基于精度控制的刀具轨迹自适应拟合算法

为解决传统数控系统在进行曲线曲面离散连续微小线段刀具轨迹加工中频繁加减速、加工速度缓慢、加工质量不高等问题,提出了一种基于精度控制的刀具轨迹自适应NURBS曲线拟合算法,该算法通过提取连续微小线段刀具轨迹的主要特征点,进行基于精度控制的自适应添加特征点的迭代拟合。仿真测试结果表明,该算法可以在保证拟合精度的条件下有效提高计算效率,压缩数据量。     

阿基米德螺线在盘类机械零件中的应用实例分析

螺旋盘是阿基米德螺线应用于盘类机械零件,在盘内加工等间隔的阿基米德螺线槽子,在螺旋盘槽内运动的点的轨迹就是阿基米德螺线。螺旋盘在机械传动中作为传动的一环,具有可以输出定角速度,具有优良的传动特点。     

基于极坐标下非圆曲线刀位轨迹生成算法的研究

针对大型回转类、盘类零件研制的极坐标数控机床,在极坐标条件下加工复杂曲线/曲面如:齿轮渐开线、螺旋线、凸轮曲面等较普通数控机床具有定位精确、加工精度高等优势.基于运动坐标系和进给方式上的差异,提出用阿基米德螺线逼近二次非圆曲线的刀位轨迹规划与生成算法.通过拟合误差分析,阿基米德螺线逼近算法与直线逼近算法相比,除双曲线外,对浙开线、椭圆、抛物线的数值拟合误差可减小约40%.新算法误差小,符合极坐标机床的运动规律,曲线方程容易获得,有效解决极坐标数控机床加工程序计算机辅助编程中的瓶颈问题.     

对数螺线铲齿成形铣刀切削性能试验

传统的阿基米德螺线齿背的铲齿成形铣刀在重磨前刀面后,切削刃上各点的后角将发生变化,从而影响刀具切削性能的稳定。若改用对数螺线作为铣刀铲背曲线,则克服了阿基米德螺线的不足。本文在两种不同铲背曲线成形铣刀的铣削对比试验基础上,分析了重磨前后铣削力、刀具磨损、工件尺寸精度以及表面粗糙度的变化状况,试验结果表明重磨后,与阿基米德螺线成形铣刀相比,对数螺线成形铣刀能改善刀具的切削性能稳定性。     

变截面涡旋盘的阿基米德螺线拟合方法

建立了圆渐开线—高次曲线—圆渐开线组合型线的变截面涡旋盘数学模型,利用阿基米德螺线拟合方法对组合型线进行逼近,介绍此方法的基本原理和详细的推导过程,并使用MATLAB软件计算该方法产生的理论拟合误差,提出了步长的取值流程。将提出的阿基米德螺线拟合和直线拟合、圆弧拟合进行对比,结果表明阿基米德螺线拟合方法在拟合误差小于0.001mm条件下,拟合节点数比直线拟合方法少90%,比圆弧拟合方法少70%,该方法对非圆弧类型线的加工有一定的实用价值。     

面向高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法

为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对于非连续微小线段加工区域,直接在离散小线段上进行插补计算,以保证加工精度。对于连续微小线段加工区域,根据离散指令点的曲率值对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线加工路径;然后,利用二次有理Bézier曲线特征识别出圆弧并转换为几何形式;最后,将相邻圆弧段合并后进行插补计算。实验结果表明,在离散小线段形式下,该算法可以有效降低速度的频繁波动,实现圆弧的高质量加工。     

基于NSGA-Ⅱ和最小二乘原理的加工轨迹拟合算法

为减少数控系统微线段加工时加减速频繁的情况,提高加工速度,设计了基于带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)和最小二乘原理的数控加工轨迹拟合算法,采用该算法实现以圆弧为基元对连续微线段进行拟合。通过对轨迹点进行二进制编码,以拟合段数少和拟合误差小为优化目标,求出Pareto最优前沿,同等拟合段数下的拟合轨迹较传统算法误差更小。     

数控加工中渐开线的插补及宏程序功能的实现

阐述了渐开线加上的应用场合,提出了在数控加工中采用阿基米德螺线来逼近渐开线的方法以取代传统的直线段插补曲线的算法,论述了该方法的基本原理和具体步骤;讨论了替代加工的精度问题,并指出：当极角大约存45°时,两曲线轮廓最接近。     

