三次B样条插值的网格拼接和融合

目的 网格模型的拼接和融合是3维模型编辑的一个重要方面。为了提高3维模型之间拼接曲面的精度和效率,提出一种基于三次均匀B样条曲线曲面的网格融合方法。方法 首先,利用协变分析和数据驱动方法在目标模型上选定融合区域、确定要融合模型的大小及方向;其次,根据选定的3维网格模型,确定待拼接区域的边界,识别并记录边界点集,利用三次B样条插值边界点集;然后,对边界曲线进行双三次B样条曲面插值得到拼接区域连续曲面,并以此作为两模型拼接时的过渡面;最后,对拼接区域重采样,并对其三角化,以实现网格模型的无缝光滑拼接和融合。结果 为了验证本文方法对3维模型拼接的有效性,选取4组不同的模型,分别对其使用本文提出的融合拼接方法进行实验,对前两组模型的拼接效果进行了对比试验,实验结果表明,本文方法可以达到很好的拼接效果,对于融合区域以外的部分能够保持源模型的细节特征,拼接部分的过渡区域光顺平滑,拼接后的模型完整性佳。在运行时间相差0.05 s内,与数据驱动的建模方法相比,本文方法可以处理的节点数至少多2 000个,面片数至少多5 000个。结论 本文方法能够适用于具有任何边界的模型,在选取模型时,对于模型的形状、大小、拓扑结构等的要求较低,适用于新模型的快速建造,因此,该算法可应用于医学、商业广告、动画娱乐以及几何建模和制造等较为广阔的应用领域。     

颅骨点云模型的局部特征配准方法

目的 点云配准是计算机视觉领域里的一个研究热点,其应用领域涉及3维重建、目标识别、颅面复原等多个方面。颅骨配准是颅面复原的一个重要步骤,其配准的正确与否将直接影响到颅面复原的结果。为了提高颅骨配准的精度和收敛速度,提出一种基于局部特征的颅骨点云模型配准方法。方法 首先提取颅骨点云模型的局部深度、法线偏角和点云密度等局部特征;然后计算局部特征点集的相关性,得到相关候选点集,并通过删减外点实现颅骨点云的粗配准;最后采用基于高斯概率模型和动态迭代系数的改进迭代最近点 （ICP） 算法实现颅骨的细配准。结果 通过对公共点云数据模型以及颅骨点云数据模型分别进行配准实验,结果表明,基于局部特征的点云配准算法可以完成点云模型的精确配准,特别是对颅骨点云模型具有较好的配准效果。在颅骨细配准阶段,跟ICP算法相比,改进ICP算法的配准精度和收敛速度分别提高了约30%和60%;跟概率迭代最近点 （PCP） 算法相比,其配准精度差异不大,收敛速度提高了约50%。结论 基于局部特征的点云配准算法不仅可以用于公共点云数据模型的精确配准,而且更适用于颅骨点云数据模型的配准,是一种精度高、速度快的颅骨点云模型配准方法。     

加入迭代因子的层次化颅骨配准方法

目的 在基于知识的颅面复原中,为了对未知颅骨的面貌进行复原,需要在颅骨库里寻找相似颅骨,将相似颅骨的面皮作为参考。寻找相似颅骨的过程即颅骨配准,配准的精度和效率是两个重要性能指标。本文提出一种基于特征区域和改进ICP（iterative closest point）算法的层次化颅骨配准方法。方法 首先,将颅骨模型去噪、简化并归一化,通过计算体积积分不变量,确定每个点的凹凸性;使用K-means方法,将颅骨上的点聚类为多个或凹或凸的特征区域。然后,通过主成分分析法来计算两个颅骨的相似特征区域,对每一个可能的匹配计算3维变换,将两个颅骨粗略对齐;最后,采用加入迭代因子的方法对ICP算法进行改进,使用改进的ICP算法对颅骨进行精配准。结果 将本文方法用于颅骨模型、兵马俑模型以及公共数据集中的3维模型配准,经典ICP算法的配准时间分别为6.23 s、7.61 s、4.17 s,改进的ICP算法配准时间分别为3.02 s、3.23 s、2.83 s,算法效率提高了约2倍,配准效果也有明显提高。实验中通过对迭代因子的测试,发现不同的数据集需要设定不同的迭代因子。结论 本文所提出的基于区域特征的层次化配准方法提高了颅骨配准的精度和效率,整个过程不需要人工干预,该算法具有一定的普适性,可用于相似3维模型配准。     

