阻尼控制策略抑制碰撞振动系统的分岔与混沌

以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础上引入反馈控制方法,即在Poincaré截面里,选择变量β*=2π或4π作为期望目标,动态地调节控制参数,把系统的多碰周期运动、概周期运动和混沌有效地控制到单碰周期轨道。仿真结果表明,输入的控制信号u=γ|x_1|是一个微幅阻尼信号,达到控制的目标只消耗少量的能量。     

一类三自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化

利用解析法对建立的三自由度碰撞振动系统进行求解,通过分析系统周期运动的边界条件,推导出系统周期运动的解析解;再利用受扰运动的边界条件推导出了系统的Poincaré映射,并通过编程进行数值仿真,分析了系统发生分岔与混沌的非线性行为。     

一类两自由度碰撞振动系统的分岔与混沌演化

建立了一类两自由度含间隙双边刚性约束机械碰撞振动系统的力学模型。通过理论分析和数值仿真相结合的方法,研究了该系统在适当参数下发生周期倍化分岔和杈式分岔的动力学行为。即在两参数平面上,用运四级四阶变步长Runge-Kutta法和Poincaré映射方法对系统进行数值模拟仿真,分析了当系统参数变化时该类机械系统经周期倍化分岔、杈式分岔向混沌的演化路径,并且揭示了系统主要参数对碰撞振动系统全局分岔的影响,为实际应用中两自由度碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。     

变质量碰撞振动系统的建模及动力学分析

在建立变质量碰撞振动系统的动力学模型时,将自由质量与主系统之间的不连续碰撞过程等效为弹簧刚度和粘性阻尼的连续作用,并以分岔和混沌理论为基础,通过数值法分析了激振频率对变质量碰撞振动系统动态特性的影响.研究表明,以频率比作为控制参数时,系统的振动响应经历了由周期运动一混沌一周期运动变化的过程.该研究方法为颗粒碰撞阻尼振动系统的分析和设计提供了理论参考.     

含双侧约束碰撞振动系统的OGY混沌控制

以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引子中的一个不稳定不动点作为控制目标,当系统状态访问目标不动点的微小邻域时,给系统参数施加微小扰动,把混沌控制到期望的目标轨道。仿真结果表明,在极短的时间内系统的混沌得到了抑制。     

非线性转子碰摩振动周期响应的分岔与振幅突变

以转子角速度和不平衡量为参数,用数值方法研究了具有非线性刚度的Jeffcott转子发生动静件径向碰摩时周期振动的分岔现象,并通过数值模拟获得振幅突变流形和分岔集。所得结论对于认识旋转机械突发性故障的动力学机理具有积极的意义。     

干摩擦下含双侧间隙碰撞振动系统的动力学分析

建立干摩擦下含双侧塑性约束的双自由度碰撞振动系统的动力学模型。分析系统中存在的黏滑、滑动及碰撞等运动,分别给出其运动方程和衔接条件,并利用数值迭代方法求解和分析系统的复杂动力学行为,同时分析了干摩擦和传送带速度对系统动力学行为的影响。     

正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔

研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0cos(Ω0t)作用下,非线性受迫振动的亚谐分岔问题,采用多尺度法和伽辽金原理求得了1／2和1／3阶亚谐角,并通过Runge-Kutta法进行数值仿真,给出响应的时间历程,相图,功率谱Poincare映射和分岔图。     

塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔

应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇异性,分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统的Poincaré映射具有分段不连续特性和擦边奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动,导致该类系统的Poincaré映射具有分段不连续性;碰撞部件的擦边接触导致系统的Poincaré映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincaré映射的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇异性对系统周期运动和全局分岔的影响,分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。     