阿基米德螺线样板的制作

我厂生产便携式风力灭火机,其壳体形状是阿基米德螺线。在制作模具时,我们试验了一种方法,可以先制作一个精度较高的阿基米德螺线样板,然后再按线制造模具。这样既保证了模具的精度,又减小了工人的劳动强度,还提高了工期,效果很好。     

阿基米德螺线偏心夹紧机构设计

机床夹具设计中广泛使用的偏心夹紧机构分圆偏心和曲线偏心,曲线偏心线型理论上为对数螺线,但因难于制造,多用阿基米德螺线,对阿基米德螺线偏心的设计,教科书中论述很少,它比起圆偏心有其独到的优点,有必要研究阿基米德螺线偏心夹紧机构的设计理论。1　阿基米德螺线曲线偏心的升角　　对斜楔、偏心和螺旋夹紧机构,曲线上某一点的升角α如文献[1]所述,统一定义为该点切线方向与运动方向的夹角,如图1所示,阿基米德螺线的极坐标方程为ρ=ａθ ｂ(1)ａ,ｂ在一定程度上决定偏心的大小,由微分几何学知,曲线上任一点Ｐ的切线与向量半径的夹角φ为ｔ…     

抽样点对基于Zernike多项式曲面拟合精度的影响

在光学测量中,常以Zernike多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合,把实际波面或面形表示为Zernike多项式各项的线性组合,用拟合得到的曲面方程去反应实际波面或面形的属性。现研究了用不同精度的测量设备得到的抽样数据进行基于Zernike多项式的曲面拟合,研究了测量设备精度和抽样点数目对拟合精度的影响,得出通过增加抽样点可以对由较低精度设备测得的抽样数据进行较高精度拟合的结论。     

螺旋锥齿轮大轮齿形误差的在机测量

为了在国产数控螺旋锥齿轮磨齿机上实现大轮齿形误差的在机测量,对大轮齿形误差的在机测量方法进行了研究。基于齿轮坐标系与机床坐标系之间的关系,建立了将齿面离散点坐标及法矢从齿轮坐标系转换到机床坐标系的方法。根据大轮的齿面几何特征,建立了大轮齿形误差的在机测量方法以及测量流程。根据在机测量得到的测球球心空间坐标,运用曲面拟合技术和最优化算法,计算了实际齿面相对于理论齿面沿各离散点法矢方向的齿形误差值。通过对比在机测量和齿轮测量中心的齿形误差测量结果,验证了螺旋锥齿轮大轮齿形误差在机测量方法的正确性。     

回转形体点云的旋转轴线自动提取

固体火箭发动机推力线的测定是航天器精密安装领域的一项关键技术,也是回转形体旋转轴线提取的一种代表性应用。针对现有相关方法存在的结果不够客观、可靠性不高且适应性欠缺等问题,提出了一种基于表面法矢约束的回转形体点云旋转轴自动提取方法。首先,计算形体点云的表面法矢,通过设置最小二乘法矢计算标准差阈值剔除非可靠点集,用以对旋转轴计算结果进行质量保证;然后,选用可靠点作为种子点,依据种子点同纬点集法矢之间的特殊关系对此点集进行筛选,并对提取的同纬点集进行平面拟合和空间圆拟合,得到旋转轴初值;最后,根据点云表面法矢与旋转轴之间的位置关系列出最小二乘平差的目标函数,通过迭代平差求解初值的改正数,从而得到最终的旋转轴提取结果。通过实验测试,利用模拟数据和实测数据对方法的准确度和精密度进行验证。实验结果显示:有效采样间隔点云的旋转轴提取结果偏斜量达到0.01°以内,横移量达到0.02mm以下,表明提出的方法正确,可以实现对回转形体点云旋转轴线的高可靠性自动提取。     

弧齿锥齿轮基于比例修正参数的齿形误差修正

对弧齿锥齿轮齿形误差的修正方法进行了研究。根据弧齿锥齿轮齿面的数学模型,对齿面进行离散化处理并给出齿面离散点的径矢和法矢,建立修正齿面在离散点处相对于理论齿面的齿形误差表达式。根据实际齿面齿形误差的测量数据,得到弧齿锥齿轮的差曲面。在建立差曲面特征参数与比例修正参数之间关系的基础上,根据弧齿锥齿轮切齿计算得到的比例修正参数以及实际齿面在各离散点处的齿形误差值,建立一种基于比例修正参数的齿形误差修正方法。运用最优化算法可得到各种比例修正参数的修正倍数,进而得到机床调整参数的修正量。由修正后的机床调整参数可实现轮齿齿形误差的修正。通过实际的磨齿加工和齿形误差测量,验证了齿形误差修正方法的正确有效性。     