使用线约束运动最小二乘法的视差图像拼接

目的 图像配准是影响拼接质量的关键因素。已有的视差图象拼接方法没有解决匹配特征点对间的错误配准问题,容易引起不自然的拼接痕迹。针对这一问题,提出了使用线约束运动最小二乘法的配准算法,减少图像的配准误差,提高拼接质量。方法 首先,计算目标图像和参考图像的SIFT（scale-invariant feature transform）特征点,应用RANSAC（random sample consensus）方法建立特征点的匹配关系,由此计算目标到参考图像的最佳单应变换。然后,使用线约束运动最小二乘法分别配准两组图像：1）第1组是目标图像和参考图像;2）第2组是经单应变换后的目标图像和参考图像。第1组用逐点仿射变换进行配准,而第2组配准使用了单应变换加上逐点仿射变换。最后,在重叠区域,利用最大流最小割算法寻找最优拼接缝,沿着拼接缝评估两组配准的质量,选取最优的那组进行融合拼接。结果 自拍图库和公开数据集上的大量测试结果表明,本文算法的配准精度超过95%,透视扭曲比例小于17%。与近期拼接方法相比,本文配准算法精度提高3%,拼接结果中透视扭曲现象减少73%。结论 运动最小二乘法可以准确地配准特征点,但可能会扭曲图像中的结构对象。而线约束项则尽量保持结构,阻止扭曲。因此,线约束运动最小二乘法兼顾了图像结构的完整性和匹配特征点的对准精度,基于此配准模型的拼接方法能够有效减少重影和鬼影等人工痕迹,拼接结果真实自然。     

具有直线结构保护的网格化图像拼接

目的 基于网格变形的图像配准方式,针对待拼接图片重叠区域的视差具有一定的容忍性,并且能够适应更复杂的图像拼接场景。在NISwGSP （natural image stitching with the global similarity prior）算法基础上提出了一种具有直线结构保护的图像拼接算法（MISwLP）,该算法通过提取图片中的直线结构并施加约束,可以得到视觉效果自然、畸变较小的图像拼接结果。方法 首先对图片进行网格划分,建立网格优化模型,针对网格顶点坐标集定义能量函数,在保证图片重叠区域高度对齐的同时,对网格进行相似性连续约束,并辅以直线结构约束,最后使用共轭梯度最小二乘法求解得到最优网格顶点集,指导网格变形。结果 针对不同场景下的图片进行拼接实验,同时和几种比较流行的图像拼接软件和算法进行比较。结果表明,同经典拼接算法,比如Autostitch相比,基于网格优化的图像拼接算法能够适应更加复杂的多平面场景,在减小投影失真和对齐误差方面表现更好;同现在比较好的几种网格拼接算法,比如SPHP （shape-preserving half-projective warps for image stitching）、APAP （as-projective-as-possible image stitching with moving DLT）、NISwGSP等的比较,MISwLP算法不仅能够很好地对齐图像和避免投影失真,并且能够保持图像重叠区域到非重叠区域的一致性,即保护原图中的直线结构。结论 提出了一种基于网格优化的直线约束方法,对于具有显著几何结构的图像拼接场景,能够较好地保护拼接后图像中原有的直线结构,具有较好的应用价值。     