一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程

基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。     

基于钻头-岩石碰撞的激振冲击系统的非线性动力学研究

为了提升旋转冲击钻井过程中轴向冲击的辅助破岩效果,设计了一套用于测试钻头与岩石之间激振碰撞的试验装置,通过对钻头的激振频率、激振振幅和施加的静态压力3项可控参数的调节,研究了该激振冲击系统的动力学行为演化规律,且试验测试结果与数值模拟结果具有很好的一致性。通过进一步的分岔分析和相平面分析发现,由于激振冲击系统具有典型的接触非线性结构,其动态响应也呈现出复杂的非线性特征,钻头在与岩石发生激振碰撞后,主要保持单周期的振动状态,但随着控制参数的变化,钻头与岩石之间在一个激励周期内的碰撞次数会不断改变;此外,钻头的振动状态还会经由倍周期分岔转变为双周期振动,但最终又会经由逆倍周期分岔或者折叠分岔重新回到单周期振动状态。由于钻头的振动状态直接决定了其轴向冲击力的大小,因而会影响其破岩效率;因此,为了获得破岩效率最高的一周期一次碰撞的钻头振动状态,应该采用较高的激振频率和振幅,但应该避免较高的静态压力,因为它将触发钻头的颤振,反而降低其破岩效率。     

转子弯扭耦合振动非线性动力学特性研究

对Jeffcott转子的非线性弯扭耦合振动微分方程进行了理论分析，得出了在弯扭组合共振区内弯曲振动和扭转振动的频率特征，利用数值方法对转子系统在较宽的参数域内进行分岔研究，得出了弯扭组合共振为概周期运动的结论，求出了弯扭组合共振区与不平衡量之间的关系，分析结果为转子的安全运行和弯扭组合共振故障的判别提供了理论依据。     

两自由度单边刚性约束碰撞系统的混沌演化

建立了一类两自由度单边刚性约束碰撞系统的力学模型,通过理论分析和数值仿真结合,推导了系统周期运动的解析解和Poincaré映射,分析了系统周期运动的稳定性及系统在适当参数下发生分岔与混沌的现象,为实际动力学系统优化提供了理论依据。     

Stationary and Non-stationary Self-Induced Vibrations in Waveguiding Systems

With the use of a wave model, the non-linear problem about realization of the Poincare-Hopf bifurcations in waveguiding systems is stated. The constitutive non-linear differential equations are deduced, the methods for their solution are elaborated. The example of torsion wave propagation in an elongated drill string is considered. Computer simulation of auto-oscillation generation in the examined system is performed for the cases of stationary and non-stationary variations of the perturbation parameter. The diapason of the drilling rotation velocity values corresponding to regimes of stable self-excited periodic motions of the system is found. This domain is shown to be limited by the states of the Poincare-Hopf bifurcations. Owing to the feature that the stated problem is singularly perturbed, the autovibrations are of relaxation type with fast and slow motions. Influence of the length of the uniform and articulated drill strings on the bifurcation values of their angular velocities of generation and accomplishment of the auto-oscillation processes in the drill strings is discussed.     

单侧刚性约束两自由度振动系统的混沌与分岔

选择两自由度刚性约束碰撞振动系统作为研究对象,较为全面的分析了系统的分岔与混沌行为。通过选择一个碰撞截面作为Poincaré映射面,在适当的系统参数条件下,模拟了系统发生Hopf分岔的动力学行为,并且给出了线性化矩阵特征值在单位圆上的变化趋势。     

一类两自由度含间隙系统分岔与混沌的形成过程

通过对一类双自由度含间隙系统一组系统参数的仿真,证明单自由度含间隙系统中不仅存在叉式分岔、倍周期分岔,还存在Hopf分岔,并给出了发生Hopf分岔的具体系统参数以及Hopf分岔与混沌的形成过程。对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了充分的理论依据。     

单盘裂纹转子次谐波共振实验研究

采用Bently模拟转子试验台,对轴上含裂纹的单盘转子系统进行了实验研究。发现裂纹会导致响应在1/2和2/3倍临界转速附近出现次谐波共振现象,在这些转速下系统响应出现了次谐波和高次谐波分量,如1/2倍频、3/2倍频、2倍频、3倍频和4倍频分量,并导致这些转速下振幅急剧增大,影响转子的稳定运转。摆振对裂纹非常敏感,在裂纹较小时就可观察到较为明显的倍频成分,并且其幅值比无裂纹时大一倍以上,可作为转轴上裂纹识别的重要参数。     

密频内共振对1／2亚谐共振的抑制作用

本文通过两自由度密频近线性系统１／２亚谐共振的分析，揭示出由于密频内共振的作用，发生１／２亚谐共振时，其自由振动项幅度受到有效的抑制。通过定常响应（非平凡解）的稳定性分析，可以看出定常响应的参数稳定区域受密频内共振的影响而呈现较复杂的情况。