的相关函数与系统的脉冲响应函数具有类似的数学表达形式。本文首先将上述结论推广到复模态中，然后采用现代谱理论，运用谐波恢复的扩充的Prony方法，从相关函数中提取环境激励下的结构的模态参数，该方法由于对实模态和复模态进行了统一的处理，因而对于实模态和复模态都适用，通过仿真数值算例表明，该辨识方法对于环境激励下的系统辨识是合理有效的。     

非稳态环境激励下线性结构的模态参数辨识

假定任意随机激励信号由白噪声与非白噪声信号组成，由此导出线性结构响应之间的相关函数由两部分组成，一部分与脉冲响应具有相同的数学形式，另一部分为其它形式，利用模态分解法的基本原理，把相关函数分解为各个模态函数的叠加与余项之和，这样，第一部分信号已经分解为不同的模态函数，第二部分中的周期信号也变成了模态函数，这就把非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识问题转化为类似于已知各个单自由度系统的脉冲响应进行模态参数辨识问题，理论和模拟实验表明，本文成功地利用模态分解法进行非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识，其主要优点是，无论是白噪声激励，稳态随机激励还是非稳态随机激励，仅根据结构的响应不仅能辨识线性结构的模态参数，而且能有效地识别出环境激励中的周期成分。     

一种非稳态环境激励下线性结构的模态参数辨识方法

假定任意随机激励信号由白噪声与非白噪声信号组成,由此导出线性结构响应之间的相关函数由两部分组成,一部分与脉冲响应具有相同的数学形式,另一部分为其它形式.利用模态分解法的基本原理,把相关函数分解为各个模态函数的叠加与余项之和.这样,第一部分信号已经分解为不同的模态函数,第二部分中的周期信号也变成了模态函数.这就把非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识问题转化为类似于已知各个单自由度系统的脉冲响应进行参数辨识问题.理论和模拟实验及斜拉桥模型参数辨识实例表明,已成功地利用模态分解法进行非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识.其主要优点:一是无论是白噪声激励、稳态随机激励还是非稳态随机激励,仅根据结构的响应辨识线性结构的模态参数;二是能有效地识别出环境激励中的周期成分.     

一种白噪声环境激励下模态参数辨识方法

根据ITD法的思想和白噪声响应之间的关系数的特点，提出了一种白噪声环境激励下模态参数辨识的方法，该方法利用白噪声响应之间的相关函数与脉冲响应具有相同的数学表达式构造数据矩阵，根据数据矩阵求出特征矩阵，在此基础上，解决了对何种参数进行平均才能利用提高辨识参数的精度，并减少计算工作量以及如何控制参数的辨识精度问题，在理论和实践上探讨了只有对相关函数平均才能在最短计算时间内提高参数辨识的精度，模拟实验表明所提出的白噪声环境激励下模态参数辨识方法的有效且对测量噪声具有鲁棒性。     

基于响应传递率的非白随机激励仅输出结构模态参数辨识

在对工作状态的航天器等结构进行仅输出模态参数辨识时,激励非白造成了无法剔除谐波引起的虚假模态。为解决此问题,该研究对最新的基于结构响应传递率的模态参数辨识方法进行了改进,提出了一种改进的基于多参考点响应传递率的仅输出模态参数辨识方法。首先,推导了多参考点的结构响应传递率表达式,建立了其左矩阵分式多项式的参数化模型,进而给出了辨识问题的最小二乘估计,利用正则方程Jacobi矩阵的分块性质对最小二乘问题矩阵形式完成了缩减,降低了计算量;然后,通过高维伴随矩阵方法解决了矩阵多项式的特征值求解问题,即多参考多输出的模态参数求解问题,以及通过矩阵伪逆解决了现有方法中载荷工况数与响应点数和参考点数的约束问题;最后,通过两个数值算例对所提方法进行了验证,辨识结果表明:辨识方法能够很好的辨识出结构的模态频率、阻尼比和模态振型,且能够很好的避免激励中含有的谐波分量对辨识结果造成的影响,解决了传统仅输出模态参数辨识中激励非白对辨识结果造成的影响问题。     