带法向约束的隐式T样条曲线重构

目的 隐式曲线能够描述复杂的几何形状和拓扑结构,而传统的隐式B样条曲线的控制网格需要大量多余的控制点满足拓扑约束。有些情况下,获取的数据点不仅包含坐标信息,还包含相应的法向约束条件。针对这个问题,提出了一种带法向约束的隐式T样条曲线重建算法。方法 结合曲率自适应地调整采样点的疏密,利用二叉树及其细分过程从散乱数据点集构造2维T网格;基于隐式T样条函数提出了一种有效的曲线拟合模型。通过加入偏移数据点和光滑项消除额外零水平集,同时加入法向项减小曲线的法向误差,并依据最优化原理将问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现隐式曲线的重构。在误差较大的区域进行T网格局部细分,提高重建隐式曲线的精度。结果 实验在3个数据集上与两种方法进行比较,实验结果表明,本文算法的法向误差显著减小,法向平均误差由10^-3数量级缩小为10^-4数量级,法向最大误差由10^-2数量级缩小为10^-3数量级。在重构曲线质量上,消除了额外零水平集。与隐式B样条控制网格相比,3个数据集的T网格的控制点数量只有B样条网格的55.88%、39.80%和47.06%。结论 本文算法能在保证数据点精度的前提下,有效降低法向误差,消除了额外的零水平集。与隐式B样条曲线相比,本文方法减少了控制系数的数量,提高了运算速度。     

逆向工程中基于小波的数据配准

利用小波分析的多分辨率特性与迭代最近点算法(ICP)相结合,提出了多分辨率数据配准算法,实现不同视角测量数据的快速配准。首先对数据点进行三角网格划分,并进行多层小波分解。对最低层网格计算离散曲率,在不同网格数据中搜索曲率最接近的点进行迭代配准,在所得变换的基础上,进行小波重构并在较小的范围内重新搜索最接近点并进行迭代配准,重复这一过程直到实现原始数据配准。通过实例证明,该算法具有迭代速度快,抗噪声干扰等特点。     

特征点聚类高精度视差图像拼接

目的 针对不同视点下具有视差的待拼接图像中,特征点筛选存在漏检率高和配准精度低的问题,提出了一种基于特征点平面相似性聚类的图像拼接算法。方法 根据相同平面特征点符合同一变换的特点,计算特征点间的相似性度量,利用凝聚层次聚类把特征点划分为不同平面,筛选误匹配点。将图像划分为相等大小的网格,利用特征点与网格平面信息计算每个特征点的权重,通过带权重线性变换计算网格的局部单应变换矩阵。最后利用多频率融合方法融合配准图像。结果 在20个不同场景图像数据上进行特征点筛选比较实验,随机抽样一致性（random sample consensus, RANSAC）算法的平均误筛选个数为30,平均误匹配个数为8,而本文方法的平均误筛选个数为3,平均误匹配个数为2。对20个不同场景的多视角图像,本文方法与AutoStitch（automatic stitching）、APAP（as projective as possible）和AANAP（adaptive as-natural-as-possible）等3种算法进行了图像拼接比较实验,本文算法相比性能第2的算法,峰值信噪比（peak signal to noise ratio,PSNR）平均提高了8.7%,结构相似性（structural similarity,SSIM）平均提高了9.6%。结论 由本文提出的基于特征点平面相似性聚类的图像拼接算法处理后的图像保留了更多的特征点,因此提高了配准精度,能够取得更好的拼接效果。     

基于颈动脉粥样硬化斑块的多序列MR图像去噪与配准

目的 颈动脉粥样硬化斑块成分识别是预测脑血管疾病及脑卒中临床病发的主要依据,然而在实际中斑块成分识别会受到磁共振图像固有的噪声和多序列图像空间坐标不匹配的影响,为了更加精确地识别斑块的组成成分,提出基于小波分析和中值滤波相结合的去噪方法,以及基于图形上下文(shape context)的颈动脉多序列磁共振(MR)图像配准算法。方法 针对MR图像去噪,首先在传统小波去噪的基础上改进了阈值函数,根据高、低频子带噪声分布比重自适应的选取阈值。多序列MR图像配准方面,在提取多序列图像颈动脉血管边缘的基础上,用shape context描述子做血管形状匹配,依据产生的匹配点对进行迭代校正,计算参考图像与浮动图像的血管形变场,然后采用样条插值方法得到最终的配准结果。结果 利用本文去噪方法能有效地去除图像高、低频域的噪声,同时保护图像的原始细节。本文多序列MR图像血管配准方法使得配准后血管重合度达到了96%±0.8%。本文方法能够有效地提高MR图像的质量,验证了算法的有效性。结论 本文方法能够有效去除多序列磁共振图像噪声和空间位置不匹配的情况,本文去噪方法也适用于其他模态(CT,超声等)医学图像的斑点噪声以及噪声分布不均匀等情况下的噪声去除,本文配准方法也能够有效地处理基于小目标,对精度要求较高的精细配准问题。     

