完全可补群及CEA-群

本文分别讨论了CEA-群及完全可补群的一些性质,证明了完全可补群是超可解群,并给出了完全可补群的充要条件.     

一类π—可解群的π—性质

利用π－长度对一类特殊的π－可解群作了研究，并由此得到一系列有意义的结果。     

有限群的π—幂零长度

通过建立上π－幂零列和下π－幂零列，得到了判别有限群为π－可解群的一个充要条件。     

有限群为超可解群的充分条件

关于有限群超可解性的研究已有许多结果，本文利用子群的半正规性及商群的超可解性又得到了有限群为超可解群的一些充分条件。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.     

有限群的F—拟正规子群

文章研究了F-拟正规子群对超可解群结构的影响,得到了新的特征性定理,推广了部分已知结果。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

有限群可解性的正规指数刻画

有限群G的极大子群M的正规指数是指G的主因子H/K的阶，其中H为M在G中的极小正规补．文中利用正规指数的概念刻画有限群的可解性，给出了有限群可解的几个充分条件．     

π—可解群的π—正规化子（续）

研究了π－可解群的π－正规化子,揭示了π－可解群的π－正规化子与π－反常正规子群之间的相互关系,并由此得到了一系列有意义的结果。     

有限群的弱拟正规子群(英文)

引入新概念——弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的 QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

关于Гk—πn群（I）

定义了Гｋ－πｎ群,得到了文献［１］中Гｋ－ｐｎ群的一些相应结果。并对其做了进一步探讨,证明了Гｋ－πｎ群类构成一饱和群系,给出了它的局部定义组。     

极小子群的完全条件置换性对有限群结构的影响

群G的子群H称为G中完全条件置换子群，如果对G的任意子群丁，存在元素x∈(H，T)，使HT^x=T^xH．利用极小子群的完全条件置换性给出了超可解群的一个充分条件：设G是一个群，如果G的每个极小子群和每个4阶循环子群都是G的完全条件置换子群，则G是一个超可解群．     

具有c1-可补子群的有限群结构分析

子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.     

二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补.如果存在G的子群K,使得G=HK,且HAK=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类.     

关于有限群的几乎正规子群

利用有限群的几乎正规子群的定义,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件.     

π-闭-Sylow塔群的一些必要条件

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上，利用极大子群、s-正规子群等，给出了-个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件。主要结论：(1)若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ’-子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群。(2)G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-子群的素数幂阶子群在G中s-正规，则G为可解群。     

有限群的弱c-正规子群及其性质

讨论了弱c—正规子群的性质，并利用其性质给出一个群为p—可解群、亚幂零群的一些条件，(1)设G为群，则G中存在弱c—正规Sylowp—子群当且仅当商群G／Op(G)为p—幂零群；特别地，G中存在弱c-正规Sylow p—子群时，G为p—可解群，且lp（G）≤2.（2）群G为亚幂零群当且仅当G的每一个Sylow子群在G中弱c—正规。     

QF—拓扑群

利用重域系定义了一种模糊拓扑群，讨论了它的基本性质，刻划了它的结构。