一种灵敏度和一致性相结合的决策区域分析

研究了层次分析法中判断矩阵元素取值对权重排序稳定性和一致性的影响.通过判断矩阵主特征值与特征多项式含三次幂系数之间的负相关关系,导出了使判断矩阵一致性比例最小时元素的最优取值,得到了在该值左侧时判断矩阵一致性单调递减,而在右侧时单调递增的结论,由此设计了迭代算法求出使判断矩阵具有满意一致性时元素的取值范围.并结合保持方案排序不变时的灵敏度分析结果,给出了一个既能保持方案排序不变,又能使判断矩阵符合满意一致性的决策区域.最后给出了进行决策区域分析的一个例子.     

基于一致性指标的两类不确定偏好信息集结

研究了两类区间数判断矩阵偏好信息的集结问题.首先,基于Saaty提出的数字互反判断矩阵一致性检验指标(CR),给出了区间数互反判断矩阵的满意一致性条件;然后利用互反与互补判断矩阵之间的关系求解出数字互补判断矩阵的一致性指标(CGCI),并在此基础上给出了区间数互补判断矩阵的满意一致性条件;最后建立了一致性指标最大的两类区间数判断矩阵偏好信息的集结模型,并用此模型解决了供应链中伙伴企业的选择问题.     

基于一致性指标的两类不确定偏好信息集结

研究了两类区间数判断矩阵偏好信息的集结问题.首先,基于Saaty提出的数字互反判断矩阵一致性检验指标(CR),给出了区间数互反判断矩阵的满意一致性条件;然后利用互反与互补判断矩阵之间的关系求解出数字互补判断矩阵的一致性指标(CGCI),并在此基础上给出了区间数互补判断矩阵的满意一致性条件;最后建立了一致性指标最大的两类区间数判断矩阵偏好信息的集结模型,并用此模型解决了供应链中伙伴企业的选择问题.

     

语言判断矩阵满意一致性的判定方法

研究语言判断矩阵的满意一致性问题．在给出语言判断矩阵及其满意一致性有关概念的基础上，提出一种关于具有严格偏好关系的语言判断矩阵满意一致性的判定方法．依据所给出的判定方法，可相应地得出关于语言判断矩阵的方案优劣的排序方法．最后通过两个算例说明了所给出方法的有效性。     

基于残缺互补判断矩阵的交互式群决策方法

研究基于残缺互补判断矩阵的群决策问题.首先利用残缺互补判断矩阵的积型一致性,将每个残缺互补判断矩阵拓展为完整的互补判断矩阵(简称拓展互补判断矩阵),并将所有个体拓展互补判断矩阵集成为群体互补判断矩阵;然后基于群体互补判断矩阵与个体拓展互补判断矩阵之间的偏离阈值同决策者进行交互,使得决策者的意见尽可能协调一致;最后给出一种基于残缺互补判断矩阵的交互式群决策方法,并进行了算例分析.     

含时变滞后的不确定系统的时滞相关型鲁棒控制设计

研究含时变滞后的不确定系统的控制综合问题. 基于Lyapunov方法提出了一种含滞后补偿的鲁棒控制设计方法. 闭环稳定性条件由一组线性矩阵不等式表示. 在这些条件中给出了稳定性和滞后以及其导数之间的关系. 实例显示, 利用提供的方法所给出的结果比以往文献给出的结果保守性小.     

群决策中多形式偏好信息的转换及一致性分析

描述序关系、效用值、互补判断矩阵、互逆判断矩阵4种形式的偏好信息,给出将前3种偏好信息转换到互补判断矩阵的公式。在集结前,对转换后的互补判断矩阵进行一致性分析,如果没有达到规定的一致性指标,找出该矩阵中一致性最差的元素,并提交给其决策者进行调整,直到达到一致性指标。通过一个算例说明该方法的应用过程。     

分布式系统可靠性的一种计算方法

分析了分布式程序可靠性问题及其在分布式系统应用时的局限性，提出了分布式系统程序可靠性的计算问题。通过采用ECP分解算法对连接矩阵进行迭代分解并实时判断终止条件，可以直接计算出分布式系统可靠性结果。同时对算法中使用的存储结构进行优化，使得算法占用较少的内存。最后给出了例子来论证算法。     

一种调整AHP不一致判断矩阵的优化方法

针对AHP中不一致判断矩阵,提出了一种新的调整方法. 通过将AHP不一致判断矩阵的调整问题等价转化为一个带约束条件的优化问题,能够保证判断矩阵满足一致性要求条件下,使得调整后判断矩阵与原始判断矩阵的差异程度最小. 给出了决策容许区间的概念,使得元素的变动值在规定的范围内,同时,采取逐渐增大扰动变量的方法控制决策容许区间,以保证最小的改动实现一致性要求,并设计了改进的模式搜索算法求解优化问题. 最后,通过算例说明了方法的可行性. 该方法与现有方法相比,不仅具有直观性,易于计算机编程实现,而且能够真正做到以最小的改动量实现判断矩阵满足一致性要求.     