面向RGBD深度数据的快速点云配准方法

目的 真实物体的3维重建一直是计算机图形学、机器视觉等领域的研究热点。针对基于RGBD数据的非匀速非固定角度旋转物体的3维重建问题,提出一种利用旋转平台重建物体3维模型的配准方法。方法 首先通过Kinect采集位于旋转平台上目标物的深度数据和颜色数据,对齐融合并使用包围盒算法去除背景噪声和不需要的外部点云,获得带有颜色信息的点云数据。并使用基于标定物不同角度上的点云数据标定出旋转平台中心轴的位置,从而获得Kinect与旋转平台之间的相对关系;然后通过曲率特征对目标点云进行特征点提取并寻找与相邻点云的对应点;其中对于特征点的选取,首先针对点云中的任意一点利用kd-tree搜寻其k个邻近点,对这些点进行曲面拟合,进而计算其高斯曲率,将高斯曲率绝对值较大的n个点作为点云的特征点。n的取值由点云的点个数、点密度和复杂度决定,具体表现为能反映物体的大致轮廓或表面特征信息即可。对于对应点的选取,考虑到欧氏距离并不能较好反映点云中的点对在旋转过程中的对应关系,在实际配准中,往往会因为点云重叠或距离过远等原因找到大量错误的对应点。由于目标物在扫描过程中仅绕旋转轴进行旋转,因此采用圆弧最小距离寻找对应点可有效减少错误点对。随后,使用二分迭代寻找绕中心轴的最优旋转角度以满足点云间的匹配误差最小;最后,将任意角度获取的点云数据配准到统一的坐标系下并重建模型。结果 使用斯坦福大学点云数据库和自采集数据库分别对该方法和已有方法在算法效率和配准结果上进行对比实验,实验结果显示在拥有平均75 000个采样点的斯坦福大学点云数据库上与传统ICP算法和改进ICP算法相比,迭代次数分别平均减少86.5%、57.5%,算法运行时间分别平均减少87%、60.75%,欧氏距离误差平方和分别平均减少70%、22%;在具有平均57000个采样点的自采集点云数据库上与传统ICP算法和改进ICP算法相比,迭代次数分别平均减少94%、75%,算法运行时间分别平均减少92%、69%,欧氏距离误差平方和分别平均减少61.5%、30.6%;实验结果显示使用该方法进行点云配准效率较高且配准误差更小;和KinectFusion算法相比在纹理细节保留上也表现出较好的效果。结论 本文提出的基于旋转平台标定的点云配准算法,利用二分迭代算法能够有效降低算法复杂度。与典型ICP和改进的ICP算法的对比实验也表明了本文算法的有效性。另外,与其他方法在具有纹理的点云配准对比实验中也验证了本文配准方法的优越性。该方法仅采用单个Kinect即可实现对非匀速非固定角度旋转物体的3维建模,方便实用,适用于简单快速的3维重建应用场合。     

用内法向量与二次误差度量修补三角网格孔洞

为了高效地修复含孔洞的三角网格模型,提出基于内法向量与二次误差度量(QEM)的孔洞修补算法.在识别孔洞边界之后,计算边界点的凹凸性与对应夹角角度,并利用最小角-曲率原则寻找最优修补点;根据三角形生成原则以及内法向计算方法生成新的三角形完成粗修补;最后利用二次型误差滤波函数对粗修补的网格进行优化处理.在VisualStudio2013环境下,对不同种类的含孔洞模型,利用提出算法以及孔洞修补经典算法进行实验,结果表明,文中算法修补的网格质量优于对比算法.     

