统一于NIP的多边形三角剖分算法

本文提出一个简洁的、完整的、统一于非自交多边形(NIP)的多边形三角剖分算法,该算法分成两部分:其一是将任意多边形转化为非自交多边形;其二是非自交多边形的三角剖分。最后给出该算法在三维立体造型中的应用。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

多边形三角剖分与三角细分的研究与实现

多边形是构成三维模型表面的基本元素,多边形的三角剖分及三角形的三角细分是计算机三维快速建模及纹理帖图的基本技术。本文在研究平面多边形的三角剖分及其三角网格化相关理论的基础上,利用面向对象技术及递归程序设计方法,实现多边形的三角剖分及其三角细分的算法设计,并对该算法的执行效率进行分析。实验结果表明,该算法具有较高的运算效率及实用价值,对实际应用有较好的参考作用。     

简单多边形三角剖分的一种快速算法及应用

提出了一种内角动态判定的简单多边形三角剖分算法,该算法的思想是对多边形相邻三角点构成的内角进行动态判断,如果小于180度且组成的三角形是否包含其它点,则连成三角形,并设计了有利于算法快速实现的数据结构.算法思路简单,易于编程实现,且剖分速度快,最后用该算法应用于地层模型的剖面生成.     

基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法

针对传统曲面分割求交方法存在的平面片的选取、遗漏部分交线段以及交线间断 的问题,提出一种基于空间多边形三角剖分的曲面分割求交算法。以等深度分割方法为基础, 避免了交线不连续的问题,当分割达到一定层次时以空间多边形近似曲面片,并对空间多边形 进行三角剖分,以三角形对的交线近似空间多边形之间的交线,进而以空间多边形的交线近似 曲面片的交线,最终得到相交曲面之间的交线。利用曲面片轮廓构造出的空间多边形更加接近 曲面片的真实形状,提高了逼近精度,同时对空间多边形进行三角剖分,提高了求交精度,进 而降低了丢失交线的可能性。实验验证了该算法比传统的分割法更加精确。     

泰森多边形并行生成算法研究与实现

为了加快大规模二维平面点集的泰森多边形生成速度,本文设计并实现了一种并行优化算法。该算法在保证与串行算法具有相同的精准度的条件下,利用串行算法的分治特征对其有效的进行了并行化优化。经过实验证实,该算法在并行计算的环境下有效地提高了计算速度,减少了执行时间,并且获得了较高的计算加速比。     

基于三角划分的多连通域图形匹配研究

由若干个多边形通过组合产生的具有多个连通域的多连通域图形识别问题是工程图纸识别与理解所要解决的重要问题。首先,通过建立包围多边形、连通多边形概念,完成对多连通域图形的表示;然后,依据最近距离、无遮挡、包含原则添加辅助线,实现三角划分,解决了包含连通的定位问题。在匹配过程中,首先通过匹配包围多边形实现多连通域图形的外轮廓定位;然后通过匹配连通多边形删除连通域,逐步收缩图形,实现图形匹配。应用此方法,解决了多连通域图形的旋转、缩放匹配问题,在汽车线束图纸识别中取得了良好的应用效果。     

一种基于单调多边形的三角剖分算法

提出了一种基于单调多边形三角化算法,被三角化的多边形可以含有任意个内孔。先根据边界y(x)方向的局部极值顶点作水平（垂直）分割线,将多边形划分成单连通y(x)单调多边形,然后再将各单调多边形三角化。算法考虑了各种几何奇异情况,因此比较稳定。     

改进的统一于NIP的多边形三角剖分算法

本文引入非自交多边形的概念，将任意多边形转化为统一的非自交多边形ＮＩＰ，从而对任意多边形实现三角剖分．本文作者在应用原统一于ＮＩＰ的三角剖分算法过程中，针对剖分过程中原算法不能解决的情况，对原算法进行了改进．文章首先介绍该改进算法，然后对改进算法与原算法进行比较，最后给出改进算法在真实感图形生成中的应用．     