双圆弧及直线拟合技术及其在数控切割中的应用

提出双圆弧拟合和直线拟合混合应用的算法,解决数控切割中的拟合问题。获取切割对象轮廓的离散点后,使用逐点尝试回溯法,在满足精度和不破坏轮廓形状的前提下用一直线或者圆弧或者圆尽可能拟合更多的点,并且尽量保证拟合后的轮廓光滑性。根据离散点的切向变化和离散点前后连线的斜率来识别轮廓的拐点并且保留该拐点,对拐点的切向进行拟合前和拟合后的处理保证轮廓形状不变。结果表明,该算法性能良好,拟合后的矢量化结果在数控切割应用效果非常好。     

A Cutter Orientation Modification Method for the Reduction of Non-linearity Errors in Five-Axis CNC Machining

In the machining of sculptured surfaces, five-axis CNC machine tools provide more flexibility to realize the cutter position as its axis orientation spatially changes. Conventional five-axis machining uses straight line segments to connect consecutive machining data points, and uses linear interpolation to generate command signals for positions between end points. Due to five-axis simultaneous and coupled rotary and linear movements, the actual machining motion trajectory is a non-linear path. The non-linear curve segments deviate from the linearly interpolated straight line segments, resulting in a non-linearity machining error in each machining step. These non-linearity errors, in addition to the linearity error, commonly create obstacles to the assurance of high machining precision. In this paper, a novel methodology for solving the non-linearity errors problem in five-axis CNC machining is presented. The proposed method is based on the machine type-specific kinematics and the machining motion trajectory. Non-linearity errors are reduced by modifying the cutter orientations without inserting additional machining data points. An off-line processing of a set of tool path data for machining a sculptured surface illustrates that the proposed method increases machining precision.     

对数螺旋锥齿轮建模优化与加工检测

为了提高对数螺旋锥齿轮三维精确模型的精确性和准确性,提出了基于MATLAB和Pro/E的对数螺旋锥齿轮离散化建模方法。首先,根据对数锥齿轮的形成原理建立齿面方程;然后,根据齿轮的具体参数计算齿面边界条件;接着利用MATLAB计算出齿面离散坐标点,将这些坐标点导入到三维建模软件Pro/E中,利用其逆向工程模块建立齿面的离散模型。以Pro/E为二次开发平台,运用C语言编程建立只需要输入相应参数即可自动完成锥齿轮创建的程序,为后续锥齿轮的静力学分析、动力学分析和齿面修形奠定了基础。     

格利森制弧齿锥齿轮的齿面曲率特性研究

根据弧齿锥齿轮加工过程,通过计算机仿真方法编程计算得出格利森制弧齿锥齿轮不同加工方法齿面的精确三维坐标点;对不同齿面坐标点进行NURBS参数化曲面拟合,得到了不同齿面的统一数学表达模型;并据此计算格利森制弧齿锥齿轮齿面的曲率,绘制了不同齿面的等平均曲率线图;并研究了加工参数调整与齿面等平均曲率线图变化之间的联系,证明了依据齿面等曲率图的变化实现对弧齿锥齿轮齿面加工误差调整以及对齿面曲率定量修正的可行性.     

基于广义延拓逼近法的凸轮轮廓反求设计

在高精度的凸轮轮廓反求设计中,利用凸轮轮廓非圆曲面的离散测量点,采用一种新的方法--广义延拓逼近法,构造出凸轮非圆曲面的广义延拓逼近模型,来实现高精度凸轮轮廓的反求设计.为验证设计效果,分别运用三次样条插值法和最小二乘拟合法对凸轮非圆曲面数据进行逼近计算.结果对比表明,采用广义延拓逼近法数学模型处理凸轮非圆曲面的离散数据时,如果在延拓域边界点上满足插值条件,可以实现区域内部的最佳拟合.此外,在插值次数相同的条件下,广义延拓逼近法具有更高的设计精度.