环境激励下识别结构模态自然激励-时域分解法

针对环境激励下的结构模态参数识别问题,提出识别位移模态新方法—自然激励-时域分解法。将所分析的时域分解算法原理适用条件由结构自由振动响应信号推广至普遍情况。建立自然激励技术统一模型,证明白噪声激励下结构位移响应的互相关函数经处理可获得与单位脉冲响应函数具有相同数学结构的新函数。该函数满足时域分解算法的推广适用条件。并通过数字滤波器将两者结合建立自然激励-时域分解法,该法用自然激励技术获得新函数替代时域分解算法中结构自由响应函数构造响应时间历程矩阵,可为环境激励下仅有结构有限测点响应识别位移模态提供新途径。用仿真算例验证该方法的合理性及有效性。     

融合多工况功率谱密度函数的工作模态分析方法

频域分解(frequency domain decomposition, FDD)方法是开展环境激励下结构工作模态分析(operational modal analysis, OMA)的常用方法。但是,现有的FDD方法存在一些不足：(1)无法剔除非白激励及谐波激励引起的虚假模态;(2)无法区分结构密集模态与不相关非白激励产生的虚假模态。通过研究发现功率谱密度(power spectral density, PSD)矩阵的秩是FDD方法性能的决定性因素。在此基础上,提出一种新的工作模态识别OMA方法,该方法结合了不同激励工况下的响应PSD函数矩阵,并分别对单个激励工况下的响应PSD矩阵与多工况下的增广响应PSD矩阵进行奇异值分解,通过对比单工况PSD矩阵与增广PSD矩阵在奇异值峰值处秩的变化,识别出包括密集模态在内的结构模态参数,并消除由非白激励产生的虚假模态。采用桁架结构仿真算例和广州塔的工程数据集验证所提方法的有效性。     

应变模态分析及其与位移模态的关系研究

振动实验分析中,动态应变信息与位移信息具有互补性,位移响应大的地方应变响应一般较小,反之亦然。基于动态应变测量的应变模态分析理论及参数辨识与基于位移（或速度、加速度）测量的位移模态分析理论同源,但二者之间的理论关系及其相互修正方法缺乏深入有效的研究。以等截面直梁为对象,首先导出激励力-动态应变响应的频率响应函数表达式,讨论应变模态参数的辨识方法。在此基础上,进一步构建属于同一特征值的应变振型与位移振型之间的变换关系,并详细分析应变-位移变换矩阵的特性。仿真算例表明所建立变换关系的合理性与正确性。     

基于相关函数矩阵及卷积神经网络的结构健康监测研究

环境激励下利用时域振动响应构建的内积矩阵是结构健康监测中一种较好的结构特征参数。为了提升结构健康监测方法的识别准确率,构建内积矩阵时往往需要较多的振动响应测点,这将直接影响方法的工程实用性。该文基于时域振动响应的相关性分析理论,将内积矩阵扩展到了相关函数矩阵,实现从少量的振动响应测点中获取更多的结构健康特征信息,以降低结构健康监测方法对测点数量的需求。进一步结合卷积神经网络优异的数据特征提取能力,以相关函数矩阵为输入、结构健康状态为输出,提出了基于相关函数矩阵及卷积神经网络的结构健康监测方法。典型航空加筋壁板螺栓松动监测的实验研究结果表明,仅采用结构上任意2个测点的时域振动响应,该文方法针对螺栓松动位置的识别准确率可达99%以上。     