具有部分并发行为系统的分析

由于自由机模型本身的局限，传统的基于形式语言和自动机的离散事件系统监控理论（RW理论）很难描述系统中的并发行为，因此本文用一标识有向图作为离散事件系统的模型，通过定义字符元素构成的矩阵之间的一种运算等办法系统的逻辑行为进行了较为深入的分析，最后给出了算例。     

可验证的大规模矩阵满秩分解的安全外包

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来进行加密。其次,在云计算阶段,一方面,要求云计算加密矩阵的满秩分解;另一方面,在得到满秩分解的结果（一个列满秩矩阵和一个行满秩矩阵）后,要求分别云计算列满秩矩阵的左逆和行满秩矩阵的右逆。接下来,在验证阶段,用户不仅要分别验证返回的两个矩阵是否满足行满秩和列满秩,还要验证这两个矩阵相乘是否等于加密矩阵。最后,如果验证通过,则用户可以利用私钥进行解密。在协议分析中,证明了所提方案满足正确性、安全性、高效性和可验证性。同时,当选择的原始矩阵的维度是512×512时,无论怎样改变矩阵中非零元素的密度,所提方案计算得到的加密矩阵的熵恒等于18,说明方案确实可以有效保护零元素的个数。实验结果表明所提方案具有较高的效率。     

最小分布优先Clos网路由算法

提出了一种新的Clos网无阻塞路由算法、最小分布优先算法,用该算法可以降低Clos路由算法的高时间复杂度。对于Clos网连接说明矩阵,提出并证明了矩阵中某一列的完全性问题是一个独立的问题,并据此提出了以最小分布优先的方式逐列计算Clos连接说明矩阵的策略,消除了产生在矩阵列之间的回溯以及列内元素之间的回溯,能够完全实现无阻塞路由,在最坏情况下的时间复杂度为O(N3/2),可以应用于Clos网路由控制。     

Regular unknown input functional observers for 2-D singular systems

This paper concerns with asymptotic regular unknown input functional observers (UIFOs) for two-dimensional (2-D) acceptable singular systems described by the Fornasini-Marchesini local state-space second model. A sufficient condition for the existence of an asymptotic regular UIFO is first presented in terms of a rank condition on the given system matrices. Based on this, an asymptotic 2-D regular UIFO is constructed using a linear matrix inequality (LMI) technique, while a new method is also given for designing regular functional observers for 2-D acceptable singular systems. Two illustrative examples are provided to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.     

A linear programming method for generating the most favorable weights from a pairwise comparison matrix

This paper proposes a linear programming method for generating the most favorable weights (LP-GFW) from pairwise comparison matrices, which incorporates the variable weight concept of data envelopment analysis (DEA) into the priority scheme of the analytic hierarchy process (AHP) to generate the most favorable weights for the underlying criteria and alternatives on the basis of a crisp pairwise comparison matrix. The proposed LP-GFW method can generate precise weights for perfectly consistent pairwise comparison matrices and approximate weights for inconsistent pairwise comparison matrices, which are not too far from Saaty's principal right eigenvector weights. The issue of aggregation of local most favorable weights and rank preservation methods is also discussed. Four numerical examples are examined using the LP-GFW method to illustrate its potential applications and significant advantages over some existing priority methods.     

Robust controllability of linear interval systems with multiple control delays

The robust controllability problem for linear interval systems with multiple control delays is studied in this article. The rank preservation problem is converted to the nonsingularity analysis problem of the minors of the matrix in discussion. Based on some essential properties of matrix measures, a new sufficient algebraically elegant criterion for the robust controllability of linear interval systems with multiple control delays is established. A numerical example is given to illustrate the application of the proposed sufficient algebraic criterion.     

A new method for computing a column reduced polynomial matrix

A new algorithm is presented for computing a column reduced form of a given full column rank polynomial matrix. The method is based on reformulating the problem as a problem of constructing a minimal polynomial basis for the right nullspace of a polynomial matrix closely related to the original one. The latter problem can easily be solved in a numerically reliable way. Three examples illustrating the method are included.     

Exact analytical theory of topology optimization with some pre-existing members or elements

This note deals with topological optimization of structures in which some members or elements of given cross-section exist prior to design and new members are to be added to the system. Existing members are costless, but new members and additions to the cross-section of existing members have a non-zero cost. The added weight is minimized for given behavioural constraints. The proposed analytical theory is illustrated with examples of least-weight (Michell) trusses having (a) stress or compliance constraints, (b) one loading condition and (c) some pre-existing members. Different permissible stresses in tension and compression are also considered. The proposed theory is also confirmed by finite element (FE)-based numerical solutions.     

Revealing matrices of linear differential systems of arbitrary order

If the leading matrix of a linear differential system is nonsingular, then its determinant is known to bear useful information about solutions of the system. Of interest is also the frontal matrix. However, each of these matrices (we call them revealing matrices) may occur singular. In the paper, a brief survey of algorithms for transforming a system of full rank to a system with a nonsingular revealing matrix of a desired type is given. The same transformations can be used to check whether the rank of the original system is full. A Maple implementation of these algorithms (package EGRR) is discussed, and results of comparison of estimates of their complexity with actual operation times on a number of examples are presented.     

一般信息结构下的Robust控制器

本文在文献[1,2,3]的基础上,直接给出了一般信息结构(GIS)下,系统的一类Robust 控制器的结构、存在条件和设计方法,避免了用间接方法[4]的要增加输出向量维数和使观测 矩阵降秩的不足之处.推广了文献[1]和[2]的集中和块对角分散信息结构下的有关结论. 若所讨论的GIS是经济信息结构[5,6,7,8],则该GIS下的Robust控制器即为经济Robust控 制器.最后举例说明本文方法的应用.