快速多边形区域三角化算法与实现 *

多边形区域三角化的基本思想是 :首先将简单多边形分解为多个单调多边形 ,然后对每个单调多边形进行三角化。快速多边形区域三角化算法先由多边形顶点的位置特征分为不同的类型 ,并沿指定方向对顶点进行排序 ,然后顺序取出各顶点 ,根据顶点类型 ,确定准单调多边形的产生、增长或结束 ,最后对所产生的多个单调多边形进行三角化。该算法充分利用多边形的顶点、边的拓扑关系 ,计算量少、实现简单 ,适用于带有洞、岛的任意简单多边形 ,速度较快。     

可重构造网孔机器上简单多边形三角剖分的常数时间算法

简单多边形的三角剖分是计算几何的基本问题之一 ,在计算机图形学、地理信息系统及有限元方法等领域有许多重要的应用 .可重构造网孔机器是近几年出现的一种新的并行计算模型 ,由于其特有的灵活性 ,已经有很多领域的基本问题在这种模型上得到了研究 .该文在这种结构上考虑了简单多边形的三角剖分问题 :提出了一个将简单多边形分解为特殊单调多边形的算法 ,并在规模为 n× n的可重构造网孔机器上实现了常数时间分解单调多边形为特殊单调多边形的并行算法 ,基于这个算法得到了一个 n× n的机器上常数时间三角剖分单调多边形的算法 ;将这些算法稍加推广 ,并使用稍多的处理器 ,得到了一个在规模为 n× n1 ε(0 <ε<1为常数 )的可重构造网孔机器上三角剖分简单多边形的常数时间算法 .就目前了解到的情况而言 ,这分别是第一个在常数时间三角剖分单调多边形和简单多边形的并行算法     

A Linear-Time Approximation Scheme for Maximum Weight Triangulation of Convex Polygons

In this paper we present a linear-time approximation scheme for determining the maximum weight triangulation of a convex polygon. Our algorithm is simple and can be implemented easily.     

平面区域三角化的快速算法

对于含内环的平面区域三角化问题,一般应先消除内环,将平面区域转化为平面多边形,再进行多边形的三角化。提出一种平面区域三角化算法,通过对平面区域结点和边进行分类,不需插入新的结点,即可将平面区域转化为单调多边形,并给出单调多边形在O（N）时间开销下的三角化算法,从而大大提高了平面区域三角化的总体速度。     

三角剖分综述

多变形的三角剖分是计算几何中的基本问题,本文简述三角剖分的基本理论及应用,对三角剖分算法做简要的综述,为设计更好的三角剖分算法提供一定的依据。     

Delaunay三角网剖分中的约束边嵌入算法

约束边嵌入是解决D-三角网转变为CD-三角网的一种非常有效的方法,而CD-三角网才能真实地虚拟地形地貌。该文研究了约束边嵌入D-三角网的问题,介绍了约束边嵌入算法的一些基本概念,分析了现存算法的特点,提出了改进的约束边嵌入算法——“插入－交换”算法。该算法能有效地处理各种特殊情况,程序实现简单,符合工程需求。     

简单多边形快速Delaunay三角剖分算法

简单多边形的Delaunay三角剖分,在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛的应用。文中在借鉴他人的基础上,提出了一种时间复杂度为O(mn)的基于三角形权值最大的简单多边形Delaunay三角剖分算法。三角剖分结果中的三角形形态达到了最优或次优,并进行了理论上的严格证明,对算法的时间复杂度进行了分析,并给出了一个实例。实验结果表明,该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快,平均计算时间呈近似线性。     

映射相关边概念的多边形内外点判别算法

提出映射相关边、密切边的概念,将点在多边形内外的判别转化为点与密切边关系的判别．通过X方向的一次映射快速求取判别点的相关边,对相关边的二次映射可得到判别点的密切边．证明了根据密切边的矢量方向就可以判别点在多边形内外．在运算效率上对射线法进行改进,当多边形的边数较多时,更能体现文中算法优越性．     

关于凸多边形的修剪算法研究

该文研究并提出了一种凸多边形的裁剪算法，它不同于传统的多边形剪算法，仅需对视口在点所关联的边检查与视口的相一。裁剪速度快，简单易行。