不同阻尼模型对地铁振动下结构动力响应分析的影响研究

在结构的弹性动力响应分析中,阻尼具有重要的影响,直接决定了结构的耗能与衰减行为。准确地理解不同的阻尼模型的适用条件对实际工程问题的分析具有重要意义。地铁振动激励下的结构动力响应分析具有以下特点：地铁振动激励强度小,结构通常保持弹性,结构的动力响应行为直接受阻尼影响,合理的阻尼耗能对于分析结果的可靠性至关重要;地铁振动的频域范围宽,容易激发结构的多组高阶竖向振型,分析中需要合理考虑各阶振型的阻尼行为。各类阻尼模型由于建立在不同的基本假设之上,适用范围各有不同。粘性阻尼模型和滞变阻尼模型是结构动力分析中常见的两类阻尼模型,为明确不同阻尼模型在地铁振动激励下的结构动力响应分析问题中的特点,从两类模型中各选取了一个典型代表(分别为Rayleigh阻尼和通用频变阻尼),并针对四类常见的典型结构(混凝土框架结构、钢框架结构、混凝土剪力墙结构、钢框架-支撑框筒结构)进行了分析。研究结果表明：采用Rayleigh阻尼时,需根据结构动力特性与荷载频率分布合理定义参考频率区间,相对于覆盖荷载主要频率的参考区间,仅覆盖结构自身前10阶竖向振型的参考频率区间过窄,在该文的频率区间下,后者的顶层竖向峰值加速度比...     

基于超弹性、分数导数和摩擦模型的碳黑填充橡胶隔振器动态建模

碳黑填充橡胶隔振器（以下简称＂橡胶隔振器＂）的动态特性与预载、激振频率和激振振幅相关。实验测试了一橡胶隔振器的动态特性,建立了基于超弹性、分数导数和摩擦模型的橡胶隔振器动态特性的非线性模型,其中超弹性模型用于描述橡胶隔振器的弹性,分数导数模型用于表征橡胶隔振器动态特性的激振频率相关性,摩擦模型用于表征橡胶隔振器动态特性与激振振幅相关的特性,文中论述了建模方法和参数辨识方法。有限元分析获得橡胶隔振器的静态力-位移曲线,利用测试得到的橡胶隔振器在大振幅、低频激励下的力-位移关系,拟合得到橡胶隔振器动态模型中摩擦模型的参数,利用测试得到的橡胶隔振器在小振幅、高频激励下的力-位移关系,拟合得到橡胶隔振器动态模型中分数导数模型的参数。利用建立的模型和拟合得到的参数计算分析了橡胶隔振器动态特性的振幅相关性、频率相关性和预载相关性,并与实验结果进行了对比分析。分析结果表明,建立的模型可以较好的描述橡胶隔振器的动态特性。     

Critical excitation for elastic–plastic structures via statistical equivalent linearization

Since earthquake ground motions and their effects on structural responses are very uncertain even with the present knowledge, it is desirable to develop a robust structural design method taking into account these uncertainties. Critical excitation approaches are promising and a new random critical excitation method for single-degree-of-freedom (SDOF) elastic–plastic structures is proposed. The power (area of power spectral density (PSD) function) and the intensity (magnitude of PSD function) are fixed and the critical excitation is found under these restrictions. In contrast to linear elastic structures, transfer functions and related simple expressions for response evaluation cannot be defined in elastic–plastic structures and difficulties arise in describing the peak responses except elastic–plastic time-history response analysis. Statistical equivalent linearization is utilized to estimate the elastic–plastic stochastic peak responses approximately. The critical excitations are obtained for two examples and compared with the corresponding recorded earthquake ground motions.     

采用粘弹性分数导数模型的橡胶隔振器动态特性的建模及应用

橡胶隔振器的动态特性与激振振幅及激振频率相关。给出一个可以表征橡胶隔振器动态特性与激振振幅及激振频率相关性的模型,其中,用摩擦力模型表征其动态特性与振幅的相关性,用分数导数粘弹性模型表征其动态特性与频率的相关性。计算分析了所建立的模型与目前广泛采用的两种描述橡胶隔振器动态特性模型(基于Maxwell的模型和粘性阻尼模型)在表征其与激振振幅及激振频率的相关性;使用分数导数和Kelvin-Voigt模型时,计算分析了一个含有橡胶隔振器的单自由度振动系统的自由振动和阶跃激励的时域响应。计算结果表明:采用分数导数模型能更加准确地描述橡胶隔振器的动态特性,建立的模型可以用于含有橡胶隔振器的振动系统的动态特性分析。     

