隐式极限状态方程可靠性分析的加权响应面法

针对隐式极限状态方程的可靠性分析,提出加权回归响应面法,该方法采用线性响应面来拟合隐式极限状态方程。所提方法的策略可以归结为三点,一是选取极限状态函数绝对值更小的实验抽样点;二是根据每个实验抽样点的极限状态函数绝对值的大小,构造每个点在回归分析中的权数,增强极限状态函数绝对值小的实验抽样点对响应面函数确定的作用,削弱极限状态函数绝对值大的实验抽样点对响应面函数确定的作用;三是采用与传统响应面法一样的向设计点收敛的迭代方法。这三点策略保证了所得到的线性响应面函数能够在设计点附近更好地拟合真实隐式极限状态函数值为零的表面,从而达到高精度计算隐式极限状态方程可靠度指标的目的,算例结果充分显示所提方法的优越性。文中所提方法与组合响应面法结合,可以发展成为非线性高变异性隐式极限状态方程失效概率计算的高精度方法。     

基于序列Shepard插值的结构可靠性分析

针对隐式极限状态方程,提出一种基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法。该方法先通过Hammersly点集产生具有一致分布特性的试验点,然后基于这些试验点,对来自重要概率密度函数的样本采用Shepard插值方法来预测其响应值,并估算结构失效概率。在抽样过程中,寻找当前最可能失效点,作为下次试验的点集中心和重要抽样函数的密度中心。与蒙特卡洛法相比,数值算例显示基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法具有更高的计算效率。某型飞机内襟翼结构可靠性分析验证了该方法的工程适用性。     

隐式极限状态方程的非概率可靠性分析

针对凸集模型比例因子的非概率可靠度指标相对隐式极限状态方程难以求解问题,提出一种基于支持向量机回归的非概率可靠度指标分析方法.所提方法用支持向量机回归拟合极限状态方程,通过优化算法获得可靠度指标和设计点,用设计点更新支持向量机训练样本的抽样中心,并重复计算过程直至收敛.由于构造合适的迭代格式可以有效地近似结构的真实失效域边界,故求解精度好,又由于使用极限状态方程的代理措施,使得计算效率高.文中用四个数值算例证明方法的精度和效率,并将文中方法用于实际的飞机机翼可靠性分析中.     

结构体系隐式极限状态方程概率分析的改进响应面法

提出一种新的处理隐式极限状态方程概率安全分析的响应面法,在原响应面法的基础上,通过引入高阶修正项和概率等效变换,建立原隐式极限状态方程的等效显式极限状态方程,以利用已有的各种针对显式极限状态方程的可靠性分析方法,得到等效显式极限状态方程的失效概率。该方法被推广应用到所有极限状态方程均为隐式的结构体系的可靠性分析中去,依次建立每个失效模式的等效极限状态方程,并采用Monte Carlo法和重要抽样法计算具有多个极限状态方程的结构体系的失效概率。算例表明,文中方法不用差分方法计算隐式极限状态对基本随机变量的导数,适于解决隐函数的概率可靠性分析问题,由于采用了高阶项的修正,能够得到更高精度的结果。     

基于神经网络的可靠性分析新方法

对于大部分工程可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立一种基于样本筛选的神经网络可靠性分析方法。该方法利用具有强大的非线性映射能力的神经网络,来近似隐式极限状态方程中的输入变量与输出变量的关系,从而使得隐式可靠性分析转化为显示可靠性分析问题,大大减少了计算失效概率的工作量。与已有的神经网络可靠性分析方法相比,所提方法选择近似极限状态方程而不是近似极限状态函数的策略,并通过筛选训练样本实现这一策略,从而提高可靠性分析的精度,算例结果充分显示所提方法的优越性。     

工程模糊随机结构失效模式的确定方法

根据模糊数学中的有关定义,提出在考虑模糊因素影响时,利用λ-截集法将模糊随机结构的极限状态方程转化为普通的随机集上的极限状态方程,然后用响应面方法确定结构失效模式的新方法,计算与分析表明,该方法的求解范围比一般的随机有限元方法广,而且几乎可以不加限制地与其他算法例如有限元、边界元、有限差分法等相结合。因而具有较好的应用价值。     

基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对隐式极限状态方程的小失效概率问题,提出基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法,给出该方法的具体实现步骤.所提方法从重要抽样抽取的所有样本点中选取合适的样本,利用回归分析和隐函数求导法则,求取失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.所提算法的精度首先用有精确解的问题进行验证,然后在工程实例中进行应用.研究结果表明,与Monte Carlo可靠性灵敏度方法相比,所提方法具有计算精度相近但计算工作量小的优点,这种优点在失效概率小的情况下体现得更加充分.     

改进的Kriging法在计算结构可靠度中的应用

针对工程中隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种采用插值法选取试验点的改进Kriging近似方法.所提方法通过内插法选取Kriging近似所需的试验点,内插策略使得试验点逼近真实的极限状态方程,从而使Kriging方法能更好地近似对可靠性分析具有重要贡献的极限状态方程.文中算例表明该方法原理简单,计算精度高且计算量不大,具有一定的工程应用价值.     

失效概率计算的快速马尔可夫链模拟方法

基于马尔可夫链对失效域样本的快速模拟，提出了一种快速计算非线性极限状态方程小失效概率的方法。将要求的失效概率转化为线性极限状态方程的失效概率与一个特征比例因子的乘积。线性极限状态方程是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态方程失效概率中的样本而获得的，与非线性极限状态方程具有近似相同的设计点。特征比例因子反映了非线性极限状态方程失效概率与线性极限状态方程失效概率的关系。由于线性极限状态方程的失效概率可以由解析法精确求得，而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本分布而近似算得，因此所提方法具有较高的精度与效率，并通过算例给予了证实。     

抽样磁粉探伤的可靠性数学和技术经济分析初探

本文扼要阐述运用概率论求解大批量、小尺寸产品零件磁粉探伤抽样方案的数学原理,并应用数理统计理论,对抽样检验数据的可靠性作出评价,初步揭示产品总体缺陷分布规律。本文还引入经济决策论的成本函数式,对各种抽样方案的实用性进行分析对比,验证了采用利润限制点来分段选取各抽样特性曲线有效区间的合理性。在此基础上,提出应用极值分布理论及建立相应的数学模型,探讨产品零件服役极限的计算方法,讨论产品零件受力的应变规律,得出应用服役极限对抽样方案可实施安全性约束的结论。文中还对技术经济临界限指标最佳平衡等若干问题进行了讨论。