平面点集凸壳的实时算法

本文提出平面点集凸壳的实时算法。该算法利用平衡二叉树来代表凸壳的顶点序列,使每次更新凸壳所需计算复杂度为O(log m)。因而n个点的凸壳的计算复杂度为O(n log m),空间复杂度为O(log m),当点服从均匀分布时,算法期望的计算复杂度为O(n)。     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。     

海量平面点集凸壳的快速算法

提出并证明了凸壳的城堡定理，设计并实现了城墙的快速搜索算法。该算法可以作为海量平面点集凸壳计算的数据预处理过程。在计算海量平面点集凸壳时，可以先用该算法从点集中筛选出一小部分点作为候选点集，再用其他凸壳算法就可以很快地计算出整个点集的凸壳。     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

求平面多边形集凸壳的方法

提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边形集合的极值点确定四个矩形区域对四类点列段进行筛选,再按给定规则在矩形区域中进行初始找点,可求出四段凸壳初始点列,它们按顺序可确定一平面多边形,求出到此多边形的凸壳即为所求多边形集的凸壳。算法通过分段、分类、筛选等措施提高了计算效率,并且易于实现,其时间复杂度为O（N）。     

平面海量散乱点集凸壳算法

凸壳作为计算几何的一种基本的结构,对GIS的数据分析有着重要作用。在分析传统的凸壳算法的基础上,提出新的凸壳算法,即金字塔算法。同时采用3种快速算法提高执行效率。通过大量实验数据对比说明,算法对求平面海量散乱点集的凸壳非常有效,点集为10^7数量级的执行时间在主频为2．00GHz计算机上仅为3s～4s。     

平面点集凸壳的一种近似算法

提出了一种计算海量平面点集凸壳的快速近似算法——点集坐标旋转法(PSCR)。该算法采用点集不断旋转并求X(Y)坐标极值的方法得到平面点集的近似凸壳。它充分利用了成熟的数据库技术,能够在比较短的时间内计算出海量平面点集的近似凸壳。它不需要空间索引的支持,并能获得比较理想的近似效果。     

类双曲壳的概念及算法

论文提出类双曲壳的概念,类双曲壳是一类通过射影平面无穷远直线的凸壳。运用拓扑同胚来帮助提出射影凸集和类双曲壳的概念。并借助于有向射影几何的正平面上可定向的优势,分析了从经典凸壳到类双曲壳的射影变换。构造出一个在欧氏平面上的实时凸壳算法,用于两个区域中间寻找直线簇。     

平面点集的O（logN）步凸壳算法

本文提出了一个平面点集的凸壳点判断定理，并依此定理，设计了在改进的三维树网上用Ｏ（ｌｏｇＮ）步就可找到平面点集（有Ｎ个点）的所有凸壳点的并行算法。