三维模型孔洞修补方法的研究

针对三维模型中带有各种原因造成的孔洞, 为后续的模型分析操作带来困难, 提出了一种基于曲率特征的三维模型孔洞修补方法。其基本思想是利用波前法对孔洞进行快速填充获得初始的修补网格, 再运用网格优化的技术依据孔洞边界点的曲率特征对初始网格进行调整。首先根据邻接三角形中边界边的性质识别出孔洞的边界, 然后使用波前法和三角形顶点的夹角关系完成孔洞的初始填充, 接着结合曲率标准对孔洞网格进行细化, 最后对修补孔洞的网格顶点进行几何形态的调整, 使其与周围网格自然过渡。实验表明该算法简单、稳定, 可以完成不同类型的孔洞修补。     

结合插值细分和径向基函数的3维扫描数据孔洞修补

目的 逆向工程中3维扫描数据通常产生孔洞影响逆向造型精度.针对已有算法补洞会导致的边界突变问题,提出基于插值细分和基于径向基函数的孔洞修复算法。方法 首先,对有噪声孔洞边界进行拉普拉斯平滑预处理;其次,通过快速重心插值细分孔洞;然后,结合孔洞周围曲率信息,利用边界和法线约束点进行隐式曲面求解;最后,利用求得的隐式曲面方程,利用梯度下降法调整孔洞插值点,获得平滑修补孔洞结果。结果 对3维经典造型以及实际机械工件等两类不同的数据进行扫描并进行孔洞修补实验。由于算法针对有噪声孔洞结合了孔洞周围曲率信息并通过插值细分进行约束求解,保证了补洞效果的平滑性。实验结果表明,本文算法使得基于径向基函数隐式曲面对有噪声孔洞的适应性更强,其修补结果更加平滑,符合周围曲率变化,改进了已有孔洞修补的边缘突变和修补痕迹明显问题。结论 本文算法针对基于径向基函数的隐式曲面求解对噪声敏感的局限性,进行平滑预处理,结合孔洞周围曲率,提高了孔洞修补效果。由于基于径向基函数的隐式曲面对光顺的流形曲面模拟较好,所以算法对特征孔洞的修补存在一定的不足,快速重心插值法针对不规则孔洞也有一定的局限性。     

Polynomial blending in a mesh hole-filling application

In this paper, a feature-preserving mesh hole-filling algorithm is realized by the polynomial blending technique. We first search for feature points in the neighborhood of the hole. These feature points allow us to define the feature curves with missing parts in the hole. A polynomial blending curve is constructed to complete the missing parts of the feature curves. These feature curves divide the original complex hole into small simple sub-holes. We use the Bézier-Lagrange hybrid patch to fill each sub-hole. The experimental results show that our mesh hole-filling algorithm can effectively restore the original shape of the hole.     

A triangulation-based hole patching method using differential evolution

In this work, a new hole patching method (namely as, HPDE) is proposed to repair the damaged or ill-scanned three dimensional objects in real engineering applications. Our method differentiates from other related algorithms mainly on the following three aspects. Firstly, our algorithm sufficiently utilizes the point information around the considered hole for each prediction by constructing point correspondences on both sides of the boundary curve of the hole; secondly, the missing points in the hole region are predicted by the algorithm of differential evolution (DE), which is used to obtain the topological and geometrical structures of the mesh in the hole region; thirdly, operations of mesh optimization are adopted for improving the quality of the obtained triangulation mesh. Numerical results on kinds of holes with complex shape and large curvature, and a comparison with two recently proposed algorithms verify the effectiveness of the algorithm, further experiments on the noisy data points illustrate the robustness of the algorithm against noise.     

Approximate conversion of a rational boundary gregory patch to a nonuniform B-spline surface

A rational boundary Gregory patch is characterized by the facts that anyn-sided loop can be smoothly interpolated and that it can be smoothly connected to an adjacent patch. Thus, it is well-suited to interpolate complicated wire frames in shape modeling. Although a rational boundary Gregory patch can be exactly converted to a rational Bézier patch to enable the exchange of data, problems of high degree and singularity tend to arise as a result of conversion. This paper presents an algorithm that can approximately convert a rational boundary Gregory patch to a bicubic nonuniform B-spline surface. The approximating surface hasC ¹ continuity between its inner patches.     