Nonstationary response analysis of suspension bridges for multiple support excitations

A method for the nonstationary response analysis of suspension bridges subjected to earthquake ground excitations at multiple supports is developed. The equation of motion is formulated for the vertical motion of the bridge girder using a continuous co-ordinate system. The nonstationarity of the earthquake excitation is modeled by utilizing a time-varying envelope function. The correlation effects between ground excitations at different supports are investigated, for various cases of traveling seismic waves with different wave propagation velocities. The non-stationary responses are obtained in terms of time-dependent variance functions. Expected peak responses are also evaluated, thereafter. Numerical results from the example analysis indicate that the correlation effects between different support excitations are very significant on the response of the suspension bridge.     

多向动力耦合激励下隔震结构连续倒塌性能分析

为分析隔震结构在多向动力耦合激励下的连续倒塌动力响应及抗倒塌能力,建立了隔震结构在多向动力耦合激励下的运动方程,对比分析了隔震结构仅考虑竖向不平衡荷载作用与考虑多向动力耦合激励下的倒塌动力响应,基于二次四阶矩可靠度理论建立随机鲁棒性指标,并利用该指标对隔震结构抗倒塌能力进行评判。研究结果表明:隔震结构在多向动力耦合激励下,其倒塌动力响应更大;支座瞬时失效后,结构内力重新分布达到新的平衡所需时间更长;结构抗连续倒塌能力更弱。     

Harmonic wavelets based excitation–response relationships for linear systems: A critical perspective

An analytical approach based on generalized harmonic wavelets (GHWs) for determining the response evolutionary power spectral density (PSD) of single-degree-of-freedom linear structural systems subjected to non-stationary stochastic excitations is developed. Specifically, utilizing a periodized GHW transform, applying a Galerkin scheme, and relying on the orthogonality properties of the GHWs, an analytical relationship between wavelet coefficients of the system response and of the excitation is derived. It is shown that in comparison with a recently developed GHW based excitation–response relationship, which is based on a “locally stationary” stochastic process representation and employs localized in time monochromatic functions, the herein developed relationship exhibits enhanced accuracy for cases of relatively flexible systems and/or for systems with relatively low damping where the related impulse response function cannot be assumed to be short-lived. Pertinent numerical examples and Monte Carlo simulation data are included as well for demonstrating the reliability of the approach.     

广州新电视塔不同激励下动力特性监测

广州新电视塔结构健康监测系统监测到结构建成后不同激励（包括台风激励,地震激励和一般风荷载激励）下结构的动态响应特性。首先,比较了在不同激励下结构的加速度时程响应和功率谱密度。然后,利用加速度响应数据进行模态分析并比较了在不同激励下结构的模态参数（包括频率、振型和阻尼比）。最后,利用希尔伯特-黄变换获得结构在不同激励下的瞬时频率和结构响应能量分布,并与小波变换的结果相比较。结果可为了解超高层建筑在不同激励下的动力特性提供参考     

粘弹性减震控制结构随机状态反应分析

利用粘弹性阻尼器进行结构的减震控制是最为常用的被动控制方法,对粘弹性减震控制结构动力反应分析中较多的研究集中于确定性的地震激励分析,然而确定性的地震激励不具有代表性.为此,本文对粘弹性减震控制结构进行了随机状态反应分析,在平稳过滤白噪声激励下建立了减震控制结构的状态方程,然后导出了减震控制结构的位移谱密度反应.通过对加有粘弹性阻尼器的八层框架结构进行实例分析,分析结果表明:具有代表性激励的随机振动方法能准确的分析粘弹性减震控制结构的动力反应,同时谱密度反应的对比结果表明粘弹性阻尼器具有优良的减震效果.