A piecewise hole filling algorithm in reverse engineering

While scanning a complex part in reverse engineering, it is not possible to acquire all part of the scanned surface. Data are inevitably missing due to the complexity of the scanned part or imperfect scanning process. Missing scanned data cause holes in the created triangular mesh, so that a hole-free mesh model is prerequisite for fitting watertight surfaces. Although a number of hole filling algorithms have been investigated, they enable to fill holes only on the smooth regions of a model. They are not always robust in the regions of high curvature. This paper proposes a novel methodology that can automatically fill complex polygonal holes with a piecewise manner. It incrementally splits a complex hole into several simple holes with respect to the 3D shape of the hole boundary, and then it consecutively fills each divided simple hole with planar triangulation method until the entire complex hole is firmly closed. Finally smoothing and subdivision techniques are applied for enhancing the hole triangles. The newly created vertices and triangles are added to their respective lists and the topology information is updated. The method has proven to be robust and effective from the result of test with a variety of complex holes. Examples are given and discussed to validate the methodology.     

鲁棒的网格实时几何编辑算法

目的 本文提出一种网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择来对网格进行复制粘贴操作。方法 首先通过提供给用户的笔刷在网格上选择感兴趣区域,通过半边结构遍历和种子填充算法精确指定参数化区域;在遍历过程中加入一个距离场限制,然后使用平面中值坐标方法对被复制区域进行变形处理;最后将被复制区域和目标网格进行无缝融合,恢复三维形状。结果 实验表明本文提出的方法能够对高曲率和凸长网格进行有效编辑,复制得到的模型能够符合需求,并且鲁棒稳定。结论 泊松方程结合平面中值坐标的网格实时编辑方法,能够实现精确的参数化区域选择对网格进行复制粘贴操作。通过与已有的网格克隆方法相比较,该方法具有很好的鲁棒性并且效果良好。     

Geometry Images of Arbitrary Genus in the Spherical Domain

While existing spherical parameterization algorithms are limited to genus‐0 geometrical models, we believe a wide class of models of arbitrary genus can also benefit from the spherical domain. We present a complete and robust pipeline that can generate spherical geometry images from arbitrary genus surfaces where the holes are explicitly represented. The geometrical model, represented as a triangle mesh, is first made topologically equivalent to a sphere by cutting each hole along its generators, thus performing genus reduction. The resulting genus‐0 model is then parameterized on the sphere, where it is resampled in a way to preserve connectivity between holes and to reduce the visual impact of seams due to these holes. Knowing the location of each pair of boundary components in parametric space, our novel sampling scheme can automatically choose to scale down or completely eliminate the associated hole, depending on geometry image resolution, thus lowering the genus of the reconstructed model. We found our method to scale better than other geometry image algorithms for higher genus models. We illustrate our approach on remeshing, level‐of‐detail rendering, normal mapping and topology editing.     

Interactive mesh cloning driven by boundary loop

In order to copy arbitrary irregular mesh between two models continuously, this paper presents an interactive mesh cloning approach based on pyramid spherical coordinates driven by boundary loop. The approach extends an existing algorithm for computing offset membrane on mesh. A parametric paint brush is constructed to define canvas both on the source mesh and the target mesh. They are mapped onto a 2D parametric domain using discrete geodesic polar maps to register correspondingly. During cloning, the boundary loop of the region of interest (ROI) on the target mesh is fitted in real time by B-spline curve to register the boundary loop of the source ROI. Via the reconstructed boundary loop, the ROI is deformed to register the target mesh by pyramid spherical coordinates to ensure that the clone result is seamless and natural. Our approach can clone arbitrary irregular meshes between two 3D models, even if the mesh is non-manifold. The cloning process is operated in real time by GPU acceleration. Experimental results demonstrate the effectiveness of our interactive mesh cloning.